【單元測試】北師大版2019年八年級數(shù)學下冊三角形的證明單元培優(yōu)卷(含答案)

1、北師大版2019年 八年級數(shù)學下冊 三角形的證明單元培優(yōu)卷、選擇題1 .若等腰三角形的頂角為 40。，則它的底角度數(shù)為（）A. 40° B . 50°C . 60° D , 70°2 .如圖，OP是/AOB的平分線，點P至ij OA的距離為3,點N是OB上的任意一點，則線段 PN 的取值范圍為（）0 1A. PN< 3B . PN> 3C . PN> 3 D . PN< 33 .下列長度的3條線段能構成直角三角形的是（）8, 15, 17;4, 5, 6; 7.5 , 4, 8.5 ;24, 25, 7; 5, 8, 17.A.B

2、.C.D.連接AD AE,如果只添加一個條件使/DAB=4.如圖，在 ABC中，AB=AC點D> E在BC上,D . BE=CD5.等腰三角形的一個角是80。，則它的底角是（）第7頁共7頁A.50 °B.80°C.50 或 80°D.20或 80°6 .如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經測量AB=2米，則樹高為（）CA.4三米 B. 加米 C.（ m+1）米 D.3米7 .如圖， ABC的三邊AB, BC CA長分另是20, 30, 40,其三條角平分線將 ABC分為三個三角形，則 S*A ABd

3、SaBC（O S/xCAO等于（）B:4: 5A.1 : 1: 1B.1: 2: 3C.2: 3: 4D.38 .如圖，A, B C表示三個居民小區(qū)，為豐富居民們的文化生活，現(xiàn)準備建一個文化廣場,使它到三個小區(qū)的距離相等，則文化廣場應建在（）A.AC, BC兩邊高線的交點處B.AC , BC兩邊中線的交點處C.AC, BC兩邊垂直平分線的交點處D. /A, / B兩內角平分線的交點處9 .在等月ABC中，AB=AC其周長為20cm,則AB邊的取值范圍是（）A.lcmv AB< 4cm B.5cm vAB< 10cm C.4cm vAB< 8cm D.4cm <AB<

4、; 10cm10 .如圖， ABC的兩條外角平分線 AR CP相交于點P, PHU AC于H.若/ ABC=60 .則下面結論：/ABP=30 ;/ APC=60 ;PB=2PH/ APH4 BPC.其中正確結論個數(shù)是（）B CEA. 1個 B . 2個 C .3個 D .4個 二、填空題11 .如圖， ABC中，AB+AC=6cm BC的垂直平分線l與AC相交于點D,則 ABD的周長為12 .如圖，在 ABC中，AB=AC Z A=40° , AB的垂直平分線交 AB于點D,交AC于點E,連接BE則/ CBE的度數(shù)為產1C13 .如圖，AB/ CD BP和CP分另1J平分/ ABC

5、D / DCB AD過點P,且與 AB垂直.若 AD=814 .若（a-1） 2+|b - 2|=0 ,則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為 .15 .若直角三角形的三邊長分別為x, 6, 8,則x2=.16 .如圖，DH AB于E, DFL AC于F,若BD=CD BE=CF貝U下歹吆論： DE=DFA葉分 /BACAE=ADAB+AC=2A呼正確的是 .17 .如圖，Rt ABC3 ,AC=5,BC=12,分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積為三、解答題18 .如圖， ABC中BQ CD平分/ ABC / ACB過D作直線平行于 BC 交AR AC于E、F, 求證：EF=BE

6、+CF19 .如圖，已知 ABC和AADE勻為等邊三角形，BQ CE交于點F.(1)求證：BD=CE (2)求銳角/ BFC的度數(shù).20 .如圖,在 ABW，點B AC&上的一點.過點O乍直線MM BC,設M啦/ BCA勺平分線于點E,交/ BCA勺外角平分線于F.(1)求證：EO=FO ( 2)若CE=4,CF=3,你還能得到那些結論?21 .如圖，已知：CD± AB于D, BE! AC于E,且BD=CE BE交CD于點O.求證：AO平分/ BAC22 .如圖，在四邊形 ABCM, BO BA, AD=CD B葉分/ ABC 求證：/ A+Z C=180°23 .

7、如圖，AB=AC E在線段 AC上，D在AB的延長線上，且有 BD=CE連DE交BC于F,過E 作 EGL BC于 G 求證：FG=BF+CGD答案1 .D2 .D3 .C4 .C5 .C6 .C7 .C8 .B9.B10 .C11 .答案為：6cm；12 .答案為：30° ;13 .答案為：100或2814 .答案為：4.15 .答案為：5.16 .答案為：.17 .答案為：30;18 .解： ABC中 BQ CD平分/ ABC / ACB 1=/2, / 5=7 6, EF/ BC,/ 2=7 3, / 4=7 6,1=/3, / 4=/5,根據(jù)在同一三角形中等角對等邊的原則可知

8、，BE=ED DF=FC故EF=ED+DF=BE+CF19 . (1)證明：. ABCD ADE均為等邊三角形， AE=AD AB=AC又/ EAD=/ BAC=60 , / EAD+Z DACW BAC+Z DAC 即/ DABh EACAE=AD在EAC DAB中，/DA氏:EAC,EAeDAB 即可得出 BD=CE般AC(2)解：由(1) FA% DAE 可彳導/ ECA=/ DBA又 / DBA+Z DBC=60 ,在 BFC中，/ ECA吆 DBC=60 , / ACB=60 ,貝U/ BFC=180 / ACB (/ ECA+Z DBC =180° 60° 60

9、° =60° .20 .解：(1) CE/ACB勺平分線，1 = /2,. MM BC, / 1 = /3,，/2=/3,，OE=OC 同理可得 OF=OC OE=OF(2) CE/ ACB勺平分線，1=/2, .CF/ OCDJ平分線，/ 4=/5,ECF=90 ,在RtAECF,由勾月定理得 EF=/CE2+CF2=<42+32=5 . ，OE=OF=OC=0.5EF=2.5SC D21 .證明： ODL AB, OEL AC'. / BDOh CEO=90 ,又 / BODh COE BD=CE BOD2 COE OD=OE又由已知條件得 AODAAOE都是RtA,且 OD=OE OA=OA RtAAOtD RtAAOEE / DAOW EAQ 即 AO 平分/ BAC22 .證明：過點 D作DEL BC于E,過點 D作DH AB交BA的延長線于 F, BD平分/ ABC 1- DE=DF / DECW F=90° , rCD=AD在 RtCDE和 RtADF中，”,RtACDERtAADF (HL.),lDE=DF / FAD4 C,/ BAD-+Z C=Z BAD吆 FAD=180 .23