【單元測試】2019年浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第4章因式分解》檢測卷(含答案)

1、第4章因式分解檢測卷、選擇題（每小題 3分，共30分）1.下列等式從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A. 2ab a a-b) =2a2b-2ab2C. x2-4x+3= (x-2) 2-1B. x2+1=x (x+ 1 ) xD. a2-b2= (a+b) (a-b)2.下列變形是因式分解且正確的是（A. x2-9+6x= (x+3) (x-3) +6xC. x2-x+ -!= ( x-1) 2423.下列添括號中，錯(cuò)誤的是(A. -x+5=- (x+5)_ 一 、，一、 一 2B. (3-x) (3+x) =9-xD. 4x2-y2= (4x+y) (4x-y)B. -7m-2n=-

2、 (7m+2n)C. a -3=+ (a -3)D. 2x-y=- (y-2x)4 .下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是（）A. 4x2+y2B. 4x2y2C. 4x2+y2D. 4x+y25 . 若 a-b=5, ab=24,貝U ab2-a2b 的值為（）A. 19B. 120C. 29D. -1206.下面有兩個(gè)對代數(shù)式進(jìn)行變形的過程：（c+b) (c-b) -a (a+2b) =c2-b2-a2-2ab=c2-(b2+a2+2ab) =c2- (a+b) 2；(2a2+2) (a2-1) =2 (a2+1) (a2-1) =2 (a4-1).其中，完成“分解因式”要求的是（）A.

3、只有 B.只有D. 一個(gè)也沒有7 .代數(shù)式（x+2） （x-1） - （x+2）能因式分解成（x+m） （x+n）,則mn的值是（A. 2B. -2C. 4D. -48 .若x2+mx+16是完全平方式，則 m的值等于()A. -8B. 8C. 4D. 89 .如圖，陰影部分是邊長為 a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為 b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式 的是（再號及困A.B.C.D.則整數(shù)m的可能取值的個(gè)數(shù)為10 .若多項(xiàng)式x2+mx+12可分解為兩個(gè)一次因式的積,A. 3B. 4C.5D. 6二、填空題(每小題 3分,共2

4、4分)11 .多項(xiàng)式3x3y4+12x2y的公因式是 .12 .分解因式：2x2-12xy+18y 2=.13 . 若 x3y+M=xy (N+3y),貝U M=, N=.14 . 若 m+n=6, mn=4 ,貝U m3n+2m2n2+mn3=.15 .已知多項(xiàng)式x2+ky2 ( k w 0)能夠在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則實(shí)數(shù) k可以取(寫出一個(gè)即可)16 .已知正方形的面積為9x2+30xy+25y2 (x0, y0),利用因式分解，可以求出正方形的邊長為.17 .甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了 b,分解結(jié)果為(x+2) (x+4);乙看錯(cuò)了 a,分解結(jié)果為(x+1 )

5、(x+9),則a-b的值是.18 . 若 x2+y2-4x+6y+13=0 ,則 2x+y 的平方根為 .三、解答題(共46分)19 . (8分)分解因式：(4) m2-2m+mn-2n.(1) 3a36a2+3a；(2) a2 (x-y) +b2 (y x);(3) 81 (a+b) 2-25 (a-b) 2；(1) 5X 782222X 5；20 . (6分)利用分解因式計(jì)算:(2) 20182-4036 X 1018+1018221 . （6分）對于任意自然數(shù) n, （n+7） 2- （n-5） 2能否被24整除，為什么?22 . (6 分)已知 a+b=5, ab=3,求:(1) a2

6、b+ab2；(2) a2+b223 . （10分）（1）如圖1,從邊長為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，則陰影部分的面積為（寫成兩數(shù)平方差的形式）；若將圖1中的剩余紙片沿線段 AB剪開，再把剪成的兩張紙片拼成如圖 2的長方形，則長方形的面積是 （寫 成兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的形式）；比較兩圖陰影部分的面積，可以得到一個(gè)公（2）由此可知，通過圖形的拼接可以驗(yàn)證一些等式.現(xiàn)在給你兩張邊長為 a的正方形紙片、三張長為a,寬為b的長方形紙片和一張邊長為 b的正方形紙片（如圖 3所示），請你用這些紙片拼出一個(gè)長方形（所給紙片要用完），并寫出它所驗(yàn)證的等式：A圉I圖2圖1外2：!-速出24 . （10

7、分）先閱讀下面例題的解法，然后解答問題：例：若多項(xiàng)式2x3-x2+m分解因式的結(jié)果中有因式2x+1,求實(shí)數(shù)m的值.解：設(shè) 2x3-x2+m= （2x+1 ） A （A 為整式）.若 2x3-x2+m= (2x+1 ) A=0 ,貝U 2x+1=0 或 A=0.1由 2x+1=0 ,解得 x=-2, , x=是方程 2x-x2+m=0 的解.2 x ( ) - - ) 2+m=o ,即+m=0. m=.2224 42(1)若多項(xiàng)式x2+px-6分解因式的結(jié)果中有因式x-3,則實(shí)數(shù)p=;(2)若多項(xiàng)式x3+5x2+7x+q分解因式的結(jié)果中有因式 x+1 ,求實(shí)數(shù)q的值.參考答案一、選擇題I 5.

8、DCACD 610. DDDDD二、填空題II .3x2y12. 2 (x-3y) 213. 3xy2 x214. 14415. 答案不唯一，如-116. 3x+5y17. -318. 世三、解答題19. (1) 3a (a-1) 2(2) (x-y) (a+b) (a-b)(3) 4 (2a+7b) (7a+2b)(4) (m-2) (m+n)20. (1) 28000(2) 100000021. (n+7) 2- (n-5) 2= (n+7) + ( n-5) (n+7) - (n-5) = (2n+2) x 12=2 (n+1) x 12=24 (n+1 ),，( n+7) 2- (n-5) 2 能被 24 整除.22. (1) a2b+ab2=ab (a+b) =3X5=15(2) a2+b2= (a+b) 2-2ab=52-2X 3=1923. (1) a2-b2(a+b) (a-b)(a+b) (a-b) =a2-b2(2) (2a+b) (a+b) =2a2+3ab+b2 畫圖：笫23題圖24. (1) -1(2)設(shè) x3+