帶電粒子在勻強磁場中的運動.doc

1、第六節(jié)帶電粒子在勻強磁場中的運動第一部分1、洛倫茲力演示實驗(1)電子束由電子槍產(chǎn)生， 玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，不加磁場時，在電子束通過是能夠顯示電子的軌跡是一條直線。(2) 一前一后相互平行的勵磁線圈電流方向相同 (相當(dāng)于通電螺線管的一部分)，兩線圈之 間可以產(chǎn)生勻強磁場，帶電粒子垂直于磁場方向進入磁場后將做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力。(3)粒子運動方向與磁場有一夾角(大于 0度小于90度)軌跡為螺旋線，如下圖注意：帶電粒子射入勻強磁場軌跡有三種情況：直線、圓、螺旋線洛倫茲力永遠不做功(a)不管其他力做不做功，洛倫茲力不做功(b)無論粒子做勻速圓周運動、非圓周曲線運動(如螺旋運動、)還

2、是直線運動(還有其他 力)，洛倫茲力不做功2、勻速圓周運動的向心力、軌道半徑、周期2, 2(1)洛倫茲力提供向心力:V 一4 rF 洛二5向=qvB =m一 =m2r T(2)軌道半徑：r=mv qB(3)周期:qB專題一半徑大小變化mvr =qB(1)速度與半徑成正比(質(zhì)量、電荷量、磁感應(yīng)強度不變條件下)例如，鉛板阻礙作用使粒子速度變小、半徑也變小周圍空氣阻礙作用使粒子速度變小，半徑也變小(2)磁感應(yīng)強度與半徑成反比例如，磁感應(yīng)強度變強，半徑反而變小(洛倫茲力不做功。速度大小不變)磁感應(yīng)強度變?nèi)?，半徑反而變?洛倫茲力不做功。速度大小不變)專題二幾個基本概念動能：EK = mv2動量：P=m

3、v 2q荷質(zhì)比：m mX下q上m2向心力：F向=ma =mvr專題三磁場有一個邊界1、三步走找圓心、畫弧通過解三角形求半徑通過軌跡對應(yīng)的圓心角求穿越時間2、確定軌跡所對圓心角的“兩句口訣”從一條邊界射入且磁場足夠大時，與邊界多少度進就得多少度出末速度相對于初速度偏轉(zhuǎn)的角度一定等于軌跡所對圓心角(1)與邊界900夾角射入勻強磁場正電、y軸、點磁場；負電、y軸、點磁場；已知初末位置距離 a,求半徑r,求穿越磁場所用時間正電、x 軸、叉磁場；負電、x 軸、叉磁場；已知初末位置距離 a,求半徑r,求穿越磁場所用時間（ 2）與邊界600（ 1200 ）夾角射入勻強磁場正電、 y 軸、點磁場；負電、y 軸

4、、點磁場；已知初末位置距離 a,求半徑r,求穿越磁場所用時間（ 3）與邊界300（ 1500 ）夾角射入勻強磁場正電、 x 軸、叉磁場；負電、x 軸、叉磁場；已知初末位置距離 a,求半徑r,求穿越磁場所用時間（ 4）與邊界450 （ 1350 ）夾角射入勻強磁場正電、圓心、點磁場；負電、圓心、點磁場已知：速度、質(zhì)量、電量、磁感應(yīng)強度求：與 x 軸和 y 軸交點坐標(biāo)，穿越時間專題四穿過矩形磁場1、三步走（ 1 ） 找圓心、畫?。喝咕€定理定圓心初位置垂線、末位置垂線、初末位置中垂線，三線中兩線交點定圓心（有時需要把三線中的某一個平移）（ 2）通過解三角形求半徑有時需要做輔助線（ 3）通過軌跡對應(yīng)

5、的圓心角求穿越時間2、兩句口訣“第二句”從一條邊界射入且磁場足夠大時，與邊界多少度進就得多少度出末速度相對于初速度偏轉(zhuǎn)的角度一定等于軌跡所對圓心角例：專題五初速度指向圓形磁場的圓心1、三步走（ 1 ）三垂線定理：找圓心、畫弧初位置垂線、末位置垂線、初末位置中垂線注意：末速度反向延長線過磁場圓心（ 2）通過解三角形求半徑（ 3）通過軌跡對應(yīng)的圓心角求穿越時間2、確定軌跡所對圓心角的“兩句口訣”從一條邊界射入且磁場足夠大時，與邊界多少度進就得多少度出末速度相對于初速度偏轉(zhuǎn)的角度一定等于軌跡所對圓心角例：專題六臨界問題' 1一少小注意：畫弧時，按照半徑從小到大畫弧，一般畫到恰好與邊界相切 例

6、：負電、y軸、900進入叉磁場；正電、y軸、600進入點磁場;專題七有電場力和磁場力時，帶電粒子做圓周運動一定還有重力，并且重力等于電場力，只有洛倫茲力提供向心力（不像繩拉小球）若除了洛倫茲力以外的力的合力不是零，則帶電粒子不可能做圓周運動專題八復(fù)合場計算題1、磁場中：末速度相對于初速度偏轉(zhuǎn)的角度一定等于軌跡所對圓心角22（1）洛倫茲力提供向心力 用各=5向=qvB = m匕=m ' 2r r T/c、- mv丁 2二 r 2二m（2）軌道半徑r=（3）周期T =qBv qB2、加速電場中粒子從靜止加速到 v0,電場力做正功 Uq = mv2或Fs = Eqs = m mv23、偏轉(zhuǎn)電

7、場中（1）位移關(guān)系水平位移：x= L= v t （用來算穿過時間）12豎直位移（偏移重）： y = a 2加速度：a=F=Eq=U2q (電場力是合外力，分子兩個量、分母兩個量)m m dm(2)速度關(guān)系水平速度：vx =V0豎直速度：vy =atF Eq U?q 一 ， 一加速度a = =，=)！(電場力是合外力，分子兩個量、分母兩個量) m m dmx L時間t = 一 二 一(穿過時間)Vo Vo偏轉(zhuǎn)角正切：tane = vy注意：末速度反向延長線把水平位移平分Vx(3)電場力做正功求末速度大小、末動能大小1212(1) W =AEk =-mv mv022(2)電場力做功可以用力乘位移算

8、、也可以用電壓乘電荷量算1212 W = Fy = Eqy = - mv mv022 W =Uq,W = ：Uq,W =Uq d3、質(zhì)譜儀(1)組成：粒子源 O,加速場U,速度選擇器(E,B),偏轉(zhuǎn)場B2,膠片。(2)作用：主要用于測量粒子的質(zhì)量、比荷、研究同位素。(3)原理：加速場中qU=?m2 (電場力做正功)速度選擇器 中：v=E/B1 (勻速直線運動的粒子可以過去)Em偏轉(zhuǎn)場中d =2r = 2-m =2qB2qB2解得比荷：9 =E-質(zhì)量m =BBdqm B1B2d2E4、回旋加速器(1)組成：兩個D形盒，大型電磁鐵，高頻振蕩交變電壓，兩縫間可形 成電壓U(2)作用：電場用來對粒子(

9、質(zhì)子、氛核,a粒子等)加速，磁場用來使粒子回旋從而能反復(fù)加速，獲得高速粒子。(3)原理：回旋加速器中的 D形盒，它的作用是靜電屏蔽，使帶電粒子在圓周運 動過程中只處在磁場中而不受電場的干擾，以保證粒子做勻速圓周運動.粒子在磁場中做圓周運動的周期等于交變電源的變化周期(頻率也 相等)2二 m防多 £1 qB周期：T= 頻率：f= ="qBT 2二m222回旋加速器最后使粒子得到的能量：EK =m mv2 = qBR-2 2m在粒子電量q、質(zhì)量m和磁感應(yīng)強度B 一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量就越大。注意：帶電粒子經(jīng) N級的電場加速后增加的動能，AR=q (U+

10、U+U3+U+U)5、霍爾效應(yīng)：注意電流中實際運動的電荷是自由電子、帶負電I=neSv=nedhveU/h=evB （穩(wěn)定時電場力等于洛倫茲力）,k是霍爾系數(shù)解得 U =vBh= vBhned /ned IB/ned=kIB/d第二部分例1、質(zhì)子（；H）和“粒子（4 He）以相同的速度垂直進入同一勻強磁場中，它們在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動，它們的軌道半徑和運動周期關(guān)系是（）A. 1:2, 1:2 B. 2:1, 1:2 C. 1:2, 2:1 D. 1:4, 1:4例2、一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場，粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上的每小段都可以近似看成圓弧，由于帶電粒

11、子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減小 儲電荷量不變，從圖中情況可以確定（）A.粒子從a到b,帶正電B.粒子從b到a,帶正電C.粒子從a到b.帶負電D.粒子從b到a,帶負電例3、右圖是科學(xué)史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子A .帶正電，由下往上運動B.帶正電，由上往下運動C.帶負電，由上往下運動D.帶負電，由下往上運動例4、在勻強磁場中，一個帶電粒子作勻速圓周運動，如果又順利垂直進入另一磁感應(yīng)強度是原來磁感應(yīng)強度 2倍的勻強磁場，則（）A.粒子的速率加倍

12、，周期減半B .粒子的速率加倍，軌道半徑減半C.粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4 D .粒子的速率不變，周期減半例5、質(zhì)子和口粒子在同一勻強磁場中做半徑相同的圓周運動，由此可知，質(zhì)子的動能E1和口粒子的動能E2之比日：巳等于（）A、4: 1B、1 : 1D2: 1劫V2例6、質(zhì)子和口粒子以相同的動能垂直于磁場方向射入同一勻強磁場，它們的運動軌跡半徑之比Rh： Ra=,運動周期之比Th： Ta=例7、邊長為a的正方形處于有界磁場中，如圖所示。一束電子以速度vo水平射入磁場后，分別從 A處和C處射出，則 Va:Vc=,所經(jīng)歷的時間之比 tA:tB=例8、三個速率不同的同種帶電粒子，如圖12

13、所示沿同一方向從圖中長方形區(qū)域的勻強磁場上邊緣射入，從下邊緣飛出時，相對入射方向的偏角分別為90°, 60°, 30°,它們在磁場中運動時間比為 。例9、如圖所不，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直一 子（不計重力）,從A點以速度v0垂直磁場方向射入行 /AOB=120 ,則該帶電粒子在磁場中運動的時間為（A. 2兀 r/3 V0B. 2、C. % r/3 VoD. J；例10、如圖所示，在A象限有磁感應(yīng)強度為B的右量大小為q的粒子以速度v從O點射入磁場，。角） 的時間和飛離磁場的位置（粒子重力不計）例11、如圖所示，一束電子（電量為e）以速度V垂!強度為B、寬度為

14、d的勻強磁場邊緣，穿透磁場時的速原來的入射方向的夾角為 30°。求：（1）電子的質(zhì)基十紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒茲場中，并從 B點射出，）rJ；'3 兀 r/ 3v0_飛/3 兀 r/ 3v0J強磁場，一個質(zhì)重為m,帶電yi然3 30 ,求粒子在磁場中飛行XA0與射入磁感應(yīng)宙片由彳ex =度與電子：X X X X： X X X X 不。Z m=?（2）=：電子在磁場中的運動時間t=?、，、，EXXXX：XxXX：g<XXX：B.：XXXX:dd *例12、如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強磁場.有兩個質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負電的離子（不計重力），以相同速

15、度從。點射入磁場中，射入方向與 x軸夾角0 =30° .則正、負離子在磁場中A.運動時間相同B.運動軌道半徑相同XXSXXXXXX ”/F XC重新回到x軸時速度大小和方向均相同D.重新回到x軸時距O點的距離相同例13、如圖所示，一束電子流以速率 v通過一個處于矩形空間的勻強磁場，速度方向與磁感線垂直。且平行于矩形空間的其中一邊，矩形空間邊長為 73a和a電子剛好從矩形的相對的兩個頂點間通過，求電子在磁場中的飛行時間。例15、一初速度為零的帶電粒子，經(jīng)電壓為U的電場加速后進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁例14、如圖所示，比荷為 e/m的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場射入寬度為d、磁感受應(yīng)

16、強度為B的勻強磁場區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個磁場區(qū)域，電子的速度至少應(yīng)為（）A、2Bed/mB、Bed/mC、Bed/（2m） D、行 Bed/m場中，已知帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,則帶電粒子所受的洛侖茲力為 軌道半徑為例16、如圖所示，a和b是從A點以相同的動能射入勻強磁場的兩個帶等量電荷的粒子運動的半圓形徑跡，已知ra=2rb ,則由此可知兩粒子均帶正電，質(zhì)量比nVmb=4B.兩粒子均帶負電，質(zhì)量比mVmb=4C.兩粒子均帶正電，質(zhì)量比m/mb=1/4D.兩粒子均帶負電，質(zhì)量比m/mb=1/4例17、如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率 v=E/B那么（）A.帶正電粒子

17、必須沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū)，才能沿直線通過B.帶負電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，才能沿直線通過flC.不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū)，都能沿直線通過D.不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，都能沿直線通過例18、一個帶正電的微粒 （不計重力）穿過如圖中勻強電場和勻強磁場 區(qū)域時，恰能沿直線運動，則欲使電荷向下偏轉(zhuǎn)時應(yīng)采用的辦法是A.增大電荷質(zhì)量B.增大電荷電量C.減少入射速度D.增大磁感應(yīng)強度E.減少電場強度例19、如圖所示，從正離子源發(fā)射的正離子經(jīng)加速電壓助口速后進入相互垂直的勻強電場E（方向豎直向上）和勻強磁場 B （方向垂直于紙面向外）中，發(fā)現(xiàn)離子向上偏轉(zhuǎn)，若要

18、使此離子沿直線穿過電場，則（）A .增大電場強度E,減小磁感強度BB .減小加速電壓U ,增大電場強度EC .適當(dāng)?shù)丶哟蠹铀匐妷?UD .適當(dāng)?shù)販p小電場強度 E例20、把擺球帶電的單擺置于勻強磁場中，如圖所示,兩次經(jīng)過最低點時，相同的量是（）A、小球受到的洛侖茲力B、擺線的拉力C、小球的動能D、小球的加速度例21、如圖所示，ab為一段彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強磁場中，磁場方向如圖，有一束粒子對準(zhǔn)a端射入彎管，粒子有不同質(zhì)量，不同速度，但都是二價正離子，下列說法中正確的是（）A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B.只有質(zhì)量一定的粒子可以沿中心線通過彎管C.

19、只有動量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D.只有動能一定的粒子可以沿中心線通過彎管例22、如圖所示，質(zhì)量為為 m、電量為q的帶電粒子，經(jīng)電壓為 U加速，又經(jīng)磁 感應(yīng)強度為B的勻強磁場后落到圖中 D點，求A、D間的距離和粒子在磁場中運動的時間。例23、質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，在磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場中做勻速圓周運動，其圓周半徑為r,則表示這個帶電粒子運動而形成的環(huán)形電流的電流強度為 例24、在回旋加速器中，下列說法不正確的是（）A.電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋B.電場和磁場同時用來加速帶電粒子C.在交流電壓一定的條件下，回旋加速器的半徑越大，同一帶電粒子獲得的動能越大D.

20、同一帶電粒子獲得的最大動能只與交流電壓的大小有關(guān)，而與交流電壓的頻率無關(guān) 例25、關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量，下列說法正確的是A.與加速器的半徑有關(guān)，半徑越大，能量越大B.與加速器的磁場有關(guān)，磁場越強，能量越大C.與加速器的電場有關(guān)，電場越強，能量越大D.與帶電粒子的質(zhì)量和電荷量均有關(guān)，質(zhì)量和電荷量越大，能量越大例26、回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示.它的核心部分是兩個 D形金屬盒,兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速.兩盒放在勻強磁場中， 磁場方向垂直于盒底面， 帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速，直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出.如果用同一回旋加速器分別加速瓶核（3h ）和“粒子（：He）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小，有（A.加速瓶核的交流電源的周期較大，瓶核獲得的最大動能也較大B.加速瓶核的交流電源的周期較大，瓶核獲得的最大動能較小C.加速敘核的交流電源的周期較小，敘核獲得的最大動能也較小D.加速瓶核的交流電源的周期較小，瓶核獲得的最大動能較大B例28、一電子在勻強磁場中，以固定的正電荷為圓心，在圓形軌道上運動.磁場方向垂直它的運動平面，電場力恰是磁場力的三倍.設(shè)電子