帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).doc

1、第六節(jié)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第一部分1、洛倫茲力演示實(shí)驗(yàn)(1)電子束由電子槍產(chǎn)生， 玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，不加磁場(chǎng)時(shí)，在電子束通過是能夠顯示電子的軌跡是一條直線。(2) 一前一后相互平行的勵(lì)磁線圈電流方向相同 (相當(dāng)于通電螺線管的一部分)，兩線圈之 間可以產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)后將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力。(3)粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)有一夾角(大于 0度小于90度)軌跡為螺旋線，如下圖注意：帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)軌跡有三種情況：直線、圓、螺旋線洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功(a)不管其他力做不做功，洛倫茲力不做功(b)無論粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、非圓周曲線運(yùn)動(dòng)(如螺旋運(yùn)動(dòng)、)還

2、是直線運(yùn)動(dòng)(還有其他 力)，洛倫茲力不做功2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力、軌道半徑、周期2, 2(1)洛倫茲力提供向心力:V 一4 rF 洛二5向=qvB =m一 =m2r T(2)軌道半徑：r=mv qB(3)周期:qB專題一半徑大小變化mvr =qB(1)速度與半徑成正比(質(zhì)量、電荷量、磁感應(yīng)強(qiáng)度不變條件下)例如，鉛板阻礙作用使粒子速度變小、半徑也變小周圍空氣阻礙作用使粒子速度變小，半徑也變小(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度與半徑成反比例如，磁感應(yīng)強(qiáng)度變強(qiáng)，半徑反而變小(洛倫茲力不做功。速度大小不變)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?nèi)酰霃椒炊兇?洛倫茲力不做功。速度大小不變)專題二幾個(gè)基本概念動(dòng)能：EK = mv2動(dòng)量：P=m

3、v 2q荷質(zhì)比：m mX下q上m2向心力：F向=ma =mvr專題三磁場(chǎng)有一個(gè)邊界1、三步走找圓心、畫弧通過解三角形求半徑通過軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角求穿越時(shí)間2、確定軌跡所對(duì)圓心角的“兩句口訣”從一條邊界射入且磁場(chǎng)足夠大時(shí)，與邊界多少度進(jìn)就得多少度出末速度相對(duì)于初速度偏轉(zhuǎn)的角度一定等于軌跡所對(duì)圓心角(1)與邊界900夾角射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)正電、y軸、點(diǎn)磁場(chǎng)；負(fù)電、y軸、點(diǎn)磁場(chǎng)；已知初末位置距離 a,求半徑r,求穿越磁場(chǎng)所用時(shí)間正電、x 軸、叉磁場(chǎng)；負(fù)電、x 軸、叉磁場(chǎng)；已知初末位置距離 a,求半徑r,求穿越磁場(chǎng)所用時(shí)間（ 2）與邊界600（ 1200 ）夾角射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)正電、 y 軸、點(diǎn)磁場(chǎng)；負(fù)電、y 軸

4、、點(diǎn)磁場(chǎng)；已知初末位置距離 a,求半徑r,求穿越磁場(chǎng)所用時(shí)間（ 3）與邊界300（ 1500 ）夾角射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)正電、 x 軸、叉磁場(chǎng)；負(fù)電、x 軸、叉磁場(chǎng)；已知初末位置距離 a,求半徑r,求穿越磁場(chǎng)所用時(shí)間（ 4）與邊界450 （ 1350 ）夾角射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)正電、圓心、點(diǎn)磁場(chǎng)；負(fù)電、圓心、點(diǎn)磁場(chǎng)已知：速度、質(zhì)量、電量、磁感應(yīng)強(qiáng)度求：與 x 軸和 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)，穿越時(shí)間專題四穿過矩形磁場(chǎng)1、三步走（ 1 ） 找圓心、畫弧：三垂線定理定圓心初位置垂線、末位置垂線、初末位置中垂線，三線中兩線交點(diǎn)定圓心（有時(shí)需要把三線中的某一個(gè)平移）（ 2）通過解三角形求半徑有時(shí)需要做輔助線（ 3）通過軌跡對(duì)應(yīng)

5、的圓心角求穿越時(shí)間2、兩句口訣“第二句”從一條邊界射入且磁場(chǎng)足夠大時(shí)，與邊界多少度進(jìn)就得多少度出末速度相對(duì)于初速度偏轉(zhuǎn)的角度一定等于軌跡所對(duì)圓心角例：專題五初速度指向圓形磁場(chǎng)的圓心1、三步走（ 1 ）三垂線定理：找圓心、畫弧初位置垂線、末位置垂線、初末位置中垂線注意：末速度反向延長(zhǎng)線過磁場(chǎng)圓心（ 2）通過解三角形求半徑（ 3）通過軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角求穿越時(shí)間2、確定軌跡所對(duì)圓心角的“兩句口訣”從一條邊界射入且磁場(chǎng)足夠大時(shí)，與邊界多少度進(jìn)就得多少度出末速度相對(duì)于初速度偏轉(zhuǎn)的角度一定等于軌跡所對(duì)圓心角例：專題六臨界問題' 1一少小注意：畫弧時(shí)，按照半徑從小到大畫弧，一般畫到恰好與邊界相切 例

6、：負(fù)電、y軸、900進(jìn)入叉磁場(chǎng)；正電、y軸、600進(jìn)入點(diǎn)磁場(chǎng);專題七有電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力時(shí)，帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)一定還有重力，并且重力等于電場(chǎng)力，只有洛倫茲力提供向心力（不像繩拉小球）若除了洛倫茲力以外的力的合力不是零，則帶電粒子不可能做圓周運(yùn)動(dòng)專題八復(fù)合場(chǎng)計(jì)算題1、磁場(chǎng)中：末速度相對(duì)于初速度偏轉(zhuǎn)的角度一定等于軌跡所對(duì)圓心角22（1）洛倫茲力提供向心力 用各=5向=qvB = m匕=m ' 2r r T/c、- mv丁 2二 r 2二m（2）軌道半徑r=（3）周期T =qBv qB2、加速電場(chǎng)中粒子從靜止加速到 v0,電場(chǎng)力做正功 Uq = mv2或Fs = Eqs = m mv23、偏轉(zhuǎn)電

7、場(chǎng)中（1）位移關(guān)系水平位移：x= L= v t （用來算穿過時(shí)間）12豎直位移（偏移重）： y = a 2加速度：a=F=Eq=U2q (電場(chǎng)力是合外力，分子兩個(gè)量、分母兩個(gè)量)m m dm(2)速度關(guān)系水平速度：vx =V0豎直速度：vy =atF Eq U?q 一 ， 一加速度a = =，=)！(電場(chǎng)力是合外力，分子兩個(gè)量、分母兩個(gè)量) m m dmx L時(shí)間t = 一 二 一(穿過時(shí)間)Vo Vo偏轉(zhuǎn)角正切：tane = vy注意：末速度反向延長(zhǎng)線把水平位移平分Vx(3)電場(chǎng)力做正功求末速度大小、末動(dòng)能大小1212(1) W =AEk =-mv mv022(2)電場(chǎng)力做功可以用力乘位移算

8、、也可以用電壓乘電荷量算1212 W = Fy = Eqy = - mv mv022 W =Uq,W = ：Uq,W =Uq d3、質(zhì)譜儀(1)組成：粒子源 O,加速場(chǎng)U,速度選擇器(E,B),偏轉(zhuǎn)場(chǎng)B2,膠片。(2)作用：主要用于測(cè)量粒子的質(zhì)量、比荷、研究同位素。(3)原理：加速場(chǎng)中qU=?m2 (電場(chǎng)力做正功)速度選擇器 中：v=E/B1 (勻速直線運(yùn)動(dòng)的粒子可以過去)Em偏轉(zhuǎn)場(chǎng)中d =2r = 2-m =2qB2qB2解得比荷：9 =E-質(zhì)量m =BBdqm B1B2d2E4、回旋加速器(1)組成：兩個(gè)D形盒，大型電磁鐵，高頻振蕩交變電壓，兩縫間可形 成電壓U(2)作用：電場(chǎng)用來對(duì)粒子(

9、質(zhì)子、氛核,a粒子等)加速，磁場(chǎng)用來使粒子回旋從而能反復(fù)加速，獲得高速粒子。(3)原理：回旋加速器中的 D形盒，它的作用是靜電屏蔽，使帶電粒子在圓周運(yùn) 動(dòng)過程中只處在磁場(chǎng)中而不受電場(chǎng)的干擾，以保證粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng).粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于交變電源的變化周期(頻率也 相等)2二 m防多 £1 qB周期：T= 頻率：f= ="qBT 2二m222回旋加速器最后使粒子得到的能量：EK =m mv2 = qBR-2 2m在粒子電量q、質(zhì)量m和磁感應(yīng)強(qiáng)度B 一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量就越大。注意：帶電粒子經(jīng) N級(jí)的電場(chǎng)加速后增加的動(dòng)能，AR=q (U+

10、U+U3+U+U)5、霍爾效應(yīng)：注意電流中實(shí)際運(yùn)動(dòng)的電荷是自由電子、帶負(fù)電I=neSv=nedhveU/h=evB （穩(wěn)定時(shí)電場(chǎng)力等于洛倫茲力）,k是霍爾系數(shù)解得 U =vBh= vBhned /ned IB/ned=kIB/d第二部分例1、質(zhì)子（；H）和“粒子（4 He）以相同的速度垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們?cè)诖怪庇诖艌?chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的軌道半徑和運(yùn)動(dòng)周期關(guān)系是（）A. 1:2, 1:2 B. 2:1, 1:2 C. 1:2, 2:1 D. 1:4, 1:4例2、一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上的每小段都可以近似看成圓弧，由于帶電粒

11、子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減小 儲(chǔ)電荷量不變，從圖中情況可以確定（）A.粒子從a到b,帶正電B.粒子從b到a,帶正電C.粒子從a到b.帶負(fù)電D.粒子從b到a,帶負(fù)電例3、右圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子A .帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng)B.帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)C.帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng)D.帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)例4、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果又順利垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來磁感應(yīng)強(qiáng)度 2倍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則（）A.粒子的速率加倍

12、，周期減半B .粒子的速率加倍，軌道半徑減半C.粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4 D .粒子的速率不變，周期減半例5、質(zhì)子和口粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，質(zhì)子的動(dòng)能E1和口粒子的動(dòng)能E2之比日：巳等于（）A、4: 1B、1 : 1D2: 1劫V2例6、質(zhì)子和口粒子以相同的動(dòng)能垂直于磁場(chǎng)方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比Rh： Ra=,運(yùn)動(dòng)周期之比Th： Ta=例7、邊長(zhǎng)為a的正方形處于有界磁場(chǎng)中，如圖所示。一束電子以速度vo水平射入磁場(chǎng)后，分別從 A處和C處射出，則 Va:Vc=,所經(jīng)歷的時(shí)間之比 tA:tB=例8、三個(gè)速率不同的同種帶電粒子，如圖12

13、所示沿同一方向從圖中長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣射入，從下邊緣飛出時(shí)，相對(duì)入射方向的偏角分別為90°, 60°, 30°,它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比為 。例9、如圖所不，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直一 子（不計(jì)重力）,從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入行 /AOB=120 ,則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（A. 2兀 r/3 V0B. 2、C. % r/3 VoD. J；例10、如圖所示，在A象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的右量大小為q的粒子以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，。角） 的時(shí)間和飛離磁場(chǎng)的位置（粒子重力不計(jì)）例11、如圖所示，一束電子（電量為e）以速度V垂!強(qiáng)度為B、寬度為

14、d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，穿透磁場(chǎng)時(shí)的速原來的入射方向的夾角為 30°。求：（1）電子的質(zhì)基十紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒茲場(chǎng)中，并從 B點(diǎn)射出，）rJ；'3 兀 r/ 3v0_飛/3 兀 r/ 3v0J強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)重為m,帶電yi然3 30 ,求粒子在磁場(chǎng)中飛行XA0與射入磁感應(yīng)宙片由彳ex =度與電子：X X X X： X X X X 不。Z m=?（2）=：電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?、，、，EXXXX：XxXX：g<XXX：B.：XXXX:dd *例12、如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).有兩個(gè)質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計(jì)重力），以相同速

15、度從。點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，射入方向與 x軸夾角0 =30° .則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B.運(yùn)動(dòng)軌道半徑相同XXSXXXXXX ”/F XC重新回到x軸時(shí)速度大小和方向均相同D.重新回到x軸時(shí)距O點(diǎn)的距離相同例13、如圖所示，一束電子流以速率 v通過一個(gè)處于矩形空間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，速度方向與磁感線垂直。且平行于矩形空間的其中一邊，矩形空間邊長(zhǎng)為 73a和a電子剛好從矩形的相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)間通過，求電子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間。例15、一初速度為零的帶電粒子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁例14、如圖所示，比荷為 e/m的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場(chǎng)射入寬度為d、磁感受應(yīng)

16、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，電子的速度至少應(yīng)為（）A、2Bed/mB、Bed/mC、Bed/（2m） D、行 Bed/m場(chǎng)中，已知帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,則帶電粒子所受的洛侖茲力為 軌道半徑為例16、如圖所示，a和b是從A點(diǎn)以相同的動(dòng)能射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的兩個(gè)帶等量電荷的粒子運(yùn)動(dòng)的半圓形徑跡，已知ra=2rb ,則由此可知兩粒子均帶正電，質(zhì)量比nVmb=4B.兩粒子均帶負(fù)電，質(zhì)量比mVmb=4C.兩粒子均帶正電，質(zhì)量比m/mb=1/4D.兩粒子均帶負(fù)電，質(zhì)量比m/mb=1/4例17、如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率 v=E/B那么（）A.帶正電粒子

17、必須沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過B.帶負(fù)電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過flC.不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過D.不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過例18、一個(gè)帶正電的微粒 （不計(jì)重力）穿過如圖中勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) 區(qū)域時(shí)，恰能沿直線運(yùn)動(dòng)，則欲使電荷向下偏轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)采用的辦法是A.增大電荷質(zhì)量B.增大電荷電量C.減少入射速度D.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度E.減少電場(chǎng)強(qiáng)度例19、如圖所示，從正離子源發(fā)射的正離子經(jīng)加速電壓助口速后進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E（方向豎直向上）和勻強(qiáng)磁場(chǎng) B （方向垂直于紙面向外）中，發(fā)現(xiàn)離子向上偏轉(zhuǎn)，若要

18、使此離子沿直線穿過電場(chǎng)，則（）A .增大電場(chǎng)強(qiáng)度E,減小磁感強(qiáng)度BB .減小加速電壓U ,增大電場(chǎng)強(qiáng)度EC .適當(dāng)?shù)丶哟蠹铀匐妷?UD .適當(dāng)?shù)販p小電場(chǎng)強(qiáng)度 E例20、把擺球帶電的單擺置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示,兩次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，相同的量是（）A、小球受到的洛侖茲力B、擺線的拉力C、小球的動(dòng)能D、小球的加速度例21、如圖所示，ab為一段彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖，有一束粒子對(duì)準(zhǔn)a端射入彎管，粒子有不同質(zhì)量，不同速度，但都是二價(jià)正離子，下列說法中正確的是（）A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B.只有質(zhì)量一定的粒子可以沿中心線通過彎管C.

19、只有動(dòng)量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D.只有動(dòng)能一定的粒子可以沿中心線通過彎管例22、如圖所示，質(zhì)量為為 m、電量為q的帶電粒子，經(jīng)電壓為 U加速，又經(jīng)磁 感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后落到圖中 D點(diǎn)，求A、D間的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。例23、質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其圓周半徑為r,則表示這個(gè)帶電粒子運(yùn)動(dòng)而形成的環(huán)形電流的電流強(qiáng)度為 例24、在回旋加速器中，下列說法不正確的是（）A.電場(chǎng)用來加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子回旋B.電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來加速帶電粒子C.在交流電壓一定的條件下，回旋加速器的半徑越大，同一帶電粒子獲得的動(dòng)能越大D.

20、同一帶電粒子獲得的最大動(dòng)能只與交流電壓的大小有關(guān)，而與交流電壓的頻率無關(guān) 例25、關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量，下列說法正確的是A.與加速器的半徑有關(guān)，半徑越大，能量越大B.與加速器的磁場(chǎng)有關(guān)，磁場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大C.與加速器的電場(chǎng)有關(guān)，電場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大D.與帶電粒子的質(zhì)量和電荷量均有關(guān)，質(zhì)量和電荷量越大，能量越大例26、回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示.它的核心部分是兩個(gè) D形金屬盒,兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速.兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 磁場(chǎng)方向垂直于盒底面， 帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出.如果用同一回旋加速器分別加速瓶核（3h ）和“粒子（：He）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有（A.加速瓶核的交流電源的周期較大，瓶核獲得的最大動(dòng)能也較大B.加速瓶核的交流電源的周期較大，瓶核獲得的最大動(dòng)能較小C.加速敘核的交流電源的周期較小，敘核獲得的最大動(dòng)能也較小D.加速瓶核的交流電源的周期較小，瓶核獲得的最大動(dòng)能較大B例28、一電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以固定的正電荷為圓心，在圓形軌道上運(yùn)動(dòng).磁場(chǎng)方向垂直它的運(yùn)動(dòng)平面，電場(chǎng)力恰是磁場(chǎng)力的三倍.設(shè)電子