交集、并集、補(bǔ)集（課堂PPT）

1、五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社第一章第一章 集集 合合上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)語(yǔ)文前三名的學(xué)生的集合為語(yǔ)文前三名的學(xué)生的集合為 B =周晴、宋迎寶、李雪晴周晴、宋迎寶、李雪晴 集合集合 C = =數(shù)學(xué)、語(yǔ)文成績(jī)均在前三名的學(xué)生數(shù)學(xué)、語(yǔ)文成績(jī)均在前三名的學(xué)生C=周晴周晴 某班本學(xué)期的期末考試某班本學(xué)期的期末考試數(shù)學(xué)前三名的學(xué)生的集合為數(shù)

2、學(xué)前三名的學(xué)生的集合為 A =周晴、何啟珍、賈玲周晴、何啟珍、賈玲 上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版 一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由，由既屬于既屬于A又屬于又屬于B 的所有元素所組成的集合叫做的所有元素所組成的集合叫做A與與B的的交交集集，記作，記作AB （讀作（讀作“A交交B”），即），即 .BxAxxBA且集合的交集集合的交集 演示說(shuō)明演示說(shuō)明 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出

3、退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版ABABAB（1）如果兩個(gè)集合沒(méi)有共同的元素，那么它們的交集是空集）如果兩個(gè)集合沒(méi)有共同的元素，那么它們的交集是空集 ；（2）如果兩個(gè)集合只有部分元素相同，那么它們的交集就）如果兩個(gè)集合只有部分元素相同，那么它們的交集就是兩個(gè)集合的重合部分；是兩個(gè)集合的重合部分； （3）如果）如果A是是B的子集，那么他們的交集就是的子集，那么他們的交集就是A集合集合.情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下

4、頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例6 6 設(shè)設(shè)A=2,3,5=2,3,5，B=-1,0,1,2=-1,0,1,2，求，求AB. .解：解：AB =2,3,5-1,0,1,2=2.=2,3,5-1,0,1,2=2.例例7 設(shè)集合設(shè)集合 ， ，=0Ax x =210Bxx=7Cx x =1Dx x ，求，求 AB，AC，AD.解：解：10123456789101112ABCDxAB= =210 ,xxAC= =07 ,xxAD= =.情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布

5、 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版.例例8 設(shè)集合A=(x, y)|2x+y=1，B=(x,y)|x-y=2，求AB.分析：分析：集合A, B分別表示方程2x +y1，x-y2的解集，因此A與B的交集就是求它們聯(lián)立方程組的解集.21,2xyxy1,1xy 如何正確的表示交集呢？如何正確的表示交集呢？求解下面的方程組：求解下面的方程組：AB= =1, 1 .,1,1x y xy 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)

6、上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例9：設(shè)：設(shè) ， ，=1,A =5,3B求求 AB.解：解：543210123456786ABxAB = =1,5,31,3 . 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版對(duì)于任意的兩個(gè)集合對(duì)于任意的兩個(gè)集合A與與B，都有：，都有：（1） ;（2） ， ;（3） ， .ABBA

7、AA A ABAABB= =A情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版教材練習(xí)教材練習(xí)1.2.2.11 1設(shè)集合A =小于7的自然數(shù)，B =偶數(shù)，求AB.2. 2. 設(shè)集合=27Axx=14Bx x ，求，求AB.，3. 3. 設(shè)集合=,21Ax yxy=,23Bx yxy，求AB.，4.設(shè)集合=2,2A= 0,4B，求，求AB.，情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探

8、 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)財(cái)會(huì)技能獲獎(jiǎng)財(cái)會(huì)技能獲獎(jiǎng) B =周晴、仝陽(yáng)、李雪晴、楊振峰、楊帥、周晴、仝陽(yáng)、李雪晴、楊振峰、楊帥、賈玲、陶巍賈玲、陶巍 集合集合 C = = 兩次比賽中獲獎(jiǎng)學(xué)生兩次比賽中獲獎(jiǎng)學(xué)生 C=李雪晴、賈玲、楊帥、楊瑞、徐小龍、李雪晴、賈玲、楊帥、楊瑞、徐小龍、周晴、仝陽(yáng)、楊振峰、陶巍周晴、仝陽(yáng)、楊振峰、陶巍 文字錄入比賽獲獎(jiǎng)文字

9、錄入比賽獲獎(jiǎng) A =李雪晴、賈玲、楊帥、楊瑞、徐李雪晴、賈玲、楊帥、楊瑞、徐小龍、周晴小龍、周晴 上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版ABx xAxB或 一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由屬于，由屬于A或或?qū)儆趯儆贐的元素組成的集合叫做的元素組成的集合叫做A與與B的的并集并集，記作，記作AB （讀作（讀作“A并并B”），即），即.集合的并集集合的并集 演示說(shuō)明演示說(shuō)明 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)

10、上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版AB(3)(3)AB情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例10 10 設(shè)設(shè) A =小于小于5 5的自然數(shù)的自然數(shù) ，B =大于大于3 3且且小于小于8 8的整數(shù)的整數(shù) ，求，求AB.解：解：A B =0,1,2,3,4 4,5,6,7=0,1,2,3,4,5,6,7.=0

11、,1,2,3,4,5,6,7.情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例11：設(shè)：設(shè) ， ，=1,A =5,3B求求 AB.解：解：543210123456786ABxAB= =1,5,35,. 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出

12、版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例12：設(shè)：設(shè) ， ，= 0,2A= 1,3B求求 AB.解：解：AB= =0,21,30,3 .2101234ABx情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版對(duì)于任意的兩個(gè)集合A與B，都有：（1） .（2） ， .（3） ， .ABBAAA A AABBAB= =AA情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作

13、 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版教材練習(xí)教材練習(xí)1.2.2.2，2. 2. 設(shè)集合設(shè)集合=37Axx=311Bxx求求AB.，1. 1. 設(shè)集合設(shè)集合=, , , ,Aa b c d e=,Bf g，求求AB.，3.3.設(shè)集合設(shè)集合=2,2A=5,4B，求，求AB.，情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基

14、礎(chǔ)版.全集全集情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè) 研究集合時(shí)通常需要事先約定一個(gè)范圍，這個(gè)范圍稱(chēng)為研究集合時(shí)通常需要事先約定一個(gè)范圍，這個(gè)范圍稱(chēng)為全集全集. .一般用一般用U來(lái)表示來(lái)表示.補(bǔ)集補(bǔ)集 如果集合如果集合A是全集是全集U子集，那么，由子集，那么，由U U中不屬于中不屬于A的所有元的所有元素組成的集合叫做素組成的集合叫做A在全集在全集U中的中的補(bǔ)集補(bǔ)集. .記作記作 ，讀作讀作“A 在在 U 中的補(bǔ)集中的補(bǔ)集”即即UAUAx xUxA且演示說(shuō)明演示說(shuō)明 上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)

15、數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例13： 設(shè)集合設(shè)集合=, , , , ,Ua b c d e f g=, ,Aa c e，求求，=, ,Bb c fUAUB及，解：解：, ,UAb d f g, ,.UBa d g例例14：設(shè)全集：設(shè)全集 ， ，=2Ux x =7Ax x 求求.UA1012345678AU91011121314x解：解：2 7 .UAxx情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教

16、育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例15：設(shè)全集：設(shè)全集 ， ，=U R= 0,3A求求.A解：解：10123456x,03,.A 如果從上下文看全集如果從上下文看全集U是明確是明確的，特別是當(dāng)全集的，特別是當(dāng)全集U為實(shí)數(shù)集為實(shí)數(shù)集R R時(shí)，可以省略補(bǔ)集符號(hào)中的時(shí)，可以省略補(bǔ)集符號(hào)中的U，將，將 簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為 ，讀，讀作作“A的補(bǔ)集的補(bǔ)集”UAA情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版對(duì)于非空集合對(duì)

17、于非空集合A，都有：，都有：（1） .（2） .（3） .UAA UAA UUA 痧UA情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版教材練習(xí)教材練習(xí)1.2.2.31. 1. 設(shè)集合設(shè)集合 U =不大于不大于6 6的自然數(shù)的自然數(shù) ，= 1,3,5A，求求UA2. 設(shè)集合設(shè)集合=U R=5Ax x ，求求，=37BxxA，.B及3.3.設(shè)設(shè) 求求=3,15U=1,3A，.A情情 境境 引引 入入合合 作作

18、探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出退出下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版并集并集 交集交集補(bǔ)集補(bǔ)集什么是集合的交運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用什么是集合的交運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？圖形表示？什么是集合的并運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用什么是集合的并運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？圖形表示？什么是集合的補(bǔ)運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？什么是集合的補(bǔ)運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？如何用圖形表示？ 在進(jìn)行集合的交運(yùn)算、并運(yùn)算和補(bǔ)運(yùn)算時(shí)各自在進(jìn)行集合的交運(yùn)算、并運(yùn)算和補(bǔ)運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什么？的特點(diǎn)是什么？ 用列舉法和描述法表示集合時(shí)運(yùn)算需要注意的用列舉法和描述法表示集合時(shí)運(yùn)算需要注意的問(wèn)題是什么？問(wèn)題是什么？情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁(yè)上頁(yè)退出