滬科版八年級(jí)下冊(cè) 16.1 二次根式 教案（共2課時(shí)）

1、.第1課時(shí) 二次根式的定義教學(xué)目的知識(shí)與才能：經(jīng)歷二次根式概念的形成過(guò)程，理解二次根式是開(kāi)方運(yùn)算引出的結(jié)果，理解二次根式中被開(kāi)方數(shù)a的實(shí)際意義，即a是非負(fù)數(shù)，以及的非負(fù)性。過(guò)程與方法：經(jīng)歷二次根式性質(zhì)的觀察、歸納、比照等探究過(guò)程，理解二次根式性質(zhì)1，并能運(yùn)用性質(zhì)1解決一些問(wèn)題。情感態(tài)度價(jià)值觀：在二次根式概念、性質(zhì)的形成和探究過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，樂(lè)于合作與交流，開(kāi)展學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意思、分類(lèi)討論意識(shí)，理解由特殊到一般再到詳細(xì)的處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。重難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷二次根式的概念、性質(zhì)1的探究和形成過(guò)程。難點(diǎn)：利用二次根式的概念、性質(zhì)1解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課、提醒目的2分鐘左右1、前

2、面，我們學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)作開(kāi)方運(yùn)算引出了實(shí)數(shù)。對(duì)整式作開(kāi)方運(yùn)算會(huì)產(chǎn)生怎樣的式子？這類(lèi)式子又具有怎樣的性質(zhì)？這就是我們本章學(xué)習(xí)的二次根式。2、出示學(xué)習(xí)目的理解二次根式是開(kāi)方運(yùn)算引出的結(jié)果，理解二次根式中被開(kāi)方數(shù)a的實(shí)際意義，即a是非負(fù)數(shù)，以及的非負(fù)性。經(jīng)歷二次根式性質(zhì)的觀察、歸納、比照等探究過(guò)程，理解二次根式性質(zhì)1，并能運(yùn)用性質(zhì)1解決一些問(wèn)題。自學(xué)提綱：10分鐘左右自學(xué)課本第2頁(yè)，解決以下問(wèn)題：1.什么叫二次根式？被開(kāi)方數(shù)受到什么限制？2.我們知道，是2的算術(shù)平方根，根據(jù)平方根的意義，應(yīng)有=2.類(lèi)似地，計(jì)算：= ，= ，= 。3.例1 x為何值時(shí)，以下式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ ； 。4.例2、把以下非負(fù)

3、數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式： 15；  211；  31.6；  40.35 5.例3、把以下各式寫(xiě)成平方差的形式，再分解因式： 14x2-1；   2a4-9；33a2-10； 4a4-6a2+9 合作探究，解決疑難15分鐘左右1、像, 這樣的式子，知道符號(hào)叫做二次根號(hào)，二次根號(hào)下的數(shù)叫做被開(kāi)方數(shù)。因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù)或零。也就是說(shuō)當(dāng)a0時(shí)，是有意義的，它表示a的算術(shù)平方根。定義：形式如a0式子叫做二次根式。2、性質(zhì)1 =a a0。反之，也成立。即 a= a0。3、例1。穩(wěn)固新知，當(dāng)堂訓(xùn)練

4、8分鐘課堂小結(jié)2分鐘一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大家一起來(lái)分享。1、二次根式的概念；2、二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿(mǎn)足什么條件？ 3、二次根式的性質(zhì)1；4、求二次根式的值：用數(shù)值代替二次根式里的字母。5、性質(zhì)1及性質(zhì)1的逆用.布置作業(yè)，拓展延伸8分鐘課堂作業(yè)：必做題:習(xí)題16.1 第2題。課外作業(yè):習(xí)題16.1第1題。討論補(bǔ)充記錄學(xué)生自學(xué)。對(duì)不會(huì)的問(wèn)題要做好批注或隨筆，作為合作探究的問(wèn)題進(jìn)展合作探究。討論補(bǔ)充記錄板書(shū)設(shè)計(jì)一、出示學(xué)習(xí)目的： 四、當(dāng)堂訓(xùn)練二、出示自學(xué)提綱 五、課堂小結(jié)：三、合作探究 六、布置作業(yè)第2課時(shí) 二次根式的性質(zhì)教學(xué)目的知識(shí)與才能：

5、初步掌握二次根式的性質(zhì)，能利用上述性質(zhì)化簡(jiǎn)被開(kāi)方數(shù)是單項(xiàng)式或簡(jiǎn)單分式的二次根式。過(guò)程與方法：進(jìn)一步學(xué)會(huì)運(yùn)用從特殊到一般的的歸納方法。情感態(tài)度價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、理論、歸納、類(lèi)比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜測(cè)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探究性和創(chuàng)造性。重難點(diǎn)對(duì)二次根式性質(zhì) 的推導(dǎo)和理解。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課、提醒目的2分鐘左右1導(dǎo)入新課：回憶：的意義是什么？其中a表示什么數(shù)？的意義是什么？其中a表示什么數(shù)？ 回憶絕對(duì)值的概念，分別答復(fù)正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值分別是怎樣的？a=？2、提醒目的：初步掌握二次根式的性質(zhì)2；能利用上述性質(zhì)化簡(jiǎn)被開(kāi)方數(shù)是單項(xiàng)式或簡(jiǎn)單分式的二次根式；進(jìn)一步學(xué)會(huì)運(yùn)用從特殊到一般的的歸納方

6、法。出示自學(xué)提綱10分鐘左右自學(xué)課本第34頁(yè)，解決以下問(wèn)題：1.我們知道= =3，類(lèi)似地，計(jì)算：= ，= ，= 。你能得到什么結(jié)論？2.我們知道=3=3，計(jì)算：= ，= 。你能得到什么結(jié)論？ 3.由、并聯(lián)想實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的意義，你能得到怎樣的結(jié)論？4.自學(xué)例2計(jì)算： 5.例3化簡(jiǎn)： x0 a0 a0 +3合作探究，解決疑難15分鐘左右=a；=a；由、并聯(lián)想實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的意義得到的結(jié)論：例2； 例3.穩(wěn)固新知，當(dāng)堂訓(xùn)練10分鐘1、求以下各式的值： 2、填空：當(dāng)a 時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，= ；當(dāng)a0時(shí)，= ；假設(shè)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么a的取值范圍是 ；假設(shè)=在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么a的取值范圍是 。課堂小結(jié)2分鐘1.二次根式 的意義是a20，所以 0.因此， =a，其中a可以取任意實(shí)數(shù)。2.化簡(jiǎn)形如 的二次根式，首先可把 寫(xiě)成a的形式，再根據(jù)條件中字母的取值范圍確定其結(jié)果。布置作業(yè)：6分鐘課堂作業(yè)：必做題：課本第5頁(yè)習(xí)題16.1第5題。選做題：習(xí)題16.1 第7題。 家庭作業(yè)：習(xí)題16.1第4