望遠鏡組裝及其放大率的測量

1、望遠鏡組裝及其放大率的測量望遠鏡是用途極為廣泛的助視光學(xué)儀器，望遠鏡主要是幫助人們觀察遠處的目標，它的作用在于增大 被觀測物體對人眼的張角，起著視角放大的作用，它常被組合在其他光學(xué)儀器中。為適應(yīng)不同用途和性能 的要求，望遠鏡的種類很多，構(gòu)造也各有差異，但是它的根本光學(xué)系統(tǒng)都由一個物鏡和一個目鏡組成。望 遠鏡在天文學(xué)、電子學(xué)、生物學(xué)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中都起著十分重要的作用?！緦嶒?zāi)康摹?、熟悉望遠鏡的構(gòu)造及其放大原理；2、掌握光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)方法；3、學(xué)會望遠鏡放大率的測量?！緦嶒瀮x器】光學(xué)平臺、凸透鏡假設(shè)干、標尺、二維調(diào)節(jié)架、二維平移底座、三維平移底座?！緦嶒炘怼?、望遠鏡構(gòu)造及其放大原理望遠鏡

2、通常是由兩個共軸光學(xué)系統(tǒng)組成，我們把它簡化為兩個凸透鏡， 其中長焦距的凸透鏡作為物鏡，短焦距的凸透鏡作為目鏡。圖1所示為開普勒望遠鏡的光路示意圖，圖中Lo為物鏡，Le為目鏡。遠處物體經(jīng)物鏡后在物鏡的像方焦距上成一倒立的實像，像的大小決定于物鏡焦距及物體與物鏡間的距離，此像 一般是縮小的，近乎位于目鏡的物方焦平面上，經(jīng)目鏡放大后成一虛像于觀察者眼睛的明視距離于無窮遠 之間。物鏡的作用是將遠處物體發(fā)出的光經(jīng)會聚后在目鏡物方焦平面上生成一倒立的實像，而目鏡起一放大 鏡作用，把其物方焦平面上的倒立實像再放大成一虛像，供人眼觀察。用望遠鏡觀察不同位置的物體時，圖1圖2只需調(diào)節(jié)物鏡和目鏡的相對位置，使物鏡

3、成的實像落在目鏡物方焦平面上，這就是望遠鏡的調(diào)焦望遠鏡可分為兩類：假設(shè)物鏡和目鏡的像方焦距均為正既兩個都為會聚透鏡，那么為開普勒望遠鏡，此系統(tǒng)成倒立的像；假設(shè)物鏡的像方焦距為正會聚透鏡，目鏡的像方焦距為負發(fā)散透鏡，那么為伽利略望遠鏡，此系統(tǒng)成正立的像。2、望遠鏡的視角放大率望遠鏡主要是幫助人們觀察遠處的目標，它的作用在于增大被觀測物體對人眼的張角，起著視角放 大的作用。望遠鏡的視角放大率 M定義為：(1)用儀器時虛像所張的視角r不用儀器時物體所張的視角_用望遠鏡觀察物體時，一般視角均甚小，因此視角之比可以用正切之比代替，于是，光學(xué)儀器的放 大率近似可以寫為：(2)tg： o tg：e在實驗中，

4、為了把放大的虛像 I與lo直接比擬，常用目測法來進行測量。如圖2所示。設(shè)長為|0的標尺目的物PQ 直接置于觀察者的明視距離處 約3米，其視角為，用一只眼睛直接觀察標尺物PQ ,另一只眼睛通過望遠鏡觀看標尺的虛像p"q"亦在明視距離處，其長度為J，視角為-: 0 ,調(diào)節(jié)望遠鏡的目鏡，使標尺和標尺的像重合且沒有視差，讀出標尺和標尺像重合區(qū)段內(nèi)相對應(yīng)的長度，即可得到望 遠鏡的放大率：(3)tg ： o _ I tg：e lo因此只要測出目標物的長度 |0及其像長I，即可算出望遠鏡的放大率。3、望遠鏡的計算放大率1 e由上式見，視放大率絕對值等于物鏡與目鏡的焦距之比，欲增大視放大率

5、，必須增大物鏡的焦距 或減小目鏡的焦距。同時，隨著物鏡和目鏡的焦距的符號不同，視放大率可正可負。如果M為正值，像M為負值，像是倒立的，為開普勒望遠鏡。是正立的，為伽利略望遠鏡，如果【實驗內(nèi)容】EWF o|馴I4L23圖31、 根據(jù)透鏡的焦距確定一個為物鏡、另一個為目鏡，并將標尺直接置于觀察者的明視距離處約3米。2、將物鏡、目鏡放在一起，調(diào)節(jié)上下、左右方位，使其中心大致在一條與光學(xué)平臺平行的直線上， 同時，各光學(xué)元件互相平行，垂直于光學(xué)平臺。3、 按照圖3的光路組成開普勒望遠鏡，向約3米遠處的標尺調(diào)焦，并對準兩個紅色指標間的 E字距離 |0 =5 cm。4、 一只眼睛對準虛像標尺兩個紅色指標間的

6、E字，另一只眼睛直接注視標尺，經(jīng)適應(yīng)性練習(xí)，在視覺系統(tǒng)同時看到被望遠鏡放大的標尺倒立的虛像和實物標尺，微移目鏡，直到將目鏡放大的虛像推移到標 尺的位置處。5、 分別測出虛像標尺中兩個紅色指標在實物標尺中對應(yīng)的位置X-I和x2，計算出放大的紅色指標內(nèi)直觀標尺的長度I 注：I = x2 -為。6、求出望遠鏡的測量放大率 M二丄，并與計算放大率 衛(wèi)作比擬。10fe【思考題】在望遠鏡中如果把目鏡更換成一只凹透鏡，即為伽俐略望遠鏡， 試說明此望遠鏡成像原理， 并畫出光路圖?！緮?shù)據(jù)記錄】望遠鏡放大率的測量數(shù)據(jù)記錄參考表I。=單位:被測物理量名稱標尺中兩個紅色指標在實物標 尺中對應(yīng)的位置紅色指標內(nèi)直觀標尺的

7、長度1M =丄10測量次數(shù)X2I = x2 _刈123求出望遠鏡的測量放大率M，并與計算放大率 fo作比擬Iofe光衍射相對光強分布的測量光的衍射現(xiàn)象是光的波動性的一種表現(xiàn)，它說明了光的直線傳播規(guī)律只是衍射現(xiàn)象不顯著時的近似結(jié) 果。衍射現(xiàn)象的存在，深刻地反映了光子或電子等其他微觀粒子的運動是受測不準關(guān)系制約的。因此 研究光的衍射，不僅有助于加深對光的本性的理解，也是近代光學(xué)技術(shù)如光譜分析、晶體分析、全息分 析、光學(xué)信息處理等的實驗根底。衍射實驗導(dǎo)致了光強在空間的重新分布，利用光電傳感元件測量和探測光強的相對變化，是近代技術(shù) 中常用的光強測量方法之一?！緦嶒?zāi)康摹?、觀察不同衍射元件產(chǎn)生的衍射，

8、歸納總結(jié)單縫衍射現(xiàn)象的規(guī)律和特點；2、學(xué)習(xí)利用光電元件測量相對光強的實驗方法單縫相對光強的分布規(guī)律；4、學(xué)習(xí)微機自動控制測衍射光強分布譜和相關(guān)參數(shù)?！緦嶒瀮x器】He-Ne激光器、可調(diào)單縫、 SGS-1型衍射光強自動記錄系統(tǒng)、平面鏡、二維底座等?！緦嶒炘怼?、夫瑯和費單縫衍射衍射現(xiàn)象分兩大類：夫瑯和費衍射遠場和菲涅耳衍射近場。本實驗僅研究夫瑯和費衍射。夫瑯和費衍射要求光源和接受衍射圖像的屏幕遠離衍射物如單縫等，即入射光和衍射光都是平行光。夫瑯和費衍射光路見圖 1,其中，S是波長為，的單色光源，置于透鏡 L1的焦平面上時，單色光經(jīng) Li后 形成平行光束投射到縫寬為 a的單縫上，通過狹縫后的衍射光

9、經(jīng)透鏡L2會聚在其后焦平面處的屏 P 上,屏上將呈現(xiàn)出亮暗相間按一定規(guī)律分布的衍射圖樣。 由惠更斯一一菲涅耳原理可知，s i ru 2I "1。，單縫衍射的光強分布公式為sinu -二 a 圖1夫瑯和費單縫衍射光路式中：a為單縫的寬度，io為入射光光強，、為衍射光與光軸的夾角一衍射角。在衍射角：時，觀察點的光強I值與光波波長和單縫寬度a相關(guān)。2、衍射光強分布譜si r u / u2常稱為單縫衍射因子，表征衍射光場內(nèi)任一點相對光強I®.； Io的大小。假設(shè)以sin半為橫坐標，IIo為縱坐標，可得到單縫衍射光強的分布譜如圖 2所示。當'=0時，I - I o 2asin

10、 -：k = ± 1，± 2，± 3,(3)這是平行于光軸的光線會聚處 一一中央亮條紋中心點的光強，是衍射圖像中光強的極大值，稱為中央 主極大。當(4)Xk(5)那么U = kn , I .= 0,即為暗條紋。與此衍射角對應(yīng)的位置為暗條紋的中心。實際上;：角很小，因此上式可改 寫成a由圖1也可看出，k級暗條紋對應(yīng)的衍射角故 匕a L6由以上討論可知1中央亮條紋的寬度被 k = ± 1的兩暗 條紋的衍射角所確定，即中央亮條紋的角寬度為 L。a2衍射角與縫寬a成反比，縫加寬時，圖2單縫衍射相對光強分布肋細衍射角減小，各級條紋向中央收縮；當縫寬a足夠大時a&g

11、t;>?J。衍射現(xiàn)象就不顯著，以致可略去不計，從而可將光看成是沿直線傳播的。3 對應(yīng)任意兩相鄰暗條紋，其衍射光線的夾角為厶，即暗條紋是以點Po為中心、等間隔、a左右對稱地分布的。4 位于兩相鄰暗條紋之間的是各級亮條紋，它們的寬度是中央亮條紋寬度的1/2。這些亮條紋的光d sin u強最大值稱為次極大。出現(xiàn)的位置在里 = 0。它們是超越方程u = tanu的根，其數(shù)值為du uu = 1 . 4 3 _, 2 . 4_6 山 37對應(yīng)的sin 值為ain二 _1.43 , _2.46 , _3.47川8aaa實際上衍射角度 很小，ain，所以在觀察屏上用衍射角表示這些次極大的位置近似為坐=

12、1.43 ,_2.46, _3.47川9Laaa與它們相應(yīng)的相對光強度分別為I=4.7%, 1.7%,0.8%,，| 1010由10式可知，次極大的光強度較主極大光強度弱的多，如果考慮到傾斜因素，其實際強度較10式所得的數(shù)值還要小。3、光強測定原理上述衍射光強分布譜測定要借助光探測儀器，此設(shè)備中關(guān)鍵的光探測元件稱為光電傳感元件。光電傳 感器是一種將光強的變化轉(zhuǎn)換為電量變化的傳感器。本實驗使用的硅光電二極管是基于光生伏特效應(yīng)的光 電器件。當光照射到 pn結(jié)時，設(shè)光子能量大于禁帶寬度Eg,使價帶中的電子躍遷到導(dǎo)帶，從而產(chǎn)生電子-空穴對，電子與空穴分別向相反方向移動，形成光電動勢。光電二極管的理想等

13、效電路如圖4所示。從理想等效電路來看， 光電二極管可看做是由一個恒流Il并聯(lián)一個普通二極管所組成的電源，此電源的電流Il與外照光源的光強成正比。無光照時，其電流-電壓特性無異于普通二極管，而有光照時，其電流-電壓特性符合pn結(jié)光生伏特效應(yīng)。由于二極管的正向伏安特性，只有負載電阻接近于零時，光電流才與光照成 正比。按圖5接線，由運算放大器構(gòu)成的電流電壓轉(zhuǎn)換電路能使輸入電阻接近于零，所以是光電二極管的 理想負載。Rf圖J光電二極管等效電路圖閤5光電二極管與前冒放大電路違接4、光柵線位移傳感器原理 上述光強測定原理解決了衍射光強分布縱坐標數(shù)據(jù)測定，而分布譜的橫坐標可采用一種光柵尺即光 柵位移傳感器來

14、測定，其根本原理是利用莫爾條紋的“位移放大作用，將兩塊光柵常數(shù)都是d的透明光柵，以一個微小角度 二重疊，光照它們可得到一組明暗相間等距的干預(yù)條紋，這就是莫爾條紋。莫爾條 紋的間隔m很大如圖6,從幾何學(xué)角度可得11r 2r 3r 41 亍 &dm =一 2sin 9/2從11式可知，'較小時，m有很大的數(shù)值。 假設(shè)一塊光柵相對另一塊光柵移動d的大小，圖«光柵常數(shù)相等的兩塊光枷產(chǎn)生莫爾兼紋的示意國莫爾條紋M將移動m的距離。即莫爾條紋有 位移放大作用，其放大倍數(shù) k = m / d。用光 探測器測定兩塊光柵相對位移時產(chǎn)生莫爾條 紋得強度變化，經(jīng)光電變換后，成為衍射光強 分布

15、譜橫坐標得長度數(shù)值，即構(gòu)成一把測定位 移的光柵尺。光柵尺可精確測定位移量，正是 利用這個特點在精密儀器和自動控制機床等 計量領(lǐng)域，光柵位移傳感器有廣泛的應(yīng)用。本實驗中用的光柵尺種，200 mm長度的光柵為 主光柵，它相當于標準器，固定不動。可動小 型光柵為指示光柵，它與光柵探測器聯(lián)為一體，也就是光柵移動，光探測器同步移動，莫爾條紋也移動， 位移量時正值；如果指示光柵改變一動方向，光探測器也反方向移動，莫爾條紋隨著改變運動方向，位移 量是負值。因而光柵尺能準確地測定指示光柵運動的位移量，確定衍射光強分布譜橫坐標的數(shù)值。本實驗采用微機自動控制和測量手段，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的光電變換，A / D轉(zhuǎn)換和數(shù)字化處

16、理以及顯示、打印和網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)缺姸喙δ??？捎^察，定量測量和研究各種衍射元件，諸如單縫、多縫、圓孔和方孔等衍射 光強分布譜和相關(guān)參數(shù)，并與理論值比擬?！緦嶒瀮?nèi)容】1、單縫衍射光強分布譜的觀測1 圖7是實驗裝置布置簡圖。應(yīng)按夫瑯和費衍射和觀測條件，安排實驗儀器及檢測元件的相對位 置。并調(diào)節(jié)出衍射圖樣圖r實驗裝賢布置簡圈(2 )改變單縫的寬度，觀察并記錄實驗現(xiàn)象。2、光強分布譜的記錄輸出詳細閱讀實驗室提供的微機使用方法參考資料。嚴格依次進行標準操作，調(diào)整相關(guān)變量。最終顯示及輸出你滿意的衍射光強分布譜。3、測量測量各譜線的峰值及谷值；記錄單縫的寬度及光波的波長。4、單縫衍射光強分布規(guī)律的總結(jié)根據(jù)實驗圖象

17、及實驗測量數(shù)據(jù)，總結(jié)出單縫衍射光強的分布規(guī)律，并與理論值進行比擬?！究记绊氈繉嶒灢僮髑埃堊屑氶喿x實驗室提供的微機使用方法參考資料，嚴格按照標準要求，依次逐步進行操 作?！绢A(yù)習(xí)題】21、光強分布公式| = Io SinyU中，I。及U的物理意義是什么？試描述單縫衍射現(xiàn)象中檢測到的圖像U的主要特性。液體粘度的測量對液體粘滯性的研究在物理學(xué)、化學(xué)化工、生物工程、醫(yī)療、航空航天、水利、機械潤滑和液壓傳動 等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用?！緦嶒?zāi)康摹坑寐淝蚍y液體的粘度，學(xué)習(xí)并掌握測量原理和方法。【實驗原理】1、液體的粘度當一種液體相對于其他固體、氣體運動，或同種液體內(nèi)各局部之間有相對運動時，接觸面之間存在摩

18、擦力。這種性質(zhì)稱為液體的粘滯性。粘滯力的方向平行于接觸面，且使速度較快的物體減速其大小與接觸 面面積以及接觸面處的速度梯度成正比，比例系數(shù)稱為粘度。 表征了液體粘滯性的強弱。2、測量方法一一落球法測量 有多種方法。如泊肅葉(毛細管法)法，通過測定在恒定壓強差的作用下，流經(jīng)一毛細管的液 體流量來求；轉(zhuǎn)筒法，在兩同軸圓筒間充以待測液體，外筒作勻速轉(zhuǎn)動，測內(nèi)筒受到的粘滯力矩； 阻尼法,測定扭擺、彈簧振子等在液體中運動周期或振幅的改變；落球法，通過測量小球在液體中下落的運動狀態(tài) 來求的。在此實驗中，我們選用落球法測定甘油的。1斯托克斯公式簡介一個在靜止液體中緩慢下落的小球受到三個力的作用：重力、浮力和

19、粘滯阻力。粘滯阻力是液體密度、溫度和運動狀態(tài)的函數(shù)。如果小球在液體中下落時的速度很小，球的半徑也很小，且液體可以看成在各個 方向上都是無限廣闊的，那么從流體力學(xué)的根本方程出發(fā)可導(dǎo)出著名的斯托克斯公式F = 6 二 vr 1式中F是小球所受到的粘滯阻力，v是小球的下落速度，r是小球的半徑，是液體的粘度，在 SI制中，的單位是Pa s。斯托克斯公式是由粘滯液體的普遍運動方程導(dǎo)出的。本實驗采用落球法測液體的粘滯系數(shù)，如圖1所示，一質(zhì)量為m的小球落入液體后受到三個力的作用，即重力mg浮力；%Vg 心為液體的密度，V為小球的體積和沾性力F。在小球剛進入液體時，由于重力大于粘滯阻力和力之和，所以小球作加速

20、運動。隨著小球運動速度的增加，沾滯阻力也增加，當速度 增加到V。時，小球受到的合外力為零，此時有(3)mg =6 rv0'0Vg之后小球以速度v0勻速下落，此速度稱為收尾速度。那么液體的沾滯系數(shù)為mg - Vg6X(。式3是在理想狀態(tài)下小球的無限廣的液體中運動的情況，而在實際中，小球是在有限的液體中運 動。因此，容器壁對小球的運動狀態(tài)的影響就不能忽略。2容器壁的影響在一般情況下，小球在容器半徑為R、液體的高度為h的液體內(nèi)下落，液體在各方向上都是無限廣闊的這一假設(shè)條件是不能成立的。因此，實際測到的小球下落速度與理想狀態(tài)間存在有如下關(guān)系V。= v(1 2.4 )(13.3十)式3變?yōu)?3(

21、m-jr ?o)g(5)6 二 rv(1 2.4其中：R為容器的半徑，H為液體的深度,v為小球?qū)嶋H測量速度。3雷諾數(shù)的影響液體各層間相對運動速度較小時，呈現(xiàn)穩(wěn)定的運動狀態(tài)，如果給不同層內(nèi)的液體添加不同色素，就可 以看到一層層的顏色不同的液體各不相擾的流動，這種運動狀態(tài)叫層流。如果各層間相對運動較快，就會 破壞這種層流，逐漸過渡到湍流，甚至出現(xiàn)旋渦。我們定義一個無量綱的參數(shù)一一雷諾數(shù)Re來表征液體運動狀態(tài)的穩(wěn)定性。設(shè)液體在圓形截面的管中的流速為v,液體的密度為°，粘度為，圓管的直徑為2r，Re=2v'°r當Re :：: 2000時，液體處于層流狀態(tài)，當Re 3000時

22、，呈現(xiàn)湍流狀態(tài)，Re介于上述兩者之間，那么為層流、湍流過渡階段。奧西思-果爾斯公式反映出了液體運動狀態(tài)對斯托克斯公式的影響:F =6二 vr(1Re 一 亠9 Re216 1080(7)式中3Re/16項和19 Re2/1080項可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正項。如Re = 0.1，那么零級解即式1與一級解式3中取一級修正相差約為 2%二級修正項約為2漢10*，可略去不計；如Re二0.5，那么零級解與一級解相差約為10%二級修正項約為 0.5%仍可略去不計；但當 Re = 1時，那么二級修正項約為2%隨著Re的增大，高次修正的影響也就變大。3對Re的討論：I當Re : 0.1時，可以取零

23、級解，式5就成為(- G)gd2dd18 v(12.4)(13.3)2h(8)2R即為小球的直徑和速度都很小時，粘度的零級近似值。n當0.1 ： Re ： 0.5時，可以取一級近似解，式7就成為協(xié) 31(P-P0)gd21 (1 Re)1618 v(12.42)(13.32)2R2h它可以表示成零級近似解的函數(shù)1 = 0 -舟dv°916川 當Re 0.5時，還必須考慮二級修正，那么式7變成為2(1Re 1916 10802、1('-6)gd2Re )dd-18ddl8v(12.4)(13.3)2R2h海度計圖1落球法測n示意圖=1 J能嚴。210在實驗完成后，作數(shù)據(jù)處理時，

24、必須對Re進行驗算，確定它的范圍并進行修正，得到符合實驗要求的粘度值?！緦嶒瀮?nèi)容】本實驗的內(nèi)容是測量量筒內(nèi)的甘油的粘度系數(shù)。實驗裝置如圖1所示，油內(nèi)有溫度計。1、 設(shè)計尋找小球勻速下降區(qū)域的方法，并測出其長度I。2、用螺旋測微器測定 n個小球的直徑n=10,取平均值并計算小球直徑的誤差。3、將一個小球在量筒中央盡量接近液面處輕輕放下，使其進入液面時初速度為零，測出小球通過勻 速下降區(qū)域的時間t，重復(fù)10次，取平均值，然后求出小球勻速下降的速度。4、 用適當?shù)膬x器測出 R、h各三次，取平均值；測出液體溫度 T 應(yīng)取實驗開始及結(jié)束時的平均值 查出相應(yīng)的p、p °,應(yīng)用式8計算0。5、計算

25、雷諾數(shù)Re，并根據(jù)雷諾數(shù)的大小進行一級或二級修正。6、選用二種不同直徑的小球重復(fù)以上實驗，并對結(jié)果進行分析評價?！舅伎碱}】1、設(shè)容器內(nèi)勻速下降區(qū)對于同樣材料但直徑不同的小球，該區(qū)間一樣嗎?弦振動的實驗研究【實驗?zāi)康摹?、觀測弦振動時形成的駐波。2、用兩種方法測量弦線上橫波的傳播速度。3、了解弦振動規(guī)律。4、掌握物理天平的使用?！緦嶒瀮x器】電振音叉、弦線、物理天平、滑輪、砝碼、米尺【實驗原理】1、弦線上橫波的傳播速度一將細弦線的一端固定在電振音叉上，另一端繞過滑輪掛上砝碼當音叉振動時，強迫弦線振動弦振動頻率應(yīng)當和音叉的頻率v相等，形成一列向滑輪端前進的橫波，在滑輪處反射后沿相反方向傳播，在音叉與

26、滑輪間往返傳播的橫波疊加形成一定的駐波，適當調(diào)節(jié)砝碼重量或弦長音叉端到滑輪軸間的線長 在弦上將出現(xiàn)穩(wěn)定的強烈地振動，即弦與音叉共振。弦共振時，駐波的振幅最大。由于在兩固定端必須是波節(jié)，因而其波長有一定限制，假設(shè)此時弦上有n個半波區(qū)，波長 入與弦長L必須滿足條件：L= n 即有 入=2L2n、2L那么弦上的波速：U = v入=v 1nv音叉的固有頻率.2、弦線上橫波的傳播速度二由動力學(xué)分析可得，弦線上橫波的傳播速度為：u =傳=匝2Y p V pF張力，p弦的線密度.3、弦振動規(guī)律將1式代入2式可得：v=丄 F =丄32L . 2L 即弦振動規(guī)律：當 n=1時頻率稱為基頻，n =2、3時頻率稱為

27、第一、第二諧頻?！緦嶒瀮?nèi)容及要求】1、測量弦的線密度 p。取所用弦線在天平上秤其質(zhì)量，求出弦的線密度。2、比擬兩種波速計算值。音叉 v并測出有關(guān)量，由1、 2公式計算出理論上應(yīng)當相等的兩個速度值，且比擬一下兩者的差異大小。要求：在n=4時，測量L、m4的值。3、測量弦線振動頻率。取L一定時，當n =1、2、3時分別由3式計算弦線振動頻率。要求：測量 L、mi、m2、m3的值。靜電場的描繪在研究靜電現(xiàn)象或電子束的運動規(guī)律時，非常需要了解帶電體周圍的電場分布情況。用計算方法求解 靜電場的分布，一般比擬復(fù)雜。因此，常用實驗手段來研究或測繪靜電場。由于靜電場空間不存在任何電 荷的運動，所以就不能簡單地

28、采用磁電式儀表進行直接測量，而是用模擬法進行間接的測量?！緦嶒?zāi)康摹?、學(xué)習(xí)用模擬法測繪電場的分布。2、加深對電場強度和電勢的理解?！緦嶒炘怼?、模擬的依據(jù)由電磁場理論知道，穩(wěn)恒電流的電場和相應(yīng)的靜電場的空間形式是一致的。只要電極形狀一定，電極電勢不變，空間介質(zhì)均勻，在任何一個參考點，均有U穩(wěn)恒=U靜電或E穩(wěn)恒=E靜電。下面以同軸圓柱形電纜的“靜電場和相應(yīng)的“穩(wěn)恒電流場來討論這種等效性。如圖1所示，圓柱導(dǎo)體 A和圓柱殼導(dǎo)體B同軸放置，分別帶等量異號的電荷。 A和B間為真空。由高斯定理可知，其電場線沿經(jīng)向由A向B輻射分布，其等勢面為一簇同軸圓柱面。因此，只要研究任一垂直軸的橫截面P上的電場分布

29、即可。b +b +如圖1，半徑為r處的各點電場強度為E 二2二；or式中，為A 或B的電荷線密度。其電勢為Ur =UaIn匚2二；o a令r = b時，U b=0，那么有2 二；oUaa代入式1得lnb或?qū)懗蒛r 二Ulnba(3)距中心r處的場強為匚dUrUa 1Erdr , b r In a(4)假設(shè)A和B之間不是真空，而是充滿不良導(dǎo)體其電阻率為 P ,且A和B分別與電池的正極和負極相連，如圖2 a所示，A與B之間形成徑向電流， 建立了一個穩(wěn)恒電流場。 同軸圓柱片來研究。半徑為 r到r dr之間的圓柱片的徑向電阻為PdRdr2兀r6同樣地，我們可取厚度為的圖2b電場線及等勢線分布半徑由r到

30、b之間的圓柱片電阻為drIn b半徑由a到b之間的圓柱片電阻為Rab-I nba2 二.(5)(6)假設(shè)設(shè)Ub - 0，那么徑向電流為.Ua 2二 Ua IRab；?ln-a距中心r處的電勢為Ur =IRab =Ualnblnba可見式8和式2具有相同的形式，說明穩(wěn)恒電流場與靜電場的電勢分布是相同的。顯而易見，穩(wěn)恒 電流的電場E與靜電場E的分布也是相同的，因為dUrdrdU rdr由于穩(wěn)恒電流的電場和靜電場具有這種等效性，因此，欲測繪靜電場的分布，只要測繪相應(yīng)的穩(wěn)恒電 流的電場就行了。實際模擬時，由于電極周圍的電場是空間分布的，等勢面是一簇互不相交的曲面，為簡 單起見，在此僅研究橫截面上的平面電場分布。2、模擬條件模擬方法的使用有一定的條件和范圍，不能隨意推廣，否那么將會得到荒唐的結(jié)論。1穩(wěn)恒電流場中的電極形狀與被模擬的靜電場中的帶電體幾何形狀相同。2 穩(wěn)恒電流場中的導(dǎo)電介質(zhì)應(yīng)是不良導(dǎo)體且電導(dǎo)率分布均勻，并滿足二電極 匚導(dǎo)電質(zhì)才能保證電流場 中的電極外表也近似是一個等勢面。3模擬所用的電極系統(tǒng)與被模擬的電極系統(tǒng)的邊界條相同。3、靜電場的描繪方法及實驗電路靜電場中電場強度 E是矢量，電勢U是標量，從實驗測量來