2018_2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第整式及其加減第5節(jié)探索與表達(dá)規(guī)律同步練習(xí)含解析新版北師大版

1、第三章整式及其加減5 探索與表達(dá)規(guī)律1.如圖是 2017 年 1 月份的日歷，現(xiàn)用一個(gè)正方形在日歷中任意框出用一個(gè)等式表示a,b,c,d之間的關(guān)系.解：觀察圖可知，同一列相鄰兩數(shù)相差7,同一行相鄰兩數(shù)相差1,由此可知b=a+1,c=a+1,d=a+8.故可得出a+d=b+c.2.觀察下面幾個(gè)算式，找出規(guī)律：1+2+1=4=2,一一一一一21+2+3+2+1=9=3,21+2+3+4+3+2+1=16=4,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=52,利用上面的規(guī)律，請(qǐng)回答問(wèn)題：(1)1+2+3+99+100+99+3+2+1 的值是多少？(2)你能算出 1+2+3+100 是多少嗎?(3)你

2、能推導(dǎo)出 1+2+3+n的計(jì)算公式嗎？解：(1)1+2+3+99+100+99+3+2+1=1002=10000.110012(2)1+2+3+100=2。+2+3+100+99+3+2+1)+=2100+1nn2n(3)1+2+3+n=2(1+2+3+(n1)+n+(n1)+3+2+1+萬(wàn)二萬(wàn)十萬(wàn)n2+nn(n+1)223 .在日歷上任意選擇 2X2 方格中的 4 個(gè)數(shù)，若最小的數(shù)為 x,則最大的數(shù)可表示為(D)A. x+7B. x+1C. x+2D. x+84 .觀察下列 3 個(gè)數(shù)：20+0.5,30+1,40+1.5,則第 6 個(gè)數(shù)是(D)A. 421002=5050.B. 52C.62

3、.5D.735 .已知一組數(shù) 3,5,9,17,，用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)為（C）A. 3+2nB.n2+1C. 2n+1D.不能確定6 .為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽，如圖所示.按照這樣的規(guī)律，擺第（n）個(gè)圖，需用火柴棒的根數(shù)為_(kāi)6n+2_.,2468,_,7.一組數(shù) 3,5,力 9,，按一定的規(guī)律排列著，請(qǐng)你根據(jù)排列規(guī)律，推測(cè)這組數(shù)的第 10 個(gè)數(shù)應(yīng)為（B）1819202T222324251,-2,3,-4,5,-6,7,8,，則第 100 個(gè)數(shù)是(A.1008 .1009 .10110 1019.禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位，則第n排座位個(gè)數(shù)

4、是(A)A. a+(n1)B. n+1C.a+nD. a+(n+1)10 .將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:1357911131517192123252729按照以上排列的規(guī)律，第 25 行第 20 個(gè)數(shù)是（A）A.639B.637A.B.C.D.8.觀察下列一組數(shù):C.635D.63311 .將正整數(shù) 1 至 2018 按一定規(guī)律排列如下表:1234567891011121314151617181920212223242526272829303132平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是(D)A. 2019B. 2018C. 2016D. 201312 .把 26 個(gè)英語(yǔ)字母按“ABB

5、BCCCCCDDDDDDD順序有規(guī)律排歹 U,字母“F”出現(xiàn)的次數(shù)是_!_.13 .觀察下圖，先填空，然后回答問(wèn)題：(1)由上而下第 10 行，白球有_10_個(gè)；黑球有_19個(gè)；(2)若第n行白球與黑球的總數(shù)記作 y,則請(qǐng)你用含n的代數(shù)式表示y.14 .觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫(huà)下去，可以得到第(n)個(gè)圖形中所有的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)(n+1)2_(用含 n 的代數(shù)式表示).15 .甲、乙兩同學(xué)玩猜數(shù)游戲，甲說(shuō)“你隨便選定一個(gè)三位數(shù)，按如下的步驟做：(1)百位上的數(shù)字乘 5;(2)結(jié)果加上 5;(3)再乘 2;(4)再加上十位上的數(shù)字；(5)乘 10;(6)最后加上個(gè)位數(shù)字.只要你告訴我最

6、后的結(jié)果，我便可以說(shuō)出那個(gè)三位數(shù).”乙同學(xué)試了幾次，果真如此.請(qǐng)你指出甲同學(xué)是如何猜出這個(gè)三位數(shù)的，并用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由.解：只要將說(shuō)出的三位數(shù)減去 100 就知道了.理由：設(shè)百位上的數(shù)字為 a,十位上的數(shù)字為 b,個(gè)位上的數(shù)字為 C,則乙按步驟所得的三位數(shù)為 102(5a+5)+b+c,化簡(jiǎn)后為 100a+10b+c+100,減去 100 就是原三位數(shù).16 .如圖是由非負(fù)偶數(shù)排成的數(shù)陣：0246S10121161H202224262S列323hJK4042q446IS5052545660623666X707274757g的82848688(1)寫(xiě)出圖中H形框中七個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系;(2)在數(shù)陣中任意做一個(gè)這樣的H形框，(1)中的關(guān)系是否仍成立？并寫(xiě)出理由；(3)用這樣的H形框能框出和為 2023 的七個(gè)數(shù)嗎？如果能，求出這七個(gè)數(shù)中間的數(shù)；如果不能，請(qǐng)寫(xiě)出理由.解：(1),22+40+58+42+26+44+62=294=7X42,，圖中H形框中七個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的 7 倍.(2)成立.理由如下：設(shè)中間數(shù)為 x,則其余六個(gè)數(shù)從小到大分別為 x-20,x-16,x-2,x+2,x+16,x+20,x-20+x-1