統(tǒng)計學(xué)計算題

1、統(tǒng)計學(xué)原理溫習(xí)（計算題）1.某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績別離為:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定：60分以下為不合格,6070分為合格,7080分為中,80-90分為良,90100分為優(yōu)。（1）將參加考試的職工按考核成績分為不合格、合格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分派表；（2）指出分組標(biāo)志及類型及采納的分組方式；（3）計算本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績（4）分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情形。價格（元）甲市場乙市場解：成績職工人數(shù)頻率60分以下360-70615

2、1570-80123080-9090-100410分合計40100組標(biāo)志為成績”，其類型為“數(shù)量標(biāo)志：分組方式為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方式是重疊組限；（3）本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績（4）本單位的職工考核成績的散布呈兩頭小，中間大的“正態(tài)散布的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務(wù)知識的把握達(dá)到了該單位的要求。2.2001年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價錢和成交量、成交額資料如下:品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）211合計4試問哪個巾場農(nóng)產(chǎn)品的平均價錢較高？并說明緣故。解:X成交額成交量成交量成交額mm/xfxfP12乙21丙11合計11先別離計算兩個市.場的平均

3、價錢如下：甲市場平均價錢又=蘭=1,375（元/斤）Z（,/x）4乙市場平均價錢滅=雙=量=1,325（元/斤）E/4說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，阻礙到兩個市場平均價錢高低不同的緣故就在于各類價錢的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同.3.某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每一個工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為件：乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1515253835344513要求：計算乙組平均每一個工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；解：x=L Zf比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性?15x15+25x38+35x34+45x13“”小100=29.50VH-)S（

4、A-X）27（件）（J=I-=8.98oill”（2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判定：9.6產(chǎn)一方=0.267=2=絲的=0305乙X29.5因為故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。4.某工廠有1500個工人，用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方式抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，得每人平均產(chǎn)量560件，標(biāo)準(zhǔn)差要求：（1）計算抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)）；（2）以95%的概率（z=）估量該廠工人的月平均產(chǎn)量的區(qū)間;（3）以一樣的概率估量該廠工人總產(chǎn)量的區(qū)間。解：重復(fù)抽樣:32.45屈= 4.59才壬仁乂住!Z1n、3Z.452Z150x不重復(fù)抽樣：/v=J(1-)=J(1-)=nN501500(2)抽樣極

5、限誤差x=z/4=X二9件月平均產(chǎn)量的區(qū)間：下限-=560-9:551件上限：7+*=560+9=569件(3)總產(chǎn)量的區(qū)間:(551X1500826500件;569X1500853500件)5.采納簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方式，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以的概率保證程度（z=2）對合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估量。（3）若是極限誤差為船那么其概率保證程度是多少？解：（1）樣本合格率p=m/n=190/200=95%抽樣平均誤差,=;I）=%（2）抽樣極作誤差A(yù)刁j=2X%=%x-Ap=95%=%上限：i+Zkp=95%+%=%

6、那么：整體合格品率區(qū)間：（%）整體合格品數(shù)量區(qū)間0X2000=1838件%X2000=1962件）（3）當(dāng)極限誤差為%時,那么概率保證程度為%（z=A/u）6.某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位本錢資料如下:月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）127323723471437354696568要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的緊密程度。（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位本錢平均變更多少？（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位本錢為多少元？解：計算相關(guān)系數(shù)時，兩個變量都是隨機(jī)變量，不須區(qū)分自變量和因變量，考慮到要配和合回歸方程，因此那個地址設(shè)產(chǎn)量為自變量（x）,單位本錢為因變量（y）月份

7、n產(chǎn)量（千件）X單位成本（元）y2yxy1273-15329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計2142679302681481（1）計算相關(guān)系數(shù)：丫_吃盯-ZE加工（2尸弓ztzM_6x1481-21x426QnQi6x79-2116x30268-426y=-0.9091說明產(chǎn)量和單位本錢之間存在高度負(fù)相關(guān)。（2）配合回歸方程y=a+bx沖-2型二22-（5）2a=y-bx-回歸方程為：y=77.37-1.82x產(chǎn)量每增加1000件時，單位本錢平均減少1.82元（3）當(dāng)產(chǎn)量為6000件時，即x

8、=6,代入回歸方程：y=77.37-1.82X6=66.45（元）7.依照企業(yè)產(chǎn)品銷售額（萬元）和銷售利潤率（救資料計算出如下數(shù)據(jù)：n=7Zx=1890zy=Sx:=535500zy:=zxy=9318要求：（1）確信以利潤率為因變量的直線回歸方程.（2）說明式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義.（3）當(dāng)銷售額為500萬元時,利潤率為多少？解：（1）配合直線回歸方程：y=a+bxZxv-ExEy9318-1890x31.1b二二2二Ex2-（sx）25355OO-X189CT777-111,1a=y-Z?.r=Zy-一Zx=x31.1-0.0365xxl890=nn77那么回歸直線方程為：yc=+（2）回歸

9、系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加舟（3）計算預(yù)測值：當(dāng)x=500萬元時yc=+x500=%8.某商店兩種商品的銷售資料如下:商品單位銷售量單價（元）基期計算期基期計算期甲件5060S10乙公斤1501601211要求：（1）計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變更的絕對額：（2）計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變更阻礙銷售額的絕對額：（3）計算兩種商品銷售價錢總指數(shù)及由于價錢變更阻礙銷售額的絕對額。解：（1）商品銷售額指數(shù)二pJOx60+小16。=生竺二2909%8x50+12x1502200銷售額變更的絕對額：2夕工一20%=28402200=640元（2）兩種商品銷售量

10、總指數(shù)=P=8x60+12x1。=生9=109.09%Zp（No22002200銷售量變更阻礙銷售額的絕對額ZPoQ工ZPoQo=2400-2200=200元（3）商品銷售價錢總指數(shù)二孕巨=生少=118.33%ZPo=4%-3.92%=0.08%p+=4%+3.92%=7.92%0.08%P7.92%不能以為這批產(chǎn)品的廢品率不超過6%14 .某部門所屬20個企業(yè)的可比產(chǎn)品本錢降低率（%）和銷售利潤（萬元）的調(diào)查資料整理如下（X代表可比產(chǎn)品本錢降低率，銷售利潤為y）：x=109.8,ZV=69016,=961.3,沖=65295要求：（1）試成立銷售利潤依可比產(chǎn)品本錢降低率的直線回歸方程，預(yù)測可

11、比產(chǎn)品本錢降低率為8席時，銷售利潤為多少萬元？（2）說明式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義解：（1）配合直線回歸方程b=吃個立丁=20x65295-109.8x961.3=130590-105551_25039_l一2/_（少2-20x690.16-109.8213803-120561747-YyYx96131098a=工=-14.33x-=48.07-78.67=-30.60n2020ye=n+/?x=-30.60+14.33xA-=8,”=-30.60+14.33x8=84.04（2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)含義0=1433,可比產(chǎn)品本錢降低率增加設(shè)，銷售利潤平均增加萬元。15 .EP,乙兩班同時參加統(tǒng)計學(xué)原

12、理課程的測試，甲班平均成績?yōu)?1分,標(biāo)準(zhǔn)差為分；乙班的成績分組資料如下：按成績分組學(xué)生人數(shù)（人）60以下4607010708025809014901002計算乙班學(xué)生的平均成績,并比較甲.乙兩班哪個班的平均成績更有代表性?-Yxf解：乙班學(xué)生的平均成績X=年二，所需的計算數(shù)據(jù)見下表:按成績分組學(xué)生人數(shù)（人）組中值X-XU-X)2(A-I-)2/60以下455220-20400160060701065650-10100100070802575187500080901485119010100140090100295190204008000合計554125132-=XV=4125=75E/55（比較

13、甲.乙兩班哪個班的平均成績更有代表性，要用變異系數(shù)的大小比較。）75=15.495515 49 = 20.65%75b 9 5甲班 va = = 11.73%x 81從計算結(jié)果明白，甲班的變異系數(shù)七小，因此甲班的平均成績更有代表性。產(chǎn)品 名稱總成本（萬元）產(chǎn)量增長 （%）個體產(chǎn)量指數(shù)K （%）基期 Po4o報告期 PM甲10012020120乙50462102丙6060510516.某企業(yè)產(chǎn)品總本錢和產(chǎn)量資料如下：計算產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增加而增加的總本錢.（2）總本錢指數(shù)及總本錢增減絕對額.解：（1）產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)為：Zkpoq。_ 120%xl00+102%x50+105%x60_ 1

14、20+51 + 63_ 234Z-詢）100+50+602U）7H）由于產(chǎn)量增加而增加的總本錢：匯機(jī)%-5。%=234-210=24（2）總本錢指數(shù)為:E P。/）120+46+60, 100+50+60繪=10762%總本錢增減絕對額：匯。%=226210=1617.某百貨公司各月商品銷售額及月末庫存資料如下:3月4月5月6月銷售額（萬元）150200240276庫存額（萬元）45554575計算第二季度平均每一個月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù).解：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)C二商品銷售額a/庫存額bc=b商品銷售額組成的是時期數(shù)列，因此-200+240+276716仃a=23&67n33庫存額b組

15、成的是距離相等的時點(diǎn)數(shù)列，因此41/bA451C75+b,+仇+）5+4）+1n八B=22=二1=53.3333_3。QQ久7第二季度平均每一個月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)2=2=4.475h53.33第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)3批18.某生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)（件）如下：302642413644403737254529433136364934473343384232343846433935要求：（1）依照以上資料分成如下幾組：組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)散布表：2530,3035,3540,4045,4550,計算各（2）依照整理表計算工人平均日產(chǎn)零件數(shù)。（20分）解：（1）依照以上資料編制次數(shù)散布表如下：

16、按工人日加工零件數(shù)分組（件）工人數(shù)（頻數(shù)）/頻率”/Z.f2530303535404045455036984102030合計30100（2）所需i算數(shù)據(jù)見表：按工人日加工零件數(shù)分組（件）組中值X工人數(shù)（頻數(shù)）/總加工零件數(shù)M2530303535404045455036984195340190301145iiil那么工人平.勻勞動生產(chǎn)率為：二工xf_I145= 38.17x=，=TJ3019.某企業(yè)第二季度產(chǎn)品產(chǎn)量與單位本錢資料如下:月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）437354696568要求：（1）成立以產(chǎn)量為自變量的直線回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時單位本錢的平均變更是多少？（2）當(dāng)產(chǎn)量

17、為10000件時，預(yù)測單位本錢為多少元？解：（1）所需計算數(shù)據(jù)見下表：月份產(chǎn)量X單位成本y廠43739219546916276656825340合計1221050835nYxy-YxYy3x835-12x2102505-2520-15。一吃小-（尸3x50-122150-14466/=2=+2,5X=70+10=80nn33yc=a+bx=80-2.5x因為，b=-2.5,因此產(chǎn)量每增加1000件時，即x增加1單位時，單位本錢的平均變更是：平均減少元（2）當(dāng)產(chǎn)量為10000件時，即x=10時，單位本錢為X，=802.5x10=55元20.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報告期的產(chǎn)量、單位本錢資

18、料如下:產(chǎn)品產(chǎn)量（件）單位成本（元/件）基期生報告期名基期Po報告期Pi甲100011001012乙3000400087試求（1）產(chǎn)量總指數(shù)、單位本錢總指數(shù)：（2）總本錢指數(shù)及本錢變更總額。解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)為ZPM10xll00+8x400043000-=-=12647%ZPu%）IOx1000+8x300034000單位本錢總指數(shù)12x1100+7x40001320Q+-2800041200三=95.81%10x1100+8x40004300043000（2）總本錢指數(shù):產(chǎn)量總指數(shù)*單位本錢總指數(shù)=%*%=%（或總本錢指數(shù)=121.17%）ZpM）34000本錢變更總額匯碼一2（必）=4

19、1200-34000=720021.某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按隨機(jī)原那么重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均平均每戶年純收入12000元,標(biāo)準(zhǔn)差2000元。要求：（1）按95用的概率（Z=）估量全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間，以一樣概率估量全鄉(xiāng)客戶年純收入總額的區(qū)間范圍.（15分）解：?/=500Q/?=10Qx=12000a=2000（1）按95狙概率（Z二）估季全鄉(xiāng)平均每戶年純收入歿_（提示：平均每戶年純收入全鄉(xiāng)平均每戶年純收入廳，的范圍：x-AyXx+Av,而x=Z,）o20002000“八=2006VTob1o=Z/=1.96x200=392x-Av=12000-392=11608x+Av=120004

20、-392=12392因此，按95國的概率（Z=）估量全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間為：1160812392元。（2）以一樣概率估量全鄉(xiāng)農(nóng)戶受li收入總額.勺區(qū)間范電為（提示：全鄉(xiāng)平均每戶年純收入反的范圍：x-AvX4646乙1=10222%p0qo10+15+204523.某工廠有2000個工人，采納簡單重復(fù)抽樣的方式抽取100人作為樣本，計算出平均產(chǎn)量560件，標(biāo)準(zhǔn)差件。要求：（1）計算抽樣平均誤差：（2）按”的靠得住程度（Z=2）估量該廠工人的平均產(chǎn)量及總產(chǎn)量區(qū)間。解_=2000/7=10Qx=56Qcr=32.45抽樣平均誤差&=%笠=3.2455VToo（2）極限誤差A(yù),=Z,=2x3.245=6.49下限=560-6.49=553.51上限=560+6.49=56649平均產(chǎn)量區(qū)蹴53.51工文56649總、產(chǎn)量區(qū)訥000x553.5IMN斤2000x56649,RP11Q70萬件KN又113.30萬件24.為研究產(chǎn)品銷售額和銷售利潤之間的關(guān)系，某公司對所屬7家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，設(shè)產(chǎn)品銷售額為x（