2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步提高第一講旋轉(zhuǎn)人教新課標(biāo)版

1、2021-2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步提升第一講旋轉(zhuǎn)人教新課標(biāo)版【知識(shí)點(diǎn)分析】1 .定義：在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)O,沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度a的圖形變換叫旋轉(zhuǎn)變換.點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中央,轉(zhuǎn)動(dòng)的角度a叫旋轉(zhuǎn)角.2 .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中央的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中央所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形全等.3 .中央對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180.,如果它能與另一個(gè)圖形重合,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中央對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中央.4 .中央對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180.,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中央對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中

2、央.5 .中央對(duì)稱圖的性質(zhì)：關(guān)于中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中央,并且被對(duì)稱中央所平分；關(guān)于中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.關(guān)于中央對(duì)稱和中央對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：與軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形類似,中央對(duì)稱和中央對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同而又緊密聯(lián)系的概念.中央對(duì)稱和中央對(duì)稱圖形的區(qū)別是：中央對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系,成中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,其中一個(gè)圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中央的對(duì)稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上,反之,另一個(gè)圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中央的對(duì)稱點(diǎn)又都在這個(gè)圖形上；而中央對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形本身成中央對(duì)稱,中央圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中央的對(duì)稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上.中央對(duì)稱和中央對(duì)稱圖形的聯(lián)系

3、是：如果將中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體一個(gè)圖形,那么這個(gè)圖形就是中央對(duì)稱圖形；一個(gè)中央對(duì)稱圖形,如果把對(duì)稱的局部看成是兩個(gè)圖形,那么它們又是關(guān)于中央對(duì)稱的.兩種圖形變換之間的關(guān)系1 .一個(gè)圖形沿兩條相交直線作兩次軸對(duì)稱變換,可合成一次旋轉(zhuǎn)變換,旋轉(zhuǎn)點(diǎn)是兩對(duì)稱軸的交點(diǎn),旋轉(zhuǎn)角度等于兩對(duì)稱軸所夾銳角的兩倍.反之,一次旋轉(zhuǎn)變換可分解為兩次軸對(duì)稱變換.2 .特別地,當(dāng)兩次對(duì)稱變換的對(duì)稱軸互相垂直時(shí),可合成一次中央對(duì)稱變換.3 .當(dāng)一個(gè)軸對(duì)稱圖形具有兩條互相垂直的對(duì)稱軸時(shí),它一定同時(shí)也是中央對(duì)稱圖形,對(duì)稱中央是兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn).4 .如果一個(gè)圖形沿兩條平行直線作兩次軸對(duì)稱變換,可合成一次平移變換？【知

4、識(shí)點(diǎn)分析】一、選擇題：B.2個(gè).3個(gè)1 .如圖,以下分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中,既是軸對(duì)稱圖形又是中央對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是A.1個(gè)2.觀察以下銀行標(biāo)志,圖案是中央對(duì)稱圖形的有O/A.4個(gè)3.如下所示的4組圖形中,左邊圖形與右邊圖形成中央對(duì)稱的有.2組)A.1組4.以以下圖形：線段、平行四邊形、矩形、菱形、.3組正方形、等腰三角形、D.4組圓、等腰梯形軸對(duì)稱圖形又是中央對(duì)稱圖形的有A.6個(gè)5.如圖,是A.50°AB慨著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)B.60°二、填空:平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為4,3,2.3.4.4個(gè)20.,將線段DB點(diǎn)落在位置,.3個(gè)A點(diǎn)落在位置,假設(shè),那么的度數(shù)OA繞原點(diǎn)

5、O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,那么點(diǎn)的坐標(biāo)是如圖,等腰直角ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到ADE且AB=2,請(qǐng)你連結(jié)EC,那么EC的長(zhǎng)為C第3題如圖,ABCg點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到,且與AC垂直,那么/=將直角邊為12cm的等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15o后得到AB'C',那么圖中陰影局部面積是5.如圖5,ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,點(diǎn)P是4ABC內(nèi)APP?定點(diǎn),延長(zhǎng)BP至P/,將4ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后,與ACP重合,如果AP=,那么PP=6 .在等腰三角形ABC中,70=90°,BC=2cm,假設(shè)以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中央,將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°

6、,點(diǎn)B落在B'處,那么BB'=.7 .等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)度才能與自身重合.1.如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為.(1)(2)(3)(4) 解：畫(huà)出ABC于x軸對(duì)稱的ABC;畫(huà)出將ABCg原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所得的ABG; A1B1C與A2B2C2成軸對(duì)稱嗎？假設(shè)成軸對(duì)稱,畫(huà)出所有的對(duì)稱軸； ABG與AB2C2成中央對(duì)稱嗎？假設(shè)成中央對(duì)稱,寫(xiě)出對(duì)稱中央的坐標(biāo).2.如圖,在4X3的網(wǎng)格上,由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案,請(qǐng)仿照此圖案,在以下網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案注：四、解做題:P

7、是正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=2,PB=,PC=.將PA微點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,得到P'AB.求P與P'之間的距離;求/APB的度數(shù)；求AB的長(zhǎng).2 .如圖,的/BAC=120o以BC為邊向形外作等邊,把繞著D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600后到的位置.假設(shè),求/BAD的度數(shù)和AD的長(zhǎng).3 .如圖,P為正方形ABCg一點(diǎn),假設(shè)PA=1,PB=2,PC=3.(1)求/APB的度數(shù)；(2)求正方形ABC而面積.4 .宣武如圖,等腰直角ABC中,ZABC=90,點(diǎn)D在AC上,將ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到CBE求/DCE勺度數(shù)；當(dāng)AB=4,AD：DC=1

8、：3時(shí),求DE的長(zhǎng).5 .：如圖1,在RtAABC；ZACB=90°,D為AB的中點(diǎn),DEDF分別交AC于E,交BC于F,且DELDF.如果CA=CB,求證：A+bFEF2;如圖2,如果GACB,中的結(jié)論AU+BF2=EF2還能成立嗎？假設(shè)成立,請(qǐng)證實(shí)；假設(shè)不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.圖6 .操作：在ABC中,AC=BC=2,ZC=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩條直角邊分別交射線AGCB于D>E兩點(diǎn).如圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的三種情況,研究：三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),觀察線段PD與PE之間有什么關(guān)系？并結(jié)合圖說(shuō)明理由.

9、三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),PBE是否能成為等腰三角形？假設(shè)能,指出所有情況即寫(xiě)出PBE為等腰三角形時(shí)CE的；假設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.D2021-2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.3線段的垂直平分線1學(xué)案無(wú)答案北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo):1 .要求學(xué)生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理,能夠利用這兩個(gè)定理解決一些問(wèn)題.2 .能夠證實(shí)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理.3 .通過(guò)探索、猜想、證實(shí)的過(guò)程,進(jìn)一部拓展學(xué)生的推理證實(shí)意識(shí)和水平.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的應(yīng)用.一、學(xué)前準(zhǔn)備：我們?cè)谜奂埖姆椒ǖ玫剑壕€段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離來(lái)學(xué)習(xí)它的證實(shí).、問(wèn)題探索探究一:：如圖,直線MNLAB,垂足是C,且AC=BCP是求證：PA=PB定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)想一想,你能寫(xiě)出上面這個(gè)定理的逆合題嗎？它是真命題嗎?定理到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),探究二：用尺規(guī)作線段的垂直平分線：線段AB求作：線段AB的垂直平分線.作法：1、2、直線CD就是線段AB的垂直平分線.請(qǐng)你說(shuō)明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進(jìn)行交流.由于直線CD與線段AB的交點(diǎn)就是AB的中點(diǎn),所以我們也用這種方法作線段的中點(diǎn).三、課堂練習(xí)1 .如圖1,在ABC中,AC=27,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,BCE的周長(zhǎng)等于50