信號與系統(tǒng)期末試題與解答

1、誠信應(yīng)考,測試作弊將帶來嚴(yán)重后果!考前須知:2.34.信號與系統(tǒng)?試卷AAynxnxn1累加器nynxkkC-LTI系統(tǒng),其h(t)e2tu(t)DLTI系統(tǒng)的H(s)為有理表達(dá)式,ROC2、信號.4j5nxncos(n)e52,其基波周期為()題答不內(nèi)線封密(A20ynB10C30設(shè)xnxn*hn,n2求y0n1n3n4、一離散LTI系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)hn=統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)Sn等于(B)和hn2n12n1,6n+26n-1-36n-2,那么該系A(chǔ)6n+6n-1-56n-2+36n-3B6n+36n-1C6n5、信號du(2t)dtu(t2)的傅立葉變換是6n+6n-1-26n-2A2jsin2B

2、C-2jsin26、己知x(t)的頻譜函數(shù)X(j)1,|0,|2rad/s,|2rad/sej2f(t)x(t)cos2t,對信號f(t)題號一二三四總分得分評卷人0、選擇題(3分/每題,共21分,單項選擇題)1、以下哪個系統(tǒng)不屬于因果系統(tǒng)(1.考前請將密封線內(nèi)各項信息填寫清楚；所有答案請直接答在試卷上(或做題紙上)；.測試形式：閉卷；本試卷共四大題,總分值100分,測試時間120分鐘進(jìn)行均勻采樣的奈奎斯特率為(A4rad/sB2rad/s7、以下說法不正確的選項是(DA當(dāng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)具有增益為8rad/sD3rad/s1和線性相位時,系統(tǒng)所產(chǎn)生的輸出就是輸入信號的時移；B取樣示波器和頻閃效

3、應(yīng)是欠采樣的應(yīng)用；C對離散時間信號最大可能的減采樣就是使其頻譜在一個周期內(nèi)的非零局部擴(kuò)展到將到的整個頻帶填滿；D聽覺系統(tǒng)對聲音信號的相位失真敏感.二、填空題(3分/每題,共21分)1、頻率選擇性濾波器的四種根本類型有：(高通)濾波器、(低通)濾波器、(帶通)濾波器和帶阻濾波器.2、設(shè)x(t)絕對可積,其拉普拉斯變換X(s)為有理拉氏變換,X(s)在si2,S22有兩個極點,那么x(t)是(雙邊信號)(選填：左邊信號、右邊信號或者雙邊信號)3、信號xnsinoncos(2on萬)的傅立葉級數(shù)系數(shù)在一個周期里表示為121a24、一個連續(xù)因果LTI系統(tǒng)可由微分方程y(t)3y(t)2y(t)xt)3

4、x來描述,那么該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的代數(shù)式H(J)=J32一_(J)3j25、濾波器的頻率響應(yīng)如以下圖所示,對于周期輸入x(n)=1+sin(n),濾波器的8輸出為(sin(n)8-2兀-兀-2/3兀-兀/30兀/32/3兀兀2兀w6、信號x(t)e羽的拉普拉斯變換X(s)(寸土-22)0s247、如下圖因果系統(tǒng),為使系統(tǒng)是穩(wěn)定的,k的取值范圍是(|k|1X(z)Y(z)*_.Ikz1、簡做題(共18分)1、(9分)由所學(xué)知識可知,信號x(t)可以使用3種分解形式來表示：時域表示法、頻域表示法、復(fù)頻域表示法.請分別寫出這3種表示形式,并進(jìn)行簡單的解釋.答：1)時域表不法：x(t)x()(t)d(t

5、)為根本單元,將x(t)分解成一個以x()為權(quán)值的加權(quán)的移位沖激信號的“和(即積分)2)頻域表不法：x(t)X(j)ejtdejt為根本單元,x(t)分解成一個以12-X(j)d為權(quán)值的復(fù)指數(shù)信號的加權(quán)和(即積分)3)復(fù)頻域表示法：x(t)stX(s)estdsx(t)可以被分解成復(fù)振幅為12X(s)ds的復(fù)指數(shù)信號2、(9分)一連續(xù)時間信號x(t),如以下圖所示,(1)請畫出信號2x(4-),給出求解過程；(2)請問該信號發(fā)生時域的變化時,信號的頻譜會發(fā)生相應(yīng)什麼樣的變化?est的線性組合.答：(1)先時移：x(t)x(t4)再尺度擴(kuò)展：x(t4)x(14)4)移,四、1、(2)信號在發(fā)生時

6、域上的伸縮時,頻譜會發(fā)生相反的變化,即時域上信號波形發(fā)生擴(kuò)展,頻譜發(fā)生壓縮；時域上發(fā)生壓縮,頻譜上發(fā)生擴(kuò)展.信號發(fā)生時頻譜發(fā)生線性相移.信號反轉(zhuǎn),頻譜反轉(zhuǎn).信號幅度增加,頻譜幅度增加.計算題(4題共40分)(10分)考慮一個LTI系統(tǒng),其輸入和輸出關(guān)系通過如下方程聯(lián)系y(t)te(t)x(2)d(1)求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng);(2)當(dāng)輸入信號x(t)u(t)時,求輸出信號.解：(1)令x(t)(t),那么y(t)h(t)e(t2)te(t2)de(t2)(2)d2)de(t2)u(t2)還有另外兩種方法,也可以.(2)y(t)x(t)*h(t)u()e(t2)u(t2)d1e(t2)d(1e(t

7、2)u(t2)2、(8分)一連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的H(s)零極點分布如下圖,如果系統(tǒng)穩(wěn)定,試用幾何求值法概略畫出系統(tǒng)的頻率響應(yīng),是帶阻.作出必要的標(biāo)注,并判斷系統(tǒng)的特性是低通、高通、帶通還解：H(s)當(dāng)sejw,即取縱坐標(biāo)軸上的值,HsejwH(ej)K|H(ej)|-A討論A隨著的變化而發(fā)生的變化:0,A=2,|H(ej)|2,A=22,|H(ej)1)1-202那么頻率響應(yīng)的模特性大概如圖:3、(8分)考慮一因果LTI系統(tǒng),其系統(tǒng)函數(shù)H(s)3畫出系統(tǒng)方框圖s2解：4、(14分)系統(tǒng)如下圖(1)寫出系統(tǒng)函數(shù)H(s),并求出系統(tǒng)沖激響應(yīng)h(t);(2)假設(shè)在該系統(tǒng)前面級聯(lián)一個理想沖激用采樣,即：使用p(t)(tn)對nx(t)采樣,設(shè)x(t)cos-t,畫出y(t)的波形.T積分I.延時1|解：(1)(5分)兩種方法：先求沖激響應(yīng)：設(shè)咐=認(rèn),那么按系統(tǒng)框圖可求得沖激響應(yīng)fh(i)=JJ(r)-5(r-l)Jr=-u(t-I)-0&由此而求得系統(tǒng)函數(shù)同樣,如果先求系統(tǒng)函數(shù),那么有HQ黑I3