小學(xué)數(shù)學(xué)北師大2011課標(biāo)版四年級(jí)四年級(jí)上冊(cè)《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、四年級(jí)上冊(cè)相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1 1、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。2 2、能用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)。3 3、能根據(jù)點(diǎn)與線(xiàn)之間垂直的線(xiàn)段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。4 4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的畫(huà)圖能力。教學(xué)重點(diǎn)：1 1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)。2 2、畫(huà)垂線(xiàn)，根據(jù)點(diǎn)與線(xiàn)之間垂直的線(xiàn)段最短的原理解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)。課型：新授課 教法：引導(dǎo)合作探究教具：小棒、正方形紙、長(zhǎng)正方體小盒、三角板教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，知道相交1 1、 師選取學(xué)生熟悉的校園情景圖片抽象出幾組位置關(guān)系不同的兩條 直線(xiàn)。 （課件出示學(xué)校運(yùn)動(dòng)

2、場(chǎng)一角） 大家看看這樣的跑道上有沒(méi)有互 相平行的線(xiàn)呢？再看看這些雙杠上有沒(méi)有互相平行的線(xiàn)？它們都互 相平行嗎？ 2 2、觀(guān)察黑板上或課件上的圖形，如果要將這些圖形分成兩類(lèi)，你會(huì) 怎樣分？（學(xué)生思考后依據(jù) “同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系平 行和相交” 進(jìn)行第一次分類(lèi)。）師小結(jié)： 在同一平面內(nèi)， 兩條直線(xiàn)不平行就要相交， 相交的兩條直線(xiàn) 有交點(diǎn)3 3、指名說(shuō)說(shuō)教室里有哪些相交的線(xiàn)4 4、導(dǎo)入新課：日常生活中有許多相交的線(xiàn)，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí) 有關(guān)兩條直線(xiàn)“相交”的知識(shí)。 （板書(shū)：相交，擦去平行的位置關(guān)系 圖）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)觀(guān)看圖片， 動(dòng)手?jǐn)[圖形， 從事物中抽象出圖形， 發(fā)展了空間想象力，激

3、起學(xué)習(xí)新知的興趣）二、實(shí)踐探究，建立概念，認(rèn)識(shí) “互相垂直” 1 1、觀(guān)察、對(duì)比， 揭示垂直的概念（1）引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察黑板上相交的幾組圖（含相交成直角的情況）， 思考：這幾組圖形有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？你還能將這些圖形 分成兩類(lèi)嗎？ （學(xué)生對(duì)比后進(jìn)行第二次分類(lèi)， 發(fā)現(xiàn)：這幾組圖形都是 兩根小棒相交，其中有幾組是兩根小棒相交成直角）（2）引發(fā)思考：上面的這些銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來(lái)， 可是這個(gè)直角僅用眼睛判斷是不夠準(zhǔn)確的， 你有什么好的辦法證明它是 直角呢？學(xué)生各抒己見(jiàn)， 師用課件示范用三角尺的直角去量的方法， 并強(qiáng)調(diào)驗(yàn)證是直角后要標(biāo)上直角符號(hào)）o師小結(jié)：像這樣，當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，

4、這兩條直線(xiàn)互相垂直。 （板書(shū)垂直概念并在課題上再板書(shū)“垂直”）（3 3）師：互相垂直的兩條直線(xiàn)都有一個(gè)交點(diǎn)， 你能給它起個(gè)名字嗎？（互相垂直的兩條直線(xiàn)相交的點(diǎn)叫做垂足， 一般用字母 0 0 表示）。同 桌選一個(gè)自己剛才所畫(huà)的圖標(biāo)上字母互說(shuō)。 （師在一組垂直的直線(xiàn)上 板書(shū)）（ 4 4）師：判斷兩條直線(xiàn)是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（是否相交 成直角）2 2、辨析質(zhì)疑（1）如何理解“互相垂直”中 “互相”的意思？師舉高一根小棒， 能不能說(shuō)這根小棒垂直？ （不能） 必須有另一根 小棒與它垂直。以圖為例，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)。我們不能說(shuō)線(xiàn)段 0A0A 是垂直的。應(yīng)該 是 0A0A 垂直于 0B0B 還可以說(shuō)

5、0B0B 也垂直于0A師小結(jié)：兩條直線(xiàn)互相垂直是指一條直線(xiàn)與另一條直線(xiàn)垂直；兩條直 線(xiàn)相互垂直時(shí)， 其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。 ）（2）判斷兩條直線(xiàn)是否互相垂直， 關(guān)鍵是看什么？（相交成直角） ，那你又怎么判斷它是不是直角呢？ （生匯報(bào)：用尺子量、用量角器量、用有直角的物體去量、用三角尺量 , ） （3 3）引導(dǎo)學(xué)生明白：互相垂直是相交的一種特殊情況。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在玩中學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、 說(shuō)一說(shuō)等方法， 使學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握“互相垂直”這一知識(shí)點(diǎn)）三、折一折、找一找“互相垂直”的現(xiàn)象1 1、活動(dòng)二：折一折（1 1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后， 請(qǐng)同

6、學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線(xiàn)畫(huà)出來(lái)， 并想一想：怎樣驗(yàn)證 你的折痕是相互垂直的？（2 2）、展示學(xué)生活動(dòng)成果， 指名部分學(xué)生上臺(tái)展示并驗(yàn)證。 （ 3 3）、 同桌互相驗(yàn)證對(duì)方的折痕是否垂直 . . 2 2 、活動(dòng)三：找一找生活中的垂 直現(xiàn)象并說(shuō)一說(shuō)（1 1）、找平面圖形（長(zhǎng)方形、直角三角形）中互相垂直的兩條邊。（2 2）、 教師選幾幅有代表性的圖片在大屏幕上讓學(xué)生說(shuō) （學(xué)生互說(shuō)垂直的現(xiàn) 象）。（3 3）在我們的現(xiàn)實(shí)生活中也有許許多多的垂直現(xiàn)象，你能找到教室 或生活中互相垂直的線(xiàn)段嗎？（同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的， 可以帶上 你自己喜歡的測(cè)量直角的工具去量一下）。（多名學(xué)

7、生回答）4 4）、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)、正方體小盒，以小組為單位，互相說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的？（學(xué)生交流后，指名兩三名學(xué)生上臺(tái)來(lái)指一指，說(shuō)一說(shuō)。）3 3、活動(dòng)四：同桌做游戲師：兩名學(xué)生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組互相平行，另一組互相 垂直。并說(shuō)一說(shuō)怎么判斷（設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生通過(guò)在自己的身邊找到互相垂直的線(xiàn)， 感受數(shù)學(xué)的 趣味性，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活， 感受數(shù)學(xué)就在身邊。 活躍課堂 氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。）四、實(shí)踐操作畫(huà)垂線(xiàn)（一）畫(huà)兩條互相垂直的直線(xiàn)。1 1、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了兩條直線(xiàn)或線(xiàn)段相互垂直的關(guān) 系，現(xiàn)在老師畫(huà)一條直線(xiàn)， 同學(xué)們也在練習(xí)本上畫(huà)一

8、條直線(xiàn)， 接下來(lái) 我們挑戰(zhàn)一下自己：你能不能畫(huà)出這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)？（1 1）學(xué)生嘗試在練習(xí)本上畫(huà)，指名板演（2 2）結(jié)合學(xué)生畫(huà)垂線(xiàn)過(guò)程中存在的問(wèn)題思考：該怎樣畫(huà)已知直線(xiàn)的 垂線(xiàn)？（指名匯報(bào)）2 2、出示學(xué)習(xí)提示，自學(xué)課本畫(huà)垂線(xiàn)的方法后再次畫(huà)垂線(xiàn)學(xué)習(xí)提示（ 1 1）看書(shū) 2323 頁(yè)上的示意圖，畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn) （ 2 2）在組內(nèi)說(shuō)說(shuō) 你是怎樣畫(huà)的。你認(rèn)為最關(guān)鍵的一點(diǎn)是什么？（3 3）你還有什么問(wèn) 題嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。 學(xué)生練習(xí)畫(huà)垂線(xiàn)，教師巡視指導(dǎo)。3 3、指名板演，邊畫(huà)邊介紹自己是怎樣畫(huà)的。說(shuō)出自己認(rèn)為最關(guān)鍵的 一點(diǎn)是什么。4 4、師演示畫(huà)垂線(xiàn)的過(guò)程并講解，學(xué)生根據(jù)老師的演示第三次畫(huà)垂 線(xiàn)。5 5、

9、師小結(jié)：畫(huà)垂線(xiàn)時(shí)要找準(zhǔn)三角板的直角，一條直角邊與已知直線(xiàn) 重合，沿另一條直角邊畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)， 畫(huà)完后要標(biāo)上直角符號(hào)。（二）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)或直線(xiàn)外一點(diǎn)作垂線(xiàn)。1 1、小組討論嘗試完成 2323 頁(yè)第二題的 1 1、2 2 兩題2 2、爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀小老師：指名板演畫(huà)圖，邊說(shuō)邊畫(huà)，其余學(xué)生評(píng)價(jià)3 3、師講解畫(huà)垂線(xiàn)的兩種情況。（1 1）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作垂線(xiàn)：教師演示： 將三角尺的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合， 平移三角尺使已 知點(diǎn) A A與三角尺的直角頂點(diǎn)重合，沿三角尺的另一條邊（過(guò) A A 點(diǎn)）畫(huà) 一條直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就與已知直線(xiàn)互相垂直。（ 2 2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作垂線(xiàn)：教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合， 平移三角尺使已 知點(diǎn) A A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過(guò) A A 點(diǎn)） 畫(huà)一條直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就與已知直線(xiàn)互相垂直。4 4、獨(dú)立完成 2323 頁(yè)的第二題的第 3 3 小題（指名說(shuō)說(shuō)是怎樣畫(huà)的） 5 5小 結(jié)畫(huà)垂線(xiàn)的方法：一找兩對(duì)：找準(zhǔn)直角，直角邊對(duì)準(zhǔn)直線(xiàn)，直角邊對(duì) 準(zhǔn)點(diǎn)（板書(shū)）（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中， 學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識(shí)， 又體驗(yàn)到 數(shù)學(xué)的基本實(shí)用性）五、歸納整理，概括總結(jié)師：同學(xué)們今天學(xué)得高興嗎？