一元二次方程的解法(4)

1、23.2.4一元二次方程的解法（4）主備人 李英 復(fù)備人 李英教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生熟練地應(yīng)用求根公式解一元二次方程。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索求根公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。3、在探索和應(yīng)用求根公式中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、難點(diǎn)：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程；2、重點(diǎn)：對(duì)文字系數(shù)二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方；求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),代入求根公式常出符號(hào)錯(cuò)誤。教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探解疑合探1、用配方法解下列方程： （1） (2)2、用配方解一元二次方程的步驟是什么？3、用直接開(kāi)平方法

2、和配方法解一元二次方程，計(jì)算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實(shí)數(shù)根呢？二、質(zhì)疑再探：?jiǎn)栴}1：能否用配方法把一般形式的一元二次方程轉(zhuǎn)化為呢？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過(guò)程，讓學(xué)生分組討論交流，達(dá)成共識(shí)： 因?yàn)?，方程兩邊都除以，?移項(xiàng)，得配方，得 即問(wèn)題2：當(dāng)，且時(shí)，大于等于零嗎？ 讓學(xué)生思考、分析，發(fā)表意見(jiàn)，得出結(jié)論：當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，從而。?wèn)題3：在研究問(wèn)題1和問(wèn)題2中，你能得出什么結(jié)論？ 讓學(xué)生討論、交流，從中得出結(jié)論，當(dāng)時(shí)，一般形式的一元二次方程的根為，即。 由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程的求根公式： （） 這個(gè)公式說(shuō)明方程的根是由

3、方程的系數(shù)、所確定的，利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)、的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。 思考：當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎？三、拓展運(yùn)用：例1、解下列方程： 1、； 2、；3、； 4、教學(xué)要點(diǎn)：（1）對(duì)于方程（2）和（4），首先要把方程化為一般形式；（2）強(qiáng)調(diào)確定、值時(shí)，不要把它們的符號(hào)弄錯(cuò)；（3）先計(jì)算的值，再代入公式。 例2、（補(bǔ)充）解方程 解：這里， 因?yàn)樨?fù)數(shù)不能開(kāi)平方，所以原方程無(wú)實(shí)數(shù)根。讓學(xué)生反思以上解題過(guò)程，歸納得出：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。四、課堂鞏固： 1、35練習(xí)。 2、閱讀39“閱讀材料”。五、課堂小結(jié): 根據(jù)你學(xué)習(xí)的體會(huì)，小結(jié)一下解一元二次方程一般有哪幾種方法？通常你是如何選擇的？和同學(xué)交流一下。作業(yè)設(shè)計(jì):38習(xí)題4.（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8），5。教學(xué)反思：當(dāng)