一元二次方程的解法(4)

1、23.2.4一元二次方程的解法（4）主備人 李英 復(fù)備人 李英教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生熟練地應(yīng)用求根公式解一元二次方程。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索求根公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。3、在探索和應(yīng)用求根公式中，使學(xué)生進一步認識特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點。重點難點：1、難點：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程；2、重點：對文字系數(shù)二次三項式進行配方；求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負數(shù)時,代入求根公式常出符號錯誤。教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)過程：一、設(shè)疑自探解疑合探1、用配方法解下列方程： （1） (2)2、用配方解一元二次方程的步驟是什么？3、用直接開平方法

2、和配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢？二、質(zhì)疑再探：問題1：能否用配方法把一般形式的一元二次方程轉(zhuǎn)化為呢？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，讓學(xué)生分組討論交流，達成共識： 因為，方程兩邊都除以，得 移項，得配方，得 即問題2：當(dāng)，且時，大于等于零嗎？ 讓學(xué)生思考、分析，發(fā)表意見，得出結(jié)論：當(dāng)時，因為，所以，從而。問題3：在研究問題1和問題2中，你能得出什么結(jié)論？ 讓學(xué)生討論、交流，從中得出結(jié)論，當(dāng)時，一般形式的一元二次方程的根為，即。 由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程的求根公式： （） 這個公式說明方程的根是由

3、方程的系數(shù)、所確定的，利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)、的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。 思考：當(dāng)時，方程有實數(shù)根嗎？三、拓展運用：例1、解下列方程： 1、； 2、；3、； 4、教學(xué)要點：（1）對于方程（2）和（4），首先要把方程化為一般形式；（2）強調(diào)確定、值時，不要把它們的符號弄錯；（3）先計算的值，再代入公式。 例2、（補充）解方程 解：這里， 因為負數(shù)不能開平方，所以原方程無實數(shù)根。讓學(xué)生反思以上解題過程，歸納得出：當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根。四、課堂鞏固： 1、35練習(xí)。 2、閱讀39“閱讀材料”。五、課堂小結(jié): 根據(jù)你學(xué)習(xí)的體會，小結(jié)一下解一元二次方程一般有哪幾種方法？通常你是如何選擇的？和同學(xué)交流一下。作業(yè)設(shè)計:38習(xí)題4.（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8），5。教學(xué)反思：當(dāng)