2018浙教版九上3.3《圓心角》教案

1、3.3 圓心角（一） 教學(xué)目標 知識目標 1理解和掌握圓心角的定義和圓的性質(zhì) 2會由已知條件求圓心圓及通過求圓心角求其他的量 能力目標：通過旋轉(zhuǎn)、交流、畫圖的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和探索能力 情感目標：經(jīng)歷圓的性質(zhì)的過程，進一步體會和理解研究圓的各種方法，增強學(xué)生之間的合作交流，獲得運用知識解決問題的成功體驗 教學(xué)重點難點 重點：圓的性質(zhì) 難點：根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性推導(dǎo)出圓的性質(zhì) 課堂教與學(xué)互動設(shè)計 【創(chuàng)設(shè)情境，引入新課】 1實驗：如圖3-5-1，在兩張透明紙上，分別作半徑相等的O和O，把兩張紙疊在一起，使O和O重合，然后固定圓心圖3-5-1 將其中一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，兩個圓還能重合嗎？ 2若把

2、圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°，所得的像與原圖形像重合嗎？你能根據(jù)此性質(zhì)得到什么結(jié)論？ 解： 能重合圓是_圖形，_它的對稱中心 【合作交流，探究新知】 一、想一想 把圓的一條半徑繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，這條半徑在圓上的一個端點是否仍然落在圓嗎？圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角例如，圖3-5-2中，NON就是一個圓心角圖3-5-2 二、做一做如圖3-5-3，AB，CD是O的弦，AOB=COD，如果把AOB連同它所對的繞圓心O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使半徑OA與OC重合，那么點B與點D是否也重合？由此，你能得出什么結(jié)論？ 圖3-5-3 三、說一說已知：在O中，AOB=COD，則，AB=CD，說明你的理

3、由 四、敘一敘 1圓的性質(zhì)：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的_相等，所對的_也相等 2我們把頂點在圓心的周角等分成360份，則每一份的圓心角是1°因為同圓或等圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，我們把每一份這樣的弧叫做1°的弧，這樣，n°的圓心角所對的弧就是n°的弧3如圖3-5-4，1°的圓心角對著1°的弧，1°的弧對著1°的圓心角一般地，n°的圓心角對著n°的弧，n°的弧對著n°的圓心角，也就是說，_圖3-5-4 【例題解析，當堂練習(xí)】 例1 （課

4、本例1）用直尺和圓規(guī)把O（如圖3-5-5）四等分圖3-5-5練一練 1任意畫一個圓，把這個圓八等分 2在同圓或等圓中，相等的圓心角所對弦的弦心距也相等嗎？請說明理由例2 如圖3-5-6，已知AB，CD是O的兩條直徑，弦DEAB，請說明的理由 圖3-5-6練一練 已知：如圖3-5-7，在ABC中AOB=90°，B=25°，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓交AB于點D，求的度數(shù) 圖3-5-7 課外同步訓(xùn)練 【輕松過關(guān)】 1下列說法中正確的是（ ） A相等的圓心角所對的弧相等 B相等的圓心角所對的弦相等 C度數(shù)相等的兩條弧相等 D相等的圓心角所對的弧的度數(shù)相等 2若和的度數(shù)相等，則下

5、列命題中正確的是（ ） A B與的長度相等 C所對的弦與所對的弦相等 D所對的圓心角與所對的圓心角相等 3下列圖形中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（ ） A圓 B矩形 C等邊三角形 D平行四邊形 4如圖3-5-8，AB和CD是O的兩條直徑，弦DEAB，如果40°，那么AOC的度數(shù)為（ ）A110° B80° C40° D70° 圖3-5-8 圖3-5-9 5在O中，圓心角AOB=90°，點O到弦AB的距離為4，則O的直徑的長為（ ） A4 B8 C24 D16 6在O中，一段劣弧的度數(shù)為100°，則AOB=_ 7已知O的

6、半徑為4，弦AB的長也為4，則圓心角AOB=_ 8已知O中，半徑為2cm，弦AB所對的劣弧為60°，則AOB=_ 9如圖3-5-9，在O中，AB=CD，圖中小于180°的圓心角，弦分別具相等關(guān)系的量共有_組 10如果一條弦將圓周分成兩段弧，它們的度數(shù)之比為3：1，那么此弦的弦心距與弦長的比是_11如圖3-5-10，O的直徑AB垂直于弦CD，AB，CD相交于點E，C=40°，求的度數(shù) 圖3-5-10 12如圖3-5-11，已知1=2求證： 圖3-5-11 【能力拓展】 13如圖3-5-12，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD，BC于點F，G，延

7、長BA交A于點E求證： 圖3-5-12 14如圖3-5-13，AC是O的直徑，點B在O上 （1）若ACB=35°，求AOB的度數(shù)；（2）若AB=OA，求ACB的度數(shù)；（3）你能否求出ABC的度數(shù)？ 圖3-5-13 【探索思考】 15如圖3-5-14，AB為直徑，OCAB，AB=24cm，EF為CO的中點D，EFAB （1）求證：；（2）求EF的長 圖3-5-14 【趣味閱讀】 三峽船閘學(xué)名是雙線五級連續(xù)船閘，是當今世界上規(guī)模最大、水勢最高、技術(shù)最復(fù)雜的船閘，它位于大壩左側(cè)的壇子嶺外側(cè)，每個閘室長280米，寬34米，年通量是5000萬噸，通過的單位船只最大為3000噸，萬噸船隊可以直接通過船閘大壩如果蓄水到175米，船閘工作的水位上游是175米，下游工作的最低水位是62米，水位相差113米因此，如果一艘船從下游通過船閘到上游，首先進入第一閘室，關(guān)閉下游閘門，水從上游