電磁場理論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上電磁場與電磁波總結(jié)第1章 場論初步一、矢量代數(shù)AB=ABcosq =ABsinqA(B´C) = B(C´A) = C(A´B)A´ (B´C) = B (AC) C(AB)二、三種正交坐標(biāo)系1. 直角坐標(biāo)系矢量線元 矢量面元 體積元 dV = dx dy dz單位矢量的關(guān)系 2. 圓柱形坐標(biāo)系矢量線元 l矢量面元 體積元 dV = r dr dj dz 單位矢量的關(guān)系 3. 球坐標(biāo)系矢量線元 dl = erdr + eq rdq + ej rsinq dj 矢量面元 dS = er r2sinq dq dj體積元 d

2、v = r2sinq dr dq dj 單位矢量的關(guān)系 三、矢量場的散度和旋度1. 通量與散度 2. 環(huán)流量與旋度 3. 計(jì)算公式 4. 矢量場的高斯定理與斯托克斯定理 四、標(biāo)量場的梯度1. 方向?qū)?shù)與梯度 2. 計(jì)算公式五、無散場與無旋場1. 無散場 2. 無旋場 六、拉普拉斯運(yùn)算算子1. 直角坐標(biāo)系2. 圓柱坐標(biāo)系3. 球坐標(biāo)系七、亥姆霍茲定理如果矢量場F在無限區(qū)域中處處是單值的，且其導(dǎo)數(shù)連續(xù)有界，則當(dāng)矢量場的散度、旋度和邊界條件（即矢量場在有限區(qū)域V邊界上的分布）給定后，該矢量場F唯一確定為其中 第2章 電磁學(xué)基本規(guī)律一、麥克斯韋方程組1. 靜電場基本規(guī)律真空中方程： 場位關(guān)系： 介質(zhì)中

3、方程： 極化： 極化電荷： 2. 恒定電場基本規(guī)律電荷守恒定律： 傳導(dǎo)電流： 與運(yùn)流電流：恒定電場方程： 3. 恒定磁場基本規(guī)律真空中方程： 場位關(guān)系： 介質(zhì)中方程： 磁化： 磁化電流： 4. 電磁感應(yīng)定律 5. 全電流定律和位移電流全電流定律： 位移電流： 6. Maxwell Equations 二、電與磁的對偶性 三、邊界條件1. 一般形式2. 理想導(dǎo)體界面 和 理想介質(zhì)界面 第3章 靜態(tài)場分析一、靜電場分析1. 位函數(shù)方程與邊界條件位函數(shù)方程： 電位的邊界條件： （媒質(zhì)2為導(dǎo)體）2. 電容定義： 兩導(dǎo)體間的電容：任意雙導(dǎo)體系統(tǒng)電容求解方法：3. 靜電場的能量N個(gè)導(dǎo)體： 連續(xù)分布： 電場

4、能量密度：二、恒定電場分析1. 位函數(shù)微分方程與邊界條件位函數(shù)微分方程： 邊界條件： 2. 歐姆定律與焦耳定律歐姆定律的微分形式： 焦耳定律的微分形式： 3. 任意電阻的計(jì)算 （）4. 靜電比擬法：C G，e 三、恒定磁場分析1. 位函數(shù)微分方程與邊界條件矢量位： 標(biāo)量位： 2. 電感定義： 3. 恒定磁場的能量N個(gè)線圈： 連續(xù)分布： 磁場能量密度：第4章 靜電場邊值問題的解一、邊值問題的類型l 狄利克利問題：給定整個(gè)場域邊界上的位函數(shù)值l 紐曼問題：給定待求位函數(shù)在邊界上的法向?qū)?shù)值 l 混合問題：給定邊界上的位函數(shù)及其向?qū)?shù)的線性組合：l 自然邊界：有限值二、唯一性定理靜電場的惟一性定理：

5、在給定邊界條件（邊界上的電位或邊界上的法向?qū)?shù)或?qū)w表面電荷分布）下，空間靜電場被唯一確定。靜電場的唯一性定理是鏡像法和分離變量法的理論依據(jù)。三、鏡像法根據(jù)唯一性定理，在不改變邊界條件的前提下，引入等效電荷；空間的電場可由原來的電荷和所有等效電荷產(chǎn)生的電場疊加得到。這些等效電荷稱為鏡像電荷，這種求解方法稱為鏡像法。 選擇鏡像電荷應(yīng)注意的問題：鏡像電荷必須位于待求區(qū)域邊界之外；鏡像電荷(或電流)與實(shí)際電荷 (或電流)共同作用保持原邊界條件不變。 1. 點(diǎn)電荷對無限大接地導(dǎo)體平面的鏡像 二者對稱分布2. 點(diǎn)電荷對半無限大接地導(dǎo)體角域的鏡像由兩個(gè)半無限大接地導(dǎo)體平面形成角形邊界，當(dāng)其夾角 為整數(shù)時(shí)，

6、該角域中的點(diǎn)電荷將有(2n1)個(gè)鏡像電荷。3. 點(diǎn)電荷對接地導(dǎo)體球面的鏡像，4. 點(diǎn)電荷對不接地導(dǎo)體球面的鏡像，位于球心四、分離變量法1. 分離變量法的主要步驟l 根據(jù)給定的邊界形狀選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，正確寫出該坐標(biāo)系下拉普拉斯方程的表達(dá)式及給定的邊界條件。l 通過變量分離將偏微分方程化簡為常微分方程，并給出含有待定常數(shù)的常微分方程的通解。l 利用給定的邊界條件確定待定常數(shù)，獲得滿足邊界條件的特解。2. 應(yīng)用條件分離變量法只適合求解拉普拉斯方程。3. 重點(diǎn)掌握(1) 直角坐標(biāo)系下一維情況的解 通解為： (2) 圓柱坐標(biāo)系下一維情況的解 通解為： (3) 球坐標(biāo)系下軸對稱系統(tǒng)的解 通解為： 其中專

7、心-專注-專業(yè)第5章 時(shí)諧電磁場一、時(shí)諧場的Maxwell Equations1. 時(shí)諧場的復(fù)數(shù)描述2. Maxwell Equations 二、媒質(zhì)的分類分類標(biāo)準(zhǔn)：l 當(dāng)，即傳導(dǎo)電流遠(yuǎn)大于位移電流的媒質(zhì)，稱為良導(dǎo)體。l 當(dāng)，即傳導(dǎo)電流與位移電流接近的媒質(zhì)，稱為半導(dǎo)體或半電介質(zhì)。l 當(dāng)，即傳導(dǎo)電流遠(yuǎn)小于位移電流的媒質(zhì)，稱為電介質(zhì)或絕緣介質(zhì)。三、坡印廷定理1. 時(shí)諧電磁場能量密度為 2. 能流密度矢量 3. 坡印廷定理四、波動(dòng)方程及其解1. 有源區(qū)域的波動(dòng)方程 特解： 在無源區(qū)間，兩個(gè)波動(dòng)方程式可簡化為齊次波動(dòng)方程復(fù)數(shù)形式-亥姆霍茲方程， 五、達(dá)朗貝爾方程及其解時(shí)諧場的位函數(shù) 達(dá)朗貝爾方程 （洛

8、侖茲規(guī)范）復(fù)數(shù)形式 特解： 六、準(zhǔn)靜態(tài)場（似穩(wěn)場）1. 準(zhǔn)靜態(tài)場方程特點(diǎn)：位移電流遠(yuǎn)小于傳導(dǎo)電流（）；準(zhǔn)靜態(tài)場中不可能存在自由體電荷分布。2. 緩變電磁場（低頻電路理論）隨時(shí)間變化很慢，或者頻率很低的電磁場。低頻電路理論就是典型的緩變電磁場的實(shí)例。根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)方程第一方程，兩邊取散度有（基爾霍夫電流定律）位函數(shù)滿足符合靜態(tài)場的規(guī)律。這就是“似穩(wěn)”的含義。 （基爾霍夫電壓定律）3. 場源近區(qū)的準(zhǔn)靜態(tài)電磁場如果觀察點(diǎn)與源的距離相當(dāng)近，則（近區(qū)場條件：）第6章 電磁輻射基礎(chǔ)一、基本極子的輻射1. 電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場 2. 磁偶極子的輻射 二、天線參數(shù)1. 輻射功率 電偶極子的輻射功率： 2. 輻射電阻電

9、偶極子的輻射電阻： 3. 效率4. 方向性函數(shù)電偶極子的方向性函數(shù)為：功率方向性函數(shù)： 如下圖l 主瓣寬度、：兩個(gè)半功率點(diǎn)的矢徑間的夾角。元天線：l 副瓣電平： S0為主瓣功率密度，S1為最大副瓣的功率密度。l 前后比： S0為主瓣功率密度，Sb為最大副瓣的功率密度。5. 方向性系數(shù)電偶極子方向性系數(shù)的分貝表示 D = 10lg1.5 dB= 1.64dB6. 增益 三、對稱天線1. 對稱天線的方向圖函數(shù)2 半波對稱天線場： 方向性函數(shù)為： 輻射電阻為：方向性系數(shù)：D = 10lg1.64 dB = 2.15dB四. 天線陣1. 天線陣的概念為了改善和控制天線的輻射特性，使用多個(gè)天線按照一定規(guī)

10、律構(gòu)成的天線系統(tǒng)，稱為天線陣或陣列天線。天線陣的輻射特性取決于：陣元的類型、數(shù)目、排列方式、間距、電流振幅及相位和陣元的取向。2. 均勻直線陣均勻直線式天線陣：若天線陣中各個(gè)單元天線的類型和取向均相同，且以相等的間隔 d 排列在一條直線上。各單元天線的電流振幅均為I ，但相位依次逐一滯后或超前同一數(shù)值，這種天線陣稱為均勻直線式天線陣。（1）均勻直線陣陣因子（2）方向圖乘法原理第7章 均勻平面波的傳播一、沿任意方向傳播的均勻平面波其中，n為傳播矢量k的單位方向，即電磁波的傳播方向。二、均勻平面波在自由空間中的傳播對于無界空間中沿+z方向傳播的均勻平面波，即1. 瞬時(shí)表達(dá)式為：2. 相速與波長：

11、（非色散）3. 場量關(guān)系： 4. 電磁波的特點(diǎn)TEM波；電場、磁場同相；振幅不變；非色散；磁場能量等于電場能量。三、均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播對于導(dǎo)電媒質(zhì)中沿+z方向傳播的均勻平面波，即 （）1.波阻抗 2. 電磁波的特點(diǎn)TEM波；電場、磁場有相位差；振幅衰減；色散；磁場能量大于電場能量。四、良導(dǎo)體中的均勻平面波特性1. 對于良導(dǎo)體，傳播常數(shù)可近似為： 2. 相速與波長： （色散） 3. 趨膚深度： 導(dǎo)體的高頻電阻大于其直流電阻或低頻電阻。4. 良導(dǎo)體的本征阻抗為：良導(dǎo)體中均勻平面電磁波的磁場落后于電場的相角 45°。五、電磁波的極化1. 極化：電場強(qiáng)度矢量的取向。設(shè)有兩個(gè)同頻率的

12、分別為x、y方向極化的電磁波2. 線極化：,分量相位相同，或相差則合成波電場表示直線極化波。3. 圓極化：,分量振幅相等，相位差為，合成波電場表示圓極化波。旋向的判斷：，左旋；，右旋4. 橢圓極化：,分量振幅不相等，相位不相同，合成波電場表示橢圓極化波。六、均勻平面波對分界面的垂直入射1. 反射系數(shù)與透射系數(shù) 2. 對理想導(dǎo)體界面的垂直入射R = 0 ，T = -1，合成波為純駐波3. 對理想介質(zhì)界面的垂直入射合成波為行駐波，透射波為行波。駐波系數(shù)：4. 對多層介質(zhì)界面的垂直入射(1) 3層等效波阻抗(2) 四分之一波長匹配層 無反射照相機(jī)鏡頭上的涂敷層消除反射的原理。(3) 半波長介質(zhì)窗雷達(dá)

13、天線罩消除電磁波反射的原理。七、均勻平面波在界面上的斜入射1. 反射定律與和折射定律 （）2. 垂直極化波和平行極化波的反射系數(shù)與透射系數(shù) 3. 全反射全反射條件： 4. 全透射入射角稱為布儒斯特角，記為 只適用于平行極化波。極化濾波的概念5. 對理想導(dǎo)體的斜入射(1) 垂直極化波 振幅呈駐波分布；非均勻平面波；TE波。(2) 平行極化波 振幅呈駐波分布；非均勻平面波；TM波。第8章 導(dǎo)行電磁波（微波技術(shù)課程）一、導(dǎo)行波系統(tǒng)分類類 型工 作 波 型名 稱應(yīng) 用 波 段特點(diǎn)TEM波傳輸線TEM波平行雙線同軸線、帶狀線、微帶米波、分米波低頻端分米波、厘米波雙導(dǎo)體系統(tǒng)金屬波導(dǎo)TE波、TM波矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、橢圓波導(dǎo)、脊波導(dǎo)厘米波、毫米波低頻端單導(dǎo)體系統(tǒng)表面波傳輸線混合型波介質(zhì)波導(dǎo)、介質(zhì)鏡象線、單根表面波傳輸線毫米