電流互感器原理分析及設(shè)計舉例

1、電流互感器原理分析(準確級)及設(shè)計舉例蔣大維江陰市星火電子科技有限公司電流互感器和變壓器工作原理很像，在英文中變壓器和互感器都是同樣的表述“Transformer ”,而電流互感器叫做"Current transformer ”,這也表述了電流互感器和變壓器的區(qū)別是，變壓器是改變線路上的電壓的，而電流互感器是改變線路上的電流的。-個變壓、一個變流，不同的是變壓器變壓的目的大多數(shù)是取得功率，而電流互感器的變流目的大多是為了測量或者保護，當然這個也沒有絕對的。電流互感器的工作原理是通過電磁感應(yīng)將一次繞組的電流感應(yīng)到二次繞組，電流互感器等值電路見圖1。1、電流互感器的等值電路圖1:電流互感

2、器的等值電路11: 一次電流；I 2：二次電流；I 0：勵磁電流；ro：二次線包內(nèi)阻；Rb：二次負荷電阻分量；F2:二次總電阻； X 二次總感抗，包含漏抗Xo和二次負荷電抗分量 Xlo通常有以下的計算：二次總電阻：R2=R+ro;二次總感抗：X2=X-+Xo;二次總阻抗：Z2=V ( X22+R22);二次電阻壓降：U2= (Rb+r0) *I2 ;二次電動勢：E2=Z2*I 2o為了直接能夠看清楚各向量之間的關(guān)系，我們將電流互感器所有的向量畫到一起。在水平軸上從左到右畫上向量二次輸出電流向量 I2,長短表示數(shù)值大小，由于互感器內(nèi) 阻和互感器負荷的電阻分量產(chǎn)生了電壓 U2,同時U2超前I2一個

3、角度，用向量U2在圖中表示， 同時由于Z2的存在產(chǎn)生二次感應(yīng)電動勢 巳,所以E2超前I2 一個角度a , “就是乙的阻抗角。要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，鐵芯必須要有磁通，鐵芯單位截面積的磁通密度叫做磁密B,也叫 做磁感應(yīng)強度，單位T,同時1T=10000GS倚斯)，其相位超前 巳90度。B值可以計算：B=E*10000/(4.44*S c*f*K*N 2)。&:鐵芯截面積，單位 cmf;f:互感器工作頻率，通常為 50;K:鐵芯的疊片(卷繞)系數(shù)，硅鋼通常取到0.9-0.95 ,納米晶0.8-0.9 ;N2:互感器的二次繞組匝數(shù)。要產(chǎn)生磁通密度，鐵芯必須有磁場強度 H,單位A/CML H超前B

4、一個角度。就是鐵 芯的損耗角，損耗角不是一個常數(shù)， 他隨著磁密或者磁場強度的變化而變化，一般可以從廠家提供的鐵芯磁化曲線中可以查到(見圖3)。圖3:硅鋼卷繞牌號 Z11的磁化曲線要給鐵芯磁場強度，必須要對鐵芯勵磁，勵磁電流的角度和磁場強度H是一樣的，所以通常向量圖不標 H,只標個I。即可，勵磁電動勢按照下式計算。l0*Ni=H*LN: 一次繞組的匝數(shù)，穿心電流互感器就是1匝。Io*Ni就是勵磁電動勢，單位是安匝AT,也叫做勵磁安匝，L是鐵芯的磁路長度，單位是厘米cm,即是這個單位磁路長度的鐵芯需要的勵磁電流。勵磁電流就是互感器誤差的主 要原因。即是向量|0=|l+|2'。I2 '

5、;二次電流這算成一次的值。那么向量I 1=I 2, +I 0。兩個向量相加，這兩個向量組成平行四邊形，中間的對角線就是向量1l, Il和-I2的夾角就是互感器的相位差：A。其中-I 0與11的比值就是互感器的比差：F。1、 2向左延長，并與a點直線相交形成一個直角三角形，Aacb,經(jīng)過幾何計算，可以得出，/ cab=a+(f),即是阻抗角與損耗角之和。由此可以計算出互感器比差公式F:F=(I 2-I i)/I 產(chǎn)-cb/I 1=-(I 0/1 i)sin( %+0)*100,%由于A通常很小，一般按分來計算，所以 A -sin A ,即相位差A(yù) :2、 - sin A =ca/I 1=I 0/

6、I1cos( % + )*3438 '因為cos計算出來的是弧度，相位差是分，所以弧度要化成分，1弧度=3438分。以上就是根據(jù)向量圖計算電流互感器的基本過程。3、環(huán)形低壓電流互感器準確級設(shè)計舉例環(huán)形電流互感器硅鋼卷繞鐵芯50*80*30 ,牌號Z11,設(shè)計電流互感器 300/5A,負荷S 5VA,功率因素0.8,要求按國標計算互感器能夠達到的測量用電流互感器的準確度等級。圖4: Z11硅鋼卷繞鐵芯尺寸圖按口GB208420.2-2012電流互感器的補充技術(shù)要求的準確級要求:干列希定電瓶百分鼓下的比值背卞釗定電讖耳分肢下的相位力士 (r)士 crad520100120520100L20

7、520LQO儂0.10.21.0CL*隊7 5L53.C0,2 口25 075LS0J0+20.51.00J0.20.5L.01530901BQ615 心 和31030605加q.4m0.52.75.4。上40.451.352.T凡15 0.3 。百 L6C.la 0+3 0JL8表1 :測量用電流互感器的準確級0.1-1.0的定義要計算準確度等級即是要計算此電流互感器的幾個工作點(5% 20% 100% 120%是否能夠達到此互感器的比差及相位差要求。1、計算互感器二次匝數(shù)：N2=I1/I 2=300A/5A=60T;2、計算漆包線使用規(guī)格：d 漆=1.13，(I 2/J)=1.13，(5/

8、3) =1.45mmxd漆：漆包線直徑；J值：電流密度，單位 A/mnm,通常取2-4之間。3、計算排繞：第一層排繞匝數(shù)=d內(nèi)*3.14用 漆/d排=50*3.14/1.45/1.2=90T,d內(nèi)：硅鋼鐵芯的內(nèi)徑，單位 mmd排：漆包線排繞系數(shù)，通常根據(jù)繞線工藝取值，正常在 1.05-1.3之間；經(jīng)計算，50內(nèi)徑的鐵芯可以讓 1.45mm直徑的漆包線繞90T,所以300/5A的互感器只需 要繞制一層就行。4、計算所需漆包線長 度：L=l*N= (D外-d內(nèi))+2*H高+兀*d漆)*N=( ( 80-55 ) +2*30+3.14*1.45)*60T=5673mm=5.673M 。H高：硅鋼鐵芯

9、高度；5、計算漆包線的內(nèi)阻 rc:r 0=L*0.0175/S=5.675*0.0175/3.14/(1.45/2)2=0.06 Q。2S:漆包線的截面積，單位mmio6、計算負載、總阻抗角：見圖 5:圖5、阻抗三角由于功率因素 0.8 ,即是電阻分量占總阻抗的80%即R/Z=0.8 ,可以方COS cos a 1=0.8 ,可以計算出a 1=36.87 °。那么電抗分量 XL=X/Z=sin36.87。，可以計算出電抗分量占總阻抗 的60%由于負荷S2=5VA,所以二次總阻抗 Z2=0.2 Q ,可以計算電阻分量 Rb=S/I22*0.8 ;電 抗分量 Xl= S/I22*0.6

10、。所以 R=0.8Z=0.8*(5/25)=0.16Q , X2=0.6Z+0.1 (互感器的漏抗 ) =0.22 Q ,即 Z2=，(X22+R2) =，( 0.22 2+ (0.16+0.06 ) 2) =0.311計算總阻抗角a :Cos a =Rb/ Z 2=0.22/0.311=0.707故總阻抗角a =45。7、計算鐵芯截面積Sc：Sc= (D#-d 內(nèi))*H高/2/100=4.5cm 28、計算鐵芯磁路長度L磁：L磁=3.14 (D外+d 內(nèi))/2/10=20.41cm9、先計算5%fe流B值5%琳=5%*E2*10000/(4.44*S c*f*K*N 2)=0.05*0.31

11、1*10000/(4.44*4.5*50*0.95*60)=0.137T10、 查詢 Z11 B-H、()-H 曲線，此時 H值0.013A/CM ,損耗角()=26.7 °11、 計算 Io=HL=0.013*20.41=0.2653A12、 計算5%匕值差F和相位差A(yù)F=(I2-I1)/I1=-cb/I1=-(I0/I1)sin( a + e )*100=-1.67% ;A =sin A =ca/I1=I0/I1cos( a + e )*3438 ' =19.6313、分別計算20% 100% 120%勺參數(shù)如下：In(%)B 值(T)H 值(A/cm)4(°

12、)F(%)A(')5%0.1370.01326.7-1.6719.63 '20%0.0540.03134.76-1.036.6 '100%0.2740.09552-0.64-2.6 '120%0.3290.154.1-0.44-2.36 '對比國家標準的準確級，此互感器可以達到1.0的準確級。我們看下他的數(shù)據(jù)，相位差能夠達到0.2級的要求，只是比差拖了后腿，那么是不是可 以進行簡單的補償讓互感器擁有更高的準確級呢？答案是可以的。4、單匝數(shù)補償原理：電流互感器的輸出電流和匝數(shù)成反比，如果將互感器二次匝數(shù)M少繞Nx匝，即是二次繞組實際繞了 N2-Nx匝，Nx

13、就是互感器的補償匝數(shù)，那么電流互感器的二次輸出電流從I2變成了 I2。電流互感器產(chǎn)生的誤差主要由于互感器需要勵磁電流，那么通過少繞Nx匝，使二次電流增大以補償原來減少的那部分電流，從而補償互感器的誤差?？梢缘贸鱿旅婀剑篒 2*N2= I 2, (N2-Nx)；即 I 2 ' = I 2*N2/(N 2-Nx)；那么補償?shù)谋炔?F#= (I 2, - I 2)/I 2*100=Nx/(N-Nx)*100 ;由于Nx所占比例很小，在分母位置可以忽略，所以補償?shù)谋炔頕#= Nx/N*100 (%;由此可見補償匝數(shù)越多，補償?shù)谋炔钪翟酱?，與二次的負荷及電流大小沒有關(guān)系，同時對角差補償沒有明顯

14、影響。補償后的比差為：F' =F+F補。5、單匝數(shù)補償舉例要求補償上面例子的電流互感器,60T減少1T,那么補償?shù)男Ч?F 補=1/60*100 =1.67。5點的 F=-1.67+1.67=-0 ;20金點的 F=-1.03+1.67=0.64 ;100溫點的 F=-0.64+1.67=1.03 ;120溫點的 F=-0.44+1.67=1.23 。我們發(fā)現(xiàn)1T的補償對于這個互感器已經(jīng)補償?shù)臄?shù)值太大了，是負的比差全部變正，補 償后依然只符合1.0級的準確級，所以對于匝數(shù)太少的互感器不怎么適用于此類補償方式。6、分匝數(shù)補償對于這樣1匝補償過多的情況，我們可以采用雙匝，甚至多匝的補償，

15、也叫做分匝數(shù)補償，就是我們繞線工藝中經(jīng)常提到的多線并繞。把一根 1.45mm的漆包線分成兩根或者多根 漆包線來并繞60T,見圖6。 那么它的補償公式如下：5補=Nx/N*K*100 (%);K:并饒根數(shù)。圖6,左邊是單匝數(shù)繞線，右邊是分匝數(shù)， 2根并饒，并少繞1匝作為補償(見虛線)7、分匝數(shù)補償舉例現(xiàn)在對互感器進行 2根線并繞60T,那么漆包線總匝數(shù)為 120T,由于匝數(shù)并繞，不會影 響互感器正常的輸出，那么減少1匝，F(xiàn)補=1/120*100 =0.835;5炕點的 F=-1.67+0.835=-0.835;20金點的 F=-1.03+0.835=-0.195 ;100溫點的 F=-0.64+0.835=0.195 ;120溫點的 F=-0.44+0.835=0.395 。經(jīng)過2根線并繞，補償1匝后，準確級已經(jīng)能夠達到0.5級的要求了。我們再計算下3根并繞后的結(jié)果，F(xiàn)補=1/180*100 =0.557;5炕點的 F=-1.67+0.557=-1.113;20金點的 F=-1.