簡單的三角恒等變換習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上簡單的三角恒等變換1、 知識清單12345二、同步練習(xí)1.求證（1）sin2. （2） （3）2sin（x）·sin（+x）=cos2x （4）4sin·cos2=2sin+sin2（5）在ABC中，已知cosA=，求證： 2. 化簡求值（1） （2）設(shè)3，化簡（3）已知tan.求tan及的值3.已知f(x)sinxcosx(xR).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并指出此時(shí)x的值.4.在ABC中，若sinAsinBcos2，則ABC是()A等邊三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D既非等腰又非直角的三角形5. 若s

2、inxcosx，x(0，)，則sinxcosx的值為()A± B C. D.6.已知a(cosx，sinx)，b(sinx，cosx)，記f(x)a·b，要得到函數(shù)ysin4xcos4x的圖象，只需將函數(shù)yf(x)的圖象()A向左平移個(gè)單位長度 B向左平移個(gè)單位長度C向右平移個(gè)單位長度 D向右平移個(gè)單位長度7.已知函數(shù)f(x)cosxsinx(xR)，給出下列四個(gè)命題：若f(x1)f(x2)，則x1x2；f(x)的最小正周期是2；f(x)在區(qū)間，上是增函數(shù)；f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，其中為真命題的是()A B C D8.若函數(shù)f(x)sin2x2sin2x·s

3、in2x(xR)，則f(x)是()A最小正周期為的偶函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為2的偶函數(shù) D最小正周期為的奇函數(shù)9.設(shè)函數(shù)f(x)sincos，則() Ayf(x)在單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線x對稱Byf(x)在單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線x對稱Cyf(x)在單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線x對稱Dyf(x)在單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線x對稱10.已知函數(shù).(1) 求的最小正周期. (2) 求的單調(diào)遞增區(qū)間11.已知函數(shù).（1）求的最小正周期和對稱軸；（2）若，求的值域.12.(12分)如圖, 現(xiàn)要在一塊半徑為1m, 圓心角為的扇形紙報(bào)AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ, 使點(diǎn)P在弧AB上, 點(diǎn)Q在OA上, 點(diǎn)M、N在OB上, 設(shè)BOP, 平行四邊形MNPQ的面積為S.(1)求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)求S的最大值及相應(yīng)的角.13.（