北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊整式的除法綜合測試題含答案

1、 整式的除法 綜合測試題(90分 60分鐘)一、學(xué)科內(nèi)綜合題:(每小題8分,共32分)1. 已知812x÷92x÷3x=81,求x的值.2. 已知x=32m+2,y=5+9m,請你用含x的代數(shù)式表示y.3. 化簡求值:4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)÷xy,其中x=-2, y=.4. 已知:長方體的體積為3a3b5cm3,它的長為abcm,寬為ab2cm.求:(1) 它的高; (2)它的表面積.二、實踐應(yīng)用題:(10分)5. 一種被污染的液體每升含有2.4×1013個有害細(xì)菌,為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實驗,發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死

2、4×1010個此種細(xì)菌,要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死,需要這種殺菌劑多少毫升?(注:15滴=1毫升)三、創(chuàng)新題:(共40分) (一)教材中的變型題(8分)6.(教材第4頁練習(xí)題2變型)觀看燃放煙花時,常常是“先見煙花,后聞響聲”, 這是由于光速比聲速快的緣故.已知光在空氣中的傳播速度約為3×108米/秒, 它是聲音在空氣中傳播速度的8.82×105倍.求聲音在空氣中的傳播速度( 結(jié)果精確到個位). (二)多解題(每小題8分,共24分)7.計算:-x9÷(-x)3÷x2.8.已知8m=12,4n=6,求26m-2n+1的值.9.已知9m

3、83;27m-1÷32m的值為27,求m的值.(三)多變題(8分)10.已知x3=64,求x的值.(1) 一變:已知x6=64,求x的值.(2) 二變:已知x4-27=0,求x的值.四、中考題:(每小題2分,共8分)11.化簡:a5b÷a3=_.12計算:a3÷a·=_.13.計算:(2a)3·(b3)2÷4a3b4.14計算:(16x2y3z+8x3y2z)÷8x2y2=_. 參考答案一、1.解:將812x÷92x÷3x=81變形: (34)2x÷(32)2x÷3x=34,38x&#

4、247;34x÷3x=34,38x-4x-x=34,33x=34 比較“=”號兩邊可得3x=4,x=.點撥:解此題的關(guān)鍵是通過運算和變形,把“=”號左右兩邊化成同底數(shù)的冪,用比較法得到關(guān)于x的方程.進(jìn)而求解.2.解:x=32m+2=32m·32=9·(32)m=9·9m(1) 由y=5+9m,得9m=y-5.(2) 把(2)代入(1)得x=9·(y-5),即y=+5. 點撥:此題不但用到了冪的靈活變形,還應(yīng)用了整體代入的思想, 所以解此類題目時應(yīng)認(rèn)真的比較、觀察,找出變形的方向.另法: 由x=32m+2得x=32m·32,即x=9&#

5、183;32m (1) 由y=5+9m得y=5+32m,故32m=y-5 (2) (2)代入(1)得x=9(y-5),即y=+5.3.解:原式=4(x2y2-2xy+1)-(4-x2y2)÷xy =(4x2y2-8xy+4-4+x2y2)÷xy =(5x2y2-8xy)÷xy=20xy-32 把x=-2,y= 代入上式 原式=20×(-2)×-32=-40. 點撥:這是一道整式乘除混合運算的題目,除了熟知乘法公式外, 還要特別注意符號的確定.4.解:高為:3a3b5÷(ab×ab2)=3a3b5÷a2b3=2ab2

6、,表面積為:2×ab×ab2+2×ab×2ab2+2×ab2×2ab2=3a2b3+4a2b3+3a2b4=7a2b3+3a2b4. 答:它的高為2ab2cm,表面積是(7a2b3+3a2b4)cm2.二、5.40三、6.3407.解法一:原式=-x9÷(-x+)÷x2=x9÷x3÷x2=x9-3-2=x4. 解法二:原式=(-x)9÷(-x)3÷(-x)2=(-x)9-3-2=(-x)4=x4.8.解法一:26m-2n+1=26m÷22n×21=(23)

7、2m÷(22)n×2=82m÷4n×2=(8m) 2÷4n×2. 把8m=12,4n=6代入公式,原式=122÷6×2=48. 點撥:此法是把結(jié)果向著已知條件的形式變形,以達(dá)到代入求值的目的. 解法二:由8m=12得(23)m=12,即23m=12, 由4n=6,得(22)n=6,即22n=6, 26m-2n+1=26m÷22n×21=(23m)2÷22n×2=122÷6×2=48. 點撥:8和4都可以轉(zhuǎn)化為以2為底的冪,同時,26m-2n+1又可以轉(zhuǎn)化成

8、以2 為底的冪的乘除運算的形式,這樣,通過“兩頭湊”的方式達(dá)到了直接代入求值的目的.9.解法一:9m.27m-1÷32m=27 得: (32)m.(33)m-1÷32m=33 32m.33m-3÷32m=33 35m-3÷32m=33 33m-3=33 比較“=”號兩邊,得3m-3=3,m=2. 解法二:由9m.27m-1÷32m=27 得: 32m.33m-3÷32m=27 33m-3=27 33(m-1)=27 27m-1=27 比較“=”兩邊,得m-1=1,即m=2.(三)10.解:變形x3=64,得x3=43.3為奇數(shù),x=4. (1)變形x6=64,得x6=26,6為偶數(shù),x=±2. (2)移項,得 x4=27,兩邊都乘以3,得x4=81. 變形得x4=34,4為偶數(shù),x=±3. 點撥:解決此類題目的關(guān)鍵是變形“=”號的左右兩邊, 使之轉(zhuǎn)化為指數(shù)相同的冪的形式.再根據(jù)指數(shù)的奇