小學(xué)奧數(shù)4-1-2圖形找規(guī)律.專項(xiàng)練習(xí)及答案解析

1、4-1-2.圖形找規(guī)律目切蚱 知識(shí)點(diǎn)撥找規(guī)律是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的手段，而規(guī)律的找尋既需要敏銳的觀察力，又需要嚴(yán) 密的邏輯推理能力.一般地說，在觀察圖形變化規(guī)律時(shí)，應(yīng)抓住一下幾點(diǎn)來考慮問題： 圖形數(shù)量的變化；圖形形狀的變化；圖形大小的變化；圖形顏色的變化；圖形位置的變化；圖形繁簡(jiǎn)的變化.對(duì)于較復(fù)雜的圖形，也可分為幾部分來分別考慮，總而言之，只要全面觀察，勤于思考就 一定能抓住規(guī)律，解決問題 .巾旗上 例題精講模塊一、圖形規(guī)律一一數(shù)量規(guī)律【例1 觀察這幾個(gè)圖形的變化規(guī)律，在橫線上畫出適當(dāng)?shù)膱D形.8【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】1星【題型】填空【解析】幾個(gè)圖形的邊數(shù)依次增加，因此橫線上應(yīng)為一個(gè)七邊

2、形.【答案】七邊形【例2】 請(qǐng)找出下面哪個(gè)圖形與其他圖形不一樣（D.所不同的是，第四 4）與其它不一樣【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】1星【題型】填空【解析】這組圖形的共同特征是，連接各邊上一點(diǎn)，組成一個(gè)復(fù)合圖形個(gè)圖形是一個(gè)六邊形，而其它幾個(gè)都是四邊形，這樣，只有（【答案】（4）【例3】 觀察圖形變化規(guī)律，在右邊補(bǔ)上一幅，使它成為一個(gè)完整系列。二。百直匝啰口【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，烏龜?shù)捻樞蚴牵侯^、身一一只腳、背上一個(gè)點(diǎn)一兩只腳、背上兩個(gè)點(diǎn) 一兩只腳、一條尾、背上三個(gè)點(diǎn)一三只腳、一條尾、背上四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律, 最后一幅圖應(yīng)該是：一四只腳、一條尾、背上五個(gè)點(diǎn).即

3、：ffl【答案】翅【例4觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶的空格處應(yīng)畫什么樣 的圖形？OOoOO.oAOrA0 A【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空【解析】橫著看，每行圓形的個(gè)數(shù)一次減少，而三角形的個(gè)數(shù)依次增加，但每行圖形的總個(gè)數(shù)不變.因?yàn)閳A形的個(gè)數(shù)是按 4、3、？、1的順序變化的，顯然”處應(yīng)填一 個(gè)圓形?！敬鸢浮繄A形【鞏固】 觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶"”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形？000oO0o0()A0ooA6?AAoAAA【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空【解析】（方法一）橫著看，每行圓形的個(gè)數(shù)一次減少，而三角形的個(gè)數(shù)依次增加，但

4、每 行圖形的總個(gè)數(shù)不變.因?yàn)閳A形的個(gè)數(shù)是按 5、4、3、？、1的順序變化的，顯然 ”處應(yīng)填一個(gè)圓形.（方法二）豎著看，圓形由左而右依次減少， 而三角形由左而右依次增加，圓形按照5、4、？、2、1的順序變化，也可以看出”處應(yīng)是圓形.【答案】圓形【鞏固】 觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶"”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形？?【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空【解析】（方法一）橫著看，每行三角形的個(gè)數(shù)依次減少，而正方形的個(gè)數(shù)依次增加，但每行圖形的總個(gè)數(shù)不變.因?yàn)槿切蔚膫€(gè)數(shù)是按 4、3、？、1的順序變化的，顯然”處應(yīng)填一個(gè)三角形.（方法二）豎著看，三角形由左而右依次減少，

5、而正方形由左而右依次增加， 三角形按照4、？、2、1的順序變化，也可以看出”處應(yīng)是三角形.【答案】 【例5觀察下面的圖形，按規(guī)律在”處填上適當(dāng)?shù)膱D形(1)(2)(3)(4)(5)【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空【解析】本題中，幾何圖形的變化表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系上，圖中黑三角形的個(gè)數(shù)從左到右依次 增多，從（2）起，每一個(gè)格比前面一個(gè)格多兩個(gè)黑三角形，所以，第（4）個(gè)方框中應(yīng)填七個(gè)黑三角形.【答案】七個(gè)黑三角形【例6】 觀察圖形變化規(guī)律，在右邊再補(bǔ)上一幅，使它們成為一個(gè)完整的系列【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空【解析】第一格有8個(gè)圓圈，第二格有4個(gè)圓圈，第三格有2個(gè)圓圈，第四格有1個(gè)

6、圓圈, 第五格有半個(gè)圓圈.由此發(fā)現(xiàn)，前一格中的圖減少一般，正好是后一格的圖.所以第六格的圖應(yīng)該是第五格圖的一半，即：【答案】d【例7】觀察下圖中的點(diǎn)群，請(qǐng)回答:（1） 方框內(nèi)的點(diǎn)群包含 個(gè)點(diǎn)；（2） 推測(cè)第10個(gè)點(diǎn)群中包含 個(gè)點(diǎn)；（3） 前10個(gè)點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是 ?！究键c(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】（1）數(shù)一數(shù)，前4個(gè)點(diǎn)群包含的點(diǎn)數(shù)分別是：1, 4, 9, 16.不難發(fā)現(xiàn)，1=1X1,4 = 2X2,9 =3X 3,16 =4X4，按照這個(gè)規(guī)律，第 5個(gè)點(diǎn)群（即方框中的點(diǎn)群）包含 的點(diǎn)數(shù)是：5X 5=25 （個(gè)）.10X 10=100 (個(gè))（2）按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推出，第十個(gè)

7、點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù)是:（3）前十個(gè)點(diǎn)群，所有的點(diǎn)數(shù)是：卜升25+甲十4升國+31+100=385（忖 10 -1【答案】（1） 25, （ 2） 100, （ 3） 385【例8觀察下面由點(diǎn)組成的圖形（點(diǎn)群），請(qǐng)回答:（1）方框內(nèi)的點(diǎn)群包含個(gè)點(diǎn)；（2）第（10）個(gè)點(diǎn)群中包含 個(gè)點(diǎn)；（3）前十個(gè)點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是 ?！究键c(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】（1）數(shù)一數(shù)可知：前四個(gè)點(diǎn)群中包含的點(diǎn)數(shù)分別是：1, 4, 7, 10.可以看出，在每相鄰的兩個(gè)數(shù)中，后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)大3.因?yàn)榉娇騼?nèi)應(yīng)是第（5）個(gè)點(diǎn)群,它的點(diǎn)數(shù)應(yīng)該是10+3=13 （個(gè)）.（2）列表，依次寫出各點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù)，第幾個(gè)1

8、2345678g1。點(diǎn)數(shù)14710131619222528可知第(10)個(gè)點(diǎn)群包含有28個(gè)點(diǎn).(3)前十個(gè)點(diǎn)群，所有點(diǎn)的總數(shù)是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145 (個(gè))1+4+H1計(jì)1升1的的+2總朋航145（個(gè)）【答案】（1） 13, （2） 28, （3） 145【例9】 下圖表示“寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的.仔細(xì)觀察后，請(qǐng)回答：(1)五層的“寶塔”的最下層包含多少個(gè)小三角形?(2)整個(gè)五層“寶塔” 一共包含多少個(gè)小三角形？【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【解析】(1)數(shù)一數(shù)“寶塔”每層包含的小三角形數(shù):第幾層小三角形數(shù)9個(gè).可見1, 3, 5,

9、7是個(gè)奇數(shù)列，所以由這個(gè)規(guī)律猜出第五層應(yīng)包含的小三角形是1+3+5+7+9=25 （個(gè)）(2)整個(gè)五層塔共包含的小三角形個(gè)數(shù)是:【答案】(1) 9, (2) 25【例10(希望杯五年級(jí)一試第 3題，4分)在紙上畫5條直線，最多可有 個(gè) 交點(diǎn)?！究键c(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】 找規(guī)律，1+2+3+4=10個(gè)交點(diǎn)【答案】10個(gè)交點(diǎn)模塊二、圖形規(guī)律一一 旋轉(zhuǎn)、輪換型規(guī)律【例11】相傳古時(shí)候一位老人留在人間很多寶盒，里面裝著世界上最寶貴的財(cái)富，但是并不是擁有寶盒都可以得到這筆財(cái)富，在寶盒的上面設(shè)置了密碼，只有寫出密碼的人才會(huì)真正擁有這筆財(cái)富，聰明的你你能找出密碼嗎？口()()()()

10、()()()()【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星 【題型】填空【解析】 有幾種方法可以找出密碼：(方法一)后面一排和前面一排比，上排的第一個(gè)圖形移到最后，其他每個(gè)圖形都向前移動(dòng)了一格，變成了下一排.(方法二)斜著看，每一斜列的圖形是一樣的所以密碼就是：口【答案】密碼是：口 【例12】下面的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并在”處填上適當(dāng)?shù)膱D形(1)1:(2)1：(3)【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【解析】(1)仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)第的規(guī)律是：當(dāng)按照第1、2星【題型】填空1組和第2組中間的部分都是由三個(gè)小圖形構(gòu)成的.構(gòu)成第2、第3組的順序觀察時(shí)，6個(gè)小圖形都在向左移動(dòng)，而且移動(dòng)的同時(shí)又在重新分組和組合，但排列順

11、序保持不變，當(dāng)某一個(gè)小圖形移 動(dòng)到了最左邊時(shí)，下一步它就回到了最右邊.按這個(gè)規(guī)律可知圖中第 3組中間 處是：0.“空(2)注意觀察第1組和第2組，每組都是由三對(duì)小圖形組成； 而每對(duì)小圖形都是由一個(gè) 白”的和一個(gè)“黑色”的小圖形組成；而且它倆的排列順序都是“空白”的在左邊，“黑 色”的在右邊.再按著第1、第2、第3組的順序觀察下去，可發(fā)現(xiàn)每對(duì)小圖形在各組中的 位置的變化規(guī)律：它們都在向左移動(dòng)，當(dāng)一對(duì)小圖形移動(dòng)到最左邊后，下一步它就回到了 最右邊.按這個(gè)移動(dòng)規(guī)律，可知第 3組”處應(yīng)填：.(3)觀察第1組與第2組，每組中有三種圖形：、口、,我們把每組圖形再分為三小組，將更明顯的得出變化規(guī)律j骷噢4申

12、»:/第2組將第1組中的1、2小組按原順序調(diào)至第 3小組，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可得”中應(yīng)填【例13】觀察下圖的變化規(guī)律，畫出丙圖【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律BD甲ACAC乙DB【難度】2星【解析】(甲)圖與(乙)圖中，點(diǎn) A、 位置發(fā)生了變化，如：甲圖中， 一種位置的變化稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，【題型】填空B C D的順序和距離都沒有改變，只是每個(gè)點(diǎn)的A在左方；而乙圖中， A在上方，我們把這樣 乙圖可以看作是甲圖沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到的，甲圖也可以看成是乙圖沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。而得到的，同樣的道理，我們可以把 國到國 的位置變化也叫做旋轉(zhuǎn)，叫做沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 應(yīng)填：90。.所以丙處【總結(jié)】旋轉(zhuǎn)是數(shù)學(xué)中的

13、重要概念，掌握好這個(gè)概念，可以提高觀察能力，加快解題速度, 對(duì)于許多問題的解決，也有事半而功倍的效果DB【例14】圖中的三個(gè)圖形都是由 A、R C晝線段或圓）中的兩個(gè)組合而成，記為 Ak B、C 口 Ak D.請(qǐng)你畫出表示 A* C的圖形.A*D【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空【解析】觀察上圖，第一個(gè)圖形和第三個(gè)圖形的共同之處是都有一條豎向線段，而它們共有的字母是A,因此A表示豎向線段；第二個(gè)圖形與第三個(gè)圖形的共同之處是都有一條橫向線段，它們的共同字母是D,因此D表示橫向線段.這樣，由第一個(gè)圖形可知B表示大圓，由第二個(gè)圖形可知 C表示小圓，從而 A*C表示的圖形應(yīng)為豎向 線段和小圓組

14、合而成，即下圖.【例15（希望杯五年級(jí)一試第 7題，6分）下列四個(gè)圖形是由四個(gè)簡(jiǎn)單圖形A B C D（線段和正方形）組合（記為 *）而成。A*BB*CC*DB*D則圖一中表示的是 。（填序號(hào)）口工口 口 【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星 【題型】填空【解析】第一幅有而第二幅圖沒有的大正方形即是A第二幅沒有而第三幅有的即是 D,所以A*D是.【答案】【例16有六種不同圖案的瓷磚，每種各6塊.將它們砌在如下圖那樣的地面上，使每橫行和每一豎行都沒有相同圖案的瓷磚.你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)？【題型】填空I 2田 340 f【難度】2星【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【解析】第一排按1到6的順序排列，從第二排起把第一個(gè)移動(dòng)到最后，

15、剩下的依次往前 移.如下圖所示，田3512【答案】甲q0國這樣每一橫行和每一豎行都沒有重復(fù).答案不唯一，類似的方法還有很多【例17下面各種各樣的娃娃頭好看嗎？認(rèn)真觀察你能找到它們排列的規(guī)律嗎？根據(jù)規(guī) 律把最后一個(gè)畫出來.Q|-j【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空【例18】觀察圖中所給出圖形的變化規(guī)律，然后在空白處填畫上所缺的圖形?【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空【解析】給出圖形的變化體現(xiàn)在四個(gè)方面：頭、胡須、身子和尾巴(1)頭：第一行中三個(gè)圖形的頭部分別為三角形、圓形和正方形，因此第二行空白處的圖形其頭為三角形，第三行中空白處的圖形其頭為正方形(2)胡須：第一行中三個(gè)圖形的胡

16、須分別為每邊一根、兩根、三根，因此，第二行中空白 處的圖形的胡須每邊有兩根，第三行中空白處的圖形的胡須每邊有兩根(3)身子：第一行中三個(gè)圖形的身子分別為圓形、正方形和三角形，因此，第二行中空白處的圖形的身子為圓形，第三行中空白處的圖形的身子為三角形(4)尾巴：第一行中三個(gè)圖形的尾巴分別為向右、向左和向上，因此，第二行中空白處的 圖形的尾巴向左，第三行中空白處的圖形的尾巴向左所以，空缺的圖形分別是:22【例19】琪琪特別喜歡蝴蝶，她用直尺和圓規(guī)在紙上畫了 9幅蝴蝶圖，并用剪刀將它們一 一剪下來.她將這9只紙蝴蝶擺在桌上，見下圖 1,她發(fā)現(xiàn)這些紙蝴蝶排列挺有 規(guī)律，突然一陣風(fēng)來，吹走了 3只紙蝴蝶

17、，見下圖2.你能找出蝴蝶的排列規(guī)律， 將圖2的3只蝴蝶放入圖1的空缺處嗎？【題型】填空?qǐng)D23只蝴蝶的翅膀形【解析】從已擺好的第一行和第一列來看，無論橫看或豎看，同一行中狀各不相同，翅膀上的斑點(diǎn)的形狀也各不相同.根據(jù)這個(gè)規(guī)律，剩下的 3只蝴蝶圖案的排列應(yīng)該是：6號(hào)位置放圖案C； 8號(hào)位置放圖案B； 9號(hào)位置放圖案 A【答案】A【例20】請(qǐng)觀察下圖中已有的幾個(gè)圖形，并按規(guī)律填出空白處的圖形【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空【解析】首先可以看出圖形的第一行、第二列都是由一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)正方形所 組成的；其次，在所給出的圖形中，我們發(fā)現(xiàn)各行、各列均沒有重復(fù)的圖形，而 且所給出的圖形中，

18、只有圓、三角形和正方形三種圖形.由此，我們知道這個(gè)圖的特點(diǎn)是：(1)僅由圓、三角形、正方形組成；(2)各行各列中，都只有一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)正方形因此，根據(jù)不重不漏的原則，在第二行的空格中應(yīng)填一個(gè)三角形，而第三行的空格中應(yīng)填 一個(gè)正方形.【答案】第二行的空格中應(yīng)填一個(gè)三角形，第三行的空格中應(yīng)填一個(gè)正方形.【例21】觀察下列各組圖的變化規(guī)律，并在”處畫出相關(guān)的圖形(1)【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空【解析】(1)這四個(gè)圖形的變化規(guī)律是： 每一個(gè)圖形都是由其前一個(gè)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。而得到的.見下面左圖；(2)甲乙丙丁四個(gè)圖形變化規(guī)律也類似，注意因?yàn)閳D形是由旋轉(zhuǎn)而得到的，所以其中三

19、角 形、菱形的方向隨旋轉(zhuǎn)而變化，作圖的時(shí)候要注意到這一點(diǎn).丁圖處的圖形應(yīng)是下面右圖：【例22按照下列圖形的變化規(guī)律，空白處應(yīng)是什么樣的圖形?【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空【解析】先看圖中不變的部分.在整個(gè)變化過程中，圖形中大小兩個(gè)正方形沒有變化，因此 可以肯定空白處的圖形一定是大小兩個(gè)正方形，位置是一里一外.變化的部分可以分為兩部分：(1)圖形中的直線段部分，其變化規(guī)律是每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，因此空白處圖中的直線段應(yīng)是下圖的形狀.(2)圖中的陰影部分，是在小正方形的對(duì)角線的左右兩邊交替出現(xiàn)的，因此空白處圖中的陰影部分應(yīng)在小正方形對(duì)角線的右邊.根據(jù)上面的分析，可畫出空白處的圖形，如右

20、圖所示國【答案】回【鞏固】按照下列圖形的變化規(guī)律，空白處應(yīng)是什么樣的圖形?【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【解析】先看圖中不變的部分.在整個(gè)變化過程中，圖形中大小兩個(gè)正方形沒有變化，因此可以肯定空白處的圖形一定是大小兩個(gè)正方形，位置是一里一外.通過觀察，變化 的部分為陰影部分，它在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)分析，可得空白處應(yīng)填圖形:【答案】?jī)础纠?3】請(qǐng)你認(rèn)真仔細(xì)觀察，按照下面圖形的變化規(guī)律，在“？”處畫出合適的圖形?！究键c(diǎn)】圖形找規(guī)律【題型】填空【難度】3星【解析】這題看似復(fù)雜，只要找到合適的方法，就可以很快解答出來。圖中陰影的三角形部分從左往右是按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到的；涂黑色的梯形部分從左往右是按逆時(shí)針方向

21、旋轉(zhuǎn)90。得到的；而那條線段是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到的。因此“？”處應(yīng)畫出的圖形，如圖所示:【答案】【例24觀察下圖的變化規(guī)律，在“？”處填入適當(dāng)?shù)膱D形【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】從圖形的形狀看，每一行有三個(gè)圖形，并且各不相同，所以在“ 形；從顏色看，每一行都有一個(gè)畫斜線的圖形、一個(gè)涂黑色的圖形、?”處應(yīng)填入正方 一個(gè)空白的圖形.因此，在“ ？”處應(yīng)填一個(gè)畫斜線的正方形 .如圖:【答案】0【例25】下圖中的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并在”處填上適當(dāng)?shù)膱D形【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星 【題型】填空【解析】本題中，首先可以注意到每個(gè)圖形都由大、小兩部分組成，而

22、且，大、小圖形都是由正方形、三角形和圓形組成，圖中的任意兩個(gè)圖形均不相同 .因此，我們不妨試著把大、小圖形分開來考慮，再一次觀察后我們可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于大圖形來說，每行每列的圖形決不重復(fù).因此，每行每列都只有一個(gè)大正方形，一個(gè)大三角形和一個(gè)大圓，對(duì)于小圖形也是如此， 這樣，處的圖形就不難得出.圖中，（b）、 （f）、（ h）處的圖形分別應(yīng)填下面的三個(gè)圖形 【答案】今5叵 【鞏固】下面的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并在”處填上適當(dāng)?shù)膱D形?！究键c(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】題中每個(gè)圖形都是由大、小兩部分組成，而且大、小圖形都是分別由正方形、三 角形和圓形組成的.把大小圖形分開考

23、慮，就可得出答案。【例26(1)按照變化規(guī)律在”處填上合適的圖形米.制 米? ?圖形找規(guī)律3星【題型】填空(1)觀察前三幅圖可以看出兩個(gè)規(guī)律“一是四個(gè)小圖形是按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的，而且、方形和*都沒有變化，根據(jù)這條規(guī)律，可以先把這兩個(gè)圖形位置定下來;二是圓中間橫線的方向，根據(jù)觀察可以得到答案:(2)圖(a)和(c)的規(guī)律就是圖(b)到(d)的規(guī)律，也即把原圖沿逆日針方向旋轉(zhuǎn)180。.E|v|因此中因“處的圖形是圖:策 屆I米IEM(2)【例27】觀察下列各組圖的變化規(guī)律，并在”處畫出相關(guān)的圖形噩噩噩田【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】四個(gè)圖形的位置是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的.因此第四幅

24、圖右上角為三角形，右下角為半圓形，左下角為圓形，左上角是正方形.正方形的陰影部分是按逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90。.得到的，因此第四幅圖中正方形的陰影部分應(yīng)在它的上方.三角形的方向是按逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn) 90。.得到的，所以第四幅圖中三角形應(yīng)向右.半圓形的方向與三角形的方向相同，第四幅圖中半圓形也應(yīng)向右.圓形的陰影部分是按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn) 90。.得到的，因此第四幅圖中圓形陰影部分應(yīng)在圓形的左上 角.酮因此，第四幅圖應(yīng)為：圖©【例28仔細(xì)觀察下列圖形的變化，請(qǐng)先回答：（1）在方框（4）中應(yīng)畫出怎樣的圖形?（2）再按（1）、（2）、（3）的順序數(shù)下去，第（10）個(gè)方框是怎樣的圖形?【考點(diǎn)】

25、圖形找規(guī)律【難度】3星 【題型】填空【解析】（1）先按（1）、（2）、（3）、的順序仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：在（1）中，*在左上角，在（2）中它在右上角，在（3）中它在右下角， 可見它在沿順時(shí)針方 向轉(zhuǎn)動(dòng).其他三個(gè)小圖形，即口、也和*一樣都在沿著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) .發(fā)現(xiàn)規(guī)律：因方框中的每個(gè)小圖形的位置的變化都是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，可以說， 方框連同內(nèi)部的小圖形及整體在按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).進(jìn)一步猜想，根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)氏1律進(jìn)一步推測(cè)可知，第（4）個(gè)方框中的圖形的樣子：-（2）按（1）、（ 2）、（ 3）、的順序仔細(xì)觀察，進(jìn)一步還可發(fā)現(xiàn)，圖形的變化是有“周期性”的，也就是說，每過4個(gè)方框后，完全同樣的圖形又重

26、新出現(xiàn)，如第（1）、（5）、 （9）個(gè)圖形是完全一樣的.因?yàn)?+4+4=10,所以第（10）個(gè)方框內(nèi)的圖形與第（2）完全【答案】（1）圜，（2）臨）【鞏固】仔細(xì)觀察下列圖形的變化，請(qǐng)先回答：（1）在方中g(shù) （ 4）中應(yīng)畫出怎樣的圖形？（2）再按（1）、（ 2）、（ 3）、的順序數(shù)下去，第（10）個(gè)方框是怎樣的圖形？ 回國圖口重舊 3）,皿 球【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】（1）觀察陰影部分可得這組圖形的規(guī)律，它在沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng).所以第（4）個(gè)方框中的圖形的樣子：（2）按（1）、（ 2）、（ 3）、的順序仔細(xì)觀察，進(jìn)一步還可發(fā)現(xiàn)，圖形的變化是有“周期性”的，也就是說，每過4

27、個(gè)方框后，完全同樣的圖形又重新出現(xiàn)，如第（1）、（5）、（9）個(gè)圖形是完全一樣的.因?yàn)?+4+4=10,所以第（10）個(gè)方框內(nèi)的圖形與第（2）完全風(fēng)1c相同.【答案】（1） HE,畫"如C聞1【例29】順序觀察下面圖形，并按其變化規(guī)律在”處填上合適的圖形4形找規(guī)律【難度】3星 【題型】填空(2)圖(a)和(c)的規(guī)律就是圖 因此中”處的圖形是右上圖(b)到(d)的規(guī)律，也即把原圖沿逆日針方向旋轉(zhuǎn)180。(1)圖(a)至U ( b)的規(guī)律也就是圖(c)到(d)的規(guī)律，所以中”處應(yīng) 填的是左下圖.(3)如下圖：(4)把圖形分為頂部、中部和底部分別考慮，中”處的圖形應(yīng)是【例30如圖，根據(jù)圖

28、中已知3個(gè)方格表中陰影的規(guī)律， 在空白的方格表中也填上相應(yīng)的 陰影.【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】通過觀察前三個(gè)方格表中陰影部分的規(guī)律，可以得出：把前3個(gè)方格表一列一列的看，陰影部分在一格一格的向下移動(dòng)，當(dāng)移到最下方時(shí)，便重新從最上面的一格重新開始循環(huán)，不難看出第4個(gè)方格表的第一列應(yīng)該把最下面一個(gè)格染黑，依此可以判斷出其他的 3個(gè)方格，所以，答案為：【鞏固】根據(jù)前三個(gè)方格表中陰影部分的變化規(guī)律，填上第（10）個(gè)方格表中陰影部分的小正方形內(nèi)的幾個(gè)數(shù)之和。【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】由陰影部分在每一列都在一格一格下移的規(guī)律可得，每經(jīng)過四次移動(dòng)，陰影部分就會(huì)

29、回到原來的位置，因?yàn)?10+4=22 ,所以，第（10）個(gè)圖應(yīng)該與第（2）個(gè)圖相同，所以，第（10）個(gè)圖為：所以方格中幾個(gè)數(shù)的和是：1+2+5+9=17.【答案】17模塊三、雜題【例31】請(qǐng)找出下面哪個(gè)圖形與其他圖形不一樣?！究键c(diǎn)】圖形找規(guī)律【解析】這組圖形主要是構(gòu)圖上的差異，幾個(gè)圖形都是大圖形的內(nèi)部有一個(gè)同一類型的小 圖形.但是（1）、（ 2）、（ 4）、（5）中的小圖形都位于大圖形的一個(gè)拐角上， 只有（3）中的小圖形位于大圖形的中間，因此，第（3）個(gè)圖形與其它圖形不一樣.【答案】（3）【例32】選擇合適的圖形，填入虛線框內(nèi)。（1）【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】(1)前三

30、幅圖都是四邊形，所以應(yīng)選擇第個(gè)；(2)圖中每個(gè)圖形都是里、外兩層，而且每一個(gè)都是一大一小，所以應(yīng)選?！敬鸢浮?1)(2)?！纠?3根據(jù)左邊圖形的關(guān)系，畫出右邊圖形的另一半(3)分，所以”應(yīng)填：(3)圖形都是和口，畫陰影部分兩個(gè)圖形的位置正好相反,B的陰影部分在上面,即，'處口的陰影應(yīng)該在下方:【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】(1)由左邊圖形的變化，即陰影部分從內(nèi)環(huán)變?yōu)橥猸h(huán)，可得”處應(yīng)填:(2)已知圖形是兩層圓形對(duì)應(yīng)兩層方形，三層圓形對(duì)應(yīng)三層方形，陰影部分變?yōu)榉顷幱安俊纠?4在下面圖形中找出一個(gè)與眾不同的【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】很容易從圖中看出

31、，(1)、(3)、(4)的形狀相同，只是位置和顏色不同順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,(1)、逆時(shí)鐘轉(zhuǎn)9口 (3),而且三角形與圓的顏色互換了一下.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一：(1)“順河針.790= y),顏色沒有發(fā)生變化.時(shí)針轉(zhuǎn)(2) '逆時(shí)針旅轉(zhuǎn)9口' (5) , (2)和(5)是一組圖形，圖形的形狀相同，位置和顏色 發(fā)生了變化，大小兩個(gè)長(zhǎng)方形的顏色互換了根據(jù)上面的分析，（2）與（5）配對(duì)，（1）與（3）配對(duì)，因此與眾不同的圖形是圖中的（4）,如圖：【答案】（4）【例35】順序觀察給出圖形的變化，按照這種變化規(guī)律，在空格中填上應(yīng)有的圖形【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】經(jīng)過仔細(xì)觀察，發(fā)

32、現(xiàn)本題不只是箭方向上有變化，箭尾數(shù)量上也有變化，在同一 行中，每旋轉(zhuǎn)90。，箭尾上的“羽毛”將減少一對(duì)，依照這個(gè)規(guī)律，空格中的箭,其尾部的“羽毛”沒有了，成了光禿禿的一支箭，所以空格中應(yīng)填:【鞏固】順序觀察給出圖形的變化，按照這種變化規(guī)律，在空格中填上應(yīng)有的圖形【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】本題目所給出的八個(gè)圖，其形狀都是箭 .所以可以肯定空格處的圖形也是箭；在方向上，每一行圖從左至右都順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。變?yōu)橄乱粋€(gè)圖形的方向.依照這樣的規(guī)律，第三行第三個(gè)圖中的箭頭應(yīng)朝上，如右圖:【答案】【例36觀察下圖，看看右圖中哪一個(gè)圖形可以代替"?s【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】

33、3星【題型】填空【解析】E.因?yàn)?加2等于3, 4加5等于6,但是相同的符號(hào)都要消掉【答案】E【例37】仔細(xì)觀察下圖中圖形的變化規(guī)律，并在”處填入合適的圖形【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星 【題型】填空【解析】 顯然，圖（a）、（b）的變化規(guī)律對(duì)應(yīng)于圖（c）的變化規(guī)律；圖（d）、（e）的變化 規(guī)律也對(duì)應(yīng)于圖（f）的變化規(guī)律，我們先來觀察（a）、（b）兩組圖形，發(fā)現(xiàn)在形 狀、位置方面都發(fā)生了變化，即把圓變?yōu)樗囊话胍灰话雸A，把三角形也變?yōu)樗?的一半一一直角三角形；同時(shí)，變化后圖形的位置相當(dāng)于把原圖形沿順時(shí)針方向 旋轉(zhuǎn)90。而得到.因此，我們很容易地就把圖（c）中的直角梯形還原為等腰梯形 并通過逆時(shí)

34、針旋轉(zhuǎn)而得到圖（ c）”處的圖形.當(dāng)我們從左到右來觀察圖（d）、（e）的變化規(guī)律時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，圖（d）、（e）的變化規(guī)律有與圖（a）、（b）相同的一面，即都是把一個(gè)圖形變?yōu)樽陨淼囊话耄灿信c圖（a）、（b）不同的一面，即圖（d）、（e）中右半部分的圖形無法通過旋轉(zhuǎn)原圖來得到，只能通過上下翻轉(zhuǎn) 而獲得.這樣，我們就得到了這些圖形的變化規(guī)律.所以圖（c）中”處的圖形應(yīng)是下面甲圖，圖（f）中”處的圖形應(yīng)是乙圖 .國舊甲乙【總結(jié)】本題觀察的出發(fā)點(diǎn)主要有三點(diǎn)：形狀變化； 位置變化； 顏色變化.根據(jù)下圖，畫出第三幅圖。圖形找規(guī)律【題型】填【解析】從前兩幅圖可以看出，右邊圖形是左邊圖形的一半，從第二幅圖看

35、出，上邊的圖是由陰影部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。后去掉陰影得到的，下邊的圖是由左邊的陰影部分”（S匚'旋轉(zhuǎn)180。后去掉陰影得到的，所以，第三幅圖形應(yīng)為：I I【例38】下圖是由9個(gè)小人排列的方陣， 但有一個(gè)小人沒有到位， 請(qǐng)你從下面圖102中 的6個(gè)小人中，選一位小人放到問號(hào)的位置，你認(rèn)為最合適的人選是幾號(hào)？oiA q+a 95 xs OXA2【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空【解析】從圖中可以發(fā)現(xiàn)小人的排列規(guī)律：即每行每列小人的“手臂”有向上、水平、向下；“身腰”有三角形、長(zhǎng)方形；“腳”有圓腳、方腳、平腳.因此可以知道問號(hào)處的小人應(yīng)該是向上仲臂、圓腳的小人，所以最合適的人選是6號(hào).【答案】6號(hào)【例39】四個(gè)小動(dòng)物排座位，一開始，小鼠坐在第 1號(hào)位子上，小猴坐在第 2號(hào)，小兔坐 在第3號(hào)，小貓坐在第 4號(hào).