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文檔簡(jiǎn)介
1、.wd工程力學(xué)習(xí)題集剛體靜力學(xué)根底思 考 題 1.試說(shuō)明以下式子的意義與區(qū)別。 1F1=F2 和F1=F2 2FR=F1+F2和FR=F1+F2 2.作用于剛體上大小相等、方向一樣的兩個(gè)力對(duì)剛體的作用是否等效? 3.二力平衡公理和作用與反作用定律中,作用于物體上的二力都是等值、反向、共線,其區(qū)別在哪里? 4.
2、判斷以下說(shuō)法是否正確。 1物體相對(duì)于地球靜止時(shí),物體一定平衡;物體相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)時(shí),那么物體一定不平衡。 2桌子壓地板,地板以反作用力支撐桌子,二力大小相等、方向相反且共線,所以桌子平衡。 3合力一定比分力大。 4二力桿是指兩端用鉸鏈連接的直桿。 5.平面中的力矩與力偶矩有什么異同? 習(xí) 題 1.畫
3、出以下物體的受力圖。未畫重力的物體的重量均不計(jì),所有接觸處都為光滑接觸。題1 圖 2.畫以下各指定物體受力圖。未畫重力的物體重量均不計(jì),所有接觸處的摩擦均不計(jì)。題2圖 3.圖示一排水孔閘門的計(jì)算簡(jiǎn)圖。閘門重為FG,作用于其它重心C。F為閘門所受的總水壓力,F(xiàn)T為啟門力。試畫出: 1FT不夠大,未能啟動(dòng)閘門時(shí),閘門的受力圖。題3圖 2力FT剛好將閘門啟動(dòng)時(shí),閘門的受力
4、圖。 4.一重為FG1的起重機(jī)停放在兩跨梁上,被起重物體重為FG2。試分別畫出起重機(jī)、梁AC和CD的受力圖。梁的自重不計(jì)。題4圖 5.計(jì)算以下圖中力F對(duì)O點(diǎn)之矩。題5圖 6.擋土墻如下圖,單位長(zhǎng)墻重FG=95KN。墻背土壓力F=66.7KN。試計(jì)算各力對(duì)前趾點(diǎn)A的力矩,并判斷墻是否會(huì)傾倒。圖中尺寸以米計(jì)。題6圖平面力系 思 考 題 1.一個(gè)平面力系是否總可用一個(gè)力
5、來(lái)平衡?是否總可用適當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)力來(lái)平衡?為什么? 2.圖示分別作用一平面上A、B、C、D四點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4,這四個(gè)畫出的力多邊形剛好首尾相接。問(wèn): 1 此力系是否平衡? 2 此力系簡(jiǎn)化的結(jié)果是什么?思1圖 &
6、#160; 思2圖 3.如下圖,如選取的坐標(biāo)系的y軸不與各力平行,那么平面平行力系的平衡方程是否可寫出Fx0,F(xiàn)y0和m00三個(gè)獨(dú)立的平衡方程?為什么? 4.重物FG置于水平面上,受力如圖,是拉還是推省力?假設(shè),摩擦系數(shù)為0.25,試求在物體將要滑動(dòng)的臨界狀態(tài)下,F(xiàn)1與F2的大小相差多少?思3圖
7、0; 思4圖習(xí) 題 1.F1100N,F(xiàn)2150N,F(xiàn)3F4200N,各力的方向如下圖。試分別求出各力在x軸和y軸上的投影。題1圖 2.F
8、1=7kN,F(xiàn)2=5kN,求圖中作用在耳環(huán)上的合力FR 。題2圖 3.如下圖,物體在某平面內(nèi)受到三個(gè)力偶的作用。設(shè)F1200N,F(xiàn)2600N,M100N·m,求其合力偶。題3圖 4.一個(gè)橋梁桁架所受荷載如下圖,求支座A、B的反力。題4圖 5. 汽車吊如圖。車重FG1=26 kN,起吊裝置重FG2=31 kN,作用線通過(guò)B點(diǎn),起重臂重G=4.5 kN,求最大起重量Fmax 。(提示:起重量大到臨界狀態(tài)時(shí),A處將脫離
9、接觸,約束反力NA=0)題5圖 6.求圖示各懸臂梁的支座反力。題6圖 7.求圖示各梁的支座反力。題7圖 8.求圖示剛架的支座反力。題8圖 9.如下圖三鉸拱,求其支座A、B的反力及鉸鏈C的約束反力。題9圖 10. 多跨梁由AB和AC用鉸鏈B連接而成,支承、跨度及載荷如下圖。q10kN/m,M40kN·m。不計(jì)梁的自重,求固定端A及支座C處的約束反力。題10圖
10、空間力系思 考 題 1.一個(gè)力F的值及該力與x軸、y軸的夾角、,能否算出該力在z軸的投影Fz? 2.根據(jù)以下條件,判斷力F在什么平面上? 1Fx=0,mxF0;2Fx0,mxF=0;3Fx =0,mxF=0; 4mxF=0,myF=0。 3.空間任意力系的平衡方程除包括三個(gè)投影方程和三個(gè)力矩方程外,是否還有其
11、它形式? 4.物體的重心是否一定在物體的內(nèi)部? 5.將物體沿過(guò)重心的平面切開(kāi)成兩局部,這兩局部是否一定等重? 6.用組合法確定組合圖形形心位置時(shí)用公式計(jì)算的xC、yC是準(zhǔn)確值還是近似值?用該式計(jì)算時(shí),將組合圖形分割成分圖形的數(shù)目愈少是否愈不準(zhǔn)確? 習(xí) 題 1.分別計(jì)算圖中F1、F2、F3三個(gè)力在x、y、z上的投影。F1=4kN,F(xiàn)2=6kN,F(xiàn)3=2kN。題1圖
12、160; 2.F1=12kN,F(xiàn)2=15kN,F(xiàn)3=14.1kN,各力作用線位置如下圖。試分別計(jì)算三個(gè)力對(duì)三個(gè)軸的矩。題2圖 3.水平放置的輪上A點(diǎn)作用一力F,力F在鉛垂平面內(nèi),與水平面成30°角,F(xiàn)=1kN,h=R=1m。試求F 在軸上的投影Fx、Fy、Fz及對(duì)z軸的矩mzF。題3圖 4.用兩根鏈桿AB、AC和繩索AD懸掛一重物如下圖。FG=1kN,=30°,=60°,求各桿及繩索所受的力。題4圖
13、60; 5.圖示一均質(zhì)圓盤,重為FG,在圓盤的周邊A、B、C用鉛垂線懸掛圓盤在水平位置,圓心角=150°,=120°,=90°。求三根線的拉力。題5圖 6.某人字形閘門中的一扇門受力情況如下圖。門重FG=100kN,水的總壓力F=706kN,推拉桿在水平面內(nèi)并與閘門頂邊所成的角=60°。設(shè)在圖示位置處于平衡狀態(tài),求此時(shí)推拉桿的拉力FT及A、B處的反力A處視為球鉸,B處視為普通軸承。題6圖 7.
14、試求以下平面圖形的形心除圖上有注明尺寸單位外,其它尺寸單位是mm。題7圖 8.求圖示平面桁架的重心,桁架中各桿每米長(zhǎng)均等重。題8圖軸向拉壓桿思 考 題 1指出以下各概念的區(qū)別:變形與應(yīng)變;彈性變形與塑性變性;正應(yīng)力與剪應(yīng)力;工作應(yīng)力、危險(xiǎn)應(yīng)力與許用應(yīng)力。 2在剛體靜力學(xué)中介紹的力的可傳性原理,在材料力學(xué)中是否仍然適用? 3兩根不同材料的等截面直桿,承受著一樣的拉力,
15、它們的截面積與長(zhǎng)度都相等。問(wèn)兩桿的內(nèi)力是否相等??jī)蓷U應(yīng)力是否相等??jī)蓷U的變形是否相等? 4什么是平面假設(shè)?提出這個(gè)假設(shè)有什么實(shí)際意義? 5在軸向拉壓桿中,發(fā)生最大正應(yīng)力的橫截面上,其剪應(yīng)力等于零。在發(fā)生最大剪應(yīng)力的截面上,其正應(yīng)力是否也等于零? 6何謂強(qiáng)度條件?可以解決哪些方面的問(wèn)題? 7什么是擠壓?擠壓和壓縮有什么區(qū)別?
16、0; 8指出圖所示構(gòu)件的剪切面和擠壓面。思8圖習(xí) 題 1.一簡(jiǎn)單桁架BAC的受力如下圖。F=18KN,=30°,=45,AB桿的橫截面面積為300mm2,AC桿的橫截面面積為350.試求各桿橫截面上的應(yīng)力題1圖 2.三種材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線如下圖,試問(wèn)哪一種材料強(qiáng)度高?哪一種材料剛度大?哪一種材料塑性好?題2圖 3.圖示一承受軸向拉力F=10kN的等直桿,桿的橫截面面積A=100。試求=、30°
17、;、45°、60°、0°的各斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。題3圖 4.圖示構(gòu)造中,AB為一剛桿,CD由A3鋼制造的斜拉桿。F1=5kN,F(xiàn)2=10kN,l=1m,鋼桿CD的橫截面面積A=100mm2,鋼材的彈性模量E=0.2×106MPa,ACD=45°試求桿CD的軸向變形和剛桿AB在端點(diǎn)B的鉛直位移。題4圖 5.剛性梁AB用兩根鋼桿AC和BD懸掛著,受力如下圖。鋼桿AC和BD的直徑分別為d1=25mm和d2=18mm,鋼的許用應(yīng)力=
18、170MPa,彈性模量E=2.0×105MPa,試校核鋼桿的強(qiáng)度,并計(jì)算鋼桿的變形 、 。題5圖 6.鋼的彈性模量Eg=0.2×106MPa,混凝土的彈性模量Eh=28×103MPa,一鋼桿和一混凝土桿同時(shí)受軸向壓力作用:1當(dāng)兩桿應(yīng)力相等時(shí),混凝土的應(yīng)變h為鋼的應(yīng)變g的多少倍?2當(dāng)兩桿的應(yīng)變相等時(shí),鋼桿的應(yīng)力g為混凝土桿的應(yīng)力h多少倍?3當(dāng)g=h=0.001時(shí),兩桿的應(yīng)力各為多少? 7.懸掛托架如下圖。BC桿直徑30,E=2.1×10MPa,為了測(cè)量起吊重量Q,可以在起吊過(guò)程中測(cè)量BC桿的應(yīng)變。假
19、設(shè)390×10,試求?題7圖 8.鋼拉桿受力F=40kN。假設(shè)拉桿的許用應(yīng)力=100MPa,橫截面為矩形,并且b=2a,試確定a、b尺寸。題8圖 9.圖示起重機(jī)的BC桿由鋼絲繩AB拉住,鋼絲繩直徑d=26mm,=162MPa,試問(wèn)起重機(jī)的最大起重量FG為多少?題9圖 10.一根承受軸向拉力的鋼筋,原設(shè)計(jì)采用的材料為A5鋼,其直徑d=20mm。今因倉(cāng)庫(kù)里缺乏該種材料,擬改用A3鋼的鋼筋;庫(kù)存A3鋼鋼筋的直徑有=16
20、mm、19mm、20mm、22mm、25mm可供選擇。A3鋼的屈服極限s=240MPa,A5鋼的屈服極限S=280MPa。在平安系數(shù)一樣的要求下,試選擇A3鋼鋼筋的適宜直 11.一矩形截面木桿,兩端的截面被圓孔削弱,中間的截面被兩個(gè)切口減弱,如下圖。試驗(yàn)算在承受拉力F=70kN時(shí),桿是否平安,=7MPa。題11圖 20.在厚度t=5mm的薄鋼板上,沖出一個(gè)如圖示形狀的孔,鋼板的極限剪應(yīng)力=320MPa,求沖床所需的沖力F。題12圖 &
21、#160;13.試校核圖示聯(lián)接銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度。F=100kN,銷釘直徑d=30mm,材料的許用應(yīng)力=60MPa。假設(shè)強(qiáng)度不夠,選擇多大直徑的銷釘?題13圖扭轉(zhuǎn)、剪切變形思 考 題 1.假設(shè)直徑和長(zhǎng)度一樣,而材料不同的兩根軸,在一樣的扭矩作用下,它們的最大剪應(yīng)力是否一樣?扭轉(zhuǎn)角是否一樣? 2.階梯軸的最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力是否一定發(fā)生在最大扭矩所在的截面上,為什么? 3.圖示圓形截面,z、y為形心主軸,試問(wèn)A-A線以上面積和以下面
22、積對(duì)z軸的面積矩有何關(guān)系?思1圖 4.圖示直徑為D的半圓,它對(duì)z軸的慣性矩,那么對(duì)z1軸的慣性矩為以上計(jì)算是否正確?為什么?思4圖 5.為什么說(shuō)圖形的對(duì)稱軸一定是形心主軸? 6.圖示矩形截面,z、y軸為正交形心軸,假設(shè)IZ、Iy及Izy,試求截面對(duì)z1軸的慣性矩。思6圖習(xí) 題 1.圓軸直徑d = 100mm,長(zhǎng)l = 1m,兩端作用外力偶m= 14kN·m
23、,材料的剪切彈性模量G = 80GPa,試求:1圖示截面上A、B、C三點(diǎn)處的剪應(yīng)力及方向。2最大剪應(yīng)力max 。題1圖 2.空心圓軸外徑D = 80 mm,內(nèi)徑d = 62 mm,兩端承受扭矩mx = 1kN·m的作用,試求: 1最大剪應(yīng)力和最小剪應(yīng)力。2在b圖上繪橫截面上剪應(yīng)力的分布圖。 3.一鋼軸長(zhǎng)l = 1m,承受扭矩mx = 18 kN·m的作用,材料的容許剪應(yīng)力= 40 MPa,試按強(qiáng)度條件確
24、定圓軸的直徑d 。題2圖 4.實(shí)心圓軸直徑D = 76mm,m1 = 4.5 kN·m,m2 = 2 kNm,m3 = 1.5 kN·m,m4 = 1 kN·m。設(shè)材料的剪切彈性模量G = 80GPa,= 60MPa,= 1.2°/m,試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。題4圖 5.為了使實(shí)心圓軸的重量減輕20%,用外徑為內(nèi)徑兩倍的空心圓軸代替。如實(shí)心圓軸內(nèi)最大剪應(yīng)力等于60 MPa,那么在空心圓軸內(nèi)最大剪應(yīng)力等于多少?
25、0; 6.矩形截面桿的尺寸及荷載如下圖。材料的E = 2.1×103 MPa 。求:1最大工作應(yīng)力; 2最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角; 3全軸的扭轉(zhuǎn)角。 題6圖 7.有一受扭鋼軸,其橫截面直徑d = 25 mm,剪切彈性模量G = 79 GPa,當(dāng)扭轉(zhuǎn)角為6°時(shí)的最大剪應(yīng)力為95 MPa,試求此軸的長(zhǎng)度。 8.一根受扭的鋼絲,當(dāng)扭轉(zhuǎn)角為90°時(shí)的最大剪應(yīng)力為95 MPa ,問(wèn)此鋼絲的長(zhǎng)度與直徑之比是多少 ,G = 79 GPa.
26、0; 9.試求圖中各圖形對(duì)z軸的面積矩。(a) (b)題9圖 10.圖示形截面,圖中尺寸單位為m。試求 1形心C的位置; 2陰影局部對(duì)z軸的面積矩。題10圖 11.求圖示兩截面對(duì)形心主軸z的慣性矩。題11圖 12.試計(jì)算圖示組合截面對(duì)形心軸y、z的慣性矩。圖中尺寸
27、單位為m。題12圖 13.圖示為兩個(gè)18a號(hào)槽鋼組成的組合截面,欲使截面對(duì)兩個(gè)對(duì)稱軸z、y的慣性矩相等,問(wèn)兩根槽鋼的間矩a應(yīng)為多少?題13圖彎曲變形習(xí) 題 1.矩形截面簡(jiǎn)支梁如下圖,試求C截面上a、b、c、d四點(diǎn)處的正應(yīng)力,并畫出該截面上的正應(yīng)力分布圖。題1圖 2.一簡(jiǎn)支梁的受載及截面尺寸如下圖,試求此梁的最大剪應(yīng)力及其所在截面上腹板與翼緣交界處C的剪應(yīng)力。題2圖
28、3.試求以下各梁的最大正應(yīng)力及所在位置。題3圖 4.T形截面梁受荷載情況及其截面尺寸如下圖,試求梁內(nèi)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力,并說(shuō)明它們分別發(fā)生在何處?題4圖 5.木梁的荷載如下圖,材料的許用應(yīng)力=10MPa試設(shè)計(jì)如下三種截面尺寸,并比擬用料量。a高寬比h/b=2的矩形;b邊長(zhǎng)為a的正方形;c直徑為d的圓形。題5圖 6.一根由No.22b工字鋼制成的外伸梁,承受均布荷載如下圖。l=6m,假設(shè)要使梁在支座A、B處和跨中C截面上的最大正應(yīng)力都為=170MPa,問(wèn)懸臂的長(zhǎng)度a和荷載的集度q各等于多少?題6圖
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