工程力學(xué)習(xí)題(一)

1、.wd工程力學(xué)習(xí)題集剛體靜力學(xué)根底思 考 題     1.試說(shuō)明以下式子的意義與區(qū)別。     1F1=F2 和F1=F2 2FR=F1+F2和FR=F1+F2     2.作用于剛體上大小相等、方向一樣的兩個(gè)力對(duì)剛體的作用是否等效？     3.二力平衡公理和作用與反作用定律中，作用于物體上的二力都是等值、反向、共線,其區(qū)別在哪里？     4.

2、判斷以下說(shuō)法是否正確。    1物體相對(duì)于地球靜止時(shí)，物體一定平衡；物體相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么物體一定不平衡。    2桌子壓地板，地板以反作用力支撐桌子，二力大小相等、方向相反且共線，所以桌子平衡。    3合力一定比分力大。    4二力桿是指兩端用鉸鏈連接的直桿。     5.平面中的力矩與力偶矩有什么異同？ 習(xí) 題     1.畫

3、出以下物體的受力圖。未畫重力的物體的重量均不計(jì)，所有接觸處都為光滑接觸。題1 圖     2.畫以下各指定物體受力圖。未畫重力的物體重量均不計(jì)，所有接觸處的摩擦均不計(jì)。題2圖     3.圖示一排水孔閘門的計(jì)算簡(jiǎn)圖。閘門重為FG，作用于其它重心C。F為閘門所受的總水壓力，F(xiàn)T為啟門力。試畫出：     1FT不夠大，未能啟動(dòng)閘門時(shí)，閘門的受力圖。題3圖     2力FT剛好將閘門啟動(dòng)時(shí)，閘門的受力

4、圖。     4.一重為FG1的起重機(jī)停放在兩跨梁上，被起重物體重為FG2。試分別畫出起重機(jī)、梁AC和CD的受力圖。梁的自重不計(jì)。題4圖     5.計(jì)算以下圖中力F對(duì)O點(diǎn)之矩。題5圖     6.擋土墻如下圖，單位長(zhǎng)墻重FG=95KN。墻背土壓力F=66.7KN。試計(jì)算各力對(duì)前趾點(diǎn)A的力矩，并判斷墻是否會(huì)傾倒。圖中尺寸以米計(jì)。題6圖平面力系 思 考 題      1.一個(gè)平面力系是否總可用一個(gè)力

5、來(lái)平衡？是否總可用適當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)力來(lái)平衡？為什么？     2.圖示分別作用一平面上A、B、C、D四點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4，這四個(gè)畫出的力多邊形剛好首尾相接。問(wèn)：     1 此力系是否平衡？     2 此力系簡(jiǎn)化的結(jié)果是什么？思1圖                  &

6、#160;            思2圖     3.如下圖，如選取的坐標(biāo)系的y軸不與各力平行，那么平面平行力系的平衡方程是否可寫出Fx0，F(xiàn)y0和m00三個(gè)獨(dú)立的平衡方程？為什么？     4.重物FG置于水平面上，受力如圖，是拉還是推省力？假設(shè)，摩擦系數(shù)為0.25，試求在物體將要滑動(dòng)的臨界狀態(tài)下，F(xiàn)1與F2的大小相差多少？思3圖    

7、0;                             思4圖習(xí) 題     1.F1100N，F(xiàn)2150N，F(xiàn)3F4200N，各力的方向如下圖。試分別求出各力在x軸和y軸上的投影。題1圖     2.F

8、1=7kN，F(xiàn)2=5kN，求圖中作用在耳環(huán)上的合力FR 。題2圖     3.如下圖，物體在某平面內(nèi)受到三個(gè)力偶的作用。設(shè)F1200N，F(xiàn)2600N，M100N·m，求其合力偶。題3圖     4.一個(gè)橋梁桁架所受荷載如下圖，求支座A、B的反力。題4圖     5. 汽車吊如圖。車重FG1=26 kN，起吊裝置重FG2=31 kN，作用線通過(guò)B點(diǎn)，起重臂重G=4.5 kN,求最大起重量Fmax 。(提示：起重量大到臨界狀態(tài)時(shí)，A處將脫離

9、接觸，約束反力NA=0)題5圖     6.求圖示各懸臂梁的支座反力。題6圖     7.求圖示各梁的支座反力。題7圖 8.求圖示剛架的支座反力。題8圖     9.如下圖三鉸拱，求其支座A、B的反力及鉸鏈C的約束反力。題9圖     10. 多跨梁由AB和AC用鉸鏈B連接而成，支承、跨度及載荷如下圖。q10kN/m，M40kN·m。不計(jì)梁的自重，求固定端A及支座C處的約束反力。題10圖

10、空間力系思 考 題     1.一個(gè)力F的值及該力與x軸、y軸的夾角、，能否算出該力在z軸的投影Fz？     2.根據(jù)以下條件，判斷力F在什么平面上？     1Fx=0，mxF0；2Fx0，mxF=0；3Fx =0，mxF=0；     4mxF=0，myF=0。     3.空間任意力系的平衡方程除包括三個(gè)投影方程和三個(gè)力矩方程外，是否還有其

11、它形式？     4.物體的重心是否一定在物體的內(nèi)部？     5.將物體沿過(guò)重心的平面切開(kāi)成兩局部，這兩局部是否一定等重？     6.用組合法確定組合圖形形心位置時(shí)用公式計(jì)算的xC、yC是準(zhǔn)確值還是近似值？用該式計(jì)算時(shí)，將組合圖形分割成分圖形的數(shù)目愈少是否愈不準(zhǔn)確？ 習(xí) 題     1.分別計(jì)算圖中F1、F2、F3三個(gè)力在x、y、z上的投影。F1=4kN，F(xiàn)2=6kN，F(xiàn)3=2kN。題1圖&#

12、160;    2.F1=12kN，F(xiàn)2=15kN，F(xiàn)3=14.1kN，各力作用線位置如下圖。試分別計(jì)算三個(gè)力對(duì)三個(gè)軸的矩。題2圖     3.水平放置的輪上A點(diǎn)作用一力F，力F在鉛垂平面內(nèi)，與水平面成30°角，F(xiàn)=1kN，h=R=1m。試求F 在軸上的投影Fx、Fy、Fz及對(duì)z軸的矩mzF。題3圖     4.用兩根鏈桿AB、AC和繩索AD懸掛一重物如下圖。FG=1kN，=30°，=60°，求各桿及繩索所受的力。題4圖

13、60;    5.圖示一均質(zhì)圓盤，重為FG，在圓盤的周邊A、B、C用鉛垂線懸掛圓盤在水平位置，圓心角=150°，=120°，=90°。求三根線的拉力。題5圖      6.某人字形閘門中的一扇門受力情況如下圖。門重FG=100kN，水的總壓力F=706kN，推拉桿在水平面內(nèi)并與閘門頂邊所成的角=60°。設(shè)在圖示位置處于平衡狀態(tài)，求此時(shí)推拉桿的拉力FT及A、B處的反力A處視為球鉸，B處視為普通軸承。題6圖     7.

14、試求以下平面圖形的形心除圖上有注明尺寸單位外，其它尺寸單位是mm。題7圖     8.求圖示平面桁架的重心，桁架中各桿每米長(zhǎng)均等重。題8圖軸向拉壓桿思 考 題     1指出以下各概念的區(qū)別：變形與應(yīng)變；彈性變形與塑性變性；正應(yīng)力與剪應(yīng)力；工作應(yīng)力、危險(xiǎn)應(yīng)力與許用應(yīng)力。     2在剛體靜力學(xué)中介紹的力的可傳性原理，在材料力學(xué)中是否仍然適用？     3兩根不同材料的等截面直桿，承受著一樣的拉力，

15、它們的截面積與長(zhǎng)度都相等。問(wèn)兩桿的內(nèi)力是否相等？?jī)蓷U應(yīng)力是否相等？?jī)蓷U的變形是否相等？     4什么是平面假設(shè)？提出這個(gè)假設(shè)有什么實(shí)際意義？     5在軸向拉壓桿中，發(fā)生最大正應(yīng)力的橫截面上，其剪應(yīng)力等于零。在發(fā)生最大剪應(yīng)力的截面上，其正應(yīng)力是否也等于零？     6何謂強(qiáng)度條件？可以解決哪些方面的問(wèn)題？     7什么是擠壓？擠壓和壓縮有什么區(qū)別？   

16、0; 8指出圖所示構(gòu)件的剪切面和擠壓面。思8圖習(xí) 題     1.一簡(jiǎn)單桁架BAC的受力如下圖。F=18KN，=30°,=45，AB桿的橫截面面積為300mm2,AC桿的橫截面面積為350.試求各桿橫截面上的應(yīng)力題1圖     2.三種材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線如下圖，試問(wèn)哪一種材料強(qiáng)度高？哪一種材料剛度大？哪一種材料塑性好？題2圖     3.圖示一承受軸向拉力F=10kN的等直桿，桿的橫截面面積A=100。試求=、30°

17、;、45°、60°、0°的各斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。題3圖     4.圖示構(gòu)造中，AB為一剛桿，CD由A3鋼制造的斜拉桿。F1=5kN，F(xiàn)2=10kN,l=1m,鋼桿CD的橫截面面積A=100mm2,鋼材的彈性模量E=0.2×106MPa,ACD=45°試求桿CD的軸向變形和剛桿AB在端點(diǎn)B的鉛直位移。題4圖     5.剛性梁AB用兩根鋼桿AC和BD懸掛著，受力如下圖。鋼桿AC和BD的直徑分別為d1=25mm和d2=18mm，鋼的許用應(yīng)力=

18、170MPa，彈性模量E=2.0×105MPa，試校核鋼桿的強(qiáng)度，并計(jì)算鋼桿的變形 、 。題5圖     6.鋼的彈性模量Eg=0.2×106MPa，混凝土的彈性模量Eh=28×103MPa，一鋼桿和一混凝土桿同時(shí)受軸向壓力作用：1當(dāng)兩桿應(yīng)力相等時(shí)，混凝土的應(yīng)變h為鋼的應(yīng)變g的多少倍？2當(dāng)兩桿的應(yīng)變相等時(shí)，鋼桿的應(yīng)力g為混凝土桿的應(yīng)力h多少倍？3當(dāng)g=h=0.001時(shí)，兩桿的應(yīng)力各為多少？ 7.懸掛托架如下圖。BC桿直徑30，E=2.1×10MPa,為了測(cè)量起吊重量Q，可以在起吊過(guò)程中測(cè)量BC桿的應(yīng)變。假

19、設(shè)390×10，試求？題7圖     8.鋼拉桿受力F=40kN。假設(shè)拉桿的許用應(yīng)力=100MPa，橫截面為矩形，并且b=2a，試確定a、b尺寸。題8圖     9.圖示起重機(jī)的BC桿由鋼絲繩AB拉住，鋼絲繩直徑d=26mm，=162MPa，試問(wèn)起重機(jī)的最大起重量FG為多少？題9圖     10.一根承受軸向拉力的鋼筋，原設(shè)計(jì)采用的材料為A5鋼，其直徑d=20mm。今因倉(cāng)庫(kù)里缺乏該種材料，擬改用A3鋼的鋼筋；庫(kù)存A3鋼鋼筋的直徑有=16

20、mm、19mm、20mm、22mm、25mm可供選擇。A3鋼的屈服極限s=240MPa，A5鋼的屈服極限S=280MPa。在平安系數(shù)一樣的要求下，試選擇A3鋼鋼筋的適宜直     11.一矩形截面木桿，兩端的截面被圓孔削弱，中間的截面被兩個(gè)切口減弱，如下圖。試驗(yàn)算在承受拉力F=70kN時(shí)，桿是否平安，=7MPa。題11圖     20.在厚度t=5mm的薄鋼板上，沖出一個(gè)如圖示形狀的孔，鋼板的極限剪應(yīng)力=320MPa，求沖床所需的沖力F。題12圖    &

21、#160;13.試校核圖示聯(lián)接銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度。F=100kN，銷釘直徑d=30mm，材料的許用應(yīng)力=60MPa。假設(shè)強(qiáng)度不夠，選擇多大直徑的銷釘？題13圖扭轉(zhuǎn)、剪切變形思 考 題     1.假設(shè)直徑和長(zhǎng)度一樣，而材料不同的兩根軸，在一樣的扭矩作用下，它們的最大剪應(yīng)力是否一樣？扭轉(zhuǎn)角是否一樣？     2.階梯軸的最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力是否一定發(fā)生在最大扭矩所在的截面上，為什么？      3.圖示圓形截面，z、y為形心主軸，試問(wèn)A-A線以上面積和以下面

22、積對(duì)z軸的面積矩有何關(guān)系？思1圖     4.圖示直徑為D的半圓，它對(duì)z軸的慣性矩,那么對(duì)z1軸的慣性矩為以上計(jì)算是否正確？為什么？思4圖     5.為什么說(shuō)圖形的對(duì)稱軸一定是形心主軸？     6.圖示矩形截面，z、y軸為正交形心軸，假設(shè)IZ、Iy及Izy，試求截面對(duì)z1軸的慣性矩。思6圖習(xí) 題     1.圓軸直徑d = 100mm，長(zhǎng)l = 1m，兩端作用外力偶m= 14kN·m

23、，材料的剪切彈性模量G = 80GPa，試求：1圖示截面上A、B、C三點(diǎn)處的剪應(yīng)力及方向。2最大剪應(yīng)力max 。題1圖     2.空心圓軸外徑D = 80 mm，內(nèi)徑d = 62 mm，兩端承受扭矩mx = 1kN·m的作用，試求：     1最大剪應(yīng)力和最小剪應(yīng)力。2在b圖上繪橫截面上剪應(yīng)力的分布圖。     3.一鋼軸長(zhǎng)l = 1m，承受扭矩mx = 18 kN·m的作用，材料的容許剪應(yīng)力= 40 MPa，試按強(qiáng)度條件確

24、定圓軸的直徑d 。題2圖     4.實(shí)心圓軸直徑D = 76mm，m1 = 4.5 kN·m，m2 = 2 kNm，m3 = 1.5 kN·m，m4 = 1 kN·m。設(shè)材料的剪切彈性模量G = 80GPa，= 60MPa，= 1.2°/m，試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。題4圖     5.為了使實(shí)心圓軸的重量減輕20%，用外徑為內(nèi)徑兩倍的空心圓軸代替。如實(shí)心圓軸內(nèi)最大剪應(yīng)力等于60 MPa，那么在空心圓軸內(nèi)最大剪應(yīng)力等于多少？  

25、0;  6.矩形截面桿的尺寸及荷載如下圖。材料的E = 2.1×103 MPa 。求：1最大工作應(yīng)力； 2最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角； 3全軸的扭轉(zhuǎn)角。 題6圖     7.有一受扭鋼軸，其橫截面直徑d = 25 mm，剪切彈性模量G = 79 GPa，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角為6°時(shí)的最大剪應(yīng)力為95 MPa，試求此軸的長(zhǎng)度。     8.一根受扭的鋼絲，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角為90°時(shí)的最大剪應(yīng)力為95 MPa ，問(wèn)此鋼絲的長(zhǎng)度與直徑之比是多少 ,G = 79 GPa. 

26、0;    9.試求圖中各圖形對(duì)z軸的面積矩。(a) (b)題9圖     10.圖示形截面，圖中尺寸單位為m。試求     1形心C的位置；     2陰影局部對(duì)z軸的面積矩。題10圖     11.求圖示兩截面對(duì)形心主軸z的慣性矩。題11圖     12.試計(jì)算圖示組合截面對(duì)形心軸y、z的慣性矩。圖中尺寸

27、單位為m。題12圖     13.圖示為兩個(gè)18a號(hào)槽鋼組成的組合截面，欲使截面對(duì)兩個(gè)對(duì)稱軸z、y的慣性矩相等，問(wèn)兩根槽鋼的間矩a應(yīng)為多少？題13圖彎曲變形習(xí) 題     1.矩形截面簡(jiǎn)支梁如下圖，試求C截面上a、b、c、d四點(diǎn)處的正應(yīng)力，并畫出該截面上的正應(yīng)力分布圖。題1圖     2.一簡(jiǎn)支梁的受載及截面尺寸如下圖，試求此梁的最大剪應(yīng)力及其所在截面上腹板與翼緣交界處C的剪應(yīng)力。題2圖     

28、3.試求以下各梁的最大正應(yīng)力及所在位置。題3圖     4.T形截面梁受荷載情況及其截面尺寸如下圖，試求梁內(nèi)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，并說(shuō)明它們分別發(fā)生在何處？題4圖     5.木梁的荷載如下圖，材料的許用應(yīng)力=10MPa試設(shè)計(jì)如下三種截面尺寸，并比擬用料量。a高寬比h/b=2的矩形；b邊長(zhǎng)為a的正方形；c直徑為d的圓形。題5圖     6.一根由No.22b工字鋼制成的外伸梁，承受均布荷載如下圖。l=6m,假設(shè)要使梁在支座A、B處和跨中C截面上的最大正應(yīng)力都為=170MPa,問(wèn)懸臂的長(zhǎng)度a和荷載的集度q各等于多少？題6圖