第4章兩均數(shù)差異顯著性檢驗正式課件

1、第四章兩均數(shù)差異顯著性檢驗第四章兩均數(shù)差異顯著性檢驗 t/t/u u檢驗的檢驗的SAS過程過程（MEANS過程和過程和TTEST過程）過程）第第1 1節(jié)節(jié) 概述概述根據(jù)實驗設(shè)計的不同，樣本均數(shù)差異的顯著性檢驗分為兩大類：1、單個樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的假設(shè)檢驗2、兩個樣本均數(shù)相比較的假設(shè)檢驗 配對設(shè)計實驗資料（成對數(shù)據(jù)資料）的t檢驗 非配對設(shè)計實驗資料（成組數(shù)據(jù)資料）的t/u檢驗在統(tǒng)計學(xué)上，當(dāng)總體方差已知或總體方差未知，但樣本容量較大（n30）時的假設(shè)檢驗特稱為“u檢驗”；總體方差未知且為小樣本時的假設(shè)檢驗稱為“t檢驗”。t/u檢驗是假設(shè)檢驗中最常用的方法，主要用于兩組數(shù)值資料的比較分析（

2、即均數(shù)差異的顯著性檢驗）。第第1 1節(jié)節(jié) 概述概述t檢驗的應(yīng)用條件為：檢驗的應(yīng)用條件為：（1）獨立隨機(jī)樣本。即所檢驗的樣本是從總體中隨機(jī)抽取，且樣本間是相互獨立的。（2）資料的正態(tài)性。即要求樣本來自正態(tài)分布的總體，對于配對試驗設(shè)計的資料，要求其差數(shù)服從正態(tài)分布。（3）方差同質(zhì)性（或齊性）。在兩樣本均數(shù)的比較中，其相應(yīng)的兩個總體方差應(yīng)是同質(zhì)性的或兩樣本方差經(jīng)檢驗是相等的。（4）可比性。要求所比較的兩組研究對象的性質(zhì)和試驗條件等方面相同或相近。在在SAS系統(tǒng)中，進(jìn)行系統(tǒng)中，進(jìn)行t檢驗主要有檢驗主要有: MEANS過程和過程和TTEST過程。過程。第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的MEANS過程過程一、一、

3、MEANS過程適用情況：過程適用情況：1.樣本均數(shù)與已知總體（理論）均數(shù)的差異顯著性檢驗，2.配對試驗設(shè)計資料的t檢驗。利用利用MEANS過程進(jìn)行過程進(jìn)行t檢驗時，它先計算出可比對的數(shù)值，然檢驗時，它先計算出可比對的數(shù)值，然后對差值均數(shù)與后對差值均數(shù)與0有無顯著差異進(jìn)行檢驗。有無顯著差異進(jìn)行檢驗。二、二、MEANS過程調(diào)用過程調(diào)用格式格式 PROC MEANS 統(tǒng)計量關(guān)鍵字統(tǒng)計量關(guān)鍵字列表列表; 必須語句 VAR/BY/ 變量名變量名列表列表; FREQ/WEIGHT /變量名變量名; OUTPUT OUT=SAS數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)集 統(tǒng)計量關(guān)鍵詞統(tǒng)計量關(guān)鍵詞=變量名列表變量名列表第第2節(jié)節(jié) t檢驗的

4、檢驗的MEANS過程過程二、語句說明二、語句說明1、PROC MEANS 統(tǒng)計量關(guān)鍵字列表統(tǒng)計量關(guān)鍵字列表; PROC MEANS語句用于調(diào)用MEANS過程進(jìn)行相應(yīng)的t檢驗。其常用的統(tǒng)計量關(guān)鍵字主要有： 基本統(tǒng)計量 N（樣本大小）、MEAN（平均數(shù))、STD（標(biāo)準(zhǔn)差）、VAR（方差）、 CV（變異系數(shù)）、MIN（最小值）和MAX（最大值）等。與假設(shè)檢驗有關(guān)的統(tǒng)計量STDERR（標(biāo)準(zhǔn)誤）、T（t值）、PRT（與t對應(yīng)P值）、 LCLM（置信區(qū)間下限）和UCLM（置信區(qū)間上限）等。 2、VAR語句語句用于指明所要分析的變量，如果缺省，則表示對數(shù)據(jù)集中所有的數(shù)值型變量進(jìn)行分析。三、三、 結(jié)果輸出結(jié)果

5、輸出MEANS過程的輸出結(jié)果包括： 分析變量的基本統(tǒng)計量（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)） 在無效假設(shè)H。成立條件下，檢驗均數(shù)差異顯著性的t值和相應(yīng)的概率值P等。根據(jù)t值及P值的大小即可作出相應(yīng)的統(tǒng)計推斷。四、實例應(yīng)用四、實例應(yīng)用1、 樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的差異顯著性檢驗差異顯著性檢驗 H0 :=0【例4.1】 母豬的懷孕期為114天，今抽測10頭母豬的懷孕期分別為116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），試檢驗所得樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)114天有無顯著差異。第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的MEANS過程過程第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的M

6、EANS過程過程程序程序4-1 運行輸出結(jié)果運行輸出結(jié)果分析與結(jié)論：分析與結(jié)論：因P=0.3434，p 0.05，表明樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)差異不顯著，故可以認(rèn)為該樣本來自母豬懷孕期為114天的總體。程序程序4-1 Data EX4_1;Input X;Y=X-114;Cards;116 115 113 112 114 117 115 116 114 113;Proc means mean std stderr t prt;Var Y;Run;2、兩個樣本均數(shù)相比較的假設(shè)檢驗、兩個樣本均數(shù)相比較的假設(shè)檢驗 -配對配對實驗設(shè)計資料的實驗設(shè)計資料的t檢驗檢驗【例4-2】 用家兔10只試驗?zāi)撑⑸湟?/p>

7、對體溫的影響，測定每只家兔注射前后的體溫。設(shè)體溫服從正態(tài)分布，問注射前后體溫有無顯著差異？第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的MEANS過程過程兔號12345678910注射前體溫37.838.238.037.637.938.138.237.538.537.9注射后體溫37.939.038.938.437.939.039.538.638.839.0表4-2家兔注射前后體溫測量結(jié)果Data EX4_2;Input x y;D = x-y;Cards;37.8 37.9 38.2 39 38 38.9 37.6 38.4 37.9 37.9 38.1 39 38.2 39.5 37.5 38.6 38.5

8、38.8 37.9 39;Proc means mean std stderr t prt;Var D;Run; 程序程序4-2運行輸出結(jié)果運行輸出結(jié)果第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的MEANS過程過程程序程序4-2結(jié)論：結(jié)論：t=-5.19，P=0.0006， 因因P0.01，表明注射前后家，表明注射前后家兔的體溫有極顯著差異。兔的體溫有極顯著差異?！纠?-3】 現(xiàn)從8窩仔豬中每窩選出性別相同、體重接近的兩頭仔豬進(jìn)行飼料對比試驗，將每窩的兩頭仔豬隨機(jī)分配到兩個飼料組中，時間30天，試驗結(jié)果見表5-7。問兩種飼料喂飼仔豬增重有無顯著差異？12345678甲飼料10.011.211.012.110.5

9、9.811.510.8乙飼料9.810.69.010.59.69.010.89.8程序程序4-3Data EX4_3;Input x y;D=x-y;Cards;10 9.8 11.2 10.6 11 9 12.1 10.5 10.5 9.6 9.8 9 11.5 10.8 10.8 9.8;Proc means mean std stderr t prt;Var D;Run;第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的MEANS過程過程表4-3 飼喂兩種飼料后仔豬體重增重結(jié)果如果沒有Var語句會有什么變化？結(jié)果表明，兩種飼料飼喂后，仔豬增重有極顯著差異 (P0.01)。程序4-3運行輸出結(jié)果第第2節(jié)節(jié) t檢驗

10、的檢驗的MEANS過程過程一、一、TTEST過程過程TTEST用于單個樣本均數(shù)的t檢驗，兩樣本均數(shù)比較的t檢驗和配對設(shè)計的t檢驗，可計算出兩組變量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，同時還可對兩個樣本方差齊性（或同質(zhì)性）進(jìn)行檢驗，并給出總體方差相等和不相等兩種情況下的均數(shù)差異性檢驗結(jié)果以供選擇。二、二、 調(diào)用格式調(diào)用格式 PROC TTEST 選項選項; CLASS 變量變量; VAR 變量名列; BY 變量名列表;上述語句中，只有第一、二兩個語句為必需語句，其他語句為選擇性語句。在整個過程中，所有的語句最多只能用一次。第第3節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的TTEST過程過程三、語句說明三、語句說明PROC TTEST 選

11、項選項 語句語句 用于調(diào)用TTEST過程，進(jìn)行t檢驗。其選項主要有：COCHRAN 在方差不等的情況下要求用Cochran和Cox（1950）的方法來計算近似的t統(tǒng)計量的近似概率水平。DATA=SAS數(shù)據(jù)集 命名該過程所用的SAS數(shù)據(jù)集，如果缺省，則使用最新生成的SAS數(shù)據(jù)集。 H0 = m 在單樣本t檢驗中指定比較的已知總體均數(shù)，隱含值H0=0。第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的TTEST過程過程CLASS語句語句 指明分類變量。在兩樣本均數(shù)比較的t檢驗中，該語句必須與PROC TTEST語句一起使用，用以確定一個兩水平的的分組變量名，它可以是字符型也可以是數(shù)值型變量。TTESST過程把數(shù)據(jù)集中的觀

12、測按這個變量的兩個水平分成比較的兩組。在大樣本和配對t檢驗中可以省略。VAR語句語句 指定所要分析的變量。如果缺省，則分析輸入數(shù)據(jù)集中的所有數(shù)值型變量（除出現(xiàn)在CLASS語句中的變量外）。BY語句語句 一個BY語句可以用來得到由BY變量定義的幾個觀測組，并用TTEST過程分別進(jìn)行分析。第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的TTEST過程過程四、四、 結(jié)果輸出結(jié)果輸出TTEST過程的輸出結(jié)果包括：（1）兩樣本的基本統(tǒng)計數(shù)，（2）總體方差相等或不等時的t值和相應(yīng)的概率值，（3）兩總體方差是否相等的F檢驗結(jié)果。若F檢驗不顯著，則采用方差相等時的t值和概率值P，否則就采用方差不等時的t值和概率值P進(jìn)行推斷。五、實

13、例分析五、實例分析1、單樣本、單樣本t檢驗的檢驗的TTEST過程過程【例4-4】 母豬的懷孕期為114天，今抽測10頭母豬的懷孕期分別為116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），試檢驗所得樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)114天有無顯著差異。調(diào)用TTEST過程做單樣本t檢驗的程序如下：第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的TTEST過程過程Data EX4_4;Input X;Cards;116 115 113 112 114 117 115 116 114 113;Proc TTEST H0=114;Run;第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的TTEST過程過程程序程序4_4D

14、ata EX4_1;Input X;Y=X-114;Cards;116 115 113 112 114 117 115 116 114 113;Proc means mean std stderr t prt;Var Y;Run;MEANS過程過程TTEST過程過程程序程序4-1 TTEST 與 MEANS過程比較第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的TTEST過程過程程序程序4_4運行結(jié)果運行結(jié)果2、非配對實驗設(shè)計資料的、非配對實驗設(shè)計資料的t檢驗檢驗非配對實驗設(shè)計資料，又稱成組數(shù)據(jù)資料，相比較的兩個樣本平均數(shù)的差異顯著性的t檢驗可用TTEST過程來完成。【例4-5】某種豬場分別測定了長白后備種豬和藍(lán)塘

15、后備種豬90kg時的背膘厚度，測定結(jié)果如下表4-4所示。設(shè)兩品種后備種豬90kg時的背膘厚度值服從正態(tài)分布，問兩品種后備種豬90kg時的背膘厚度有無顯著差異？第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的TTEST過程過程品種背膘厚度（cm）長白1.201.321.101.281.351.081.181.251.301.121.191.05藍(lán)塘2.001.851.601.781.961.881,821.701.681.921.801.90表4-4長白和藍(lán)塘后備種豬背標(biāo)厚度Data EX4_5_1;Input group $ width;Cards;1 1.20 1 1.32 1 1.10 1 1.28 1 1.3

16、5 1 1.08 1 1.18 1 1.25 1 1.30 1 1.12 1 1.19 1 1.05 2 2.00 2 1.85 2 1.60 2 1.78 2 1.96 2 1.88 2 1.82 2 1.702 1.68 2 1.92 2 1.80 2 1.90;Proc ttest;Class group;Var width;Run;第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的TTEST過程過程DATA EX4_5_2;DO C=1 TO 2;DO N =1 TO 12;INPUT X ;OUTPUT EX4_5_2;END; END;CARDS;1.20 1.32 1.10 1.28 1.35 1.08

17、 1.18 1.25 1.30 1.12 1.19 1.05 2.00 1.85 1.60 1.78 1.96 1.88 1.82 1.70 1.68 1.92 1.80 1.90;PROC TTEST ;VAR X;CLASS C;RUN;比較兩種不同的數(shù)據(jù)讀入方法程序程序4_5_1程序程序4_5_2第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的TTEST過程過程程序程序4_5_1運行輸出結(jié)果運行輸出結(jié)果第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的TTEST過程過程第一部分第一部分兩組樣本描述統(tǒng)計量的值（樣本數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤等）第二部分第二部分兩樣本所在總體方差相等和不相等時的t檢驗結(jié)果第三部分第三部分方差齊性（總體方

18、差相等或不相等）檢驗程序程序4_5_1運行輸出結(jié)果解釋運行輸出結(jié)果解釋3、配對設(shè)計實驗資料的、配對設(shè)計實驗資料的t檢驗檢驗以【例4-2】為例，調(diào)用TTEST過程做配對設(shè)計的t檢驗。第第2節(jié)節(jié) t檢驗的檢驗的TTEST過程過程程序程序4_6DATA EX4_6;INUT X1 X2;CARES;37.8 37.9 38.2 39 38 38.9 37.6 38.4 37.9 37.9 38.1 39 38.2 39.5 37.5 38.6 38.5 38.8 37.9 39;PROC TTEST;PAIRED X1*X2;RUN;上機(jī)實習(xí)作業(yè)1、隨機(jī)抽測了10只兔的直腸溫度，其數(shù)據(jù)為：38.7、39.0、38.9、39.6、39.1、39.8、38.5、39.7、39.2、38.4（），已知該品種兔直腸溫度的總體平均數(shù) 是39.5（），試檢驗該樣本的平均溫度與 39.5 是否存在顯著差異？2、分別測定了10只大耳白家兔、11只青紫藍(lán)家兔在停食18小時后的正常血糖值，結(jié)果見表4-5，問兩個品種家兔的正常血糖值是否有顯著差異？品種血糖值大耳白57120101137119117104735368青紫藍(lán)8936825039325782963188表4-5大耳白和青紫藍(lán)家兔血糖值3、某豬場從10窩大白豬的仔豬中每窩選