小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案解方程

1、.小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案解方程知識(shí)網(wǎng)絡(luò)列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說(shuō)解方程的部分不是篇幅很長(zhǎng)么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實(shí)，只要仔細(xì)觀察一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長(zhǎng)，但只要注意到符號(hào)變化、分配律等根本運(yùn)算技巧，解的過(guò)程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應(yīng)用題的精華和難點(diǎn)卻大部分集中在這里，需要用以體會(huì)。一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡(jiǎn)單明了的想法是設(shè)所求為x復(fù)雜的題目有時(shí)要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)，當(dāng)所求的數(shù)較多時(shí)，把這些所求的數(shù)量用一個(gè)或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來(lái)，也是很重要的。設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來(lái)幫助列出方程。這時(shí)需要認(rèn)真讀題，因?yàn)樵S多等量關(guān)

2、系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來(lái)，就能列出方程。重點(diǎn)難點(diǎn)列方程解應(yīng)用題是用字母來(lái)代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值，列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于可以正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于純熟運(yùn)用數(shù)量之間的各種條件。掌握了這兩點(diǎn)就能正確地列出方程。學(xué)法指導(dǎo)1列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：1弄清題意，找出條件和所求問(wèn)題；2依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；

3、3根據(jù)等量關(guān)系列出方程；4解方程；5檢驗(yàn)，寫出答案。2初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問(wèn)題的習(xí)慣，增強(qiáng)一題多解的自覺性，逐步進(jìn)步分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能。3對(duì)于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問(wèn)題，用方程組求解，過(guò)程更明晰。經(jīng)典例題例1 某縣農(nóng)機(jī)廠金工車間有77個(gè)工人。每個(gè)工人平均每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)或丙種零件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種零件、1個(gè)乙種零件和9個(gè)丙種零件才恰好配成一套。問(wèn)：應(yīng)安排消費(fèi)甲、乙、丙種零件各多少人時(shí)，才能使消費(fèi)的三種零件恰好配套。思路剖析假如直接設(shè)消費(fèi)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來(lái)比

4、較費(fèi)事 假如仔細(xì)分析題意，會(huì)出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時(shí)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，這個(gè)內(nèi)在聯(lián)絡(luò)可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù)，設(shè)已種零件總數(shù)為x個(gè)，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個(gè)和9x個(gè)，再根據(jù)消費(fèi)某種零件人數(shù)=消費(fèi)這種零件的個(gè)數(shù)工人勞動(dòng)效率，可以分別求出消費(fèi)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按平衡消費(fèi)推算的總?cè)藬?shù)，列出方程 解 答設(shè)加工乙種零件x個(gè)，那么加工甲種零件3x個(gè)，加工丙種零件9x個(gè)。答：應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種

5、零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。例2 牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問(wèn)可供25頭牛吃幾天？思路剖析這是以前接觸過(guò)的牛吃草問(wèn)題，它的算術(shù)解法步驟較多，這里用列方程的方法來(lái)解決。設(shè)供25頭牛可吃x天。此題的等量關(guān)系比較隱蔽，讀一下問(wèn)題：每天牧草都勻速生長(zhǎng)，草生長(zhǎng)的速度是固定的，這就可以開掘出等量關(guān)系，如從供10頭牛吃20天表達(dá)出生長(zhǎng)速度，再?gòu)墓?5頭牛吃10天表達(dá)出生長(zhǎng)速度，這兩個(gè)速度應(yīng)該一樣，就是一種相等關(guān)系；另外，最開場(chǎng)草場(chǎng)的草應(yīng)該是固定的，也可以開掘出等量關(guān)系。解 答設(shè)供25頭?？沙詘天。由：草的總量=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)

6、=原有的草+新生長(zhǎng)的草原有的草=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)-新生長(zhǎng)的草新生長(zhǎng)的草=草的生長(zhǎng)速度天數(shù)考慮條件，有原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長(zhǎng)速度20原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長(zhǎng)速度10所以：原有的草=每頭牛每天吃的草200-草的生長(zhǎng)速度20原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長(zhǎng)速度10即：每頭牛每天吃的草200-草的生長(zhǎng)速度20=每頭牛每天吃的草150-草的生長(zhǎng)速度10每頭牛每天吃的草200草的生長(zhǎng)速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長(zhǎng)速度10每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150=草的生長(zhǎng)速度20-草的生長(zhǎng)速度10每頭牛每天吃的草200-150=草

7、的生長(zhǎng)速度20-10所以：每頭牛每天吃的草50=草的生長(zhǎng)速度10每頭牛每天吃的草5=草的生長(zhǎng)速度因此，設(shè)每頭牛每天吃的草為1，那么草的生長(zhǎng)速度為5。由：原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長(zhǎng)速度x原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長(zhǎng)速度20有：每頭牛每天吃的草25x-草的生長(zhǎng)速度x=每頭牛每天吃的草1020-草的生長(zhǎng)速度20所以：125x-5x=11020-520解這個(gè)方程25x-5x=1020-52020x=100x=5天答：可供25頭牛吃5天。例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，方案修建住宅假設(shè)干座。假設(shè)每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚

8、缺40米3，灰磚剩40米3。問(wèn)：方案修建住宅多少座？解 答設(shè)方案修建住宅x座，那么紅磚有80x-40米3，灰磚有30x+40米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程解法一：用直接設(shè)元法。80x-40=30x+40280x-40=60x+8020x=120x=6座解法二：用間接設(shè)元法。設(shè)有灰磚x米3，那么紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。x-4030=2x+4080x-4080=2x+403080x-3200=60x+120020x=4400x=220米3由灰磚有220米3，推知修建住宅220-4030=6座。同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。答：方案修建住宅6座。例4 兩個(gè)

9、數(shù)的和是100，差是8，求這兩個(gè)數(shù)。思路剖析這道題有兩個(gè)數(shù)均為未知數(shù)，我們可以設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，那么另一個(gè)數(shù)可以用100-x或x+8來(lái)表示。解 答解法一：設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)為x+8，根據(jù)題意它們的和是100，可以得到：x+8+x=100解這個(gè)方程：2x=100-8所以 x=46所以 較大的數(shù)是 46+8=54也可以設(shè)較小的數(shù)為x，較大的數(shù)為100-x，根據(jù)它們的差是8列方程得：100-x-x=8所以 x=46所以 較大的數(shù)為100-46=54死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;

10、而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。答：這兩個(gè)數(shù)是46與54。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興