因素分析使用lisrel做結(jié)構(gòu)方程模型(驗(yàn)證性因素分析)

1、有關(guān)因素分析的一些基本問題(2007-05-2723:38:16)轉(zhuǎn)載分類：讀書筆記有關(guān)因素分析的一些基本問題1、因素分析的意義因素分析的意義主要在于一是尋求數(shù)據(jù)的基本結(jié)構(gòu)，另一方面是為了簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)。2、因素分析的基本原理因子分析模型Xi=fi+ai2f2+.+aimfm+Ui(i=1,2,3,4,5,6,，k)在該模型中：(1) fi,f2,，fm叫做公因子(Commonfactors),它們是各個(gè)觀測(cè)變量所共有的因子，解釋了變量之間的相關(guān)。(2) 川稱為特殊因子(Uniquefactor),它是每個(gè)觀測(cè)變量所特有的因子，相當(dāng)于多元回歸中的殘差項(xiàng)，表示該變量不能被公因子所解釋的部分。(3) a

2、j稱為因子負(fù)載(Factorloadings),它是第i個(gè)變量在第j個(gè)公因子上的負(fù)載，相當(dāng)于多元回歸分析中的標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)(i=1,，k;j=1,，m)。變量F1F2共同T(h12)唯一因素X1311a1222an+a121-h12X2321a22+a2221-h22X3電1a3222a31+a321-h32特征值L2_2_2a11+a21+a31a122+a222+a322解釋量(a112+a212+a312)/3(a122+a222+a322)/3幾個(gè)重要概念：因素載荷/因素負(fù)荷量：原始變量與因素分析抽取出的共同因素的相關(guān)，反映了原始變量與共同因素之間關(guān)系的密切程度。共同性/公因子方差：每個(gè)

3、原始變量在每個(gè)共同因素的符合量的平方和，也就是可以被共同因素解釋的變異百分比，從共同性的大小可以判斷這個(gè)原始變量與共同因素之間的關(guān)系程度。特征值：每個(gè)變量在某一共同因素負(fù)荷量的平方總和。特征最大的共同因素首先被抽取。特征值除以總題數(shù)為此共同因素可以解釋的變異量。因素分析的目的在于以最少的共同因素對(duì)總變異量做最大的解釋，因而抽取的因素越少越好，但抽取因素之累積解釋變異量越大越好。3、進(jìn)行因素分析的樣本規(guī)模一般有以下幾個(gè)指標(biāo)：(1)絕對(duì)樣本規(guī)模。200為最低要求；(2)樣本與項(xiàng)目數(shù)之比，一般要求要大于5。如，編制一份預(yù)試問卷，有20到題目(項(xiàng)目數(shù))，則樣本人數(shù)最少不少于100。(3)項(xiàng)目數(shù)與因子數(shù)

4、之比，要求大于4。如20道題目，抽取的因子不能大于5個(gè)。4、因素抽取方法的選擇？因素抽取方法多采用主成分分析，SPSS指導(dǎo)手冊(cè)，也是如此建議。另外也有采用主軸法的。5、關(guān)于因素的旋轉(zhuǎn)？正交旋轉(zhuǎn)正交旋轉(zhuǎn)假定各因素之間是相互獨(dú)立的，沒有相關(guān)，其目的在于獲得因子的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，即使每個(gè)變量在盡可能少的因子上有較高的負(fù)載。評(píng)：比較簡(jiǎn)單，概念上比較清晰。但是因素分析模型并沒有規(guī)定因素之間必須獨(dú)立；心理學(xué)研究中的許多概念是相關(guān)的，人為的將其限定為相互獨(dú)立的因素并不符合事實(shí)；正交旋轉(zhuǎn)人為的設(shè)置了多余的限制，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)后的因素負(fù)荷矩陣簡(jiǎn)單性和清晰性，導(dǎo)致整個(gè)模型的擬合度比斜交旋轉(zhuǎn)要差。斜交旋轉(zhuǎn)斜交旋轉(zhuǎn)對(duì)因子間的是否

5、相關(guān)并無限制，比起正交旋轉(zhuǎn)更具有一般性。斜交旋轉(zhuǎn)能提供更多的信息，即因素之間的相關(guān)矩陣。另外如果因素之間相關(guān)較高的話，還意味著可能存在著高階”因素，還可以進(jìn)行更高階的因素分析，這一點(diǎn)是正交旋轉(zhuǎn)辦不到的。6、關(guān)于因素個(gè)數(shù)的確定？一般有如下幾種方法：(1) 特征值大于1法。(2) 碎石檢驗(yàn)法(3) 平行分析法(Parallelanalysis)如因素抽取采用最大使似然法，則確定因素個(gè)數(shù)的具體方法有：(使用前提，所有變量都呈正態(tài)分布)(1) perfectfittest完全擬合檢驗(yàn);(2) Tuker-Lewis法；(3) RMSEA法。更好的一個(gè)程序是：(1) 研究者在理論種是否事先假定了因素個(gè)數(shù)

6、(2) 考慮一些簡(jiǎn)單的方法，先看一下如特征值大于1法和碎石圖法(3) 考慮由最大似然法所產(chǎn)生的模型擬合程度的信息(4) 根據(jù)以上三方面的信息，將可能的因素壓縮到一個(gè)比較小的范圍(5) 根據(jù)第四步確定的因素范圍分別抽取不同個(gè)數(shù)的因素，比較旋轉(zhuǎn)個(gè)因素負(fù)荷的可解釋性，作出最終決定。7、論文寫作應(yīng)注意的論文寫作應(yīng)將因素負(fù)荷矩陣的數(shù)據(jù)全部加以報(bào)告。8、雙載荷的含義？以及刪減題項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？在因子載荷矩陣中，首先找出在每個(gè)因子上有顯著負(fù)載的變量，根據(jù)這些變量的意義給因子一個(gè)合適的名稱，具有較高負(fù)載的變量對(duì)因子名稱的影響更大。一般認(rèn)為絕對(duì)值小0.3的因子載荷就是顯著的。負(fù)載的絕對(duì)值越大，在解釋因子時(shí)越重要

7、。因子負(fù)載反映了觀測(cè)變量和因子之間的相關(guān)系數(shù)，負(fù)載的平方表示因子所解釋的變量的總方差。如有文章中刪除小于0.3的題項(xiàng)和在多個(gè)題項(xiàng)上載荷大于0.3的項(xiàng)目。每個(gè)因子所包含的題目數(shù)不能少于3個(gè)，因子載荷為負(fù)，并不代表小，只代表方向。使用lisrel做結(jié)構(gòu)方程模型（驗(yàn)證性因素分析）（2012-07-0415:56:11）主要包括兩個(gè)過程：數(shù)據(jù)的預(yù)處理和建立模型1假設(shè)數(shù)據(jù)現(xiàn)在是以sav的格式保存在你E盤的某個(gè)文件夾里的。這時(shí)需要在C盤建立一個(gè)文件夾存放將要分析的sav數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)應(yīng)該事先做整理，這個(gè)數(shù)據(jù)文件應(yīng)該只包括需要分析的變量，而不應(yīng)該包括其他無關(guān)的變量，以方便到后面使用。（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，prelis生成

8、的協(xié)方差矩陣只有放在C盤，需要時(shí)才能被找得到）2 file-importexternaldatainotherformats.根據(jù)對(duì)話框，在文件類型里選擇你剛剛保存數(shù)據(jù)的文件類型，點(diǎn)擊文件名，打開。為即將產(chǎn)生的prelisdata（后綴名為.psf）命名，比如test.psf。保存，出現(xiàn)prelisdata的數(shù)據(jù)表。3 data-definevariables先對(duì)變量進(jìn)行定義，比如定義變量的類型、缺失值、重命名變量，如果是分類變量，還可以定義類型標(biāo)簽等。根據(jù)需要，我們以定義連續(xù)型數(shù)據(jù)為例：選中一個(gè)變量，點(diǎn)擊variabletype,選中continues,如果所有的變量都定義為連續(xù)變量，選中a

9、pplytoall,OK,所有的變量將都是連續(xù)型數(shù)據(jù)。返回到definevariable對(duì)話框，繼續(xù)定義缺失值：點(diǎn)擊missingvalues,進(jìn)入對(duì)話框，選中missingvalues。導(dǎo)入后數(shù)據(jù)表中缺失值以-999999.00表示，在定義缺失值對(duì)話框中選中missingvalues,在填入框中填入所指定的值即可（如果要定義某個(gè)數(shù)值范圍為缺失，填入最低最高的值即可）點(diǎn)擊applytoall可以對(duì)所有的變量都定義同樣的數(shù)值為缺失。一般來講，到此處缺失值就定義完畢了，然而，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)如果globalmissingvalue中不做定義的話，個(gè)別功能不能識(shí)別出缺失值，因此，建議在此處也進(jìn)行同樣的設(shè)置。

10、定義完缺失值，還需要對(duì)缺失值進(jìn)行處理，這里提供兩種處理方式，即listwise（列刪）pairwise（對(duì)刪）。直接按照默認(rèn)的列刪即可。4.1 如果各變量的缺失值不多，刪除帶有缺失的樣本很可惜，那么可以通過一些算法對(duì)缺失值進(jìn)行填補(bǔ)即可。statistics-multipleimputation,出現(xiàn)對(duì)話框，選擇帶有缺失值的變量進(jìn)入右邊的框，選擇EM算法或者M(jìn)CMC算法（兩種算法的區(qū)別可以閱讀一些學(xué)術(shù)文獻(xiàn)了解其優(yōu)缺點(diǎn)，一般這里按照默認(rèn)的EM算法即可）。其他選項(xiàng)默認(rèn)。點(diǎn)擊outputvariable,出現(xiàn)對(duì)話框，選擇協(xié)方差矩陣，勾選savetofile,并命以名字，命名以.cov為后綴，比如tes

11、t.cov,勾選lisrelsystemdata,勾選savethetransformeddatatofile并命名以dsf為后綴。OK之后，就會(huì)產(chǎn)生這些文件保存在C盤所建立的文件夾里了。在這里test.cov最關(guān)鍵，因?yàn)榻酉聛眈R上需要用。這里等到一個(gè)填補(bǔ)缺失值后的prelisdata,協(xié)方差矩陣也是根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)表出來的。至ij此，數(shù)據(jù)的預(yù)處理工作算是完畢了。關(guān)閉prelisdata。4.2 第三步只是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，并沒有計(jì)算協(xié)方差矩陣。如果沒有4.1的情況，應(yīng)該按照以下步驟得到協(xié)方差矩陣：statistics-outputoption,勾選savetofile,并命以名字，命名以.c

12、ov為后綴，比如test.cov,勾選lisrelsystemdata,勾選savethetransformeddatatofile并命名以dsf為后綴。OK之后這些文件都會(huì)在C盤建立的文件夾里。test.cov是很關(guān)鍵的，因?yàn)榻酉聛眈R上需要用。至U此，數(shù)據(jù)的預(yù)處理工作算是完畢了，關(guān)閉prelisdata。5接下來，是建立模型。建立模型有兩種途徑：一是之間寫syntax,二是通過pathdiagram建模型。這里主要記錄使用pathdiagram的經(jīng)驗(yàn)。file-new,在下拉框中選擇pathdiagram,出現(xiàn)對(duì)話框，為pathdiagram命名，后綴名為.pth,例如：test.pth。保

13、存之后就會(huì)出現(xiàn)繪圖窗口。左邊小框?yàn)橛^測(cè)變量和潛變量的窗口，右邊為畫布。菜單：setup-titleandcomments出現(xiàn)對(duì)話框，可以給個(gè)題目和注釋，不填也可以，直接next,分組變量，沒有不填直接next。接下來labels窗口，左邊為觀測(cè)變量，點(diǎn)擊add/readvariables,出現(xiàn)對(duì)話框，readfromfile,可以選擇lisrelsystemfile或者prelissystemfile,兩者的變量名都相同，filename,點(diǎn)擊browse,出現(xiàn)對(duì)話框，如果前面選擇了lisrelsystemfile,則出現(xiàn)dsf文件，如果前面選擇prelissystemfile,則出現(xiàn)psf文

14、件。OK,觀測(cè)變量名就加進(jìn)來了。右邊為潛變量，addlatentvariables,直接命名潛變量即可。next,進(jìn)入data對(duì)話中1,summarystatistics-statistics,下拉框選擇covariances,files下拉框，選擇externalasciidata,browse,選擇C盤里建的文件夾，找到test.cov,選擇、打開。numberof填入實(shí)際的樣本量。OK。6在右側(cè)的變量窗口里，在觀測(cè)變量里，點(diǎn)擊Y列下的方塊，顯示打叉，表示相應(yīng)的觀測(cè)變量為內(nèi)生潛變量的觀測(cè)指標(biāo)，下方的潛變量，在右側(cè)的Eta列下打叉，表示相應(yīng)的潛變量為內(nèi)生潛變量。把觀測(cè)變量拖到右邊的畫布上，外

15、生變量指標(biāo)放左邊，內(nèi)生變量指標(biāo)放右邊。先拖動(dòng)內(nèi)生潛變量到右邊的畫布，然后拖動(dòng)外生潛變量（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先拖動(dòng)內(nèi)生變量然后拖動(dòng)外生變量不會(huì)出現(xiàn)問題）。7根據(jù)理論，點(diǎn)擊單向箭頭連接潛變量和測(cè)量指標(biāo)，外生潛變量和內(nèi)生潛變量，內(nèi)生潛變量和內(nèi)生潛變量（根據(jù)理論決定每個(gè)路徑，同時(shí)注意：外生潛變量之間只能用雙向箭頭表示相關(guān)關(guān)系，不能用單向箭頭表示因果關(guān)系，但是內(nèi)生潛變量之間可以使用單向箭頭表示因果關(guān)系）。最后建立好模型。8setup-builtlisrelsyntax,生成程序語句，runlisrel,如果模型和協(xié)方差矩陣沒有什么問題，潛變量間的路徑系數(shù)、指標(biāo)和潛變量間的載荷即可估計(jì)出來，并生成一個(gè)結(jié)果文件test.outo在test.out文件中也可以看到路徑系數(shù)和載荷，另外還可以看到