概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗報告

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗報告題目1：n個人中至少有兩人生日相同的概率是多少？通過計算機模擬此結(jié)果。問題分析：n個人生日的組合為a=n365,n個人中沒有生日相同的組合為b=365*364*.*(365-n+1),則n個人中至少有兩個人生日相同的概率為1-b/a。編程：n=input(請輸入總?cè)藬?shù)n=);a=365An;m=n-1;b=1;fori=0:1:mb=b*(365-i);endf=1-b/a輸出結(jié)果：(令n=50)iMATLAB7.6,0(R2008a)o,回FileEditDebugParallelDesktopWindowHelp*JASflP1田西卜CAUserQ福Shortcut

2、s刊HowtoAddZ1VhdfsNewNewtoMATLAB?atchthis5也seeDumgorreddGettingX請輸入總?cè)藬?shù)n=50f=0.97O4|l-StartOVR.：結(jié)果分析：當人數(shù)為50人時，輸出結(jié)果為0.9704,此即說明50人中至少有兩人生日相同的概率為0.9704。題目2：設xN(科，(r2),(1)當尸1.5,(t=0.5時，求p1.8X2.9;(2)當科=1.5,(t=0.5時，若pXx=0.95,求x;(3)分別繪制科=1,2,3,(t=0.5時的概率密度函數(shù)圖形。問題分析：(1)、(2)題直接調(diào)用相應函數(shù)即可，(3)題需要調(diào)用繪圖的相關函數(shù)。編程：x1=1

3、.8,2.9;x2=-2.5;x3=0.1,3.3;p1=cdf(Normalp2=cdf(Normalp3=cdf(Normalf1=p1(2)-p1(1)f2=1-p2f3=1-p3(2)+p3(1)x=icdf(Normal2)x=-4:0.05:10;y1=pdf(Normaly2=pdf(Normaly3=pdf(Normaly4=pdf(Normal,x1,1.5,0.5);,x2,1.5,0.5);,x3,1.5,0.5);%2(1),0.95,0,1),x,1,0.5);,x,2,0.5);,x,3,0.5);,x,4,0.5);%2(plot(x,y1,K-,x,y2,K-,

4、x,y3,*,x,y4,+)輸出結(jié)果：f1=0.2717f2=1.0000f3=0.0027x=1.6449(右圖為概率密度函數(shù)圖像)題目3:已知每百份報紙全部賣出可獲利14元，賣不出去將賠8元，設報紙的需求量的分布律為試確定報紙的最佳購進量。(要求使用計0.050.100.250350.150.10問題分析：由題意知賣出百份可賺14算機模擬)元而賣不出的一百份會賠8元，所以購進整百份報紙比較劃算。設X(k)為購進k百張報紙后賺得的錢，分別計算E(X(k)(k=0,1,2,3,4,5),由此得到當k=3時，E(X(k)最大，故最佳購進量為300。下面用計算機模擬該過程。編程：T=;fork=0

5、:5;s=0;forn=1:3000;x=rand(1,1);ifx=0.05;y=o；elseifx=0.15;y=1；elseifx=0.4;y=2;elseifx=0.75;y=3;elseifx=0.9;y=4;elsexy;w=22*y-8*k;else;w=14*k;ends=s+w;endt=s/3000;T=T,t;endT輸出結(jié)果：T=012.819323.680728.712027.378020.3167結(jié)果分析：本題利用利用計算機模擬購進量不同時利潤的不同，得到3000次隨機試驗利潤的樣本均值，最終是購進300份報紙時獲利期望最大為28.8440元，故最佳購進量是300張

6、。題目4:就不同的自由度畫出t分布的概率密度曲線。編程：(在命令窗口中輸入n=20)x=-4:0.00005:4;y1=pdf(T,x,1);y2=pdf(T,x,2);y3=pdf(T,x,5);y4=pdf(T,x,10);n=input(自由度n=);y5=pdf(T,x,n);plot(x,y1,K-,x,y2,Y-,x,y3,R:,x,y4,-.,x,y5,m)輸出結(jié)果:（如下圖）XFigure1題目5：設某工件長度X服從正態(tài)分布（a,16）,今抽取9件測量其長度，的數(shù)據(jù)如下(單位：mm：142138150165148132135160.求參數(shù)在(147.333-x,147.333+

7、x)的置信度(平均值為147.333n=9)編程：(在命令窗口中輸入x=0.05)x=input(x=)a=3*x/4specs=-a,app=normspec(specs,0,1)輸出結(jié)果：x=0.05pp=0.0299結(jié)果分析：參數(shù)在(147,333-0.05,147.333+0.05)區(qū)間犯錯誤的概率為0.0299,即參數(shù)在此區(qū)間的置信度為1-0.0299=0.9801。30mm勺標準金屬棒進行了六若儀器無系統(tǒng)偏差,題目6：為了了解一臺測量長度的儀器的精度，對一根長為次重復測量，結(jié)果如下(單位：mn)30.129.929.830.330.229.6即科=30，求b2的置信度為0.95的置信區(qū)間。編程：x=30,1,29.9,29.8,30.3,30.2,29.6;u=30;fori=1:6;b=x-u.A2;endc=b(1)+b(2)+b(3)+b(4)+b(5)+b(6);f1=chi2inv