第二章 原子的玻爾—索末菲理論 小結(jié)

1、第二章 原子的量子態(tài)：玻爾模型 量子量子假說假說 光譜光譜 氫原子氫原子光譜及其經(jīng)驗(yàn)規(guī)律光譜及其經(jīng)驗(yàn)規(guī)律 玻玻爾的氫原子理論爾的氫原子理論 類類氫離子的光譜氫離子的光譜 夫夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) 廣義廣義量子化條件和索末菲理論量子化條件和索末菲理論 堿金屬原子堿金屬原子的光譜的光譜 原子實(shí)原子實(shí)極化和軌道貫穿極化和軌道貫穿 堿金屬原子堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)2.1量子量子假說假說光照到金屬表面，電流幾乎同時(shí)產(chǎn)生光電流與光強(qiáng)成正比遏止電壓依賴頻率而非光強(qiáng)光電流隨減速勢增大而減小對不同光強(qiáng)遏止電壓相同光電效應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間快（光電效應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間快（T10-9s），是），是經(jīng)典物理最難

2、理解的。經(jīng)典物理最難理解的。 另外，依照經(jīng)典理論，決定電子能另外，依照經(jīng)典理論，決定電子能量的是光強(qiáng)，而不是光的頻率。但量的是光強(qiáng)，而不是光的頻率。但實(shí)驗(yàn)事實(shí)驗(yàn)事實(shí)實(shí)卻是：卻是：暗淡的藍(lán)光暗淡的藍(lán)光照出的電子的能量居照出的電子的能量居然比然比強(qiáng)烈的紅光強(qiáng)烈的紅光照出的電子的能量大。這照出的電子的能量大。這種電子能量與光頻率的關(guān)系是經(jīng)典物理所種電子能量與光頻率的關(guān)系是經(jīng)典物理所無法解釋的。無法解釋的。光譜光譜 光譜是用光譜儀測量的。光譜儀的種類繁多，但其基光譜是用光譜儀測量的。光譜儀的種類繁多，但其基本結(jié)構(gòu)原理卻幾乎都一樣，大致由三部分組成：本結(jié)構(gòu)原理卻幾乎都一樣，大致由三部分組成：光源光源；分

3、光分光器器；記錄儀記錄儀。 II氫原子光譜及其經(jīng)驗(yàn)規(guī)律氫原子光譜及其經(jīng)驗(yàn)規(guī)律 , 5 , 4 , 312141,22nnB巴耳末公式巴耳末公式B = 3645.6 ., 3, 2, 1;, 3 , 2 , 111122nnnnnnTnTnnRh里德伯里德伯公式公式Rh=4/B=1.0967758107m-1 以上是氫原子光譜的情況。這些情況可以總結(jié)為下列以上是氫原子光譜的情況。這些情況可以總結(jié)為下列三條：三條： （1）光譜是線狀的，譜線有一定位置。這就是說，有確定光譜是線狀的，譜線有一定位置。這就是說，有確定的波長值，而且是彼此分立的。的波長值，而且是彼此分立的。 （2）譜線間有一定的關(guān)系，例

4、如譜線構(gòu)成一個譜線系，它譜線間有一定的關(guān)系，例如譜線構(gòu)成一個譜線系，它們的波長可以用一個公式表達(dá)出來。不同系的譜線有些也們的波長可以用一個公式表達(dá)出來。不同系的譜線有些也有關(guān)系，例如有共同的光譜項(xiàng)。有關(guān)系，例如有共同的光譜項(xiàng)。 （ 3 ） 每 一 譜 線 的 波 數(shù) 都 可 以 表 達(dá) 為 二 光 譜 項(xiàng) 之每 一 譜 線 的 波 數(shù) 都 可 以 表 達(dá) 為 二 光 譜 項(xiàng) 之差，差， 。氫的光譜項(xiàng)是。氫的光譜項(xiàng)是 n是整數(shù)。是整數(shù)。 nTmTv2nRThnBohr模型 原子的內(nèi)部能量由電子的動能和體系的勢能構(gòu)成（原子原子的內(nèi)部能量由電子的動能和體系的勢能構(gòu)成（原子核假設(shè)為靜止，所以不計(jì)算動能

5、）。假設(shè)核假設(shè)為靜止，所以不計(jì)算動能）。假設(shè)r = 時(shí)的勢能時(shí)的勢能定為零，那么定為零，那么rvmr4eF2202 202022mv21r4e21r4emv21VTE 而電子作圓周運(yùn)動的頻率而電子作圓周運(yùn)動的頻率30mr412er2vf 考慮簡單的圓周運(yùn)動，那么根據(jù)經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典電動考慮簡單的圓周運(yùn)動，那么根據(jù)經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典電動力學(xué)有力學(xué)有220241nRhcern2nRhcEn2222222211nnnnnnRcnnnnRcnnRcc 3422nRcnnRc3034122mrenRc23222201641nmcRern與與R公式比較公式比較對應(yīng)原理對應(yīng)原理與經(jīng)典比較與經(jīng)典比較精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)精細(xì)

6、結(jié)構(gòu)常數(shù) 13714/02ce2h3204242chmeRD.數(shù)值計(jì)算法數(shù)值計(jì)算法 組合組合常數(shù)常數(shù)我們已經(jīng)有了里德伯常數(shù)和氫原子的能量、半徑我們已經(jīng)有了里德伯常數(shù)和氫原子的能量、半徑的表達(dá)式，為了進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，顯然，只要把一些基本常數(shù)的表達(dá)式，為了進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，顯然，只要把一些基本常數(shù)（e，m，h，c） 代入即可。但是，這樣做既麻煩又缺乏物理代入即可。但是，這樣做既麻煩又缺乏物理意義，為簡便計(jì)算法，引入（其物理意義將逐步清楚）：意義，為簡便計(jì)算法，引入（其物理意義將逐步清楚）： E.氫原子能級和光譜氫原子能級和光譜 F非量子化的狀態(tài)與連續(xù)光譜非量子化的狀態(tài)與連續(xù)光譜 220nnRhcmv21

7、EEh r4emv21mv21E02220 類氫離子的光譜類氫離子的光譜 ncZvncZm21nZRhcEZn1Zn1RZn1n1R122222222 ;A、類氫離子光譜、類氫離子光譜 精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù) 13714/02ce里德伯指出畢克林系里德伯指出畢克林系可用下列公式代表：可用下列公式代表： , 5 . 4 , 4 , 5 . 3 , 3 , 5 . 2,12122nnR 起初有人以為畢克林系就是氫的光譜線，并認(rèn)為地球起初有人以為畢克林系就是氫的光譜線，并認(rèn)為地球上的氫不同于星球上的氫。然而，玻爾從他的理論出發(fā)，上的氫不同于星球上的氫。然而，玻爾從他的理論出發(fā)，鄭重指出：鄭重指出：

8、畢克林系不是氫發(fā)出的，而是屬于氦離子畢克林系不是氫發(fā)出的，而是屬于氦離子。英。英國物理學(xué)家埃萬斯（國物理學(xué)家埃萬斯（E.J.Evans）在聽到玻爾的見解后，立）在聽到玻爾的見解后，立即到實(shí)驗(yàn)室里他細(xì)觀察氦離子的光譜，結(jié)果證實(shí)玻爾的判即到實(shí)驗(yàn)室里他細(xì)觀察氦離子的光譜，結(jié)果證實(shí)玻爾的判斷完全正確。玻爾理論對類氫光譜的成功解釋，促使人們斷完全正確。玻爾理論對類氫光譜的成功解釋，促使人們更們服了它的可靠性。當(dāng)這一消息傳到愛因斯坦那里時(shí)，更們服了它的可靠性。當(dāng)這一消息傳到愛因斯坦那里時(shí)，他也心悅誠服，并稱玻爾的理論是一個他也心悅誠服，并稱玻爾的理論是一個“偉大的發(fā)現(xiàn)偉大的發(fā)現(xiàn)”。 B. 里德伯常數(shù)的變化

9、里德伯常數(shù)的變化 ;,;,MmmMrvrVrrmvr4ZerMVrMmMrrMmmrmrMrrrr212220212212121 Mm11RMm11mch4e2ch4e2Rr4Ze21ncZ21Er4Zer21r4Zemv21MV21Ene4rnrmvrMVrL3204232042An022n022202222220n221 ; 在這些公式中已經(jīng)用不同標(biāo)記加以區(qū)別（在在這些公式中已經(jīng)用不同標(biāo)記加以區(qū)別（在R的右下角的右下角標(biāo)注了原子符號）不同原子的里德伯常數(shù)，標(biāo)注了原子符號）不同原子的里德伯常數(shù)，R是里德伯常是里德伯常數(shù)的理論值，相當(dāng)于原子核質(zhì)量為無窮大時(shí)的里德伯常數(shù)數(shù)的理論值，相當(dāng)于原子核質(zhì)

10、量為無窮大時(shí)的里德伯常數(shù)。 里德伯常數(shù)隨原子核質(zhì)量變化這情況曾被用來證實(shí)氫里德伯常數(shù)隨原子核質(zhì)量變化這情況曾被用來證實(shí)氫的同位素的同位素氘氘的存在。的存在。1932年尤雷（年尤雷（H.C.Urey 18931981）把三升液氫蒸發(fā)到不足一立方厘米，他這樣提高了剩余）把三升液氫蒸發(fā)到不足一立方厘米，他這樣提高了剩余液氫中重氫的含量；然后把剩下的混合物裝入放電管，攝液氫中重氫的含量；然后把剩下的混合物裝入放電管，攝取其光譜，當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)攝得賴曼系的頭四條譜線都是雙線，取其光譜，當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)攝得賴曼系的頭四條譜線都是雙線，在氫的在氫的H線（線（6562.79）的旁邊還有一條譜線（）的旁邊還有一條譜線（656

11、1.00），兩者只差），兩者只差1.79。他假定這一譜線屬于氫的同位素。他假定這一譜線屬于氫的同位素氘氘，并認(rèn)為，并認(rèn)為m(H)/m(D)=1/2，然后計(jì)算得到不同的里德伯常數(shù)，然后計(jì)算得到不同的里德伯常數(shù)RH 和和RD，進(jìn)而算出相應(yīng)的波長。，進(jìn)而算出相應(yīng)的波長。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相符得很好，從而肯定了氘（值相符得很好，從而肯定了氘（D重氫）的存在。重氫）的存在。Bohr模型 處理原子結(jié)構(gòu)的方法：對于電子繞原子核運(yùn)動，用經(jīng)典力學(xué)處理；對于電子軌道半徑，則用量子條件來處理。也就是所謂的半經(jīng)典的量子論。只對電子的徑向運(yùn)動采取量子理論，而對其角向運(yùn)動采取量子理論。 之所以

12、先量子化徑向運(yùn)動，由于盧瑟福模型電子塌縮就是與軌道半徑有關(guān)。只要量子化而不收縮，塌縮問題就解決了。 解釋了近30年的巴爾末公式之謎。 解釋了類氫離子光譜。FH實(shí)驗(yàn)與原子能級的量子化實(shí)驗(yàn)與原子能級的量子化 玻爾玻爾理論的要點(diǎn)是：理論的要點(diǎn)是：原子內(nèi)部存在穩(wěn)定的量子態(tài)，電子在原子內(nèi)部存在穩(wěn)定的量子態(tài)，電子在量子態(tài)之間躍遷時(shí)伴隨著電磁波的吸收或發(fā)射。光譜實(shí)驗(yàn)量子態(tài)之間躍遷時(shí)伴隨著電磁波的吸收或發(fā)射。光譜實(shí)驗(yàn)，就是從電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，證明量子態(tài)的存，就是從電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，證明量子態(tài)的存在。在。而夫蘭克而夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)則是用電子束激發(fā)原子，如果原子赫茲實(shí)驗(yàn)則是用電子束激發(fā)原子，如

13、果原子只能處于某些分立的能態(tài)（量子態(tài)），那末，實(shí)驗(yàn)一定會只能處于某些分立的能態(tài)（量子態(tài)），那末，實(shí)驗(yàn)一定會顯示，只有某種能量的電子才能引起原子的激發(fā)。顯示，只有某種能量的電子才能引起原子的激發(fā)。為什么用電子作為激發(fā)原子的手段呢？在非彈性碰撞時(shí)，只有當(dāng)兩個粒子的質(zhì)量相差很大時(shí)，輕粒子的動能才能全部轉(zhuǎn)移為重粒子的內(nèi)能。把原子作為整體，則按上述定律，電子可把全部動能轉(zhuǎn)為原子的內(nèi)能。電子作為一種激發(fā)原子的手段，是十分有效的 。 FH實(shí)驗(yàn)與原子能級的量子化實(shí)驗(yàn)與原子能級的量子化 B. 玻爾玻爾-索末菲模型索末菲模型 在玻爾理論發(fā)表不久，索末菲便于在玻爾理論發(fā)表不久，索末菲便于1916年提出了橢圓年提出了

14、橢圓軌道的理論。索末菲主要做了兩件事，軌道的理論。索末菲主要做了兩件事，其一是把玻爾的圓其一是把玻爾的圓形軌道推廣為橢圓軌道，其二是引入了相對論修正。形軌道推廣為橢圓軌道，其二是引入了相對論修正。 索末菲目的是解釋在實(shí)驗(yàn)觀察到的氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)索末菲目的是解釋在實(shí)驗(yàn)觀察到的氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，邁克爾遜和莫雷在，邁克爾遜和莫雷在1896年就發(fā)現(xiàn)氫的年就發(fā)現(xiàn)氫的H線是線是雙線雙線，后在，后在高分辨率譜儀中呈現(xiàn)出高分辨率譜儀中呈現(xiàn)出三條線三條線。玻爾猜測可能是由于電子。玻爾猜測可能是由于電子在橢圓軌道上運(yùn)動時(shí)作在橢圓軌道上運(yùn)動時(shí)作進(jìn)動進(jìn)動所引起的。按此想法索末菲作所引起的。按此想法索末菲作了計(jì)算。在了

15、計(jì)算。在考慮橢圓軌道并引入相對論修正考慮橢圓軌道并引入相對論修正后，原來由玻后，原來由玻爾模型得到的能級發(fā)生分裂，根據(jù)選擇定則，定量計(jì)算出爾模型得到的能級發(fā)生分裂，根據(jù)選擇定則，定量計(jì)算出了三條了三條H線，與實(shí)驗(yàn)完全符合。但這一線，與實(shí)驗(yàn)完全符合。但這一“完全符合完全符合”純粹純粹是一種是一種巧合巧合。實(shí)際上一條。實(shí)際上一條H將呈現(xiàn)出將呈現(xiàn)出七條精細(xì)結(jié)構(gòu)譜線七條精細(xì)結(jié)構(gòu)譜線。對此，玻爾索末菲模型就完全無能為力了。對此，玻爾索末菲模型就完全無能為力了。 B. 玻爾玻爾-索末菲模型索末菲模型橢圓軌道推廣橢圓軌道推廣rZerrmrZemvE02222022421421., 3 , 2 , 1;, 3

16、 , 2 , 1)(21;222121nnnnnncZmnZRhcEnnZabnZaarn引入新量子數(shù)2.8堿金屬原子的光譜堿金屬原子的光譜 堿金屬原子的光譜項(xiàng)可以表達(dá)為堿金屬原子的光譜項(xiàng)可以表達(dá)為 根據(jù)表中鋰的數(shù)據(jù)可以畫成能級圖。主要特征歸結(jié)為根據(jù)表中鋰的數(shù)據(jù)可以畫成能級圖。主要特征歸結(jié)為如下四條：如下四條： A、四組譜線（每一組的初始位置是不同的，即表明、四組譜線（每一組的初始位置是不同的，即表明有四套動項(xiàng)）。有四套動項(xiàng)）。 B、有三個終端（即有三套固定項(xiàng)）。、有三個終端（即有三套固定項(xiàng)）。 C、兩個量子數(shù)（、兩個量子數(shù)（n 和和 ， 是角動量量子數(shù)）。是角動量量子數(shù)）。 D、一條規(guī)則（圖

17、中畫出的虛線表示在實(shí)驗(yàn)中不存在、一條規(guī)則（圖中畫出的虛線表示在實(shí)驗(yàn)中不存在這樣的躍遷，因原子能級之間的躍遷有一個這樣的躍遷，因原子能級之間的躍遷有一個選擇規(guī)則選擇規(guī)則，即，即 =1）。）。 對這個選擇規(guī)則，我們可以這樣解釋：對這個選擇規(guī)則，我們可以這樣解釋： 的差別就是的差別就是角動量的差別，由于光子的角動量是角動量的差別，由于光子的角動量是1，要在躍遷時(shí)放出，要在躍遷時(shí)放出一個光子，角動量就只能差一個光子，角動量就只能差1。根據(jù)這個選擇規(guī)則，我們。根據(jù)這個選擇規(guī)則，我們就可以畫成能級躍遷圖。就可以畫成能級躍遷圖。Subshell labelMax electronsShells contai

18、ning itHistorical names02Every shellsharpp162nd shell and higherprincipald2103rd shell and higherdiffusef3144th shell and higherfundamentalg4185th shell and higher (theoretically)(next in alphabet afterf)堿金屬原子中因原子實(shí)的存在，較小的電子軌道已被原子實(shí)的電子占據(jù)，價(jià)電子的最小軌道不能是原子中最小的電子軌道。例如鋰原子中原子實(shí)的兩個電子占了n=1的軌道，所以價(jià)電子只能處在n2的軌道上。同理，

19、鈉原子中原子實(shí)的10個電子占了n=1和n=2的軌道，價(jià)電子的軌道只能從n=3開始。鉀原子中價(jià)電子的軌道從n =4起，銣從n=5起，銫從n=6起，鈁從n=7起。堿金屬元素堿金屬元素Li 3211，Na 112（1222）1，K 192（122222）1，Rb 372（12223222）1，Cs 552（1222323222）1，F(xiàn)r 872（122232423222）1。原子實(shí)原子實(shí)極化和軌道貫穿極化和軌道貫穿 電偶極子堿金屬原子堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)神奇的自旋（第四章）2-1 銫的逸出功為銫的逸出功為1.9eV，試求：，試求： (1)銫的光電效應(yīng)閾頻率及閾值波長銫的光電效應(yīng)閾頻

20、率及閾值波長; (2)如果要得到能量為如果要得到能量為1.5eV的光電子，必須使用多少波的光電子，必須使用多少波長的光照射？長的光照射？解：解：(1)(2)8141.9/4.597 101.23 104ceVm sHzhcnm KeV 1.24652.61.9chcnm Kevnmev1.5cevhh 1.24364.71.51.51.9hcnm Kevnmevevev2-2 對于氫原子、一次電離的氦離子對于氫原子、一次電離的氦離子He+和兩次電離的鋰離和兩次電離的鋰離子子Li+，分別計(jì)算它們的：，分別計(jì)算它們的：(1) 第一、第二玻爾軌道半徑及第一、第二玻爾軌道半徑及電子在這些軌道上的速度；

21、電子在這些軌道上的速度；(2)電子在基態(tài)的結(jié)合能；電子在基態(tài)的結(jié)合能；(3)由由基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)所需的激發(fā)能量及由第一激發(fā)態(tài)退激到基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)所需的激發(fā)能量及由第一激發(fā)態(tài)退激到基態(tài)所放光子的波長?；鶓B(tài)所放光子的波長。解：解：(1) )/(.)()(.,smnZ1022vnZcnZvAZn5290rZnr61nZ0212nZ(2)(eV).,22nZnZnZnZ613EEEB(3)121212EEhcEhc2-3 欲使電子與處于基態(tài)的鋰離子欲使電子與處于基態(tài)的鋰離子Li+發(fā)生非彈性散射，試發(fā)生非彈性散射，試問電子至少具有多大的動能？問電子至少具有多大的動能？解：解：(eV).)(.(eV).

22、,min,89111213613EEEnZ613E2221323ek22nZ2-4 運(yùn)動質(zhì)子與一個處于靜止的基態(tài)氫原子作運(yùn)動質(zhì)子與一個處于靜止的基態(tài)氫原子作完全非彈性的完全非彈性的對心碰撞對心碰撞，欲使氫原子發(fā)射出光子，質(zhì)子至少應(yīng)以多大的速，欲使氫原子發(fā)射出光子，質(zhì)子至少應(yīng)以多大的速度運(yùn)動？度運(yùn)動？解解: 1222113()10.2412ERhcRhceVpHmM完全非彈性的對心碰撞完全非彈性的對心碰撞動量守恒動量守恒2-5 (1) 原子在熱平衡條件下處于不同能量狀態(tài)的數(shù)目是原子在熱平衡條件下處于不同能量狀態(tài)的數(shù)目是按玻耳茲曼分布的，即處于能量為按玻耳茲曼分布的，即處于能量為En的激發(fā)態(tài)的原子

23、數(shù)的激發(fā)態(tài)的原子數(shù)為為1/11nEEkTnngNNeg式中式中N1是能量為是能量為E1狀態(tài)的原子數(shù)，狀態(tài)的原子數(shù)，k為玻耳茲曼常數(shù)，為玻耳茲曼常數(shù)，gn和和g1為相應(yīng)能量狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)權(quán)重。試問：原子態(tài)的氫在一為相應(yīng)能量狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)權(quán)重。試問：原子態(tài)的氫在一個大氣壓、個大氣壓、20溫度的條件下，容器必須多大才能有一個溫度的條件下，容器必須多大才能有一個原子處在第一激發(fā)態(tài)？巳知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)和第一激發(fā)態(tài)原子處在第一激發(fā)態(tài)？巳知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)和第一激發(fā)態(tài)的統(tǒng)計(jì)權(quán)重分別為的統(tǒng)計(jì)權(quán)重分別為g1=2和和g2=8。 (2) 電子與室溫下的氫原子氣體相碰撞，要觀察到電子與室溫下的氫原子氣體相碰撞，要觀察到H線，試

24、問電子的最小動能為多大？線，試問電子的最小動能為多大？解：解：(1) 21()/121122001;EEkTgNNeNNNgNNRTPVRTVNNP2,min312211113.6 ()12.089(eV)31nekERhcnEEE (2) Hn=3325412-7 試問哪種類氫離子的巴耳末系和賴曼系主線的波長差試問哪種類氫離子的巴耳末系和賴曼系主線的波長差等于等于1337 ？解：解：2-8 一次電離的氦離子一次電離的氦離子He+從第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)所輻從第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)所輻射的光子，能使處于基態(tài)的氫原子電離，從而放出電子，射的光子，能使處于基態(tài)的氫原子電離，從而放出電子，試求該電子

25、的速度。試求該電子的速度。解：解：2-9 電子偶素是由一個正電子和一個電子所組成的一種束縛電子偶素是由一個正電子和一個電子所組成的一種束縛系統(tǒng)，試求出：系統(tǒng)，試求出：(1) 基態(tài)時(shí)兩電子之間的距離；基態(tài)時(shí)兩電子之間的距離；(2) 基態(tài)電子基態(tài)電子的電離能和由基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)的激發(fā)能；的電離能和由基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)的激發(fā)能；(3)由第一激發(fā)態(tài)由第一激發(fā)態(tài)退激到基態(tài)所放光子的波長。退激到基態(tài)所放光子的波長。解解:(1) eeee2222200122011mmm ;2442221.06nemrnna nem eraA (2)(3)1201211 312 42430.045AR 2-10 子是一種基本粒

26、子，除靜止質(zhì)量為電子質(zhì)量的子是一種基本粒子，除靜止質(zhì)量為電子質(zhì)量的207倍外，其余性質(zhì)與電子都一樣。當(dāng)它運(yùn)動速度較慢時(shí)，被倍外，其余性質(zhì)與電子都一樣。當(dāng)它運(yùn)動速度較慢時(shí)，被質(zhì)子俘獲形成質(zhì)子俘獲形成子原子。試計(jì)算：子原子。試計(jì)算：(1)子原子的第一玻爾軌子原子的第一玻爾軌道半徑；道半徑；(2)子原子的最低能量；子原子的最低能量；(3)子原子賴曼線系中的子原子賴曼線系中的最短波長。最短波長。解：解：(1)e22222001220-3111836207186;1836207441118618612.849 10186eeeenemmmmmrnna nem eraA (2)44222222200118611118642421862529.6enm eeERhcnnnERhceV101111864.899AR(3)2-11 巳知?dú)浜椭貧涞睦锏虏?shù)之比為巳知?dú)浜椭貧涞睦锏虏?shù)之比為0.999728，而它們的，而它們的核質(zhì)量之比為核質(zhì)量之比為mH/mD=0.50020，試計(jì)算質(zhì)子質(zhì)量與電子質(zhì)量，試計(jì)算質(zhì)子質(zhì)量與電子質(zhì)量之比。之比。解：解：1836999728015002009997280RR1mmRRmmmmmm1mmmm1mm1mm1mmmmmmmmRRmmmmmmmmDHDHDHeHepHeHeDHHeDeeDeDeHeHDHDHe