難點7動量守恒條件及應用

1、難點7動量守恒條件及應用作為物理學三大定律之一的動量守恒定律，以其在知識體系中的重要性及在實際應用中的廣泛性，一直處于高考命題考查的重點和熱點.歷年不少考生由于對守恒條件把握不準、研究對象選取不明確屢屢失誤，從而使其成為了高考的一個突出難點.點磁場1 .把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍發(fā)射一顆子彈時，關于槍、子彈、車，下列說法中正確的是A.槍和子彈組成的系統(tǒng)，動量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng)，動量守恒C三者組成的系統(tǒng)，因為子彈和槍筒之間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可以忽略不計，故系統(tǒng)動量守恒D.三者組成系統(tǒng)，動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個力的作用，這兩個外

2、力的合力為2 .氣球下系一條繩，總共質量為M,有一質量為m的人攀在氣球下面，人和氣球共同靜止于空中，這時人距地面的高度為H,若使人安全滑到地面，繩子的長度至少為.(不計空氣阻力，人可視為質點)為m,小車木箱被擋板木箱，木箱為M的小圓小球，現(xiàn)將圓環(huán)移動的的理解與靈3 .如圖7-1所示，光滑水平面上停放一個木箱和小車，木箱質量和人總質量為M,M:m=4：1,人以速率v沿水平方向將木箱推出，以原速反彈回來以后，人接住木箱再以同樣大小的速度v第二次推出又被原速反彈；問人最多能推幾次木箱？案例探究例1如圖7-2所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質量環(huán)，環(huán)上系一長為L質量不計的細繩，繩的另一端拴一質量為

3、m的繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當線繩與AB成。角時，距離是多少？命題意圖：以動量守恒定律等知識為依托，考查動量守恒條件活運用能力.B級要求.錯解分析：(1)對動量守恒條件理解不深刻，對系統(tǒng)水平方向動量守恒感到懷疑，無法列出守恒方程.(2)找不出圓環(huán)與小球位移之和(L-LcosQ).解題方法與技巧：雖然小球、細繩及圓環(huán)在運動過程中合外力不為零(桿的支持力與兩圓環(huán)及小球的重力之和不相等)系統(tǒng)動量不守恒，但是系統(tǒng)在水平方向不受外力，因而水平動量守恒.設細繩與AB成0角時小球的水平速度為v,圓環(huán)的水平速度為V,則由水平動量守恒有：MV=mv且在任意時刻或位置V與v均滿足這一關系，加之時間

4、相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替圖7-3點O兩側的代，則上式可寫為：Md=m(LLcosO)-d解得圓環(huán)移動的距離：d=mL(1-cosO)/(M+m)例2如圖7-3所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原人的序號都記為n(n=1,2,3).每人只有一個沙袋，x>0一側的每個沙袋質量為m=14kg,x<0一側的每個沙袋質量為m'=1kg.一質量為M=48kg的小車以某初速度從原點出發(fā)向正x方向滑行.不計軌道阻力當車每經(jīng)過一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度v朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，u的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號數(shù)).(1)空車出發(fā)

5、后，車上堆積了幾個沙袋時車就反向滑行?(2)車上最終有大小沙袋共多少個？命題意圖：以動量守恒定律及碰撞等知識為載體，創(chuàng)設人扔沙袋的物理情境，考查選取研究對象的能力，分析能力，推理歸納能力以及臨界條件的挖掘能力,B級要求.解題方法與技巧：解法一：虛設法依題意，空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時就反向滑行，說明車的速度由向右變?yōu)橄蜃?，于是我們可虛設一個中間狀態(tài)：v=0,設拋第n個沙袋前車的速度為vn.1?則拋第n個沙袋的速度為2nvn-i,拋后小車速度為零，由動量守恒可得：M+(n-1)mvn-1-2nmvn-1=0解得：n=34/14,因沙袋必須是整數(shù)，所以空車出發(fā)后堆積三個沙袋車就反向滑行再設向

6、x負方向運行時虛設一中間狀態(tài)v=0,設拋n個m沙袋后車速為零，則由動量守恒定律得：M+3m+(n-1)mvn-1-2nmvn-1=0解得：n=8,故車上最終有大小沙袋11個.本題的難點是選取研究對象并尋找反向的條件.車反向的條件是由速度大于零變到速度小于零，而在本題解的過程中，用"虛設法"虛設了臨界狀態(tài)速度等于零，抓住這一臨界狀態(tài)并合理選取研究對象把車和(n-1)個扔到車上的沙袋及第n個要扔到車上的沙袋作為一個系統(tǒng)是正確解答該類運動方向發(fā)生變化問題的關鍵.本題也可不設速度為零的臨界狀態(tài)，而用V(n-1)>0和<0討論分析.解法二：(1)小車在x軸正方向時，令第n

7、個沙袋扔到車上后的車速為vn,則根據(jù)動量守恒定律，有：M+(n-1)mvn-1-2nmvn-1=(M+nm)vnM-(n1)m所以“=vn-1Mnm小車反向運動的條件是vn-1>0,vn<0所以M-nm>0.M-(n+1)m<0所以所以(2)Mn<mn=3.車朝負48M,30n>1=14m14x方向滑行的過程中，設第(n-1)個沙袋扔到車上后車和前面扔上的三個沙袋及現(xiàn)在扔上的(n-1)個沙袋當作一個物體車速為vn-1，第n個沙袋扔到車上后車速度為vn'(取向左方向為正)由動量守恒定律，有：M+3m+(n-1)m'vn-1'-2nm&#

8、39;vn-1'=(M+3m+nm')vn'M3m-(n1)m,所以vn=：-vn-1M3mnm車不再向左滑行的條件是vn-1，>0,vn'<0所以M+3m-nm'>0,M+3m-(n+1)m'<0,M3mM3m,故：nv；-=9,n>-1=811個.mm取n=8時，車停止滑行，所以車上最終共有大小沙袋新帛囊妙計一、難點走勢理綜卷中學科間綜合命題的滲透程度明顯走低，以傳統(tǒng)題目翻新的科內(nèi)綜合考查愈顯突出.可以預見,動量守恒定律尤其與機械能守恒、能量轉化等相關知識的綜合應用，仍是今后高考不可回避的考查重點考查的難點將集中

9、于復雜物理過程的分析、動量守恒條件的判定，參與作用的物體系統(tǒng)(研究對象)靈活選取等方面.二、動量守恒定律的使用條件1 .系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零.2 .系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多，如碰撞問題中的摩擦力、爆炸問題中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力來小得多，可以忽略不計3 .系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變.三、應用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法1 .分析題意，明確研究對象.在分析相互作用的物體總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).對于比較復雜的物理過程，要采用程序法對全過程進行分段分

10、析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的2 .要對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基礎上根據(jù)動量守恒定律條件，判斷能否應用動量守恒.3 .明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動量和末動量的量值或表達式.注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時，各物體運動的速度均應取地球為參考系.4 .確定好正方向建立動量守恒方程求解殲滅難點訓練1.質量相同的兩個小球在光滑水平面上沿連心線同向運動，球1的動量為7kgm/s,球2的動量為5k

11、gm/s,當球1追上球2時發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動量變化的可能值是A.本1=-1kgm/02=1kgm/sB. zp1=-1kgm/p,2=4kgm/sC. zp1=-9kgm/p,2=9kgm/sD. zp1=-12kgm/s,2=10kgm/s圖7-4粘有橡皮連結于小所示，當突橡皮泥粘2 .小車AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個輕質彈簧，B端泥，AB車質量為M,長為L,質量為m的木塊C放在小車上，用細繩車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB與C都處于靜止狀態(tài)，如圖7-4然燒斷細繩，彈簧被釋放，使物體C離開彈簧向B端沖去，并跟B端在一起，以下說法中正確的是A.如果AB車內(nèi)表面光滑，整個系統(tǒng)任何

12、時刻機械能都守恒B.整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒C.當木塊對地運動速度為v時，小車對地運動速度為mvM定的力拉力不吊在小車上O至最低點時D.AB車向左運動最大位移小于m-L3 .如圖7-5所示，質量分別為m和M的鐵塊a和b用細線相連，在恒作用下在水平桌面上以速度v勻速運動.現(xiàn)剪斷兩鐵塊間的連線，同時保持變，當鐵塊a停下的瞬間鐵塊b的速度大小為.4 .質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質量為m的小球用細繩點，將小球拉至水平位置A點靜止開始釋放（如圖7-6所示），求小球落速度多大？（相對地的速度）5 .如圖7-7所示，在光滑水平面上有兩個并排放置的木塊A和B,已知mA=0.5kg,A表面，由速度運

13、動，圖7-6mB=0.3kg,有一質量為mC=0.1kg的小物塊C以20m/s的水平速度滑上上、一于C和A、B間有摩擦，C滑到B表面上時最終與B以2.5m/s的共同求:(1)木塊A的最后速度.(2)C離開A時C的速度.6.如圖7-8所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車地面間摩擦不計.甲與車的總質量M=100kg,另有一質量m=2kg車的對面的地上，身旁有若干質量不等的球.開始車靜止，甲將(相對地面)水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上將另一質的球以相同速率v水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速率v拋給乙，這樣往復進行.乙每次拋回給甲的球的質量都等于他接量為2倍，求:(1)甲第二次拋出球后，車

14、的速度大小.圖7-8上，車與水平的球.乙站在球以速度v量為m'=2將此球水平到的球的質(2)從第一次算起，甲拋出多少個球后，再不能接到乙拋回來的球7.如圖7-9所示，一質量為M的平板車B放在光滑水平右端放一質量為m的小木塊A,mvM,A、B間動摩擦因數(shù)為B以大小相等、方向相反的初速度vo,使A開始向左運動，B動，最后A不會，t離B,求：(1)A、B最后的速度大小和方向.面上，在其肉現(xiàn)給A和開始向右運(2)從地面上看，小木塊向左運動到離出發(fā)點最遠處時,平板車向右運動的位移大小參考答案：難點磁場，m、1 .D2.H(1+)M3.解析：選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，取向右為正方向速度

15、為丫小第n次接住后速度為vn'則由動量守恒定律可知：第一次推出后有：0=Mv1-mv,則v1=M第一次接住后有：Mv1+mv=(M+m)vi'第二次推出后有：(M+m)v/Mv2-mv,則v2=3mvM第二次接住后有：Mv2+mv=(M+m)v2'.設第n次推出木箱后人與小車的第n-1次接?。篗vn-1+mv=(M+m)vn-1第n次推出：(M+m)vn-1zMvn-mv即vn=(2jM設最多能推N次，推出后有vn-vVn-v即(2N-1)mv2(n-1)-1mvN,且<VM1m+1)傘v-(+1)+1bM一口將=4代入，可得：m6 .5Nv3.5因N取整數(shù)，故N=3殲滅難點