高中數(shù)學(xué)《解析幾何》平面上兩點(diǎn)間的距離教學(xué)課件 蘇教版必修2

1、平面上兩點(diǎn)間的距離平面上兩點(diǎn)間的距離一、復(fù)習(xí)引入:試求：試求：P P1 1,P,P2 2兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離已知：已知：P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )和和 P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，xoy1）、）、y1=y21x2x2）、）、x1=x2xoy1y2y1221|PPxx1221|PPyy111yxP，222yxP，111yxP，222yxP，二、構(gòu)建新知:xoy21yxQ，2121,) 3yyx、x21221221)()(yyxxPP兩點(diǎn)兩點(diǎn)P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x1 1,x,x2 2) )間的距離間的距離111

2、yxP，222yxP，練習(xí)練習(xí): （1 1）兩點(diǎn)）兩點(diǎn)A(-1,3),B(2,5)A(-1,3),B(2,5)的距離是的距離是_ （2 2）兩點(diǎn)）兩點(diǎn)A(0,10),B(a,-5)A(0,10),B(a,-5)的距離是的距離是1717， 則則a=_a=_138 已知已知B B（-2-1-2-1），），C C（4 4，7 7），）， 如何求如何求BCBC中點(diǎn)坐標(biāo)？中點(diǎn)坐標(biāo)？) 1, 2(B)7 , 4(C),(yxM), 4(1yC) 1,(1xB一般地，對于平面上的兩點(diǎn)一般地，對于平面上的兩點(diǎn)P1（x1，y1）P2（x2，y2）線段線段P1P2的中點(diǎn)是的中點(diǎn)是M（x0，y0），則），則 ：22

3、210210yyyxxx中點(diǎn)坐標(biāo)公式：中點(diǎn)坐標(biāo)公式：) 1, 4( N三、數(shù)學(xué)應(yīng)用:例例1 1 已知三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為已知三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1A(-1，5)5)，B(-2B(-2，-1)-1)，C(4C(4，7)7)（1 1）求）求BCBC邊的長邊的長 ；（2 2）求）求BC邊上的中線邊上的中線AM的長；的長；（3 3）求）求BC邊上的中線邊上的中線AM所在直線的方程。所在直線的方程。Oxy(2 ,1 )B(4 ,7 )C( 1 ,5)AM練習(xí)練習(xí): : （2 2）已知三角形）已知三角形ABCABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A A（3 3，2 2），），B B（1 1，0 0），）， ，

4、求求AB邊上的中線邊上的中線CM的長；的長； 求直線求直線CM的直線方程的直線方程;)31 ,32(C(1)求線段求線段AB的長及其中點(diǎn)坐標(biāo)的長及其中點(diǎn)坐標(biāo) A(8,10) , B(-4,4) A(8,10) , B(-4,4) ) 3, 2(),2, 3(BA2. ( 1,2), (2, 7),| |,|.ABxPPAPBPA例已知點(diǎn)在 軸上求一點(diǎn) 使得并求的值1、求在、求在x軸上與點(diǎn)軸上與點(diǎn)A(5,12)的距離為的距離為13的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； 2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是7，點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)N(-1,5)間的間的距離等于距離等于10，求點(diǎn)，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)。的縱坐標(biāo)。問題：問題：初中我們證明過這樣一個問題：初中我們證明過這樣一個問題：直角三角形斜邊的中線長等于斜邊的一半。直角三角形斜邊的中線長等于斜邊的一半。你能證明此問題嗎？你能證明此問題嗎？你能用解析幾何的方法證明此問題嗎？你能用解析幾何的方法證明此問題嗎？21221221)()(yyxxPP