教好數(shù)學(xué)的重要性

1、教好數(shù)學(xué)的重要性數(shù)學(xué)在人類文明的發(fā)展中起著非常重要的作用，數(shù)學(xué)推動(dòng)了重大的科學(xué)技術(shù)進(jìn)步。但在歷史上， 限于技術(shù)條件，依據(jù)數(shù)學(xué)推理和推算所作的預(yù)見，往往要多年之后才能實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)為人類生產(chǎn)和生活 帶來的效益容易被忽視。進(jìn)入二十世紀(jì)，尤其是到了二十世紀(jì)中葉以后，科學(xué)技術(shù)發(fā)展到這一步：數(shù) 學(xué)理論研究與實(shí)際應(yīng)用之間的時(shí)間差已大大縮短，特別是當(dāng)前，隨著電腦應(yīng)用的普及，信息的數(shù)字化 和信息通道的大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)，依據(jù)數(shù)學(xué)所作的創(chuàng)造設(shè)想已經(jīng)達(dá)到可即時(shí)試驗(yàn)、即時(shí)實(shí)施的地步。數(shù)學(xué)技 術(shù)將是一種應(yīng)用最廣泛、最直接、最及時(shí)、最富創(chuàng)造力和重要的實(shí)用技術(shù)， 一、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)進(jìn)步 二十世紀(jì)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步給人類生產(chǎn)和生活帶來的巨大

2、變化確實(shí)令人贊嘆不已。從遠(yuǎn)古時(shí)代 起一直是人們幻想的“順風(fēng)耳”，“千里眼”，“空中飛行”和“飛向太空”都在這一世紀(jì)成為現(xiàn)實(shí)?；?顧二十世紀(jì)的重大科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，以下幾個(gè)項(xiàng)目元疑是影響最大的，而數(shù)學(xué)的預(yù)見和推動(dòng)作用是 非常關(guān)鍵。 （1）先有了麥克斯韋方程人們從數(shù)學(xué)上論證了電磁波，其后赫茲才有可能做發(fā)射電磁波的實(shí) 驗(yàn)，接著才會有電磁波聲光信息傳遞技術(shù)的發(fā)展。 （2）愛因斯但相對論的質(zhì)能公式首先從數(shù)學(xué)上論證了原子反應(yīng)將釋放出的巨大能量，預(yù)示了 原子能時(shí)代的來臨隨后人們才在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)了這一預(yù)見，到了今天，原子能已成為發(fā)達(dá)國家電 力能源的主要組成部分。 （3）牛頓當(dāng)年已經(jīng)通過數(shù)學(xué)計(jì)算預(yù)見了發(fā)射人造天體的可

3、能性，差不多過了將近三個(gè)世紀(jì)， 人們才實(shí)現(xiàn)了這一預(yù)見。 （4）電子數(shù)字計(jì)算機(jī)的誕生和發(fā)展完全是在數(shù)學(xué)理論的指導(dǎo)下進(jìn)行的。數(shù)學(xué)家圖靈和馮諾依 曼的研究對這一重大科學(xué)技術(shù)進(jìn)步起了關(guān)鍵性的推動(dòng)作用。 （5）遺傳與變異現(xiàn)象雖然早就為人們所注意。生產(chǎn)和生活中也曾培養(yǎng)過動(dòng)植物新品種。遺傳 的機(jī)制卻很長時(shí)間得不到合理解釋，十九世紀(jì)60年代，孟德爾以組合數(shù)學(xué)模型來解釋他通過長 達(dá)8年的實(shí)驗(yàn)觀察得到的遺傳統(tǒng)計(jì)資料，從而預(yù)見了遺傳基因的存在性。多年以后，人們才發(fā)現(xiàn) 了遺傳基因的實(shí)際承載體，到了本世紀(jì)50年代沃森和克里發(fā)現(xiàn)了DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)。這以 后，數(shù)學(xué)更深刻地進(jìn)入遺傳密碼的破譯研究。 數(shù)學(xué)是人類理性思維的

4、重要方式，數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)推斷往往能作出先于具體經(jīng)驗(yàn) 的預(yù)見。這種預(yù)見并非出于幻想而是出于對以數(shù)學(xué)方式表現(xiàn)出來的自然規(guī)律和必然性的認(rèn)識，隨 著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)、預(yù)見的精確性和可檢驗(yàn)性日益顯示其重意義。 二、時(shí)代大潮的潮頭 我們面臨一個(gè)科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的時(shí)代。信息的數(shù)字化和信息的數(shù)學(xué)處理已經(jīng)成為幾乎所 有高科技項(xiàng)目共同的核心技術(shù)。從事先設(shè)計(jì)、制定方案，到試驗(yàn)探索、不斷改進(jìn)，到指揮控制、具體 操作，處處倚重于數(shù)學(xué)技術(shù)。眾多新聞報(bào)道反映出這一時(shí)代大潮洶涌澎湃的勢頭。下面列舉的僅 僅是其中一小部分。 （1）數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為工業(yè)新產(chǎn)品研制設(shè)計(jì)的重要關(guān)鍵技術(shù)。1994年4月9日，被稱為“百 分

5、之百數(shù)字化確定”的波音777型飛機(jī)舉行盛大隆重的出廠典禮在過去，進(jìn)行新機(jī)型設(shè)計(jì)，必須 對模型構(gòu)件和樣機(jī)反復(fù)作強(qiáng)度試驗(yàn)和空氣動(dòng)力學(xué)性。：試驗(yàn)。稍有不妥，就必須改變設(shè)計(jì)再來一輪 試驗(yàn)。新機(jī)種的研制周期長達(dá)十余年，消耗大量原材料和能源，采用了數(shù)學(xué)技術(shù)以后，所有的試驗(yàn) 可以通過精確設(shè)定的數(shù)學(xué)模型在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行，探索和修改都可以通過數(shù)學(xué)指令去實(shí)現(xiàn)。新機(jī)種 的研制周期從十多年縮短到三年半，大幅度節(jié)約了原材料和能源。 （2）許多國家認(rèn)識到，發(fā)展高清晰度電視是未來經(jīng)濟(jì)技術(shù)競爭的主戰(zhàn)場之一。日本和美國都 投入大量資金和人力進(jìn)行有關(guān)研究，日本起步最早，但所研究的是模擬式的；美國雖然起步稍晚， 但所研究的是數(shù)字式的

6、。經(jīng)過多年的較量，數(shù)字式研究以其高度優(yōu)越性取得關(guān)鍵性勝利。1994年 2月24日人民日報(bào)報(bào)道：日本政府正式宣布，轉(zhuǎn)向研究數(shù)字式高清晰度電視，承認(rèn)數(shù)字式因其 優(yōu)越性而得到世界多數(shù)國家贊同，很可能成為未來的國際標(biāo)準(zhǔn)。 應(yīng)該指出，電視屏幕不僅是現(xiàn)代人們?nèi)粘Ｉ钏豢扇鄙俚?，而且可能通過聯(lián)網(wǎng)成為信息傳 遞處理的工作面。幾乎所有重要的工作崗位都將與之有關(guān)。數(shù)學(xué)技術(shù)在如此重要項(xiàng)目的激烈較量 中起了決定作用。 (3）199年的海灣戰(zhàn)爭是一場現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭，其核心技術(shù)竟然也是數(shù)學(xué)技術(shù)。這一事實(shí)引 起人們不小的驚訝。美國總結(jié)海灣戰(zhàn)爭經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)論是：“未來的戰(zhàn)場是數(shù)字化的戰(zhàn)爭”。 干擾和失真是電磁波通信的一大難題

7、。早在六十年代太空開發(fā)競爭的初期，美國施行。阿波羅登登月計(jì)劃時(shí)，就已經(jīng)意識到：由于太空中過強(qiáng)的干擾，無論依靠怎樣精密的電子硬件設(shè)備 ，也 無法收到任何有用的信息，更不用說操縱控制了，采用了信息數(shù)字化、糾錯(cuò)編碼、數(shù)字濾波等一整套數(shù)學(xué)通訊技術(shù)和數(shù)學(xué)控制技術(shù)之后，送人登月的計(jì)劃才得以順利完成，二十年后，在海灣戰(zhàn)爭 中，多國部隊(duì)方面使用這一套技術(shù)把對方干擾得既聾又瞎，卻能讓自己方面的信息暢通無阻。采 用精密酌數(shù)學(xué)技術(shù)，可以在短短數(shù)十秒的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確攔截對方發(fā)射的導(dǎo)彈，又可以引導(dǎo)對方發(fā)射 導(dǎo)彈準(zhǔn)確擊中對方的目標(biāo)。也正是這一套信息數(shù)字化的數(shù)學(xué)技術(shù)，在開發(fā)高清晰度電視的競爭中 取得壓倒性的勝利。開發(fā)一種數(shù)學(xué)技

8、術(shù)可以在，。此眾多方面施展效用，足見數(shù)學(xué)的廣泛適用性。 （4）1995年1月，在販神大地震之后，美國利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行地震預(yù)測，預(yù)告本世紀(jì)末加州南部可能發(fā)生大地震。 （5）1995年3月，我國中央人民廣播電臺宣布啟用數(shù)字式轉(zhuǎn)播方式，指出以前的模擬式轉(zhuǎn)播 方式效果差，所以改用新的轉(zhuǎn)播方式。 （6）1995年6月，歐州聯(lián)盟開會研討未來數(shù)字化通信的統(tǒng)一制式。 （7）1996年2月，我國電子工業(yè)部宣布“九五計(jì)劃”開發(fā)重點(diǎn)：數(shù)字化信息技術(shù)。所訂的兩個(gè)重 點(diǎn)研制項(xiàng)目是：數(shù)字式高清晰度電視接受機(jī)樣機(jī)和數(shù)字式激光盤。 （8）1996年4月，我國國家科委發(fā)布招標(biāo)公告，正式宣布數(shù)字式高清晰度電視開發(fā)項(xiàng)目。 三、當(dāng)代

9、與未來的發(fā)展倚重?cái)?shù)學(xué) 僅以幾件事為例就能清楚地看到數(shù)學(xué)對當(dāng)代人們的生產(chǎn)和生活所起的重要作用。當(dāng)代的生 產(chǎn)和生活離不開石油，石油勘探和生產(chǎn)需要了解地層結(jié)構(gòu)。多年以來已經(jīng)發(fā)展了一整套數(shù)學(xué)模型 和數(shù)學(xué)程序。人們發(fā)射地震波，然后將各個(gè)層面反射回來的信息收集起來力。以數(shù)學(xué)處理，就能將 地層各個(gè)剖面的圖像和地層結(jié)構(gòu)的全貌展現(xiàn)出來。這已是目前石油勘探與生產(chǎn)普遍采用的數(shù)學(xué) 技術(shù)。無獨(dú)有偶，涉及到人的生命也有類似的情況，醫(yī)生需要了解病人軀體內(nèi)部和器官內(nèi)部的狀 況與變異，以前的調(diào)光片將骨骼和各種器官全都重疊在一起，往往難以辨認(rèn)）現(xiàn)在也有了一整套 數(shù)學(xué)方案。借助了精密設(shè)備收集射線穿透人體或核磁共振帶出的信息力。以數(shù)

10、學(xué)處理就能將人體各個(gè)削面的狀況清晰地層現(xiàn)出來，需要了解哪個(gè)層面就可以調(diào)出哪個(gè)層面的圖片來，關(guān)系到人們 的生產(chǎn)與生活，這樣的例證很多很多。 數(shù)學(xué)在人類文明的發(fā)展中起著非常重要的作用，數(shù)學(xué)推動(dòng)了重大的科學(xué)技術(shù)進(jìn)步。 一、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)進(jìn)步 (1)先有了麥克斯韋方程人們從數(shù)學(xué)上論證了電磁波，其后赫茲才有可能做發(fā)射電磁波的實(shí)驗(yàn)，接著才會有電磁波聲光信息傳遞技術(shù)的發(fā)展。 (2)愛因斯但相對論的質(zhì)能公式首先從數(shù)學(xué)上論證了原子反應(yīng)將釋放出的巨大能量，預(yù)示了原子能時(shí)代的來臨隨后人們才在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)了這一預(yù)見，到了今天，原子能已成為發(fā)達(dá)國家電力能源的主要組成部分。 (3)牛頓當(dāng)年已經(jīng)通過數(shù)學(xué)計(jì)算預(yù)見了發(fā)射人造天體

11、的可能性，差不多過了將近三個(gè)世紀(jì)，人們才實(shí)現(xiàn)了這一預(yù)見。 (4)遺傳與變異現(xiàn)象雖然早就為人們所注意。生產(chǎn)和生活中也曾培養(yǎng)過動(dòng)植物新品種。十九世紀(jì)60年代，孟德爾以組合數(shù)學(xué)模型來解釋他通過長 達(dá)8年的實(shí)驗(yàn)觀察得到的遺傳統(tǒng)計(jì)資料，從而預(yù)見了遺傳基因的存在性。多年以后，人們才發(fā)現(xiàn)了遺傳基因的實(shí)際承載體，到了本世紀(jì)50年代沃森和克里發(fā)現(xiàn)了DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)。這以后，數(shù)學(xué)更深刻地進(jìn)入遺傳密碼的破譯研究。 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)預(yù)見的精確性和可檢驗(yàn)性日益顯示其重要意義。 二、時(shí)代大潮的潮頭 信息的數(shù)字化和信息的數(shù)學(xué)處理已經(jīng)成為幾乎所有高科技項(xiàng)目共同的核心技術(shù)。從事先設(shè)計(jì)、制定方案，到試驗(yàn)探索、不斷改

12、進(jìn)，到指揮控制、具體操作，處處倚重于數(shù)學(xué)技術(shù)。眾多新聞報(bào)道反映出這一時(shí)代大潮洶涌澎湃的勢頭。下面列舉的僅僅是其中一小部分： (1)數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為工業(yè)新產(chǎn)品研制設(shè)計(jì)的重要關(guān)鍵技術(shù)。1994年4月9日，被稱為“百分之百數(shù)字化確定”的波音777型飛機(jī)舉行盛大隆重的出廠典禮。新機(jī)種的研制周期長達(dá)十余年，消耗大量原材料和能源，采用了數(shù)學(xué)技術(shù)以后，所有的試驗(yàn)可以通過精確設(shè)定的數(shù)學(xué)模型在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行，探索和修改都可以通過數(shù)學(xué)指令去實(shí)現(xiàn)。新機(jī)種的研制周期從十多年縮短到三年半，大幅度節(jié)約了原材料和能源。 (2)許多國家認(rèn)識到，發(fā)展高清晰度電視是未來經(jīng)濟(jì)技術(shù)競爭的主戰(zhàn)場之一。日本和美國都投入大量資金和人力進(jìn)行有

13、關(guān)研究，日本起步最早，但所研究的是模擬式的；美國雖然起步稍晚，但所研究的是數(shù)字式的。經(jīng)過多年的較量，數(shù)字式研究以其高度優(yōu)越性取得關(guān)鍵性勝利。1994年 2月24日人民日報(bào)報(bào)道：日本政府正式宣布，轉(zhuǎn)向研究數(shù)字式高清晰度電視，承認(rèn)數(shù)字式因其優(yōu)越性而得到世界多數(shù)國家贊同，很可能成為未來的國際標(biāo)準(zhǔn)。 應(yīng)該指出，電視屏幕不僅是現(xiàn)代人們?nèi)粘Ｉ钏豢扇鄙俚?，而且可能通過聯(lián)網(wǎng)成為信息傳遞處理的工作面。幾乎所有重要的工作崗位都將與之有關(guān)。數(shù)學(xué)技術(shù)在如此重要項(xiàng)目的激烈較量中起了決定作用。 三、當(dāng)代與未來的發(fā)展倚重?cái)?shù)學(xué) 僅以幾件事為例就能清楚地看到數(shù)學(xué)對當(dāng)代人們的生產(chǎn)和生活所起的重要作用。當(dāng)代的生 產(chǎn)和生活離不開

14、石油，石油勘探和生產(chǎn)需要了解地層結(jié)構(gòu)。人們發(fā)射地震波，然后將各個(gè)層面反射回來的信息收集起來力。以數(shù)學(xué)處理，就能將 地層各個(gè)剖面的圖像和地層結(jié)構(gòu)的全貌展現(xiàn)出來。這已是目前石油勘探與生產(chǎn)普遍采用的數(shù)學(xué) 技術(shù)。醫(yī)生需要了解病人軀體內(nèi)部和器官內(nèi)部的狀 況與變異，以前的調(diào)光片將骨骼和各種器官全都重疊在一起，往往難以辨認(rèn)）現(xiàn)在也有了一整套 數(shù)學(xué)方案。借助了精密設(shè)備收集射線穿透人體或核磁共振帶出的信息力。以數(shù)學(xué)處理就能將人體各個(gè)削面的狀況清晰地層現(xiàn)出來，關(guān)系到人們 的生產(chǎn)與生活，這樣的例證很多很多。 在涉及生存與發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)刻，特別是在涉及人類命運(yùn)的緊要關(guān)頭，數(shù)學(xué)也起著非常重要的作用?！暗诙问澜绱髴?zhàn)促成了

15、許多新的強(qiáng)有力數(shù)學(xué)方法的發(fā)展”“由于蘇聯(lián)人造衛(wèi)星發(fā)射的刺激，美國政府增加投入促進(jìn)了數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)教育的發(fā)展”，“計(jì)算機(jī)的使用擴(kuò)大了對數(shù)學(xué)的需求”。在二次世界大戰(zhàn)太平洋戰(zhàn)場的關(guān)鍵時(shí)刻，由于采用數(shù)學(xué)方法破譯日軍密碼，美國海軍才能在艦只力量對比絕對劣勢的情況下，贏得中途島海戰(zhàn)的勝利，殲滅日本聯(lián)合艦隊(duì)的主力，扭轉(zhuǎn)了整個(gè)太平洋戰(zhàn)局。到了1957年，蘇聯(lián)將第一顆人造衛(wèi)星送入太空，震撼了美國朝野。意識到有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的差距，美國政府加大投入，促進(jìn)了數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)教育的迅速發(fā)展，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，對數(shù)學(xué)有了空前的需求，刺激數(shù)學(xué)進(jìn)入了第三個(gè)大發(fā)展的時(shí)期。 因此，我們在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)不能只單純地傳播數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)該更加重視數(shù)學(xué)的內(nèi)在功能，重視數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的培養(yǎng)。結(jié)合數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要性的教育，使學(xué)生明白作為現(xiàn)實(shí)生活中的一員，具有數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的重要性。其次，經(jīng)常給學(xué)生講一些古今中外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要性的小故事，加深學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識。比如，英國的律師至今要在大學(xué)里學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識，這不是因?yàn)橛穆蓭煂W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對他的工作有何直接聯(lián)系，而是律師們通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，使之養(yǎng)成一種堅(jiān)定不移而有客觀公正的品質(zhì)，有助于其在律師工作上取得成功。再如聞名于世的美國西點(diǎn)軍校把高深的數(shù)學(xué)課程設(shè)立為必修基礎(chǔ)課，使他們的學(xué)員經(jīng)過嚴(yán)格