基于 MATLAB 的IIR濾波器的設計與仿真_圖文

1、 畢業(yè)論文(設計材料題目:基于MATLAB的IIR濾波器的設計與仿真學生姓名:米婷學生學號:0908030224系別:電氣信息工程學院專業(yè):電子信息工程屆別:2013指導教師:張大雷填寫說明1、本材料包括淮南師范學院本科畢業(yè)論文(設計任務書、開題報告以及畢業(yè)論文(設計評審表三部分內(nèi)容。2、本材料填寫順序依次為:(1指導教師下達畢業(yè)論文(設計任務書;(2學生根據(jù)畢業(yè)論文(設計任務書的要求,在文獻查閱的基礎上撰寫開題報告,送交指導教師審閱并簽字認可;(3畢業(yè)論文(設計工作后期,學生填寫畢業(yè)論文(設計主要內(nèi)容,連同畢業(yè)論文(設計全文一并送交指導教師審閱,指導教師根據(jù)學生實際完成的論文(設計質(zhì)量進行評

2、價;(4指導教師將此表連同學生畢業(yè)論文(設計全文一并送交評閱教師評閱。3、指導教師、評閱教師對學生畢業(yè)論文(設計的成績評定均采用百分制。4、畢業(yè)論文(設計答辯記錄不包括在此表中。一、畢業(yè)論文(設計任務書要求完成的主要任務及達到的目標熟悉數(shù)字信號處理的相關知識個數(shù)字濾波器的基本原理及設計方法。在此基礎上,結(jié)合具體要求用MATLAB語言編程實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器。在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中,由于信號中經(jīng)?；煊懈鞣N復雜成分,所以很多信號分析都是基于濾波器而進行的,而數(shù)字濾波器是通過數(shù)值運算實現(xiàn)濾波,具有處理精度高、穩(wěn)定、靈活、不存在阻抗匹配問題,可以實現(xiàn)模擬濾波器無法實現(xiàn)的特殊濾波功能。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應

3、函數(shù)的時域特性,可分為兩種,即無限長沖激響應(IIR數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(FIR數(shù)字濾波器。實現(xiàn)IIR濾波器的階次較低,所用的存儲單元較少,效率高,精度高,而且能夠保留一些模擬濾波器的優(yōu)良特性,因此應用很廣。MATLAB軟件以矩陣運算為基礎,把計算、可視化及程序設計有機融合到交互式工作環(huán)境中,并且為數(shù)字濾波的研究和應用提供了一個直觀、高效、便捷的利器。尤其是MATLAB種的心好處理工具箱使各個領域的研究人員可以直觀方便地進行科學研究與工程應用。工作進度要求指導教師簽名:年月日二、畢業(yè)論文(設計開題報告課題研究目的熟悉數(shù)字信號處理的相關知識個數(shù)字濾波器的基本原理及設計方法。在此基礎上,結(jié)合

4、具體要求用MATLAB語言編程實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器。IIR濾波器設計的目的1.掌握雙線性變換法及脈沖響應不變法設計IIR數(shù)字濾波器的具體設計方法及其原理,熟悉用雙線性變換法及脈沖響應不變法設計低通、高通和帶通IIR數(shù)字濾波器的計算機編程。2.觀察雙線性變換及脈沖響應不變法設計的濾波器的頻率特性,了解雙線性變換法及脈沖響應不變法的特點。3.熟悉Butterworth濾波器、Chebyshev濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。課題研究計劃根據(jù)課題的實際需要和研究現(xiàn)狀,為更好地高效地保證完成論文,擬如下具體安排:第一階段:查閱資料,了解相關知識,進行總體規(guī)劃,擬定論文進度和設計方案,完成開題報告。第二階

5、段:學習基本原理,進行深入分析研究。第三階段:撰寫論文,修整論文結(jié)果與分析、參考文獻等。第四階段:整理文檔資料與答辯。工作進度本課題研究現(xiàn)狀(需附適量參考文獻一、MATLAB現(xiàn)狀MATLAB是美國Mathworks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件,用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境,主要包括MATLAB和Simulink 兩大部分。MATLAB將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中,為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案,并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非

6、交互式程序設計語言(如C、Fortran的編輯模式,代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等,主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣,它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來解算問題要比C,FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多,并且MATLAB 也吸收了像Maple等軟件的

7、優(yōu)點,使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件。在新的版本中也加入了對C,FORTRAN,C+,JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用。MATLAB的優(yōu)勢1.編程環(huán)境MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件,其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身不斷升級,MATLAB的用戶界面也越來越精致,更加接近Windows的標準界面,人機交互性更強,操作更簡單。而且新

8、版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機查詢、幫助系統(tǒng),極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng),程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運行,而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進行出錯原因分析。2.簡單易用MATLAB是一個高級的矩陣/陣列語言,它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步,也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序(M文件后再一起運行。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C+語言基礎上的,因此語法特征與C+語言極為相似,而且更加簡單,更加符合科技人員對數(shù)學表達式的書寫格式。使之更利于非計算機專業(yè)的科技人員使用。而且

9、這種語言課移植性好、可拓展性極強,這也是MATLAB能夠深入到科學研究及工程計算各個領域的重要原因。3.強處理能力MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學運算函數(shù),可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果,而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下,可以用它來代替底層編程語言,如C和C+。在計算要求相同的情況下,使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣,特征向量、快速傅里葉變換的復雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性組的求解、微分方程及偏

10、微分方程的組的求解、符號運算、傅里葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。4.圖形處理MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能,以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來,并且可以對圖形進行標注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖像處理、動畫和表達式作圖?？捎糜诳茖W計算和工程繪圖。新版本的MATLAB對整個圖形處理功能做了很大的改進和完善,使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能(例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等方面更加完善,而且對于一些其他軟件所沒有的功能(例如圖形的光照處理、色度處理以及思

11、維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等,MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時對一些特殊的可視化要求,例如圖形對話等,MATLAB也有相應的功能函數(shù),保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面的制作上作了很大的改善,對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。5.模塊集合工具箱MATLAB對許多專門的領域都開發(fā)了功能強大的模塊集和工具箱。一般來說,它們都是由特定領域的專家開發(fā)的,用戶可以直接使用工具箱學習、應用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前,MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學研究和工程應用的諸多領域,諸多數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解。神經(jīng)

12、網(wǎng)絡、小波分析、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設計、LMI控制。魯棒控制、模型預測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設計、實時快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等,都在工具箱(Toolbox家族中有了自己的一席之地。6.程序接口和發(fā)布平臺新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C+數(shù)學庫和圖形庫,將自己的MATLAB 程序自動轉(zhuǎn)換為獨立于MATLABA運行的C和C+代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進行交互的C或C+語言程序。另外,MATLAB網(wǎng)頁服務程序還容許在Web應用中使用自己的MATLAB數(shù)學和圖形程序。MATLAB

13、的一個重要特色就是具有一套程序擴展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應用子程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫,每一個工具箱都是為某一類學科專業(yè)和應用而定制的,主要包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應用。7.應用軟件開發(fā)在開發(fā)環(huán)境中,使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口;在編程方面支持了函數(shù)嵌套,有條件中斷等;在圖形化方面,有了更強大的圖形標注和處理功能,包括對性對起連接注釋等;在輸入輸出方面,可以直接向Excel和DF5進行連接。8.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)MATLAB系統(tǒng)由MATLAB開發(fā)環(huán)境、MATLAB數(shù)學函數(shù)庫、MATLAB語言。MATLAB圖形處理系統(tǒng)和MATLA

14、B應用程序接口(API五大部分構(gòu)成。9.開發(fā)環(huán)境MATLAB開發(fā)環(huán)境是一套方便用戶使用的MATLAB函數(shù)和文件工具集,其中許多工具是圖形化用戶接口。它是一個集成的用戶工作空間,允許用戶輸入輸出數(shù)據(jù),并提供了M 文件的集成編譯和調(diào)試環(huán)境,包括MATLAB桌面、命令窗口、M文件編輯調(diào)試器、MATLAB 工作空間和在線幫助文檔。10.數(shù)學函數(shù)庫MATLAB數(shù)學函數(shù)庫包括了大量的計算算法。從基本算法如加法、正弦,到復雜算法如矩陣求逆、快速傅里葉變換等。11.語言MATLAB語言是一種高級的基于矩陣/數(shù)組的語言,它有程序流控制、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入/輸出和面向?qū)ο缶幊痰忍厣?2.圖形處理系統(tǒng)圖形處理系

15、統(tǒng)使得MATLAB能方便的圖形化顯示向量和矩陣,而且能對圖形添加標注和打印。它包括強大的二維三維圖形函數(shù)、圖像處理和動畫顯示等函數(shù)。MATLAB的主要特點是:有高性能數(shù)值計算的高級算法,特別適合矩陣代數(shù)領域;有大量事先定義的數(shù)學函數(shù),并且有很強的用戶自定義函數(shù)的能力;有強大的繪圖功能以及具有教育、科學和藝術學的圖解和可視化的二維、三維圖。二、數(shù)字濾波器現(xiàn)狀數(shù)字濾波器是一個離散時間系統(tǒng)(按預定的算法,將輸入離散時間信號轉(zhuǎn)換為所要求的輸出離散時間信號特定功能裝置。應用數(shù)字濾波器處理模擬信號時,首先須對輸入模擬信號進行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器輸入信號的抽樣率應大于被處理信號帶寬的兩倍,其頻率

16、響應具有以抽樣頻率為間隔的周期重復特性,且以折疊頻率即1/2抽樣頻率點呈鏡像對稱。為得到模擬信號,數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號須經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換、平滑。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復用、便于集成等優(yōu)點。數(shù)字濾波器在語言信號處理、圖像信號處理、醫(yī)學生物信號處理以及其他應用領域都得到了廣泛應用。數(shù)字濾波器有低通、高通、帶通、帶阻和全通等類型。它可以是時不變的或是時變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。數(shù)字濾波器的特點IIR數(shù)字濾波器的最通用的方法是借助于模擬濾波器的設計方法。模擬濾波器設計已經(jīng)有了相當成熟的技術和方法,有完整的設計公式,還有比較完整的圖表可以查詢,因此設計數(shù)字濾波

17、器可以充分利用這些豐富的資源來進行。對于IIR數(shù)字濾波器的設計具體步驟如下:(1按照一定得規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術指標轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術指標。(2根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術指標設計模擬低通濾波器G(s(G(s是低通濾波器的傳遞函數(shù)。(3再按照一定得規(guī)則將G(s轉(zhuǎn)換成H(z(H(z是數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)。若設計的數(shù)字濾波器是低通的,上述過程可以結(jié)束,若設計的是高通、帶通或者帶阻濾波器,那么還需要下面步驟:將高通、帶通或帶阻數(shù)字濾波器的技術指標轉(zhuǎn)換為低通模擬濾波器的技術指標,然后設計出低通G(s,再將G(s轉(zhuǎn)換為H(z。IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu),即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運算結(jié)構(gòu)通常由延時、乘以系數(shù)和相加等基本運算組成,可以組合成直接型、正準型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式,都具有反饋回路。由于運算中的舍入處理,使誤差不斷累積,有時會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。IIR數(shù)字濾波器在設計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果,如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等,有現(xiàn)成的設計數(shù)據(jù)或圖表可查,其設計工作量比較小,對計算工具的要求不高。在設計一個IIR數(shù)字濾波器時,我們根據(jù)指標先寫出模擬濾波器的公式,然后通過一定得變換。將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。IIR數(shù)字濾波器的相位特性不好控制,對相位要求較高時,需加相位校準網(wǎng)絡。參考文獻1倪養(yǎng)華.數(shù)字信號處理與實現(xiàn)M.上海交通大學出版