導數(shù)中參數(shù)的取值范圍問題

1、題型一：最常見的關(guān)于函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；極值；最值；不等式恒成立;經(jīng)驗1:此類問題提倡按以下三個步驟進行解決：第一步：令f(x)0得到幾個根；第二步：列表如下；第三步：由表可知；經(jīng)驗2:不等式恒成立問題的實質(zhì)是函數(shù)的最值問題，常見處理方法有四種：第一種：變更主元(即關(guān)于某字母的一次函數(shù))；題型特征(已知誰的范圍就把誰作為主元)；第二種：分離變量求最值；第三種：關(guān)于二次函數(shù)的不等式恒成立；第四種：構(gòu)造函數(shù)求最值；題型特征(f(x)g(x)恒成立h(x)f(x)g(x)0恒成立)；單參數(shù)放到不等式上1設(shè)函數(shù)f(x)1(x1，且x0)(x1)ln(x1)(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 求f(x)的取值

2、范圍；1m(3) 已知2廠(x1)對任意x(1,0)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。alnxb2已知函數(shù)f(x)在點(1,f(1)處的切線方程為x2y30x1x(1)求a,b的值；(2)如果當x0.且x1時，f(x)旦仝-，求k的取值范圍.x1xc(x0)在x0出取得極值3c,其中a,b,c(1)試確定a,b的值;(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)若對任意x0,不等式f(x)22c恒成立,求c的取值范圍。4已知函數(shù)f(x)2x2ax1,g(x)a,其中ax0,x0(1)對任意的1,2,都有f(x)g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍;(2)對任意的xi1,21，X22,4，f(xi)g(X2)

3、恒成立，求實數(shù)a的取值范圍443已知函數(shù)f(x)axInxbx為常數(shù)25已知函數(shù)f5已知函數(shù)fInx，其中a0若對任意的為公21,e(e為ax,gx自然對數(shù)的底數(shù))都有f為gx2成立，求實數(shù)a的取值范圍6設(shè)函數(shù)f(x)exex.若對所有x0都有f(x)ax，求a的取值范圍.0，求a的取值范圍.7,設(shè)函數(shù)，當x0時，f(x)ex1xax2f(x)1及x2時取得極值.1及x2時取得極值.328設(shè)函數(shù)f(x)2x3ax3bx8c在x(1)求a、b的值；(2)若對于任意的x0,3，都有f(x)2c成立，求c的取值范圍1x9(15北京理科)已知函數(shù)fxIn1x(i)求曲線yfx在點0,f0處的切線方程;

4、10(15年福建理科)已知函數(shù)f(x)二In(1十x),g(x)二kx,(keR),(n)求證：當x0,1時，fx32x3x;3(川)設(shè)實數(shù)k使得fxxkx對x0,1恒成立，求k的最大值3(I)證明：當xa0時，f(x)<x;(n)證明：當k<1時，存在x0.=0,使得對任意x亡(0,x0),恒有f(x)Ag(x);(皿)確定k的所以可能取值，使得存在t>0，對任意的xE(0,t),恒有|f(x)g(x)卜：x211、(2016年四川高考)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx，其中aR.(I)討論f(x)的單調(diào)性；11X(II)確定a的所有可能取值，使得f(x)>e在區(qū)間

5、(1，+g)內(nèi)恒成立(e=2.718xD為自然對數(shù)的底數(shù))。單參數(shù)放到區(qū)間上321.已知f(X)axbxcx在區(qū)間o,i上是增函數(shù)，在區(qū)間(，o),(1,)上是減函(1) 求f(x)的解析式；(2) 若區(qū)間0,m(m0)上恒有f(x)x成立，求m的取值范圍322. 已知三次函數(shù)f(x)ax5xcxd圖象上點(1,8)處的切線經(jīng)過點(3,0)，并且f(x)在x3有極值(1)求f(x)的解析式；(2)當x(0,m)時，f(x)0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍323. 已知函數(shù)f(x)axbxcxd在x0處取得極值，曲線yf(x)過原點和點p(1,2),若曲線yf(x)在點p處的切線與直線y2x的夾角為

6、且切線的傾斜角為鈍角(1)求f(x)的表達式;(2)若f(x)在區(qū)間2m1,m1上遞增，求m的取值范圍(3)若X1，X21,1求證f(X1)f(X2)41x4已知函數(shù)f(x)lnx，若函數(shù)f(x)在1,上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范ax圍5.(15年新課標2理科)設(shè)函數(shù)f(x)5.(15年新課標2理科)設(shè)函數(shù)f(x)mx2exmx(1)證明:f(x)在(,0)單調(diào)遞減，在(0,)單調(diào)遞增;(2)若對于任意x1,x21,1，都有|f(x)f(x2)|e1，求m的取值范圍6.(15年新課標2文科)已知xInxa1x(I)討論fx的單調(diào)性；(II)當fx有最大值，且最大值大于2a2時,求a的取值范圍

7、7、(2016年四川高考)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx,其中aR.(I)討論f(x)的單調(diào)性；11x.(II)確定a的所有可能取值，使得f(x)>e在區(qū)間(1,+g)內(nèi)恒成立(e=2.718xD為自然對數(shù)的底數(shù))。雙參數(shù)知道一個參數(shù)的范圍a1.已知函數(shù)f(x)xb(x0),其中a,bRx(1)討論f(x)的單調(diào)性(2)若對任意a(2)若對任意a1【2,2，不等式f(x)10在-,1恒成立，求b的取值范圍422.已知函數(shù)f(x)In(ax1)xax，a01(1)若x是函數(shù)f(x)的一個極值點，求a2(2)討論f(X)的單調(diào)性(3)若對任意的a1,2，不等式f(x)m在-,1上恒成立，

8、求m的取值范圍3設(shè)函數(shù)f(x)alnxbx(1) 若函數(shù)f(x)在x1處于直線y大值；(2) 當b0時，若不等式f(x)m取值范圍(3) 若函數(shù)f(x)在x1處于直線y大值；(4) 當b0時，若不等式f(x)m取值范圍1相切，求實數(shù)a,b的值，求2f(x)在，e上的最ex對所有的a30,2】，x21,e都成立，求m的4設(shè)函數(shù)f(x)432xax2x16lnXb(a，bR)，若對于任意的a2,2，不等式f(x)x4在x(0,1上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍5設(shè)函數(shù)f(x)x4ax32x2b(xR)，其中a，bR若對于任意的a2,2,不等式f(x)1在1,1上恒成立，求b的取值范圍雙參數(shù)中范圍均未知型21.已知函數(shù)f(x)xbxc(b,cR)，對任意的xR，恒有f'(x)f(x)2(1)證明：當x0時，f(x)(xc)22(2)若對滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f(c)f(b)M(cb)恒成立，求M的最小值2.10、八3bx，設(shè)g(x)f(x)23532若f(X)圣圖形上的斜率是3的兩切線間的距離為a(1) 若函數(shù)g(x)在x1處有極值，求g(x)的解析式；2(2) 若函數(shù)g(x)在區(qū)間1,1上為增函數(shù)，且bmb4g(x)在區(qū)間1,1上都成立,