2016徐州連云港宿遷高考數(shù)學(xué)三模試卷附答案和解釋

1、2016徐州連云港宿遷市高考數(shù)學(xué)三模試卷（附答案和解釋?zhuān)?016年江蘇省徐州市、連云港市、宿遷市高考數(shù)學(xué)三模試卷一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡的指定位置上.1.已知集合A=x|x=2k+1,k6Z,B=x|0xb0）上，P至U橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4.（1）求橢圓C的方程；（2）若點(diǎn)Ml,N是橢圓C上的兩點(diǎn)，且四邊形POM娼平行四邊形，求點(diǎn)MN的坐標(biāo).18.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品每噸的價(jià)格為x（1x0）;月需求量為y2萬(wàn)噸，y2=?x2?x+1.當(dāng)該商品的需求量大于供給量時(shí)，銷(xiāo)售量等于供給量；當(dāng)該商品的需求量不大于供給量時(shí)，銷(xiāo)售量等于

2、需求量.該商品的月銷(xiāo)售額等于月銷(xiāo)售量與價(jià)格的乘積.（1）若a=,問(wèn)商品的價(jià)格為多少時(shí)，該商品的月銷(xiāo)售額最大？（2）記需求量與供給量相等時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸6百元，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.已知函數(shù)f（x）=,g（x）=ax?2lnx?a（a6R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（1）求f（x）的極值；（2）在區(qū)間（0,e上，對(duì)于任意的x0,總存在兩個(gè)不同的x1,x2,使得g（x1）=g（x2）=f（x0）,求a的取值范圍.20.在數(shù)列an中，已知a1=1,a2=2,an+2=（k6N*）.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求滿(mǎn)足2an+1=an+an+2的正整數(shù)n的值；（3）

3、設(shè)數(shù)歹Uan的前n項(xiàng)和為Sn,問(wèn)是否存在正整數(shù)mn,使得S2n=mS2n1?若存在，求出所有的正整數(shù)對(duì)（mi,n）;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.三.選做題本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.A.選修4-1:幾何證明選講（本小題滿(mǎn)分10分）21.如圖，AB是圓。的直徑，弦BD,CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,過(guò)E作BA的延長(zhǎng)線的垂線，垂足為F.求證：AB2=BE?BDAE?ACB.選修4-2:矩陣與變換（本小題滿(mǎn)分0分）22.已知矩陣A=，向量=,計(jì)算A5.C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分0分）23.在極坐標(biāo)系中，直線

4、l的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為（0c為參數(shù)），求直線l與曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo).D.選修4-5:不等式選講（本小題滿(mǎn)分0分）24.已知a、b6R,abe（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求證：baab.（提示：可考慮用分析法找思路）四.必做題第22、23題，每小題0分，計(jì)20分.請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡的指定區(qū)域內(nèi).25.已知甲箱中裝有3個(gè)紅球、3個(gè)黑球，乙箱中裝有2個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同.某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)獎(jiǎng)規(guī)則如下：每次分別從以上兩個(gè)箱中各隨機(jī)摸出2個(gè)球，共4個(gè)球.若摸出4個(gè)球都是紅球，則獲得一等獎(jiǎng)；摸出的球中有3個(gè)

5、紅球，則獲得二等獎(jiǎng)；摸出的球中有2個(gè)紅球，則獲得三等獎(jiǎng)；其他情況不獲獎(jiǎng).每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中.（1）求在1次摸獎(jiǎng)中，獲得二等獎(jiǎng)的概率；（2）若連續(xù)摸獎(jiǎng)2次，求獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.26.在集合A=1,2,3,4,，2n中，任取m（men,m,n6N*）個(gè)元素卞成集合Am若Am的所有元素之和為偶數(shù)，則稱(chēng)Am為A的偶子集，其個(gè)數(shù)記為f（力；若Am的所有元素之和為奇數(shù)，則稱(chēng)Am為A的奇子集，其個(gè)數(shù)記為g（mj）.令F（m）=f（m?g（m）.（1）當(dāng)n=2時(shí)，求f（i）,f（2）,f（3）的值；（2）求f（m）.2016年江蘇省徐州市、連云港市、宿遷市高考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案

6、與試題解析一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡的指定位置上.1.已知集合A=x|x=2k+1,k6Z,B=x|0x5,則AAB=1,3.【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.【分析】由A與B,求出兩集合的交集即可.【解答】解：:A=x|x=2k+1,k6Z,B=x|0x4時(shí)，求出平均分不是91分，顯然x4,去掉一個(gè)最高分（90+x）和一個(gè)最低分86后，平均分為（89+91+92+92+94=91.6分，不合題意，故xW4,最高分是94,去掉一個(gè)最高分94和一個(gè)最低分86后，故平均分是（89+92+90+X+91+92=91,解得x=1,故答案為：1.4.甲、

7、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戲：甲、乙、丙三人每次都隨機(jī)出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一個(gè)手勢(shì)，當(dāng)其中一個(gè)人出示的手勢(shì)與另外兩人都不一樣時(shí)，這個(gè)人勝出；其他情況，不分勝負(fù).則一次游戲中甲勝出的概率是.【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.【分析】根據(jù)題意，分析可得甲、乙、丙出的方法種數(shù)都有2種，由分步計(jì)數(shù)原理可得三人進(jìn)行游戲的全部情況數(shù)目，進(jìn)而可得甲勝出的情況數(shù)目，由等可能事件的概率，計(jì)算可得答案.【解答】解：一次游戲中，甲、乙、丙出的方法種數(shù)都有2種，所以總共有23=8種方案，而甲勝出的情況有：“甲黑乙白丙白”，“甲白乙黑丙黑”，共2種，所以甲勝出的概率為=,故答案為：.5.

8、執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出k的值為3.【考點(diǎn)】程序框圖.【分析】根據(jù)框圖的流程模擬運(yùn)行程序，直到滿(mǎn)足條件n=1,跳出循環(huán)，確定輸出k的值.【解答】解：n=13是奇數(shù)，n=61,不符，此時(shí)k=1,n=6是偶數(shù)，n=31,不符，此時(shí)k=2,n=3是奇數(shù)，n=1=1,符合，此時(shí)k=3,故答案為：3.6.已知點(diǎn)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，該拋物線上位于第一象限的點(diǎn)A到其準(zhǔn)線的距離為5,則直線AF的斜率為.【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).【分析】求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出A,利用拋物線上位于第一象限的點(diǎn)A到其準(zhǔn)線的距離為5,求出A的橫坐標(biāo)，然后求解斜率.【解答】解：由題可知焦點(diǎn)F（1,0）,準(zhǔn)線為x=?

9、1設(shè)點(diǎn)A（xA,yA）,拋物線上位于第一象限的點(diǎn)A到其準(zhǔn)線的距離為5,.xA+=5,.xA=4,-.yA=4,點(diǎn)A(4,4),直線AF的斜率為二,故答案為：.7.已知公差為d的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若=3,則=.【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.【分析】設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)，由=3得到首項(xiàng)和公差的關(guān)系，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得.【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為al,則，由=3,得，即d=4a1,=.故答案為：.8.已知圓錐的母線長(zhǎng)為10cm,側(cè)面積為60兀cm2則此圓錐的體積為96兀cm3.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體(圓柱、圓錐、圓臺(tái)).【分析】根據(jù)側(cè)面積計(jì)算圓錐的底面半徑，根據(jù)勾股定理得出圓錐的高，

10、代入圓錐的體積公式計(jì)算體積.【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r,則$側(cè)=兀XrX10=60兀，解得r=6.圓綴的高h(yuǎn)=8,.,圓錐的體積V=96兀.故答案為：96兀.9.若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足約束條件，則|3x?4y?10|的最大值為.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【分析】由題意作平面區(qū)域，而根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可知轉(zhuǎn)化為求陰影內(nèi)的點(diǎn)到直線l的距離最大，從而解得.【解答】解：由題意作平面區(qū)域如下，直線l的方程為3x?4y?10=0,點(diǎn)A到直線l的距離最大，由解得，A(,),故點(diǎn)A到直線l的距離d=,故|3x?4y?10|的最大值為X5=;故答案為：.10.已知函數(shù)f(x)=sinx(x60,兀)和函數(shù)g(x

11、)=tanx的圖象交于A,B,C三點(diǎn)，則ABC的面積為兀.【考點(diǎn)】正切函數(shù)的圖象；正弦函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)題意，令sinx=tanx,結(jié)合x(chóng)60,兀求出x的值，得出三個(gè)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，即可計(jì)算ABC的面積.【解答】解：根據(jù)題意，令sinx=tanx,即sinx(1?)=0,解得sinx=0或1?=0,即sinx=0或cosx=;又x60,兀,所以x=0或x=?；騲=;所以點(diǎn)A(0,0),B(兀，0),C(,);所以ABC的面積為S=|AB|h=X兀x=兀.故答案為：兀.11.若點(diǎn)P,Q分別是曲線y=與直線4x+y=0上的動(dòng)點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)的最小值為.【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間距離公式的應(yīng)用.【分析

12、】求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到與直線4x+y=0平行的曲線的切線方程，由平行線間的距離公式求得線段PQ長(zhǎng)的最小值.【解答解：由y=1+，得y=,由，得x2=1,.x=1.當(dāng)x=1時(shí)，y=5,則與4x+y=0且與曲線y=相切的直線方程為y?5=?4(x?1),即4x+y?9=0.此時(shí)兩平行線間的距離為；當(dāng)x=?1時(shí)，y=?3,則與4x+y=0且與曲線y=相切的直線方程為y+3=?4(x+1),即4x+y+7=0.此時(shí)兩平行線間的距離為.曲線y=與直線4x+y=0上兩動(dòng)點(diǎn)P4巨離的最小值為.故答案為：.12.已知，是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中，是相互垂直的單位向量，且()?(?)=1,|的最大值為1+

13、.【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.【分析】不妨設(shè)=(1,0),=(0,1),設(shè)=(x,y),根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算得到(x?)2+(y?)2=2,結(jié)合圖形即可求出最大值.【解答】解：.，是相互垂直的單位向量，不妨設(shè)=(1,0),=(0,1),設(shè)=(x,y),.二(1?x,?y),?=(?x,?y),.()?(?)=1,.？(1?x)x?y(?y)=1,/.x2?x+y2?y=1,(x?)2+(y?)2=2,向量的軌跡為以(，)為圓心，以為半徑的圓，圓心到原點(diǎn)的距離為1,|的最大值為1+故答案為：1+13.已知對(duì)滿(mǎn)足x+y+4=2xy的任意正實(shí)數(shù)x,y,都有x2+2xy+y2?ax?ay+

14、10,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(？s,.【考點(diǎn)】基本不等式.【分析】依題意，由正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x+y+4=2xy,可求得x+y4,由x2+2xy+y2?ax?ay+1n0恒成立可求得aWx+y+恒成立，利用雙鉤函數(shù)的性質(zhì)即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解答】解：因?yàn)檎龑?shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x+y+4=2xy,而4xy4或(x+y)0可得a(x+y)(x+y)2+1,即ax+y+令t=x+y4,+),則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為at+,因?yàn)楹瘮?shù)y=t+在4,+0)遞增，所以ymin=4+=,所以ab0)上，P到橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4.(1)求橢圓C的方程；(2)若點(diǎn)MN是橢圓C上的兩點(diǎn)，且四邊形POM跟平行四邊形，求點(diǎn)

15、M,N的坐標(biāo).【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì).【分析】(1)由點(diǎn)P(1,)在橢圓上，P到橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4,列出方程組求出a,b,由此能求出橢圓C的方程.(2)由題意設(shè)直線ABy=,A(x1,y1),B(x2,y2),聯(lián)立，消去y,得：3x2+3mx+m23=0,由此利用韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、平行四邊形性質(zhì)，結(jié)合已知條件能求出MN的坐標(biāo).【解答】解：(1).點(diǎn)P(1,)在橢圓C:=1(ab0)上，P到橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4,.，解得a=2,b二,橢圓C的方程為.(2)由題意設(shè)直線MNy=,M(x1,y1),N(x2,y2),聯(lián)立，消去y,得：3x2+3mx+m23=0,A0,丁四邊形

16、POMNI平行四邊形，|MN|=,解得m=3,當(dāng)m=3時(shí)，解方程：3x2+9x+6=0,彳#M(?1,),N(?2,0);當(dāng)m=?3時(shí)，解方程：3x2?9x+6=0,彳#M(1,),N(2,6).18.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品每噸的價(jià)格為x(1x0);月需求量為y2萬(wàn)噸，y2=?x2?x+1.當(dāng)該商品的需求量大于供給量時(shí)，銷(xiāo)售量等于供給量；當(dāng)該商品的需求量不大于供給量時(shí)，銷(xiāo)售量等于需求量.該商品的月銷(xiāo)售額等于月銷(xiāo)售量與價(jià)格的乘積.(1)若a=,問(wèn)商品的價(jià)格為多少時(shí)，該商品的月銷(xiāo)售額最大？(2)記需求量與供給量相等時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸6百元，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【考點(diǎn)】函數(shù)

17、模型的選擇與應(yīng)用.【分析】(1)利用商品的月銷(xiāo)售額等于月銷(xiāo)售量與價(jià)格的乘積，分類(lèi)討論，即可求解商品的價(jià)格為多少時(shí)，該商品的月銷(xiāo)售額最大？(2)設(shè)f(x)=y1?y2=ax+a2?a?(?x2?x+1)=x2+(+a)x+a2?a?1,因?yàn)閍0,所以f(x)在區(qū)間(1,14)上是增函數(shù)，若該商品的均衡價(jià)格不低于6百元，即函數(shù)f(x)在區(qū)間6,14)上有零點(diǎn)，即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)若a=,y1=x?,y2y1,即？x2?x+1x?,1x14,1x6,月銷(xiāo)售量為y1=x?,商品的月銷(xiāo)售額等于(x?)x，在(1,6)上單調(diào)遞增，(x?)x;y2Wy1,即？x2?x+1x?,v1x14,.6W

18、x,商品的價(jià)格為8元時(shí)，該商品的月銷(xiāo)售額最大；(2)設(shè)f(x)=y1?y2=ax+a2?a?(?x2?x+1)=x2+(+a)x+a2?a?1因?yàn)閍0,所以f(x)在區(qū)間(1,14)上是增函數(shù)，若該商品的均衡價(jià)格不低于6百元，即函數(shù)f(x)在區(qū)間6,14)上有零點(diǎn)，所以f(6)0,所以0ca0,f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x6(1,+s)時(shí)，f僅)0,所以當(dāng)x(0,e時(shí)，函數(shù)f(x)的值域?yàn)?0,1.當(dāng)a=0時(shí)，g(x)=?2lnx在(0,e上單調(diào)，不合題意；當(dāng)a?0時(shí)，g(x)=,x(0,e,故必須滿(mǎn)足0.此時(shí)，當(dāng)x變化時(shí)，g(x),g(x)的變化情況如下：x(0,)(,eg(x)?0+g(x)單調(diào)

19、減最小值單調(diào)增所以x0,g(x)-十0,g()=2?a?2ln,g(e)=a(e?1)?2,所以對(duì)任意給定的x06(0,e,在區(qū)間(0,e上總存在兩個(gè)不同的x1,x2使得g(x1)=g(x2)=f(x0),當(dāng)且僅當(dāng)a滿(mǎn)足下列條件，即，令m(a)=2?a?21n,aS(,+),m(a)=?，由m(a)=0,得a=2.當(dāng)aS(2,+)時(shí)，m(a)0,函數(shù)m(a)單調(diào)遞增.所以，對(duì)任意aS(,十)有m(a)m(2)=0,即2?a?21n1,解得a,綜上所述，當(dāng)a6,+)時(shí)，對(duì)于任意給定的x0(0,e,在區(qū)間(0,e上總存在兩個(gè)不同的x1,x2,使得g(x1)=g(x2)=f(x0).20.在數(shù)列an

20、中，已知a1=1,a2=2,an+2=(k6N*).(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求滿(mǎn)足2an+1=an+an+2的正整數(shù)n的值；(3)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,問(wèn)是否存在正整數(shù)m,n,使得S2n=mS2n1?若存在，求出所有的正整數(shù)對(duì)(m,n);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式.【分析】(1)由題意可得數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)是以1為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列；偶數(shù)項(xiàng)是以2為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列.分別利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，由2an+1=an+an+2可得：=n+n+2,化為：=n+1,令f(x)=2X?x?1(xA1),禾ij用導(dǎo)數(shù)

21、研究函數(shù)的單調(diào)性即可得出.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由2an+1=an+an+2可彳#：2(n+1)=2+2x,化為：n+1=+,即可判斷出不成立.(3)S2n=(a1+a3+-+a2n?1)+(a2+a4+-+a2n)=3n+n2?1,n6N*.S2n?1=S2n?a2n=3n?1+n2?1.假設(shè)存在正整數(shù)mn,使得S2n=mS2n1,化為3n?1(3?m)=(m?1)(n2?1),可得1,2,3.分類(lèi)討論即可得出.【解答】解：(1)由a1=1,a2=2,an+2=(k6N*).可得數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)是以1為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列；偶數(shù)項(xiàng)是以2為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列.對(duì)任意正整數(shù)k,a2k?1=1+

22、2(k?1)=2k?1;a2k=2x3k?1.數(shù)歹Uan的通項(xiàng)公式an=,k6N*.(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，由2an+1=an+an+2可得：=n+n+2,化為：=n+1,令f(x)=2X?x?1(xA1),由f(x)=xxln?1?1=ln3?10,可知f(x)在1,+oo)上是增函數(shù)，f(x)f(1)=0,.當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)，滿(mǎn)足=n+1,即2a2=a1+a3.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由2an+1=an+an+2可彳#：2(n+1)=2+2X,化為：n+1=+,上式左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，因此不成立.綜上，滿(mǎn)足2an+1=an+an+2的正整數(shù)n的值只有1.(3)S2n=(a1+a3+-+a2n?1)+

23、(a2+a4+-+a2n)=+=3n+n2?1,n6N*.S2n?1=S2r?a2n=3n?1+n2?1,假設(shè)存在正整數(shù)rnn,使得S2n=mS2n1,則3n+n2?1=m(3n?1+n2?1),/.3n?1(3?mi)=(m?1)(n2?1),(*)從而3?m10,.me3,又mN*,.m=12,3.當(dāng)m=1時(shí)，(*)式左邊大于0,右邊等于0,不成立.當(dāng)m=3時(shí)，(*)式左邊等于0,.2(n2?1)=0,解得n=1,S2=3S1當(dāng)m=2時(shí)，(*)式可化為3n?1=(n+1)(n?1),則存在k1,k26N*,k1n,即可得出.【解答】解：f(入)=入2?5入+6,由f(入)=0,解得入=2或

24、3.當(dāng)入=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為1=;當(dāng)入=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為2=.設(shè)=m+n.解得.A5=2X25+1X35=.C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿(mǎn)分0分)23.在極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為（口為參數(shù)），求直線l與曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo).【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程.【分析】先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用pcos0=x,psin0=y,p2=x2+y2,進(jìn)行代換將極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程.再利用消去參數(shù)的方法化參數(shù)方程為直角坐標(biāo)方程，通過(guò)直角坐標(biāo)方程求出交點(diǎn)即可.【解答】解：因?yàn)橹本€l

25、的極坐標(biāo)方程為所以直線l的普通方程為，又因?yàn)榍€C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為，聯(lián)立解方程組得或，根據(jù)x的范圍應(yīng)舍去，故P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（0,0）.D.選修4-5:不等式選講（本小題滿(mǎn)分0分）24.已知a、b6R,abe（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求證：baab.（提示：可考慮用分析法找思路）【考點(diǎn)】分析法和綜合法.【分析】直接利用分析法的證明步驟，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性證明即可.【解答】證明：.ba0,ab0,.要證：baab只要證：alnbblna只要證.（.abe）取函數(shù)，:.當(dāng)xe時(shí)，.二函數(shù)在上是單調(diào)遞減.二當(dāng)abe時(shí)，有，即.得證.四必做題第22、23題，每小題0分，

26、計(jì)20分.請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡的指定區(qū)域內(nèi).25.已知甲箱中裝有3個(gè)紅球、3個(gè)黑球，乙箱中裝有2個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同.某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)獎(jiǎng)規(guī)則如下：每次分別從以上兩個(gè)箱中各隨機(jī)摸出2個(gè)球，共4個(gè)球.若摸出4個(gè)球都是紅球，則獲得一等獎(jiǎng)；摸出的球中有3個(gè)紅球，則獲得二等獎(jiǎng)；摸出的球中有2個(gè)紅球，則獲得三等獎(jiǎng)；其他情況不獲獎(jiǎng).每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中.（1）求在1次摸獎(jiǎng)中，獲得二等獎(jiǎng)的概率；（2）若連續(xù)摸獎(jiǎng)2次，求獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；離散型隨機(jī)變量及其分布列.【分析】（1）設(shè)“在1次摸獎(jiǎng)中，獲得二等獎(jiǎng)”為事件A,利用互斥事件概率tf算公式能求出在1次摸獎(jiǎng)中，獲得二等獎(jiǎng)的概率.（2）設(shè)“在1次摸獎(jiǎng)中，獲獎(jiǎng)”為事件B,先求出P（B）,由題意可知X的所有可能取值為0,1,2.分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和E（X）.【解答】解：（1）設(shè)“在1次摸獎(jiǎng)中，獲得二等獎(jiǎng)”為事件A,則P（A）=.（2）設(shè)“在1次摸獎(jiǎng)中，獲獎(jiǎng)”為事件B,則獲得一等獎(jiǎng)的概率為=,獲得三等獎(jiǎng)的概率為P3=,所以P(B)=.由題意可知X的所有可能取值為0,1,2.P(X=0)=(1?)2=,P(X=1)=,P(X=2)=()2=.所以X的分布列是X012P所以E(X)=0X+2X=.26.在集合A=1,2,3,4,，2