2020中考復(fù)習(xí)物理知識點專項練習(xí)——專題三十二：簡單機械解析版

1、2020中考復(fù)習(xí)物理知識點專項練習(xí)一一專題三十二：簡單機械考點一：滑輪1 .在如圖所示的各種情況中，用同樣大小的力將重物勻速提升，若不計繩重摩擦和滑輪重，物重最大的是2 .分別用杠桿、動滑輪和滑輪組將同一物體舉到相同的高度，做的有用功A.杠桿最多B.動滑輪最多D.一樣多C.滑輪組最多3 .如圖甲、乙所示是由相同的滑輪組裝的滑輪組，甲乙兩人分別用兩裝置在相等時間內(nèi)將質(zhì)量相等的重物勻速提升相同的高度，空氣阻力、摩擦、滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，下列說法正確的是（）A.甲的拉力是乙的拉力的3倍B.甲拉力的功率大于乙拉力的功率C.乙拉繩子的速度大小是甲拉繩子速度大小的2倍D.如果考慮滑輪質(zhì)量，圖甲裝置的機

2、械效率比圖乙小4 .利用一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組提起重600N的物體，最小的拉力是（不計動滑輪、繩子的重力及摩擦）A.600NB.300NC.200ND.100N5 .用下列簡單機械，使重力同為G的物體都保持靜止狀態(tài)，不計摩擦、機械自重及繩的重量，其中用力最小的是N,如果使用動6 .重200N的物體，使用定滑輪將它提起時，不計摩擦和滑輪、繩子重，所用拉力是滑輪將它提起，所用拉力是N.7 .如圖所示，在水平拉力F的作用下重100N的物體A,沿水平桌面做勻速直線運動，彈簧秤B的示數(shù)為10N,則拉力F的大小為N,物體A與水平桌面的摩擦力大小為N.8.如圖所示，用動滑輪將重為10N的物體豎直

3、向上勻速提升20cm,拉力為6N.此過程中拉力做的功為J,動滑輪的機械效率為.物體在上升過程中，機械能將（選填“增大“、“減小”或“不變”）.於(二51物,卜3國hm-動力功力力阻也,杷撼1的尸、也加!,樂禮蛻33t1510107!(031472$52打j1103Mi(ea00401.i2耳$9.下表是小明測一滑輪組機械效率時收集的有關(guān)數(shù)據(jù)411LJ請在如圖中畫出實驗中滑輪組的繞繩方法將表格中的數(shù)據(jù)補充完整用同一滑輪組提升不同重物至同一高度，提升的物重增加時，出克服動滑輪重所做的額外功外，其它額外功將（選填“變大”、“變小”或“不變”）.進一步分析可知，在動滑輪和繩重一定的情況下，該滑輪組的機

4、械效率與有關(guān).第一次實驗中，鉤碼上升0.1m所用的時間為1.5s則動力的功率為W10.利用如圖滑輪組來拉動汽車，已知汽車與地面間的摩擦力是4.08X103N,將汽車移動1m,拉力做的總功是4800J,試求此時滑輪組的機械效率.11.如圖所示，工人師傅用一個滑輪組在40s內(nèi)將重600N的木箱從地面勻速吊上4m高的陽臺，所用的拉力為220N,不計繩重和摩擦.求：工人師傅做的有用功;動滑輪的重力.機械效率是多少？考點二：杠桿1 .如圖所示的情景中，所使用的工具屬于費力杠桿的是（）人鉗子尊導(dǎo)蓑氏老子開瓶*羊庖轅城釘子D.糠子夾物2.某人用力抬起放在水平地面上的一勻質(zhì)杠桿的A端，F(xiàn)始終與直桿垂直，如圖所

5、示，則在抬起直桿的過程中葉*摩A. F逐漸變大B. F逐漸變小C. F保持不變D.無法確定3 .如圖所示，杠桿AO四細線懸掛起來，當A端掛重G的物體，B端掛重G的物體時，杠桿處于平衡狀態(tài),此時OA恰好處于水平位置，AO=BO杠桿重不計，則,八力.idA.Ga=GB.GvGC.GGD.無法判定4 .室內(nèi)垃圾桶平時桶蓋關(guān)閉防止垃圾散發(fā)異味，使用時用腳踩踏板，桶蓋開啟.如圖所示為室內(nèi)垃圾桶的結(jié)構(gòu)示意圖，使用時有兩個杠桿ABC和DEF在起作用.則A. ABC和DEF都是省力杠桿B. ABC和DEF都是費力杠桿C. ABC是省力杠桿，DEF是費力杠桿D. ABC是費力杠桿，DEF是省力杠桿5 .物理學(xué)上

6、經(jīng)常把一些復(fù)雜的物體建立物理模型方便研究，下列對應(yīng)的物理模型錯誤的是A.盤山公路一一斜面B.滾動軸承一一輪軸C.自行車把輪軸D.自卸貨車的車廂一一杠桿6 .杠桿的平衡條件是（公式），如果杠桿的動力臂是阻力臂的5倍，當杠桿平衡時，動力是阻力的倍.7 .如圖所示是列車上常用的手推車，車內(nèi)貨物均勻擺放.車前行時，需經(jīng)過障礙物.當車的前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶把，這時手推車可以視為杠桿，若手推車和貨物總重200N,動力臂和阻力臂之比為2:3,則售貨員作用在扶把上的動力為N.當后輪遇到障礙物A時，售貨員豎直向上提扶把，這時支點是（填A(yù)、B或C）點，這種情況下，手推車可以視為（填“省力”或“費力”

7、）杠桿.圖A98 .我們都做過“探究杠桿平衡條件”的實驗.實驗前沒有掛鉤碼時，若杠桿左端下傾，則應(yīng)將右端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié),使杠桿在水平位置平衡，實驗前使杠桿水平平衡的目的是.實驗中，用圖所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能水平平衡，但老師卻往往提醒大家不要采用這種方式.這主要是因為該種方式（）A.一個人無法獨立操作B.需要使用太多鉤碼C.力臂與杠桿不重合D.力和力臂數(shù)目過多圖中，不改變支點。右側(cè)所掛的兩個鉤碼及其位置，保持左側(cè)第格的鉤碼不動，將左側(cè)另外兩個鉤碼改掛到它的下方，杠桿仍可以水平平衡.考點三：斜面1.下列說法中正確的是（）A.機械效率越高，機械做功一定越快B.做功越多的

8、機械，機械效率一定越高C.功率越大的機械做功一定越多D.做功越快的機械，功率一定越大2.關(guān)于機械效率的下列說法中，正確的是A.利用機械越省力，機械效率越高B.機械做功越快，機械效率越高C.有用功相同，總功越大的機械效率越高D.額外功相同，有用功越大的機械效率越高3 .如圖所示，斜面長6m,高1m,工人用500N的力沿斜面把重2400N的箱子勻速推到車上，推力對箱子做的功是J,斜面的機械效率是.4 .學(xué)習(xí)了簡單機械后，小明了解到斜面也是一種機械，于是他想探究這種機械的特點.（1）小明用彈簧測力計測木塊的重力，如圖a所示，測量時應(yīng)讓木塊保持狀態(tài)，并依據(jù)條件得出木塊重力的大小等于彈簧測力計的示數(shù).（

9、2）他將木塊放在如圖b所示的斜面上，并用彈簧測力計沿斜面向上拉木塊，收集到下表中的實驗數(shù)據(jù)：比較表中木塊重力G和拉力F的大小，得出：使用斜面時（選填“能”或“不能”）省力；斜面長度相同時，斜面高度越小越（選填“省力”或“費力”）；實驗時，可以通過移動木塊A來改變斜面的傾斜程度，要減小斜面的傾斜程度，木塊A要向（選填“左”或“右”）移；斜面傾斜程度木塊重力G/N斜面局度hm斜面長Sfm沿斜面拉力FN較緩50.212較陡a0.3126考點四：簡單機械作圖1 .畫出下列圖中的動力臂Li和阻力臂L2()G表示物重，G表示動滑輪重,F表本人2 .按下圖中所給的省力條件，畫出各滑輪組繩子穿繞方法.圖中對繩

10、子的拉力2020中考復(fù)習(xí)物理知識點專項練習(xí)一一專題三十二：簡單機械參考答案考點一：滑輪1 .在如圖所示的各種情況中，用同樣大小的力將重物勻速提升，若不計繩重摩擦和滑輪重，物重最大的是()由力圖可知，A圖可省力到二分之一；B圖不能省力；C圖可以省力到二分之一；D圖可以省力到二分之一;由于拉力大小相等，所以C的物重最大，故應(yīng)選C.2 .分別用杠桿、動滑輪和滑輪組將同一物體舉到相同的高度，做的有用功A.杠桿最多B.動滑輪最多C.滑輪組最多D.一樣多【答案】D【解析】用杠桿、動滑輪和滑輪組將同一物體舉到相同的高度，而有用功計算是根據(jù)公式W有Gh可以知道，做的有用功相等.所以D選項是正確的.3 .如圖甲

11、、乙所示是由相同的滑輪組裝的滑輪組，甲乙兩人分別用兩裝置在相等時間內(nèi)將質(zhì)量相等的重物勻速提升相同的高度，空氣阻力、摩擦、滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，下列說法正確的是()A.甲的拉力是乙的拉力的3倍B.甲拉力的功率大于乙拉力的功率C.乙拉繩子的速度大小是甲拉繩子速度大小的2倍D.如果考慮滑輪質(zhì)量，圖甲裝置的機械效率比圖乙小【答案】C【解析】在甲圖中，作用在繩端的拉力等于物體的重力，在乙圖中，作用在繩端的拉力等于物體重力的一半.甲的拉力是乙的拉力的2倍.甲乙兩人分別用兩裝置在相等時間內(nèi)將質(zhì)量相等的重物勻速提升相同的高度，甲圖中繩端的拉力移動的速度小于乙圖中繩端拉力移動的速度.乙拉繩子的速度大小是甲拉繩

12、子速度大小的2倍，甲拉力的功率等于乙拉力的功率.如果考慮滑輪質(zhì)量，圖甲裝置的機械效率比圖乙的大.A.甲拉力是乙的拉力的3倍不合題意；B.甲拉力的功率大于乙拉力的功率不合題意；C.乙拉繩子的速度大小是甲拉繩子速度大小的2倍符合題意；D.如果考慮滑輪質(zhì)量，圖甲力J機械效率比圖乙4,不合題意；故選C.4.利用一個定滑力及摩擦）A.600N【答案】C個動滑輪組.滑輪組宴重600NC.201D.100N【解析】,1一，一，一,不計動滑輪重力及摩擦，使用滑輪組時，所用拉力F=1G,要使拉力最小，就要使n的值最大，因為只有n一個動滑輪，從動滑輪直接引出的繩子股數(shù)最大為3,據(jù)此求解判斷.如圖,一個定滑輪和個動

13、滑輪組成的滑輪組，從動滑輪的上鉤開始繞起,繞成的滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n最大為3,此時最省力，拉力最小，不計動滑輪重力及摩擦，L1-1F=G5=x600N33=200N,故選C.5.用下列簡單機械，使重力同為G的物體都保持靜止狀態(tài)，不計摩擦、機械自重及繩的重量，其中用力最小的是A.FiB.F2.C.F3D.F4【答案】D【解析】F2L21.一FiLi不計摩擦、機械自重及繩的重，A.由杠桿平衡條件得：F1=GB.由杠桿平衡條件得：F2=L12L21=2G;C.滑輪組有2段繩子承擔總重，所以拉力F3=G;D,滑輪組由3段繩子承擔總重，所以拉力F421=-G;由此分析比較可知F4最小.故選D.3點

14、睛：在不計摩擦、機械自重及繩的重量的理想狀況下：根據(jù)杠桿的平衡條件FlLl=F2L2可知動力的大小;1滑輪組繩子末端的拉力F=1XG.n6 .重200N的物體，使用定滑輪將它提起時，不計摩擦和滑輪、繩子重，所用拉力是N,如果使用動滑輪將它提起，所用拉力是N.【答案】(1).200(2).100【解析】分析：使用定滑輪時不省力，只能改變力的方向；使用動滑輪可以省一半的力.使用定滑輪將它提起時，所用拉力等于物體的重力，是200N;使用動滑輪將它提起，可以省力，所用拉力是物體重力的一半，為100N.故答案為200;100.7 .如圖所示，在水平拉力F的作用下重100N的物體A,沿水平桌面做勻速直線運

15、動，彈簧秤B的示數(shù)為10N,則拉力F的大小為N,物體A與水平桌面的摩擦力大小為N.TTTTTTTTTTTTTTT7TTTTTTTT【答案】(1).20(2).10【解析】如圖所示，彈簧測力計B測出了動滑輪上的繩子上的拉力為10N;則物體A受到拉力為10N;又因物體A做勻速直線運動，則物體A與水平桌面的摩擦力與物體A受到拉力是一對平衡力，則摩擦力大小也是10N;拉力F=2f=2X10N=20N故答案20;10.8.如圖所示，用動滑輪將重為10N的物體豎直向上勻速提升20cm,拉力為6N.此過程中拉力做的功為J,動滑輪的機械效率為.物體在上升過程中，機械能將(選填“增大“、“減小”或“不變”)【答

16、案】2.4;83.3%;增大【解析】解：(1)由圖可知，n=2,拉力端移動的距離：s=2h=2X20cm=40cm=0.4m拉力做功：W總=Fs=6NJX0.4m=2.4J,W用=6卜=1010.2m=2J,w有用2JW總一工4J83.3%.(2)物體在被勻速提升的過程中，質(zhì)量不變、速度不變，動能不變；質(zhì)量不變、高度增大，重力勢能增大.因為物體的機械能等于物體的動能和重力勢能之和，因此物體的機械能增大.故答案為2.4;83.3%;增大.A倉切潛輪而物平|匕用均劃印卜用Irm電力1工地贈出Ell翁輪勒的機幀或，黑110I1J710347GD/Rs201i.i|03MU%1iM401：2I9.下表

17、是小明測一滑輪組機械效率時收集的有關(guān)數(shù)據(jù)請在如圖中畫出實驗中滑輪組的繞繩方法將表格中的數(shù)據(jù)補充完整用同一滑輪組提升不同重物至同一高度，提升的物重增加時，出克服動滑輪重所做的額外功外，其它額外功將(選填“變大”、“變小”或“不變”).進一步分析可知，在動滑輪和繩重一定的情況下，該滑輪組的機械效率與有關(guān).第一次實驗中，鉤碼上升0.1m所用的時間為1.5s則動力的功率為W【答案】(1).(2).66.7%(3).變大(4).物重(5).摩擦力(6).0.14(1)由表格中數(shù)據(jù)可知，當物體上升的高度h=0.1m時，繩子自由端移動的距離為0.3m,s=3h,所以承擔物重的繩子是3段，因此要從動滑輪繞起，

18、如圖所示：(2)第3次實驗的機械效率：/W/W總X100%=Gh/FsX100%=4NK0.1m/2NX0.3mX100%66.7%摩擦力與繩子間的拉力和接觸面的粗(3)滑輪組做的額外功為克服動滑輪重力和繩子間的摩擦力做的功,糙程度有關(guān)，因此提的物體越重，摩擦力越大，額外功也會變大，所以滑輪組的機械效率與物重和摩擦力有關(guān).4.08X103N,將汽車移動1m,拉力做的總(4)動力的功率即總功的功率，根據(jù)P=W7t得P=W=Fs/t=0.7NX0.3m/1.5s=0.14W.10 .利用如圖滑輪組來拉動汽車，已知汽車與地面間的摩擦力是功是4800J,試求此時滑輪組的機械效率.【答案】85%滑輪組做

19、的有用功為W=fs=4.08X103NX1m=4.08X103J,W4,08103J4800J滑輪組的機械效率為刀=100%=100%=85%11 .如圖所示，工人師傅用一個滑輪組在40s內(nèi)將重600N的木箱從地面勻速吊上4m高的陽臺，所用的拉力為220N,不計繩重和摩擦.求:工人師傅做的有用功;動滑輪的重力.機械效率是多少？【答案】2400J60N90.9%【解析】工人師傅做的有用功：M用=Gh600NX4m=2400J;由圖示滑輪組可知，滑輪組承重繩子的股數(shù)n=3;二不計繩重和摩，一1一.F=-（G動+G）,動滑輪的重力：G動=3F-G=3X220N-600N=60N.3拉力移動距離s=3

20、h=3X4m=12m,工人師傅做的總功：Wii=Fs=220NX12m=2640J;滑輪組的機械效率：WLxioo*2400Jx100%90.9%.W總2640J考點二：杠桿1 .如圖所示的情景中，所使用的工具屬于費力杠桿的是（）X鉗子督導(dǎo)線B,至于開瓶a羊焉像找釘子D.舞子夾物【答案】D【解析】本題涉及的知識是杠桿的分類.杠桿是根據(jù)動力臂和阻力臂的關(guān)系分類的，費力杠桿應(yīng)該是動力臂小于阻力臂的杠桿.2 .某人用力抬起放在水平地面上的一勻質(zhì)杠桿的A端，F(xiàn)始終與直桿垂直，如圖所示，則在抬起直桿的過程中A. F逐漸變大B. F逐漸變小C. F保持不變D.無法確定【答案】C【解析】圖中某人用力F抬起放

21、在水平地面上的一勻質(zhì)杠桿AB的B端，F(xiàn)方向始終豎直向上，阻力的大小為杠桿的重力，整個過程中，阻力大小不變，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得動力臂與阻力臂的比值不變，由杠桿的平衡條件可得F的大小保持不變，答案選C.3 .如圖所示，杠桿AO四細線懸掛起來，當A端掛重G的物體，B端掛重G的物體時，杠桿處于平衡狀態(tài),此時OA恰好處于水平位置，AO=BO杠桿重不計，則A.Ga=GB.GvGbC.GGD.無法判定【答案】B【解析】利用杠桿的平衡條件，分別判斷出左右兩邊的力與力臂的成積，進行比較可得出答案.因為OA=OB，兩邊拉力的方向均豎直向下，所以左邊力臂大于右邊力臂.根據(jù)杠桿的平衡條件：動力X動力臂=阻力X阻力臂，左

22、邊的拉力小于右邊的拉力，即GG.故選B.4 .室內(nèi)垃圾桶平時桶蓋關(guān)閉防止垃圾散發(fā)異味，使用時用腳踩踏板，桶蓋開啟.如圖所示為室內(nèi)垃圾桶的結(jié)構(gòu)示意圖，使用時有兩個杠桿ABC和DEF在起作用.則A. ABC和DEF都是省力杠桿B. ABC和DEF都是費力杠桿C. ABC是省力杠桿，DEF是費力杠桿D. ABC是費力杠桿，DEF是省力杠桿【答案】D【解析】本題的解題關(guān)鍵是通過觀察實物，體會支點的位置，從而進一步判斷出動力臂與阻力臂的長度關(guān)系.對于杠桿ABC:C點是支點，動力作用在B點，阻力作用在AB中點，在打開蓋子的過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿.對于杠桿DEF:支點是E,動力作用在F點，阻

23、力作用在D點（阻力方向向下），腳踩下踏板時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；故選D.5 .物理學(xué)上經(jīng)常把-些復(fù)雜的物體建立物理模型方便研究，下列對應(yīng)的物理模型錯誤的;/A.盤山公路一一斜面B.滾動軸承一一輪C.自行車把輪軸D.自卸貨車的車廂.杠桿.,【答案】BIA.盤山公路是在高度-定時增加長度來省力的斜面，正確；B.滾動軸用滾動代替而減小摩擦力，錯誤；C.自行車把是輪軸，正確；D.自卸貨車的車廂是杠桿，正確6 .杠桿的平衡條件是（公式），如果杠桿的動力臂是阻力臂的5倍，當杠桿平衡時，動力是阻力的倍.【答案】（1）.動力X動力臂=阻力x阻力臂（2）.0.2【解析】（1）杠桿的平衡條件是：動力動

24、力臂=阻力阻力臂.（2）由題知，動力臂是阻力臂的5倍，將杠桿平衡F1L2Li1的條件變形可得：=5;則一1=0.2;因此當杠桿平衡時，動力是阻力的0.2倍；F2L1L257 .如圖所示是列車上常用的手推車，車內(nèi)貨物均勻擺放.車前行時，需經(jīng)過障礙物.當車的前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶把，這時手推車可以視為杠桿，若手推車和貨物總重200N,動力臂和阻力臂之比為2:3,則售貨員作用在扶把上的動力為N.當后輪遇到障礙物A時，售貨員豎直向上提扶把，這時支點是（填A(yù)、B或C）點，這種情況下，手推車可以視為（填“省力”或“費力”）杠桿.【答案】(1).300(2).B(3).省力（1）由杠桿平衡條件可

25、知:FL動GL阻，因為G200N,L動：L阻2:3,所以FGL1=3200N=300N；L動2（2）當小推車后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，車體是繞著B點轉(zhuǎn)動的，故B點就是支點.因為貨物在車內(nèi)擺放均勻，重心就在車箱的中心，重力是阻力，人對車的力作用在車把上，方向向上，所以手推車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿.8 .我們都做過“探究杠桿平衡條件”的實驗.實驗前沒有掛鉤碼時，若杠桿左端下傾，則應(yīng)將右端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié),使杠桿在水平位置平衡，實驗前使杠桿水平平衡的目的是.實驗中，用圖所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能水平平衡，但老師卻往往提醒大家不要采用這種方式.這

26、主要是因為該種方式（）A.一個人無法獨立操作B.需要使用太多鉤碼C.力臂與杠桿不重合D.力和力臂數(shù)目過多圖中，不改變支點。右側(cè)所掛的兩個鉤碼及其位置，保持左側(cè)第格的鉤碼不動，將左側(cè)另外兩個鉤碼改掛到它的下方，杠桿仍可以水平平衡.【答案】（1）.右（2）.使杠桿的自重對杠桿平衡不受影響（1）實驗前沒掛鉤碼時，杠桿左端下傾，應(yīng)將右端平衡螺母向右旋一些,水平位置平衡的目的有兩個:是避免杠桿重力對杠桿轉(zhuǎn)動的影響;如圖所示的方式懸掛鉤碼，杠桿平衡是杠桿的左側(cè)在多個力共同作用的結(jié)果,主要是因為杠桿的力和力臂數(shù)目過多.（3）不改變支點O右側(cè)所掛的兩個鉤碼及其位碼改掛到第三個鉤碼的下方，即左側(cè)的力是三個鉤碼，

27、根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)iXLi格，n=2;即保持左側(cè)第2格的鉤碼不動.(3).D(4).2使杠桿在水平位置二是便于測量采用這個鉤L2,2Gx33Gxn的長度;中萬式是不妥3考點三：斜面1.下列說法中正確的是（）A.機械效率越高，機械做功一定越快B. 做功越多的機械，機械效率一定越高C. 功率越大的機械做功一定越多D. 做功越快的機械，功率一定越大【答案】D【解析】A.機械效率和功率兩者沒有因果關(guān)系，如滑輪組的機械效率可到80%起重機的效率只有40%左右，但是起重機的功率卻比滑輪組大的多所以，機械效率高，功率不一定大，做功不一定快，故A錯誤B.根據(jù)W=Pt可知，做功的多少與時間和功率有關(guān)，只要時

28、間長功率大，做功就多，與機械效率無關(guān)，故B錯誤；C.根據(jù)W=Pt可知，做功的多少與時間和功率有關(guān)，若只是功率大，但時間短做功也不一定多，故C錯誤;D.做功快的機械，說明單位時間內(nèi)完成的功多，所以功率一定大，故D正確；2. 關(guān)于機械效率的下列說法中，正確的是A. 利用機械越省力，機械效率越高B. 機械做功越快，機械效率越高C. 有用功相同，總功越大的機械效率越高D. 額外功相同，有用功越大的機械效率越高【答案】D【解析】A. 機械效率是有用功在總功中所占的比值，與機械是否省力無關(guān)此選項錯誤；B. 機械做功越快，表示功率越大，單位時間內(nèi)做的功越多，但機械效率不一定就高此選項錯誤；C.有用功相同，總功越大，說明有用功在總功中所占比例越小，也就是機械效率越低此選項錯誤；D.有用功與