2017年上海高考數(shù)學(xué)理科試卷【A3大小】范文

1、2017年上海高考數(shù)學(xué)（理科）試卷【A3大小】范文篇一：2017年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解）2017年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷一.填空題（本大題共12題，滿分48分，第16題每題4分,第712題每題5分）1.設(shè)集合A=1,2,3,集合B=3,4,則AUBm2.不等式|x-1|<3的解集為.3.若復(fù)數(shù)z滿足2-1=3+6i（i是虛數(shù)單位），則z=.4.若,則無解，則實數(shù)a=.5.若關(guān)于x、y的方程組6.若等差數(shù)列an的前5項的和為25,貝Ua1+a5三7.若P、Q是圓x2+y2-2x+4y+4=0上的動點，則|PQ|的最大值為.8.已知數(shù)列an的通項公式為9.若為.10.設(shè)橢圓的左

2、、右焦點分別為F1、F2,點P在該橢圓上，則使得,則的二項展開式的各項系數(shù)之和為729,則該展開式中常數(shù)項的值F1F2P是等腰三角形的點P的個數(shù)是.11.設(shè)al、a2、a6為1、2、3、4、5、6的一個排列，則滿足|a1-a2|+|a3-a4|+|a5-a6|=3的不同排列的個數(shù)為.12.設(shè)a、b6R,若函數(shù)f(1)的取值范圍為.二.選擇題(本大題共4題，每題5分，共20分)13.函數(shù)f(x)=(x-1)2的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.0,+s)B.1,+s)C.(-巴0D.(-巴114.設(shè)a6R,“a>0”是“的（）條件.在區(qū)間（1,2）上有兩個不同的零點，則A.充分非必要B.必要非充分C.

3、充要D.既非充分也非必要15 .過正方體中心的平面截正方體所得的截面中，不可能的圖形是（）A.三角形B.長方形C.對角線不相等的菱形D.六邊形16 .如圖所示，正八邊形A1A2A3A4A5A6A7A8邊長為2,若P為該正八邊形邊上的動點，則的取值范圍為（）A.CB.D.三.解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=7的）17.（12分）如圖，長方體ABC®A1B1C1D華，AB=BC=2AA1=3（1）求四棱錐A1-ABCD勺體積；（2）求異面直線A1C與DD1所成角的大小.18 .（12分）設(shè)a6R,函數(shù)數(shù)；（2）若;（1）求a的值，使得f（x）為奇函對任意x6R成立，

4、求a的取值范圍.19 .（12分）某景區(qū)欲建造兩條圓形觀景步道M1M2（寬度忽略不計），如圖所示，已知AB±AQAB=AC=AD=6彈位：米），要求圓M1與ARAD分別相切于點B、D,圓M2與ACAD分別相切于點CD；（1）若/BAD=60,求圓M1M2的半徑（結(jié)果精確到0.1米）（2）若觀景步道M1與M2的造價分別為每米0.8千元與每米0.9千元，如何設(shè)計圓M1M2的大小，使總造價最低？最低總造價是多少？（結(jié)果精確到0.1千元）20.（12分）已知雙曲線（b>0）,直線l:y=kx+m（k廿0）,l與r交于P、Q兩點，P'為P關(guān)于y軸的對稱點，直線P'Q與y軸

5、交于點N(0,n);(1)若點(2,0)是r的一個焦點，求r的漸近線方程；若b=1,點P的坐標(biāo)為(-1,0),且(3)若m=2求n關(guān)于b的表達(dá)式.21.(12分)已知函數(shù)f(x)=log2;(1)解方程f(x)=1;6(T,1),且f(,求k的值；(2)設(shè)x6(1,1),a(1,+oo),證明：-f(x)=-f();(3)設(shè)數(shù)列xn中，x16(-1,1),xn+1=(-1)n+1nN*,求x1的取值范圍，使得x3>xn對任意nN*成立.2017年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.填空題（本大題共12題，滿分48分，第16題每題4分，第712題每題5分）1.設(shè)集合A=1,2,3,

6、集合B=3,4,則AUB=1,2,3,4.2.不等式|x-1|<3的解集為（-2,4）.3.若復(fù)數(shù)z滿足2-1=3+6i（i是虛數(shù)單位），則z=2-3i.4.若,則無解，則實數(shù)a=6.5.若關(guān)于x、y的方程組6.若等差數(shù)列an的前5項的和為25,貝Ua1+a5=10.7.若P、Q是圓x2+y2-2x+4y+4=0上的動點，則|PQ|的最大值為2.8.已知數(shù)列an的通項公式為9.若160.10.設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,點P在該橢圓上，則使得,則的二項展開式的各項系數(shù)之和為729,則該展開式中常數(shù)項的值為F1F2P是等腰三角形的點P的個數(shù)是6.11.設(shè)al、a2、a6為1、2、3

7、、4、5、6的一個排列，則滿足|a1-a2|+|a3-a4|+|a5-a6|=3的不同排列的個數(shù)為48.12.設(shè)a、b6R,若函數(shù)在區(qū)間（1,2）上有兩個不同的零點，則f（1）的取值范圍為（0,1）.解：函數(shù)在區(qū)間（1,2）上有兩個不同的零點，即方程x2+bx+a=0在區(qū)間（1,2）上兩個不相等的實根，?）如圖畫出數(shù)對（a,b）所表示的區(qū)域，目標(biāo)函數(shù)z=f（1）a+b+1.z的最小值為z=a+b+1過點（1,-2）時，z的最大值為z=a+b+1過點（4,-4）時.f（1）的取值范圍為（0,1）故答案為：（0,1）二.選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13.函數(shù)f（x）=（x-1）2的單

8、調(diào)遞增區(qū)間是（B）A.0,+s）B.1,+s）C.（-巴0D.（-巴114.設(shè)a6R,“a>0”是“”的（C）條件.A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要15.過正方體中心的平面截正方體所得的截面中，不可能的圖形是（A）A.三角形B.長方形C.對角線不相等的菱形D.六邊形16.如圖所示，正八邊形A1A2A3A4A5A6A7A8邊長為2,若P為該正八邊形邊上的動點，則的取值范圍為（B）篇二：2016年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）2016年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一.選擇題（共4小題）21.（2016?上海）設(shè)aSR,貝U“a>1”是“a>1”

9、的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；簡易邏輯.【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.【解答】解：由a>1得a>1或a<-1,2即“a>1”是“a>1”的充分不必要條件，故選：A.【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ).2.（2016?上海）下列極坐標(biāo)方程中，對應(yīng)的曲線為如圖所示的是（）2A.p=6+5cos8B.p=6+5sin8C.p=65cos

10、0D).p=65sin【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程.【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值；坐標(biāo)系和參數(shù)方程.【分析】由圖形可知：【解答】解：由圖形可知：時，P取得最大值，即可判斷出結(jié)論.時,P取得最大值，只有D滿足上述條件.故選：D.【點評】本題考查了極坐標(biāo)方程、數(shù)形結(jié)合方法、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.3.（2016?上海）已知無窮等比數(shù)列an的公比為q,前n項和為Sn,且條件中，使得2Sn<S（nWN）恒成立的是（）A.a1>0,0.6<q<0.7B.a1<0,-0.7<q<一0.6C.a1>0,0.7<

11、;q<0.8D.a1<0,-0.8<q<-0.7【考點】等比數(shù)列的前n項和.【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列.【分析】由已知推導(dǎo)出*=S,下列，由此利用排除法能求出結(jié)果.【解答】解：2Sn<S,若al>0,則若a1<0,則qn,S=,-1<q<1,故A與C不可能成立；，故B成立，D不成立.故選：B.【點評】本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用.4.(2016?上海)設(shè)f(x)、g(x)、h(x)是定義域為R的三個函數(shù)，對于命題：f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+

12、h(x)均為增函數(shù)，則f(x)、g(x)、h(x)中至少有一個增函數(shù)；若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是以T為周期的函數(shù)，則f(x)、g(x)、h(x)均是以T為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是()A.和均為真命題B.和均為假命題C.為真命題，為假命題D.為假命題，為真命題【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用.【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯.【分析】不成立.可舉反例：f(x)=.g(x)=,h(x)=.由題意可得：f(x)+g(x)=f(x+T)+g(x+T),f(x)+h(x)=f(x+T)+h(x+T),h(x)+g(x)=h(x+T)+g(x+T

13、),可得：g(x)=g(x+T),h(x)=h(x+T),f(x)=f(x+T),即可判斷出真假.【解答】解：不成立.可舉反例：f(x)=.g(x)=,h(x)=.vf(x)+g(x)=f(x+T)+g(x+T),f(x)+h(x)=f(x+T)+h(x+T),h(x)+g(x)=h(x+T)+g(x+T),前兩式作差可得：g(x)-h(x)=g(x+T)-h(x+T),結(jié)合第三式可得：g(x)=g(x+T),h(x)=h(x+T),同理可得：f(x)=f(x+T),因此正確.故選：D.【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與周期性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.二.填空題

14、（共14小題）5.（2016?上海）設(shè)x6R,則不等式|x-3|<1的解集為【考點】絕對值不等式.【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用.【分析】由含絕對值的性質(zhì)得-1<x-3<1,由此能求出不等式|x-3|<1的解集.【解答】解：.x6R不等式|x-3|<1,.1<x-3<1,解得2cx<4.不等式|x-3|<1的解集為（2,4）.故答案為：（2,4）.【點評】本題考查含絕對值不等式的解法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意含絕對值不等式的性質(zhì)的合理運用.6.（2016?上海）設(shè)z=,其中i為虛數(shù)單位，則Imz=.【考點】復(fù)數(shù)

15、代數(shù)形式的乘除運算.【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算法則，先求出復(fù)數(shù)z的最簡形式，由此能求出Imz.【解答】解：:Z=23i,.Imz=3.故答案為：-3.【點評】本題考查復(fù)數(shù)的虛部的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)的乘除運算法則的合理運用.7.（2016?上海）已知平行直線11:2x+y-1=0,12:2x+y+1=0,則11,12的距離【考點】兩條平行直線間的距離.【專題】計算題；規(guī)律型；直線與圓.【分析】直接利用平行線之間的距離公式求解即可.【解答】解：平行直線11:2x+y-1=0,12:2x+y+1=0,貝U11,12的

16、距離：=.故答案為：.【點評】本題考查平行線之間的距離公式的應(yīng)用，考查計算能力.8.（2016?上海）某次體檢，6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（米）.【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；概率與統(tǒng)計.【分析】先把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列，求出位于中間的兩個數(shù)值的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【解答】解：6位同學(xué)的身高(單位：米)分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77,從小到大排列為：1.69,1.72,1.75,1.77,1.78,1.80,位于中間的兩個數(shù)值為1

17、.75,1.77,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：=1.76(米).故答案為：1.76.【點評】本題考查中位數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意中位數(shù)的定義的合理運用.9.(2016?上海)已知點(3,9)在函數(shù)f(x)=1+a的圖象上，則f(x)的反函數(shù)f(x)【考點】反函數(shù).【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.x3【分析】由于點(3,9)在函數(shù)f(x)=1+a的圖象上，可得9=1+a,解得a=2.可得f(x)xx=1+2,由1+2=y,解得x=log2(y1),(y>1).把x與y互換即可得出f(x)的反函數(shù)-1f(x).x3【解答】解：.點(3,9)在函數(shù)f(x)=1+a的圖象

18、上，9=1+a,解得a=2.xxf(x)=1+2,由1+2=y,解得x=log2(y1),(y>1).T把x與y互換可得：f(x)的反函數(shù)f(x)=log2(x-1).故答案為：log2(x-1),(x>1).【點評】本題考查了反函數(shù)的求法、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的互化，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.10.(2016?上海)在正四棱柱ABC®A1B1C1D件，底面ABCD勺邊長為3,BD1與底面所成角的大小為arctan,則該正四棱柱的高等于2.x-1【考點】棱柱的結(jié)構(gòu)特征.【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離.【分析】根據(jù)正四棱柱ABCBA1B1C1

19、D的側(cè)棱D1DL底面ABCD判斷/D1B兩直線BD1與底面ABCDf成的角，即可求出正四棱柱的高.【解答】解：:正四棱柱ABCDA1B1C1D的側(cè)棱D1DL底面ABCD/D1B陰直線BD1與底面ABCDf成的角， tan/D1BD= .正四棱柱ABCDA1B1C1D仲，底面ABCD勺邊長為3, .BD=3正四棱柱的高=3故答案為：2.x=2,【點評】本題考查了正四棱柱的性質(zhì)，正四棱柱的高的計算，考查了線面角的定義，關(guān)鍵是找到直線與平面所成的角.11.（2016?上海）方程3sinx=1+cos2x在區(qū)間0,2兀上的解為【考點】三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值.【專題】計算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；三角

20、函數(shù)的求值.【分析】利用二倍角公式化簡方程為正弦函數(shù)的形式，然后求解即可.2【解答】解：方程3sinx=1+cos2x,可得3sinx=2-2sinx,即2sinx+3sinx2=0.可得sinx=2,（舍去）sinx=,x60,2兀解得乂=或或.2故答案為：【點評】本題考查三角方程的解法，恒等變換的應(yīng)用，考查計算能力.12.（2016?上海）在（-）的二項式中，所有的二項式系數(shù)之和為256,則常數(shù)項等n于112.【考點】二項式定理的應(yīng)用.【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；二項式定理.【分析】根據(jù)展開式中所有二項式系數(shù)的和等于2=256,求得n=8.在展開式的通項公式中，令x的哥指數(shù)等于0,求

21、得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項.【解答】解：:在（.2=256,解得n=8,.（.當(dāng)）中，Tr+1=0,即r=2時，常數(shù)項為T3=（-2）28nn-）的二項式中，所有的二項式系數(shù)之和為256,n=112.,故答案為：112.【點評】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.篇三：2015年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）解析2015年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、填空題（本大題共有14題，滿分48分.）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對4分，否則一律得零分.1.（4分）（2015?上海）設(shè)全集U=R若集合A=1

22、,2,3,4,B=x|2<x<3,則AA?UB=.2.（4分）（2015?上海）若復(fù)數(shù)z滿足3z+=1+i,其中i是虛數(shù)單位，則z=.3.（4分）（2015?上海）若線性方程組的增廣矩陣為解為，則c1-c2=.4.（4分）（2015?上海）若正三棱柱的所有棱長均為a,且具體積為162,貝Ua=.5.（4分）（2015?上海）拋物線y=2px（p>0）上的動點Q到焦點的距離的最小值為1,則P=6.（4分）（2015?上海）若圓錐的側(cè)面積與過軸的截面面積之比為2兀，則其母線與軸的夾角的大小為.7.（4分）（2015?上海）方程log2（9-5）=log2（3-2）+2的解為.8.

23、（4分）（2015?上海）在報名的3名男老師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為（結(jié)果用數(shù)值表示）.9.（2015?上海）已知點P和Q的橫坐標(biāo)相同，P的縱坐標(biāo)是Q的縱坐標(biāo)的2倍，P和Q的軌跡分別為雙曲線C1和C2.若C1的漸近線方程為y=±x,則C2的漸近線方程為.10.（4分）（2015?上海）設(shè)f（x）為f（x）=2+f（x）的最大值為.11.（4分）（2015?上海）在（1+x+）的展開式中，x項的系數(shù)為（結(jié)102T1x1x1x2+,x60,2的反函數(shù)，貝Uy=f（x）果用數(shù)值表示）.12.（4分）（2015?上海）賭博有陷阱.某種

24、賭博每局的規(guī)則是：賭客先在標(biāo)記有1,2,3,4,5的卡片中隨機摸取一張，將卡片上的數(shù)字作為其賭金（單位：元）；隨后放回該卡片，再隨機摸取兩張，將這兩張卡片上數(shù)字之差的絕對值的1.4倍作為其獎金（單位：元）.若隨機變量21和22分別表示賭客在一局賭博中的賭金和獎金，則EE1-EE2=（元）.13.（4分）（2015?上海）已知函數(shù)f（x）=sinx.若存在x1,x2,，xm滿足0Wx1<x2<*<xmc6兀，且|f（x1）-f（x2）|+|f（x2）-f（x3）|+f（xm-1）-f（xm）|=12（m>12,mN）,則m的最小值為.14.（2015?上海）在銳角三角形A

25、BC中，tanA=,D為邊BC上的點，ABDWACD勺面積分別為2和4.過D作DJAB于E,DF，AC于F,則？=.二、選擇題（本大題共有4題，滿分15分.）每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分.15.（5分）（2015?上海）設(shè)z1,z26C,貝U“z1、z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”是“z1-z2是虛數(shù)”16.（5分）（2015?上海）已知點A的坐標(biāo)為（4,1）,將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)至OB,則點B的縱坐標(biāo)為（）17.（2015?上海）記方程：x+a1x+1=0,方程：x+a2x+2=0,方程：x+a3x+4=0,其中a

26、1,a2,a3是正實數(shù).當(dāng)a1,a2,a3成等比數(shù)列時，下列選項中，能推出方程無實根的是18.（5分）（2015?上海）設(shè)Pn（xn,yn）是直線2xy=（nN）與圓x+y=2在第一*22222象限的交點，則極限三、解答題(本大題共有5題，滿分74分)解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19.(12分)(2015?上海)如圖，在長方體ABCDA1B1C1D力，AA1=1AB=AD=2E、F分別是ABBC的中點，證明A1、C1、F、E四點共面，并求直線CD1與平面A1C1FE®f成的角的大小.20.(14分)(2015?上海)如圖，A,B,C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3米，BC=釬米.現(xiàn)甲、乙兩警員同時從A地出發(fā)勻速前往B地，經(jīng)過t小時，他們之間的距離為f(t)(單位：千米).甲的路線是AB,速度為5千米/小時，乙的路線是ACB速度為8千米/小時.乙到達(dá)B地后原地等待.設(shè)t=t1時乙到達(dá)C地.(1)求t1與f(t1)的值；(2)已知警員的對講機的有效通話距離是3千米.當(dāng)t1<t<1時，求f(t)的表達(dá)式，并判斷f(t)在t1,1上的最大值是否超過3?說