2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)文科天天練24帶答案和解釋

1、2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(文科)天天練24(帶答案和解釋)天天練24不等式的性質(zhì)及一元二次不等式一、選擇題1.若a>b>0,c<d<0,則一定有()A.ac>bdB.ac<bdC. ad<bcD.ad>bc答案：B解析：根據(jù)c<d<0,有一c>d>0,由于a>b>0,故ac>bd,ac<bd,故選B.2.若a<b,d<c,并且(ca)(cb)<0,(da)(db)>0,則a,b,c,d的大小關(guān)系為()A.d<a<c<bB.a<d<c<bC

2、.a<d<b<cD.d<c<a<b答案：A解析：因為a<b,(ca)(cb)<0,所以a<c<b,因為(da)(db)>0,所以d<a<b或a<b<d,又d<c,所以d<a<b.綜上，d<a<c<b.3.(2018?河南信陽月考)對于任意實數(shù)a,b,c,d,以下四個命題：若ac2>bc2,貝Ua>b;若a>b,c>d,貝Ua+c>b+d;若a>b,c>d,貝Uac>bd;若a>b,則1a>1b.其中正確的有()

3、A.1個B.2個C.3個D.4個答案：B解析：因為ac2>bc2,可見c2#0,所以c2>0,所以a>b,故正確.因為a>b,c>d,所以根據(jù)不等式的可加性得到a+c>b+d,故正確.對于和，用特殊值法：若a=2,b=1,c=1,d=2,則ac=bd,故錯誤；若a=2,b=0,則1b無意義，故錯誤.綜上，正確的只有，故選B.4.(2018?遼寧阜新實驗中學(xué)月考)已知命題p：x2+2x3>0,命題q：x>a,若？q的一個充分不必要條件是？p,則實數(shù)a的取值范圍是()A.1,+8)B.(s,1C.1,+8)D.(s,3答案：A解析：將x2+2x3&g

4、t;0化為(x1)(x+3)>0,所以命題p：x>1或x<3.因為？q的一個充分不必要條件是？p，所以p的一個充分不必要條件是q,所以(a,十°°)是(一°°,3)U(1,+°°)的真子集，所以a41.故選A.5.(2018?南昌一模)已知a,b,c6R,a+b+c=0,abc>0,T=1a+1b+1c,則()A.T>0B.T<0C.T=0D.T>0答案：B解析：通解由a+b+c=0,abc>0,知三個數(shù)中一正兩負，不妨設(shè)a>0,b<0,c<0,貝UT=1a+1b+1c

5、=ab+bc+caabc=ab+Cb+Habc=abc2abc,因為ab<0,c2<0,abc>0,所以T<0,故選B.優(yōu)解取特殊值a=2,b=c=1,則T=32<0,排除A,C,D,可知選B.6.不等式x2x1>1的解集為()A.12,1B.(s,1)C.s,12U(1,+s)D.12,2答案：A解析：原不等式等價于x2x11>0,即x2x-l2x1>0,整理得X12x1<0,不等式等價于(2x1)(x1)<0,解得12<x<1.故選A.7.(2018?河南洛陽診斷)若不等式x2+ax2>0在區(qū)間1,5上有解，則a

6、的取值范圍是()A.235,+8B.235,1C.(1,+)D.-5235答案：B解析：由=a2+8>0知方程恒有兩個不等實根，又因為x1x2=2<0,所以方程必有一正根，一負根，對應(yīng)二次函數(shù)圖象的示意圖如圖.所以不等式在區(qū)間1,5上有解的充要條件是f59,f1WO,解得235Wa<1,故選B.8.不等式x22x+m>0對一切實數(shù)x恒成立的必要不充分條件是()A.m>2B,0<m<1Cm>0D. m>1答案：C解析：當(dāng)不等式x22x+m>0對一切實數(shù)x恒成立時，對于方程x22x+m=0,A=44m<0解得m>1所以m>

7、;1是不等式x22x+m>0對一切實數(shù)x恒成立的充要條件；m>2是不等式x22x+m>0對一切實數(shù)x恒成立的充分不必要條件；0<m<1是不等式x22x+m>0對一切實數(shù)x恒成立的既不充分也不必要條件；m>0是不等式x22x+m>0對一切實數(shù)x恒成立的必要不充分條件.故選C.二、填空題9.已知函數(shù)f(x)=ax+b,0<f(1)<2,-1<f(-1)<1,則2ab的取值范圍是.答案：32,52解析：設(shè)2a-b=mf(1)+nf(1)=(mn)?a+(m+n)b,則mr-n=2,mH-n=1,解得f12,n=32,.2ab=1

8、2f(1)-32f(1),v0<f(1)<2,1<f(1)<1,.0<12f(1)<1,-32<-32f(1)<32,則32<2ab<52.10.(2018?江蘇無錫一中月考)若關(guān)于x的方程(m1)?x2+(m-2)x-1=0的兩個不等實根的倒數(shù)的平方和不大于2,則m的取值范圍為.答案：m0<m<1或1<m；2解析：根據(jù)題意知方程是有兩個根的一元二次方程，所以mM且A,。，即A=(m2)24(m1)?(1)>0,得m2>0所以mM且m0.由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=m21x1?x2=11因為1x1+1x

9、2=x1+x2x1x2=m2,所以1x21+1x22=1x1+1x222x1x2=(m2)2+2(m1)W2,所以m22nmc0,所以0wmc2.所以m的取值范圍是m|0<m<1或1<mc2.11.(2018?內(nèi)蒙古赤峰調(diào)研)在a>0,b>0的情況下，下面四個不等式：2aba+b<a+b2;abwa+b2;a+b2wa2+b22;b2a+a2bAa+b.其中正確不等式的序號是.答案：解析：2aba+ba+b2=4ab&+b22a+b=(l-b22a+bWO,所以2aba+bwa+b2,故正確；由基本不等式知正確；a+b22a2+b22=3.b24W0

10、,所以a+b2<a2+b22,故正確；b2a+a2b-(a+b)=a3+b3-a2b-ab2ab=a"a2b+b3-ab2ab=3-b2a+b所以b2a+a2bAa+b,故正確.綜上所述，四個不等式全都正確.三、解答題12.已知函數(shù)f(x)=mx2-mx-1.(1)若對于x6R,f(x)<0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若對于x61,3,f(x)<5m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.解：(1)由題意可得m=0或m<0=m44m<(?m=0或4<m<0?4<mc0.故m的取值范圍是(-4,0.(2)要使f(x)<-m+5在1,3上恒成立，即mx122+34m-6<0在x61,3上恒成立.令g(x)=mx-122+34m-6,x1,3.當(dāng)m>0時