高中三角函數(shù)?？贾R點和練習(xí)題集

1、.wd三角函數(shù)常考知識點及練習(xí)題1. 任意角的三角函數(shù)：（1） 弧長公式： R為圓弧的半徑，為圓心角弧度數(shù)，為弧長。（2） 扇形的面積公式： R為圓弧的半徑，為弧長。（3） 三角函數(shù)6個表示：為任意角，角的終邊上任意點P的坐標(biāo)為，它與原點的距離為rr0那么角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分別是：， ，.（4） 同角三角函數(shù)關(guān)系式：倒數(shù)關(guān)系： 商數(shù)關(guān)系：， 平方關(guān)系：（5） 誘導(dǎo)公式：奇變偶不變，符號看象限k·/2+所謂奇偶指的是整數(shù)k的奇偶性函 數(shù)2.兩角和與差的三角函數(shù)：1兩角和與差公式： 注：公式的逆用或者變形2二倍角公式： 從二倍角的余弦公式里面可得出降冪公式： ， 3半

2、角公式可由降冪公式推導(dǎo)出：， ，3.三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)：其中三角函數(shù)定義域-，+-，+值域-1,1-1,1-，+最小正周期奇偶性奇偶奇單調(diào)性單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增對稱性零值點最值點，；， 無4.函數(shù)的圖像與性質(zhì)：本節(jié)知識考察一般能化成形如圖像及性質(zhì)（1） 函數(shù)和的周期都是（2） 函數(shù)和的周期都是（3） 五點法作的簡圖，設(shè)，取0、來求相應(yīng)的值以及對應(yīng)的y值再描點作圖。（4） 關(guān)于平移伸縮變換可具體參考函數(shù)平移伸縮變換，提倡先平移后伸縮。切記每一個變換總是對字母而言，即圖像變換要看“變量起多大變化，而不是“角變化多少。附上函數(shù)平移伸縮變換:函數(shù)的平移變換： 將圖像沿軸向左右平移

3、個單位左加右減將圖像沿軸向上下平移個單位上加下減函數(shù)的伸縮變換： 將圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮到原來的倍縮短，伸長 將圖像橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的A倍伸長，縮短函數(shù)的對稱變換： ) 將圖像繞軸翻折180°整體翻折對三角函數(shù)來說：圖像關(guān)于軸對稱 將圖像繞軸翻折180°整體翻折對三角函數(shù)來說：圖像關(guān)于軸對稱 將圖像在軸右側(cè)保存，并把右側(cè)圖像繞軸翻折到左側(cè)偶函數(shù)局部翻折保存在軸上方圖像，軸下方圖像繞軸翻折上去局部翻動5.三角變換：三角變換是運算化簡過程中運用較多的變換，提高三角變換能力，要學(xué)會創(chuàng)設(shè)條件，靈活運用三角公式，掌握運算、化簡的方法技能。（1） 角的變換：角之間的和差

4、、倍半、互補、互余等關(guān)系對角變換，還可作添加、刪除角的恒等變形（2） 函數(shù)名稱變換：三角變形中常常需要變函數(shù)名稱為同名函數(shù)。采用公式：其中（3） 常數(shù)代換：在三角函數(shù)運算、求值、證明中有時候需將常數(shù)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，特別是常數(shù)“1。（4） 冪的變換：對次數(shù)較高的三角函數(shù)式一般采用降冪處理，有時需要升冪例如：常用升冪化為有理式。（5） 公式變形：三角公式是變換的依據(jù)，應(yīng)熟練掌握三角公式的順用、逆用及變形。（6） 構(gòu)造變化：在三角變換中常常對條件、結(jié)論的構(gòu)造進展調(diào)整，或重新分組，或移項，或變乘為除，或求差等等。在形式上有時需要和差與積的互化、分解因式、配方等。（7） 消元法：如果所要證明的式子中不含

5、條件中的某些變量，可用此法（8） 思路變換：如果一種思路無法再走下去，試著改變自己的思路，通過分析比擬去選擇更適宜、簡捷的方法去解題目。（9） 利用方程思想解三角函數(shù)。如對于以下三個式子： ，其中一個式子的值，其余二式均可求出，且必要時可以換元。6.函數(shù)的最值幾種常見的函數(shù)及其最值的求法：或型：利用三角函數(shù)的值域，須注意對字母的討論型：引進輔助角化成再利用有界性型：配方后求二次函數(shù)的最值，應(yīng)注意的約束型：反解出，化歸為解決型：常用到換元法：，但須注意的取值范圍：。3三角形中常用的關(guān)系：， ， ， 練習(xí)題：1.08全國一6是 A最小正周期為的偶函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D

6、最小正周期為的奇函數(shù)2.08全國一9為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像 A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位3.(08全國二1)假設(shè)且是，那么是 A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角4.08全國二10函數(shù)的最大值為 A1 B C D25.08安徽卷8函數(shù)圖像的對稱軸方程可能是 ABCD6.08福建卷7函數(shù)y=cosx(xR)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，那么g(x)的解析式為( )A.-sinx B.sinx C.-cosx D.cosx7.08廣東卷5函數(shù)，那么是 A、最小正周期為的奇函數(shù) B、最小正周期為的

7、奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù) D、最小正周期為的偶函數(shù)8.08海南卷11函數(shù)的最小值和最大值分別為 A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，9.08湖北卷7將函數(shù)的圖象F向右平移個單位長度得到圖象F，假設(shè)F的一條對稱軸是直線那么的一個可能取值是 A. B. C. D.10.08江西卷6函數(shù)是 A以為周期的偶函數(shù) B以為周期的奇函數(shù)C以為周期的偶函數(shù) D以為周期的奇函數(shù)11.假設(shè)動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點，那么的最大值為 A1BCD212.08山東卷10，那么的值是 ABCD13.08陜西卷1等于 ABCD14.08四川卷4( ). .15.08天津卷6把函數(shù)的圖象上所有的點向左平行

8、移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變，得到的圖象所表示的函數(shù)是 ABCD16.08天津卷9設(shè)，那么 ABCD17.08浙江卷2函數(shù)的最小正周期是 A.B. C. D.18.08浙江卷7在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點個數(shù)是 A.0 B.1 C.2 D.419.08北京卷9假設(shè)角的終邊經(jīng)過點，那么的值為 20.08江蘇卷1的最小正周期為，其中，那么=21.08遼寧卷16設(shè)，那么函數(shù)的最小值為 22.08浙江卷12假設(shè)，那么_。23.08上海卷6函數(shù)f(x)sin x +sin(+x)的最大值是24. 08四川卷17求函數(shù)的最大值與最小值。25. 08

9、北京卷15函數(shù)的最小正周期為求的值；求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍26. 08天津卷17函數(shù)的最小值正周期是 求的值；求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合27. 08安徽卷17函數(shù)求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程求函數(shù)在區(qū)間上的值域28. 08陜西卷17函數(shù)求函數(shù)的最小正周期及最值；令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由練習(xí)題參考答案：1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.A 10.A11.B 12.C 13.B 14.D 15.C 16.D 17.B 18.C19.20. 10 21.22.23.224.解：由于函數(shù)在中的最大值為最小值為故當(dāng)時取得最大值，當(dāng)時取得最小值【點評】：此題重點考察三角函數(shù)根本公式的變形，配方法，符合函數(shù)的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降冪，利用配方變?yōu)閺?fù)合函數(shù)，重視復(fù)合函數(shù)中間變量的范圍是關(guān)鍵；25. 解：因為函數(shù)的最小正周期為，且，所以，解得由得因為，所以，所以，因此，即的取值范圍為26. 解：由題設(shè)