2017屆高三數(shù)學文八次模擬試題吉林有答案

1、2017屆高三數(shù)學文八次模擬試題（吉林省有答案）吉林省2017屆高三年級第八次模擬考試數(shù)學（文科）試卷第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若，則（）A.B.C.D.2.設(shè)集合，則（）A.B.C.D.3.已知平面向量，且，則（）A.B.C.D.4.已知，則的值等于（）A.B.C.D.5.函數(shù)（）的部分圖象大致是（）6.已知表示不超過的最大整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為2.4,則輸出的值為（）A.1.2B.0.6C.0.4D.7.函數(shù)（），若滿足，設(shè)，則（）A.,B.,C.,D.,8.若一個空間

2、幾何體的三視圖如圖所示，且已知該幾何體的體積為，則其表面積為（）A.B.C.D.9.已知將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象，則在上的值域為（）A.B.C.D.10.已知雙曲線（，），過其左焦點作軸的垂線，交雙曲線于、兩點，若雙曲線的右頂點在以為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.11.已知三棱錐外接球的直徑，且，則三棱錐的體積為（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間所有零點的和為（）A.6B.8C.12D.16第II卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.在中，分別是角，所對的邊，若，則.14.已知變量，滿足約束條件則的

3、取值范圍是.15.已知拋物線的焦點為，其準線與軸交于點，點在拋物線上，且，則點的橫坐標為.16.關(guān)于圓周率，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗.受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值：先請200名同學，每人隨機寫下一個都小于1的正實數(shù)對；再統(tǒng)計兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)來估計的值.假如統(tǒng)計結(jié)果是，那么可以估計.（用分數(shù)表示）三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.為選拔選手參加“中國謎語大會”，某中學舉行了一次“謎語大賽”活動.為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學

4、生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計.按照，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）.（I）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；（n）分數(shù)在的學生設(shè)為一等獎，獲獎學金500元；分數(shù)在的學生設(shè)為二等獎，獲獎學金200元.已知在樣本中，獲一、二等獎的學生中各有一名男生，則從剩下的女生中任取三人，求獎學金之和大于600的概率.18.已知正項等比數(shù)列滿足，成等差數(shù)列，且.（I）求數(shù)列的通項公式；（n）設(shè)，求數(shù)列的前項和.19.如圖，三棱柱中，側(cè)棱平面，為等腰直角三角形，分別是，的中點，且.（I）求證：平面；（n）若，求點到平面的

5、距離.20.已知，分別為橢圓：的左、右焦點，點在橢圓上.（I）求的最小值；（n）設(shè)直線的斜率為，直線與橢圓交于，兩點，若點在第一象限，且，求面積的最大值.21.已知函數(shù)（）.（I）若函數(shù)在處的切線平行于直線，求實數(shù)的值；（n）討論在上的單調(diào)性；（田）若存在，使得成立，求的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選彳4-4:坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，已知曲線：（為參數(shù)），在以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為.（I）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；（II）過點且與直線平行的直線交于、兩點，求點到、兩點的

6、距離之積.23.選修4-5:不等式選講已知函數(shù)（）.（I）當時，求不等式的解集；（H）證明：.吉林省2017屆高三年級第八次模擬考試數(shù)學（文科）試卷答案一、選擇題1-5:6-10:11、12:二、填空題13.14.15.116.三、解答題17.解：（I）有題意可知，樣本容量，.（n）剩下的女生中，一等獎1人，編號為，二等獎4人，編號為，.設(shè)事件為從剩下的女生任取三人，獎學金之和大于600人，則全部的基本事件為，共10個，符合事件的基本事件有，共6個.則.18.解：（I）設(shè)正項等比數(shù)列的公比為（），由，故，解得，因為，所以.又因為，成等差數(shù)列，所以，解得，所以數(shù)列的通項公式為.（II）依題意得，

7、則，由得，所以數(shù)列的前項和.19.（I）證明：連接.二是等腰直角三角形斜邊的中點，所以，;平面，平面，又丁，平面，:平面，.設(shè)，則，二，二.又，二平面.（n）解：取中點，連接，則，.二，平面，平面，又二，.二平面，解得.20.解：（I）有題意可知，則，,丁點在橢圓上，.，即，.（），當時，的最小值為.（n）設(shè)的方程，點，由得，令，解得.由韋達定理得，由弦長公式得，又點到直線的距離，當且僅當時，等號成立，.面積最大值為12.21.解：（I）,函數(shù)在處的切線平行于直線（II），若，當時，在上單調(diào)遞增；當時，解得，；，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（田）當時，則不存在，使得成立，當時，若，則，設(shè)，.，則在單調(diào)遞減，.此時存在，使得成立.綜上所述，.2