最新自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)(1)

1、送冊備修電子與電氣工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程名稱自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì)題目 所學(xué)專業(yè)名稱 自動(dòng)化班級 自動(dòng)化 121學(xué)號學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師2014年 12 月27日電氣學(xué)院自動(dòng)控制原理 課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)名稱：學(xué)生姓名：指導(dǎo)教師：起止時(shí)間：自2014 年12月21日起至 2014年12月27日 止一、課程設(shè)計(jì)目的1、通過課程設(shè)計(jì)進(jìn)一步掌握自動(dòng)控制原理課程的有關(guān)知識，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解， 提高解決實(shí)際問題的能力。2、理解在自動(dòng)控制系統(tǒng)中對不同的系統(tǒng)選用不同的校正方式，以保證得到最佳的系 統(tǒng)。3、理解相角裕度，穩(wěn)態(tài)誤差，剪切頻率等參數(shù)的含義。4、學(xué)習(xí)MATLAB在自動(dòng)控制中的應(yīng)用， 會(huì)利用MATLAB提供的函

2、數(shù)求出所需要得到 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。5、從總體上把握對系統(tǒng)進(jìn)行校正的思路，能夠?qū)⒗碚撨\(yùn)用于實(shí)際。二、課程設(shè)計(jì)任務(wù)和基本要求設(shè)計(jì)任務(wù)：單位負(fù)反饋隨動(dòng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)=s(0.1.s 1)(0.001s 1)1、畫出未校正系統(tǒng)的 Bode圖，分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定2、畫出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖，分析閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。3、設(shè)計(jì)系統(tǒng)的校正裝置，使系統(tǒng)達(dá)到下列指標(biāo)(1)在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差w0.001(2)超調(diào)量 Mp<30% ,調(diào)節(jié)時(shí)間 Ts<0.05秒。(3)相角穩(wěn)定裕度在 Pm >45 °,幅值定裕度 Gm>20。4、分別畫出校正前，校正后和校正裝

3、置的幅頻特性圖。5、給出校正裝置的傳遞函數(shù)。計(jì)算校正后系統(tǒng)的剪切頻率Wcp和-;r穿頻率 Wcg。6、分別畫出系統(tǒng)校正前、后的開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并進(jìn)行分析。7、在SIMULINK中建立系統(tǒng)的仿真模型，在前向通道中分別接入飽和非線性環(huán)節(jié)和回 環(huán)非線性環(huán)節(jié)，觀察分析非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響。8、應(yīng)用所學(xué)的知識分析校正器對系統(tǒng)性能的影響(自由發(fā)揮) ?；疽螅?1)、能用MATLAB解復(fù)雜的自動(dòng)控制理論題目。(2)、能用MATLAB設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)以滿足具體的性能指標(biāo)。(3)、能靈活應(yīng)用 MATLAB分析系統(tǒng)的性 能。電氣學(xué)院自動(dòng)控制原理 課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)老師評價(jià)表院（部）電氣學(xué)院年級專業(yè)自動(dòng)化12

4、1學(xué)生姓名學(xué)生學(xué)號題 目一、指導(dǎo)老師評語指導(dǎo)老師簽名：年月日成績評定指導(dǎo)老師簽名:課程設(shè)計(jì)報(bào)告（格式）目錄（目錄應(yīng)包括論文中全部章節(jié)的標(biāo)題及頁碼，含摘要與關(guān)鍵詞、正文章、 節(jié)題目、 參考文獻(xiàn)、附錄等。目錄題頭用四號黑體字居中排寫，隔行書寫目錄內(nèi)容。目錄中各章節(jié)題序及標(biāo)題用五號宋體。）摘要與關(guān)鍵詞 61 標(biāo)題（正文第1 章標(biāo)題，小三號黑體，上下間距為：段前0.5 行，段后0.5行） 61.1 xxx XXX （正文 2級標(biāo)題，四號黑體） 61.1.1 XXXX （正文 3級標(biāo)題，小四號黑體） 61.1.2 xxxx （正文 3級標(biāo)題，小四號黑體） 61.2 xxx xxx （正文 2級標(biāo)題，四號

5、黑體） 62標(biāo)題XXXXX（正文第2章標(biāo)題，要求同上） 72.1 XXX XXX （正文 2級標(biāo)題，四號黑體） 72.1.1 XXXX （正文 3級標(biāo)題，小四號黑體） 72.2 XXX XXX （正文 2級標(biāo)題，四號黑體） 73標(biāo)題XXXX（正文第2章標(biāo)題，要求同上） 73.1 XXX XXX （正文 2級標(biāo)題，四號黑體） 73.1.1 xxxx （正文 3級標(biāo)題，小四號黑體） 74 總結(jié)（正文第2 章標(biāo)題，要求同上） 7參考文獻(xiàn)（四號黑體居左） 7附錄（另起一頁，四號黑體） 7（分頁）摘要與關(guān)鍵詞摘要 ：中文摘要與關(guān)鍵詞單獨(dú)成頁置于目錄后。摘要、關(guān)鍵詞題頭均用五號黑體字排寫，內(nèi)容文字用五號宋

6、體字。關(guān)鍵詞各詞條間用分號“； ”隔開，不少于 3 個(gè)個(gè)。關(guān)鍵字：單片機(jī)；PLC;課程設(shè)計(jì)（分頁）1 標(biāo)題 （標(biāo)題 1 級，正文第1 章標(biāo)題，小三號黑體，上下間距為：段前0.5行，段后0.5行）XXXXXXXXX （五號宋體，行距 20磅，段間距5磅）XXXXXXXX1.1 XXX XXX （正文2級標(biāo)題，四號黑體）公式 原則上居中書寫。若公式前有文字（如“解”、 “假定”等） ，文字頂格書寫，公式仍居中寫。公式末不加標(biāo)點(diǎn)。公式序號按章編排，并在公式后靠頁面右邊線標(biāo)注，如第1章第一個(gè)公式序號為“（ 1-1 ） ”，附錄 2 中的第一個(gè)公式為“（-1） ”等。文中引用公式時(shí)，一般用“見式（ 1-

7、1 ） ”或“由公式（ 1-1 ） ”。表格 一般采取三線制，表序按章編排，如第1 章第一個(gè)插表序號為“表 1-1 ”等。表序與表名之間空一格，表名不允許使用標(biāo)點(diǎn)符號。表序與表名置于表上，居中排寫，采用楷體小五號字。圖 由圖號和圖名組成。圖號按章編排，如第 1 章第一圖圖號為 “圖1-1”等。圖題置于圖下， 圖注或其他說明時(shí)應(yīng)置于圖與圖題之間。圖名在圖號之后空一格排寫，圖題用黑體小五號字。引用圖應(yīng)說明出處，在圖題右上角加引用文獻(xiàn)編號。圖中若有分圖時(shí)，分圖號用a）、b）標(biāo)識并置于分圖之下。圖中各部分說明應(yīng)采用中文（引用的外文圖除外）或數(shù)字項(xiàng)號，各項(xiàng)文字說明置于圖題之上（有分圖題者，置于分圖題之上

8、），采用楷體小五號字。1.1.1 X X X X （正文3級標(biāo)題，小四號黑體）XXXXXXXXX （五號宋體，行距 20磅，段間距5磅）XXXXXXXX1.1.2 X X X X （正文3級標(biāo)題，小四號黑體）XXXXXXXXX （五號宋體，行距 20磅，段間距5磅）XXXXXXXX1.2 XXX XXX （正文2級標(biāo)題，四號黑體）XXXXXXXXX （五號宋體，行距 20磅，段間距5磅）XXXXXXXX（分頁）2 標(biāo)題x x x x x（正文第2章標(biāo)題，要求同上）2.1 XXX XXX （正文2級標(biāo)題，四號黑體）xxxxxxxxx （五號宋體，行距 20磅，段間距2.1.1 X X X X （

9、正文3級標(biāo)題，小四號黑體）XXXXXXXXX （五號宋體，行距 20磅，段間距2.2 XXX XXX （正文2級標(biāo)題，四號黑體）xxxxxxxxx （五號宋體，行距 20磅，段間距（分頁）3 標(biāo)題X XXX （正文第2章標(biāo)題，要求同上）3.1 XXX XXX （正文2級標(biāo)題，四號黑體）xxxxxxxxx （五號宋體，行距 20磅，段間距3.1.1 X X X X （正文3級標(biāo)題，小四號黑體）xxxxxxxxx （五號宋體，行距 20磅，段間距（分頁）4總結(jié)（正文第2章標(biāo)題，要求同上）參考文獻(xiàn)（小三黑體居左）1 XXXXXXXXXXXX （五號宋體）2 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

10、XXXXX3 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX（分頁）附錄 （另起一頁，四號黑體）5磅）XXXXXXXX5磅）XXXXXXXX5磅）XXXXXXXX5磅）XXXXXXXX5磅）XXXXXXXX1”、“附錄2”或“附錄 空一行書寫附錄內(nèi)容。附附錄內(nèi)容文字字體字號參照正文要求。附錄序號采用“附錄 “附錄二”等，用四號黑體字左起頂格排寫，其后不加標(biāo)點(diǎn)符號, 錄內(nèi)容文字字體字號參照正文要求。緒 論 11 課程設(shè)計(jì)的目的及題目 21.1 課程設(shè)計(jì)的目的 21.2 課程設(shè)計(jì)的題目 22 課程設(shè)計(jì)的任務(wù)及要求 32.1 課程設(shè)計(jì)的任務(wù) 32.2 課程設(shè)計(jì)的要求 33 校正函數(shù)的設(shè)計(jì) 43.1 理

11、論知識 43.2 校正系統(tǒng)設(shè)計(jì) 54傳遞函數(shù)特征根的計(jì)算 104.1 校正前系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特征根 104.2 校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特征根 115系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的分析 121.1 校正前系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析 121.2 校正后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析 161.3 結(jié)果分析 196 系統(tǒng)的根軌跡分析 216.1 校正前系統(tǒng)的根軌跡分析 216.2 校正后系統(tǒng)根軌跡分析 237 系統(tǒng)的幅相特性 267.1 校正前系統(tǒng)的幅相特性 267.2 校正后系統(tǒng)的幅相特性 278 系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性 288.1 校正前系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性 288.2 校正后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性 29總

12、結(jié) 32參考文獻(xiàn) 320緒 論在控制工程中用得最廣的是電氣校正裝置，它不但可應(yīng)用于電的控制系統(tǒng)，而且通過將非電量信號轉(zhuǎn)換成電量信號，還可應(yīng)用于非電的控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)問題常?？梢詺w結(jié)為設(shè)計(jì)適當(dāng)類型和適當(dāng)參數(shù)值的校正裝置。校正裝置可以補(bǔ)償系統(tǒng)不可變動(dòng)部分（由控制對象、 執(zhí)行機(jī)構(gòu)和量測部件組成的部分）在特性上的缺陷，使校正后的控制系統(tǒng)能滿足事先要求的性能指標(biāo)。常用的性能指標(biāo)形式可以是時(shí)間域的指標(biāo)，如上升時(shí)間、超調(diào)量、過渡過程時(shí)間等（見過渡過程）， 也可以是頻率域的指標(biāo)，如相角裕量、增益裕量（見相對穩(wěn)定性）、諧振峰值、帶寬（見頻率響應(yīng)）等。常用的串聯(lián)校正裝置有超前校正、滯后校正、滯后-超前校正

13、三種類型。在許多情況下 , 它們都是由電阻、電容按不同方式連接成的一些四端網(wǎng)絡(luò)。各類校正裝置的特性可用它們的傳遞函數(shù)來表示，此外也常采用頻率響應(yīng)的波德圖來表示。不同類型的校正裝置對信號產(chǎn)生不同的校正作用，以滿足不同要求的控制系統(tǒng)在改善特性上的需要。在工業(yè)控制系統(tǒng)如溫度控制系統(tǒng)、流量控制系統(tǒng)中，串聯(lián)校正裝置采用有源網(wǎng)絡(luò)的形式，并且制成通用性的調(diào)節(jié)器，稱為PID （比例-積分-微分）調(diào)節(jié)器，它的校正作用與滯后-超前校正裝置類同。1課程設(shè)計(jì)的目的及題目1.1 課程設(shè)計(jì)的目的1)掌握自動(dòng)控制原理的時(shí)域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補(bǔ)償(校正) 裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統(tǒng)進(jìn)

14、行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng) 性能指標(biāo)要求進(jìn)行合理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。2)學(xué)會(huì)使用MATLAB語言及Simulink動(dòng)態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。1.2 課程設(shè)計(jì)的題目 K一已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(S) = K0,試用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)S(S 10)( S 60)超前一一滯后校正裝置，使(1)輸入速度為1rad/s時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差不大于1/126rad。(2)相 位裕度3 >300 ,截止頻率為20rad/s。(3)放大器的增益不變。2課程設(shè)計(jì)的任務(wù)及要求2.1 課程設(shè)計(jì)的任務(wù)設(shè)計(jì)報(bào)告中，根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對原系統(tǒng)進(jìn)行校正（須寫清楚校正過程），使其滿

15、足工作要求。然后利用MATLAB對未校正系統(tǒng)和校正后系統(tǒng)的性能進(jìn)行比較分析，針對每一問題分析時(shí)應(yīng)寫出程序，輸出結(jié)果圖和結(jié)論。 最后還應(yīng)寫出心得體會(huì)與參考文獻(xiàn)等。2.2 課程設(shè)計(jì)的要求1）首先，根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對原系統(tǒng)進(jìn)行校正，使其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)T, 口等的值。2）利用MATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為 什么？3）利用MATLAB作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階躍響應(yīng)曲線， 單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)系。 求出系統(tǒng)校正前與校正后的動(dòng)態(tài)性

16、能指標(biāo)%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化。4）繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點(diǎn)、匯合點(diǎn)及與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的增益 K ,值，得出系統(tǒng)年I定時(shí)增益K”的變化范圍。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。5）繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。3校正函數(shù)的設(shè)計(jì)要求：首先，根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對原系統(tǒng)進(jìn)行校正，使其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)T, 等的值。3.1理

17、論知識應(yīng)用頻率特性法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后 -超前校正裝置的步驟如下：(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益Ko(2)利用已確定的開環(huán)增益，畫出未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性，確定未校正系統(tǒng)的剪 切頻率00 c0,相角裕度”和幅值裕度Kg以檢驗(yàn)性能指標(biāo)是否滿足要求。若不滿足要求，則 執(zhí)行下一步。(3)確定滯后校正器傳遞函數(shù)的參數(shù)Gci(s)1 Tis1Tis111式中1 >1,<Wc1,凸< Wc1,要距Wc1較遠(yuǎn)為好。工程上常選擇T1T1T11=0.1wc1T1一(8 10)(4)選擇一個(gè)新的系統(tǒng)剪切頻率Wc2,使在這一點(diǎn)超前校正所提供的相位超前量達(dá)到系統(tǒng)相位穩(wěn)定裕量的要求。又要使得在這一點(diǎn)

18、原系統(tǒng)加上滯后校正器綜合幅頻特性衰減為0dB,即L曲線在Wc2點(diǎn)穿越橫坐標(biāo)。(5)確定超前校正器傳遞函數(shù)的參數(shù)Gc2(s)1 T2s1上一訂2s式中a <1 o由以下表達(dá)式:2010g 1=L(Wc2)L(Wc2)為原系統(tǒng)加上滯后校正器后幅頻分貝值。還有公式Wc2 =WmT = -=L-求出參數(shù)6、T Wm(6)畫出校正后的系統(tǒng)的 Bode圖，并驗(yàn)算已校正系統(tǒng)相角裕度和幅值裕度。3.2校正系統(tǒng)設(shè)計(jì)已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(S)=KoS(S 10)( S 60),試用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)超前一一滯后校正裝置，使(1)輸入速度為1rad /s時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差不大于 1/126rad。(2)相

19、位裕度3 >30o ,截止頻率為20rad/s。(3)放大器的增益不變。(1) 輸入速度為1rad/s時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差不大于1/126rad即輸入信號為r(t)=M4，穩(wěn)態(tài)誤差不大于1/126rad。則取穩(wěn)態(tài)誤差ess=1/126rad ,可以求出開環(huán)傳遞函數(shù)中K0的值。ess= lim 1/ s G(s)=1 s(s 10)(s 60)600KoKo1126解得 K0 =75600;所以，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:75600G(s)=s(s 10)(s 60)(2) 確定未校正系統(tǒng)的截止頻率0 c0,相角裕度和幅值裕度Kg。在MATLAB指令窗中輸入指令如下:cleard»nl=c

20、orwCl 0f 1 10);den=conv ( 1 60 j deni);sl=tf (k*nuja, den).figured),執(zhí)行后得到系統(tǒng)的Bode圖如下:Bode Diagram圖3-1校正前系統(tǒng)Bode圖XIROCeaMLnoa MLMSdresanp由圖可知，系統(tǒng)截止頻率6c° =32.5 rad/s ,相角裕度尸0 =-11.4 0和幅值裕度 Lh=-5.11dB。相穩(wěn)定裕度 ”=-11.40<0,顯然閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。(3) 確定滯后校正器傳遞函數(shù)的參數(shù)：c / 、1 TsGci(s) = rTs111式中P >1,< Wc1 <Wc1

21、，要距Wc1較遠(yuǎn)為好。工程上常選擇T1-T1T110.1wc1- = (8 10)T1根據(jù)題目要求，相位裕度3 >30o ,截止頻率為20rad / s。則取0c=20rad /s, P =9.5, 并編寫之后校正傳遞函數(shù)的MATLAB指令。在MATLAB指令窗中輸入指令如下：wc=20,kO-126;nl=60;dl=conv(convtl 0, 1 10)1 6口);bet ap9. 5 ; T=l/(0. 1 *vc);betat=bsta*T,Gcl=tf CT 1. batat 1)執(zhí)行后結(jié)果:Transfer function；0. 5 s + 14. 75 s + 1即對于

22、校正后系統(tǒng)的滯后校正補(bǔ)償器傳遞函數(shù)為:Gc(s)-0.5s 14.75s 1(4)確定超前校正器傳遞函數(shù)的參數(shù):要計(jì)算出校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，就編寫求校正器的傳遞函數(shù)的MATLAB程序，其中文件夾下，其調(diào)用了求超前校正器傳遞函數(shù)的函數(shù)leadc(), leadc.m保存在中key=1時(shí)，為var=gama,是根據(jù)要求校正后的相角穩(wěn)定裕度計(jì)算滯后校正器；當(dāng) key=2時(shí)，為var=wc,則是根據(jù)要求校正后的剪切頻率計(jì)算校正器。若已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)與要求校正后的相角穩(wěn)定裕度或剪切頻率，求系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正器傳遞函數(shù)時(shí)，就可以調(diào)用此函數(shù)。leadc.m編制如下：function Gc=leadc(

23、key,sope,vars)% MATLAB FUNCTION PROGRAM leadc.m%if key=1gama=vars(1);gama1=gama+5;mag,phase,w=bode(sope);mu,pu=bode(sope,w);gam=gama1*pi/180;alpha=(1-sin(gam)/(1+sin(gam);adb=20*log10(mu);am=10*log10(alpha);wc=spline(adb,w,am);T=1/(wc*sqrt(alpha);alphat=alpha*T;Gc=tf(T 1,alphat 1);elseif key=2wc=var

24、s(1);num=sope.num1;den=sope.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);a=10A(h/10);wm=wc;T=1/(wm*(a4(1/2);alphat=a*T;Gc=tf(T 1,alphat 1);elseif key=3gama=vars(1);wc=vars(2);gama1=gama+5;num=sope.num1;den=sope.den1;ngv=polyval(num,j*wc);dgv=polyval(den,j*wc);g=ngv

25、/dgv;thetag=angle(g);thetag_d=thetag*180/pi;mg=abs(g);gama_rad=gama1*pi/180;z=(1+mg*cos(gama_rad-thetag)/(-wc*mg*sin(gama_rad-thetag);p=(cos(gama_rad-thetag)+mg)/(wc*sin(gama_rad-thetag);nc=z,1;dc=p,1;Gc=tf(nc,dc);end在MATLAB指令窗中輸入指令如下： clear nl=conv(0 75600j 0.5;dl=coiw(conv( 1 0, 1 1053 conv( 1 60,

26、 4. 75 1 j);sope=tf Gil, dl);wc=20；Gc=leadc sope wc)執(zhí)行后結(jié)果：Transfer function:0. 1768 s + 10.01414 s + 1即對于校正后系統(tǒng)的超前校正補(bǔ)償器傳遞函數(shù)為:Gc(s)=0.1768s 10.01414s 1此時(shí)校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:G(s) Gc(s)=126(0.5s 1)(0.1768s 1) s(O1s 1)(0.0167s 1)(4.75s 1)(0.01414s 1)MATLAB指令如下：clearnl=coiw(0 756000* 5 1);dl-conv(conv(l 0, I 10),

27、 conv(l GO.LTb 1);sl=tf (nl, dl);s2=tf(0,1763 1, 0,01414 1);s-sl*s2; figure Cl) ; jnargin(s)執(zhí)行后得到校正后系統(tǒng)的Bode圖如下：剪切頻率6cCBode DiagramGm = 15.6 dB (at 67.6 rad/sec) , P m = 61.5 deg (at 20 rad/sec)Gc PCS M由圖可知，= 20rad/s,相角裕度尸0=61.5 >30',Lh =15.6dB ,且開環(huán)增益保持不變。滿足設(shè)計(jì)要求。4傳遞函數(shù)特征根的計(jì)算要求：利用MATLAB函數(shù)求出校正前與校

28、正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定,為什么？4.1 校正前系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特征根校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：八75600G二s(s 10)(s 60)在MATLAB指令窗輸入如下指令：clearK=75600;nwnl-1;denl=conv( 1 0j 1 10);den=conv(denlj 1 60);sl=tf (E*nuinl, den)執(zhí)行后結(jié)果為：Transfer function:756003 + 70 s*2 + 600 s故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：S3 70s2 600s 75600 = 0下面求特征根：在MATLAB指令窗輸入如下指令：clearp=l 70 600 7

29、5SOO;roots (p)執(zhí)行后結(jié)果為：曲£ =-75. 35212. 6750 +31. 5615i2.6760 -31. 66151計(jì)算結(jié)果表明單位負(fù)反饋的特征方程有右半平面的根，故校正前的閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定 的。4.2校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特征根126(0.5s 1)(0.1768s 1)G(s) Gc(s)=校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:s(0.1s 1)(0.0167s 1)(4.75s 1)(0.01414s 1)在MATLAB指令窗中輸入指令如下：clearnl-canv( 0 ?56D0, C. 5 1 );dl=conv(conv( 1 0"1 10conv(

30、 1 60, 4.1);Sl=tf (nlj dl);s2=tf(0.176S 1, 0.01414 1);s=s1*e2執(zhí)行后結(jié)果為：Transfer function:6683 s 2 + 5, U7e004 s + 755000, 06717+ 9,466 屋4 +8 /3 + 2928 善*2 + 600 e故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：0.06717s5 9.466s4 374.8s3 9611s2 51770s 75600 =0下面求特征根：在MATLAB指令窗輸入如下指令：p=0. 06717 9,46S 374.8 9811 51770 75600; roots(p)執(zhí)行后結(jié)果為：

31、-98.1149-18.1532 +28. 34861-18.1532 -26.34861-3.9265-2.5781計(jì)算數(shù)據(jù)表明所有閉環(huán)系統(tǒng)特征根的實(shí)部均為負(fù)值，無右半平面的根，所以閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。5系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的分析要求：利用MATLAB作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階躍響應(yīng)曲 線，單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) b%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化。5.1校正前系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s)75600s(s 10)(s 60)校正前單位脈沖響應(yīng)(1)單位脈沖響應(yīng)：在MATLAB中輸入

32、指令如下： clearK=75600.nuiil-1;denl=convCl 0, 1 10); deri=conv(denlj 1 60); sl=tfden);closepeedback (slj 1), figure(l) impulse(closep) 校正前單位脈沏響應(yīng)'>執(zhí)行結(jié)果如下：300200100d u P 0 m-100-200-30000.10.20.30.40.50.60.70.80.9Time (sec)圖5-1校正前系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)(2)單位階躍響應(yīng)在MATLAB中輸入指令如下：11=75600;dl=conv(conv( 1 0: 1 10), 1

33、 SO) ；(nlj dl)； G=tf (nl, dl);Gc=f eedback (Gj 1? -1),ty2t=step (Gc);C=dcgain(Gc)；figure;itepCGc) ;titleC校正前單位階躍響應(yīng))ess=l-dcgain(Gc)執(zhí)行結(jié)果如下：12 10 8 6 4 d u P 2 m o -2 -4 -6 -800.10.20.30.40.50.60.70.80.9Time (sec)校正刖單位階躍響應(yīng)圖5-2校正前單位階躍響應(yīng)求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)：要計(jì)算出階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，就編寫求解階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)的MATLAB程序,其中調(diào)用了函數(shù) per

34、f(), perf.m保存在文件夾下，其中key=1時(shí)，表示選擇5%誤差帶，當(dāng)key=2時(shí)表示選擇2%誤差帶。y, t是對應(yīng)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的函數(shù)值與其對應(yīng)的 時(shí)間。函數(shù)返回的是階躍響應(yīng)超調(diào)量sigma(即(T)峰值時(shí)間tp、調(diào)節(jié)時(shí)間ts。 perf.m編制如下： function sigma,tp,ts=perf(key,y,t) %MATLAB FUNCTION PROGRAM perf.m % %Count sgma and tpmp,tf=max(y);cs=length(t);yss=y(cs);sigma= (mp-yss)/ysstp=t(tf)%Count tsi=cs+1;n=0

35、;while n=0,i=i-1;if key=1,if i=1,n=1;elseif y(i)>1.05*yss,n=1;end;elseif key=2,if i=1,n=1;elseif y(i)>1.02*yss, n=1;end;endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0,j=j-1;if key=1,if j=1,n=1;elseif y(j)<0.95*yss, n=1;end;elseif key=2,if j=1,n=1;end;elseif y(j)<0.98*yss, n=1;end;end;t

36、2刊)；if 12vtpif t1>t2;ts=t1endelseif t2>tp,if t2<t1,ts=t2elsets=t1endend在MATLAB中輸入指令如下：clearglobal y tsltf(75600, 1 70 500 0);sys=fe&dback(si, 1);figira(l) st ep (sys)y, t-step(sys)；perf執(zhí)行結(jié)果為：sigma -Dtp = 3949由圖可知：tp=0.8949s,最大超調(diào)量不存在。由第四章可知，未校正前的系統(tǒng)是不穩(wěn)定的,故系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不存在。(3)單位斜坡響應(yīng)在MATLAB中輸入指令如

37、下：clearnl=75600 ; dl=conv(conv(l 0, 1 10)? 1 60) ； sl=tf (nlfl dl);G=tf (nlj dl),Gc=feedback (G1, -1);figure ；n2j d2=tf dataCGc, * v");st ep (n2, d2, 0 )title('校正前單位斜坡相應(yīng)執(zhí)行結(jié)果如下:校正前單位斜坡響應(yīng)0.10.20.30.40.5Time (sec)0.60.70.80.99876 54321 000000000圖5-3校正前單位斜坡響應(yīng)5.2校正后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析(1)單位脈沖響應(yīng)在MATLAB指令窗中輸入

38、指令如下：clearnum= 6G83 51170 75500;den=0. 06717 9.466 374. 8 2928 600 0.s=tf (nujhj den);closep=feedback (Sj I);figure impulse(closep);校正后單位脈沏響應(yīng))執(zhí)行后結(jié)果為：-20校正后單位脈沖響應(yīng)200.10.20.30.40.5Time (sec)0.60.70.8圖5-4校正后系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)(2)單位階躍響應(yīng)在MATLAB中輸入指令如下：clearrmn=6683 51170 75500;den=0.06717 9.466 374. 8 2928 600 0;s=

39、tf (nun, den);closep=feedback tsj 1)；figure(l)step(closeptit 校正后單位階躍響應(yīng)執(zhí)行后結(jié)果如下:校正后單位階躍響應(yīng)1.4 ,_1.5 -r1 ,e 0.8 - Iu p mA 0.6 I0.4 -0.20 111c111L_00.20.40.60.811.21.41.61.8Time (sec)圖5-5校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)求單位階躍響應(yīng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)在MATLAB中輸入指令為：clearglobal y t,nuiK= 6683 51170 756OO；den=0. 06717 9.466 374. 8 2928 600 0;s=

40、tf Cnwhj den);sys=f eedback (s, 1);figure step (sys) y-j t=step (sys) ;perf (L y, t)程序執(zhí)行結(jié)果為：sigma =0.0702tp 二0.1309ts =口.1508所以。=0.0702 , t =0.1309s, ts=0.1508s。 ps由圖可知，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 ess =1 h(m) =11 = 0。提高了系統(tǒng)的顯然，校正后的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能比校正前的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能有了很大的改善, 平穩(wěn)性、快速性。(2)單位斜坡響應(yīng)在MATLAB中輸入指令為：clear6683 5U7D 75600:den=0, 06717

41、9.466 374. 8 2028 600 0;G=tf (nujhj den);Gc=feedback (G, 1,-1);figure (1);n2j d2=tfdata(Gc, ');step(n2, d2j 0)titlK'校正后單位斜坡響應(yīng))程序執(zhí)行結(jié)果為：校正后單位斜坡響應(yīng)10.500.511.52Time (sec)2.533.55 3 53 22 54eaMrprnA0圖5-6校正后系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)5.3結(jié)果分析單位脈沖、階躍、斜坡響應(yīng)曲線的相互對應(yīng)關(guān)系為：(1)單位脈沖響應(yīng)的積分是單位階躍響應(yīng)曲線。(2)單位階躍響應(yīng)的積分是單位斜坡響應(yīng)。校正前與校正后系統(tǒng)階躍

42、信號響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能的比較:校正前：仃=-, tD =0.8949, ts=-, ess =-; p校正后：仃% =0.0702, t =0.1309, ts =0.1508, ess =0。 psss超調(diào)量CT% :指在響應(yīng)過程中，超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏離量和穩(wěn)態(tài)值之比。校正后，超 調(diào)量為正，曲線收斂。峰值時(shí)間tp：指單位階躍響應(yīng)曲線超過其穩(wěn)定值而達(dá)到第一個(gè)峰值所需要得時(shí)間。校 正后，時(shí)間提前了，系統(tǒng)快速性提高。調(diào)節(jié)時(shí)間ts：在單位階躍響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值附近，取5%作為誤差帶，響應(yīng)曲線達(dá)到并不再超出該誤差帶的最小時(shí)間。校正后，時(shí)間變短，系統(tǒng)快速性變好。穩(wěn)態(tài)誤差ess：當(dāng)時(shí)間t趨于無窮時(shí)，系統(tǒng)單位階躍響

43、應(yīng)的實(shí)際值（即穩(wěn)態(tài)值）與期望值之差。校正后，系統(tǒng)穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差為0,系統(tǒng)穩(wěn)定性提高。6系統(tǒng)的根軌跡分析圖6-3校正前根軌跡與虛軸的交點(diǎn)要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖， 相應(yīng)點(diǎn)的增益 K “值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益 并求其分離點(diǎn)、匯合點(diǎn)及與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和K”的變化范圍。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。6.1校正前系統(tǒng)的根軌跡分析校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s)=75600s(s 10)(s 60)在MATLAB中輸入指令如下：clearnm=600;den=conv(conv(1 C, 1 10), 1 6。),s=tf (nun, den);

44、rlocus(s)title U校正前系統(tǒng)根軌跡執(zhí)行后結(jié)果為：校正前系統(tǒng)根軌跡150110050.6 XA vy.aMuya P50-System: s Gain: 53.3Pole: -0.816 + 21.6iDamping: 0.0378Overshoot (%): 88.8Frequency (rad/sec): 21.6-100-150 1E-200-150-100-50050Real Axis圖6-1校正前系統(tǒng)根軌跡確定分離點(diǎn)坐標(biāo):校正刖系統(tǒng)根軌跡403020S 10 A g 0 m- 10- 20- 30- 40L1LSystem: sGain: 2.3Pole: -4.77Da

45、mping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 4.77 H_ rri'r一-30-20-1001020Real Axis圖6-2校正前根軌跡分離點(diǎn)坐標(biāo)分離點(diǎn)坐標(biāo)d=-4.77;增益K*=2.3確定與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)：校正前系統(tǒng)根軌跡3020100-10-20-30-20-15-10-50510152025Real Axis與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：co1 = 24i ； 02 =-24i。增益K*=67校正前系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益 K*的變化范圍是0<K*<67 ,而題目中要求白開環(huán)增益K*為126,顯然不滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。6.2校正后系統(tǒng)根軌跡

46、分析校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s) Gc(s)=126(0.5s 1)(0.1768s 1)s(0.1s 1)(0.0167s 1)(4.75s 1)(0.01414s 1)在MATLAB中輸入指令如下：clearnum=caiw(0. 5 !., 04 1768 1 );den=E04 06717 9.466 374.S 2928 600 0;s=tf Cnwn+SOO, den);rlocus titla (,校正后系統(tǒng)糧軌跡)執(zhí)行結(jié)果如下：150-150-250-200-150-100-500Real Axis校正后系統(tǒng)根軌跡o o o o O0 5 5 01 - - PXA wy

47、auaa 甲50圖6-4校正后系統(tǒng)根軌跡確定分離點(diǎn)坐標(biāo):校正后系統(tǒng)根軌跡403020100-10-20-30-40-50-80-70-60-50-40-30-20-1001020System: sGain: 42.4Pole: -25.3 - 2.62e-007iDamping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 25.3Real Axis圖6-5校正后根軌跡分離點(diǎn)坐標(biāo)分離點(diǎn)坐標(biāo)d=-25.3;增益 K*=42.4確定與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)：校正后系統(tǒng)根軌跡a n am6040200-20-40-60LLf/11LSystem: s Gain: 754Pol

48、e: 0.061 + 67.2iDamping: -0.000909Overshoot (%): 100Frequency (rad/sec): 67.2J丁丁 * 01LSystem: s Gain: 755Pole: 0.0894 - 67.2iDamping: -0.00133Overshoot (%): 100Frequency (rad/sec): 67.2Jrr-80-60-40-2002040Real Axis圖6-6校正后根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：co1 = 67.2i、02 = 一67.2i。增益K*=754校正后系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益K*的變化范圍是0<K*&l

49、t;754 ,題目中要求額開環(huán)增益K*=126 ,滿足系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益 K*的變化范圍，所以校正后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。7系統(tǒng)的幅相特性要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的7.1校正前系統(tǒng)的幅相特性校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)在MATLAB中輸入指令如下：clearnujn=75600;den=conv(conv(l 0, 1 10), s=tf (nun, den);nyquist (日)執(zhí)行后結(jié)果為：Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。75600s(s 10)(s 60)SO);1.5 10.5 0m-0.5-1-1.5-2.5-2-1.5-1-0.5Real AxisNyquist

50、 Diagram圖7-1校正前系統(tǒng)的 Nyqiust曲線由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，所以從 O =0=0 +順時(shí)針補(bǔ)畫一圈，再由上圖可知，Nyquist曲線順時(shí)針圍繞點(diǎn)(-1, j0)兩圈，所以，R = 2 ,而P = 0 ,所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。7.2校正后系統(tǒng)的幅相特性校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s) Gc(s)=126(0.5s 1)(0.1768s 1)s(0.1s 1)(0.0167s 1)(4.75s 1)(0.01414s 1)在MATLAB中輸入指令如下:clearnum= 6683 51U0 75600.den=d 06門 7 9,466 3M, 8 2928 600 0;5=t f (nt叫 den);nyqui st(s)執(zhí)行結(jié)果如下：PXA vrauga p圖7-2校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，所以從8 0 0 到8=0 +順時(shí)針補(bǔ)畫一圈，再由上圖可知，Nyquist曲線順時(shí)針圍繞點(diǎn)（-1 , j0）0圈，所以，R=0 ,又P = 0,所以Z=PR=00=0,所以校正后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。8系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后