人教版數(shù)學(xué)九上23.2《中心對(duì)稱》

1、數(shù)學(xué)九年級(jí)上第章第節(jié)中心對(duì)稱優(yōu)質(zhì)課件ppt圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)?如果圖形上的點(diǎn)如果圖形上的點(diǎn)P P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)镻P，那么這兩點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的那么這兩點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形變換稱為一定的角度，這樣的圖形變換稱為。這個(gè)定點(diǎn)稱為這個(gè)定點(diǎn)稱為。轉(zhuǎn)的角度稱為轉(zhuǎn)的角度稱為。（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度（）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖1AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作

2、法 將將A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)60.B 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖2AO線段的旋轉(zhuǎn)作法 將線段將線段AB繞繞O點(diǎn)沿順點(diǎn)沿順時(shí)針方向時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)60.CBD觀察ACBADE像這樣把一個(gè)圖形像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180度度, ,如果它能夠和如果它能夠和 另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合, ,那那么么, ,我們就說這兩個(gè)我們就說這兩個(gè)圖圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或或中心對(duì)稱中心對(duì)稱, ,這個(gè)點(diǎn)這個(gè)點(diǎn)就叫就叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心, ,這兩這兩個(gè)圖形個(gè)圖形中的中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,叫做叫做關(guān)于中心的對(duì)關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn). .觀察觀察: :C.A.EC.A.E三

3、點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣? ?線線段段AC.AEAC.AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢? ?ADE下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O是成中心對(duì)稱的是成中心對(duì)稱的, ,你能從圖中找到哪你能從圖中找到哪些等量關(guān)系些等量關(guān)系? ?ABCABCOA AB BC CC C1A A1B B1O O 能夠互相重合的點(diǎn)叫做能夠互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)。如：。如： A A與與A A1 1，B B與與B B1 1， C C與與C C1 1 。這個(gè)點(diǎn)叫做它的這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心。 定義：定義：如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，能夠和另一個(gè)圖

4、形互相重合，那么這后，能夠和另一個(gè)圖形互相重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。也稱這兩個(gè)圖形成。也稱這兩個(gè)圖形成中中心對(duì)稱。心對(duì)稱。歸納： （1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中, ,連接對(duì)稱點(diǎn)連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心, ,并且被對(duì)稱中心平分并且被對(duì)稱中心平分. .反過來反過來, ,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)過某一點(diǎn), ,并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分, ,那么這兩個(gè)圖形那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱. .（2 2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

5、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。想一想想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸-直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折( (翻折翻折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心, ,且被對(duì)稱中心平分且被對(duì)稱中心平分軸軸 對(duì)對(duì) 稱稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱1 1有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸 直線直線有一個(gè)對(duì)稱中

6、心有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)點(diǎn)2 2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803 3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合A AB BC CC C1A A1B B1O OAABBO 2 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵例例1 1（3 3） 已知四邊形已知四邊形ABCDABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫四邊形，畫四邊形ABCDABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。點(diǎn)對(duì)稱。ABACBD

7、DOC畫一個(gè)與已知四邊形畫一個(gè)與已知四邊形ABCDABCD中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCONABCOABC例例2 如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫畫ABC,使使ABC和和ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。成中心對(duì)稱。如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對(duì)稱，求出它中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心們的對(duì)稱中心O。ABCABC解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCOO解法二：根