數(shù)學(xué)教學(xué)中有效問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)策略

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中有效問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)策略【摘要】：課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力、獲得科學(xué)方法的主要場(chǎng)所?！皢?wèn)題”是數(shù)學(xué)的心臟，而“情境”則是問(wèn)題的有效載體，本文闡述了如何圍繞教學(xué)目標(biāo)，鉆研教材和學(xué)生特征，發(fā)揮教師“先行組織者”功能，有效創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從而提高課堂效率?！娟P(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)教學(xué) 問(wèn)題情境 有效性數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和以有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)習(xí)是獲取知識(shí)的過(guò)

2、程，知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定情景下，借助其他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)有意義的建構(gòu)方式自己獲得，即“通過(guò)問(wèn)題的提出與解決來(lái)學(xué)習(xí)”。問(wèn)題是數(shù)學(xué)探索的動(dòng)力。重視問(wèn)題的提出就是重視知識(shí)獲得的前期過(guò)程，知識(shí)的獲取是一種有意義的建構(gòu)過(guò)程，除了關(guān)心所傳授的知識(shí)本身外，更關(guān)心的是“通過(guò)什么途徑和方法”使學(xué)生獲得知識(shí)，而思維的本源在于問(wèn)題情境，而且以解決問(wèn)題為目的，問(wèn)題情境指的是學(xué)生覺察到的一種有目的但又不知如何達(dá)到這一目的的心理困境，是引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的條件，也是教師引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的手段。1.有效性的基本特征1.1目的性問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的根本點(diǎn)創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，既要

3、體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，也要聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活實(shí)踐，而非眉毛胡子一把抓，應(yīng)具有促進(jìn)學(xué)生智力和非智力發(fā)展的功能；包含著促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展的知識(shí)信息，而且應(yīng)營(yíng)造亢奮的心理環(huán)境，蘊(yùn)涵著促進(jìn)非智力素質(zhì)發(fā)展的情感信息：如在“有理數(shù)加法”教學(xué)中，提出如下問(wèn)題：（1）中國(guó)隊(duì)在世界杯小組賽中，第一場(chǎng)比賽贏了兩個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了三個(gè)球，問(wèn)兩場(chǎng)比賽中國(guó)隊(duì)共贏了還是輸了幾個(gè)球？（2）如果用正2表示贏了兩個(gè)球，用負(fù)3表示輸了3個(gè)球，怎樣用算式表示中國(guó)隊(duì)總得球數(shù)呢？（3）你能否利用問(wèn)題1的結(jié)果得出問(wèn)題2的結(jié)論呢？這樣的問(wèn)題情境既讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際生活了解有理數(shù)加法的意義，加強(qiáng)了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的愛國(guó)主義情節(jié)

4、?？芍^一舉三得。1.2漸進(jìn)性問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的邏輯要求創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)按知識(shí)發(fā)生過(guò)程和學(xué)生心理發(fā)展的次序，組成一個(gè)循序漸進(jìn)，具有內(nèi)在聯(lián)系的問(wèn)題體系，一般宜由淺入深，由表及里，由易到難，有合理的坡度、跨度，這樣往往能點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，如“字母表示數(shù)”一節(jié)，傳統(tǒng)的教學(xué)一般都是先舉幾個(gè)關(guān)于字母實(shí)際問(wèn)題，然后叫幾個(gè)學(xué)生加以回答，從而導(dǎo)入新課。在新課標(biāo)理念下，我是這樣安排的：教師通過(guò)完成用火柴棒排正方形，可提出四個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：如圖一，用火柴棒拼成兩個(gè)正方形，共需幾根火柴棒？（圖一）問(wèn)題2：如圖二，用火柴棒拼成五個(gè)正方形，共需幾根火柴棒？（圖二）問(wèn)題3：如圖三，用火柴棒拼成n個(gè)正方形，共需幾根火柴棒？ （圖

5、三）問(wèn)題4：那么，用火柴棒拼成100個(gè)正方形，共需幾根火柴棒？四個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，不僅緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，且能時(shí)時(shí)激起學(xué)生積極思維，使大腦處于亢奮狀態(tài)，有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，同時(shí)體現(xiàn)了“從一般到特殊，從特殊到一般”的教學(xué)規(guī)律。1.3發(fā)展性問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的思維要求布魯納說(shuō)：“向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生智慧”，維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論要求我們教學(xué)應(yīng)當(dāng)是在學(xué)生發(fā)展的前面，發(fā)揮教學(xué)的最佳效益。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的關(guān)鍵是問(wèn)題設(shè)計(jì)，問(wèn)題設(shè)計(jì)要緊扣教學(xué)目標(biāo)，要有價(jià)值、有挑戰(zhàn)性和開放性。在新課標(biāo)下的教學(xué)中，教師要以富有現(xiàn)實(shí)性、趣味性、挑戰(zhàn)性，且處于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)最近發(fā)展區(qū)的非常規(guī)性問(wèn)題為素材，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖

6、突型問(wèn)題情境，使學(xué)生處于心欲求而不得，口欲言而不能的“憤悱”狀態(tài)，引起認(rèn)知沖突，產(chǎn)生認(rèn)知失調(diào)，從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，采用各種策略問(wèn)題。如學(xué)完四邊形的內(nèi)和是3600后，提出如下問(wèn)題情境引發(fā)學(xué)生自主探究。問(wèn)題1：求四邊形的內(nèi)角和利用了三角形的什么性質(zhì)？問(wèn)題2：為什么要利用三角形的內(nèi)角和來(lái)求四邊形內(nèi)角和？問(wèn)題3：你還能設(shè)計(jì)出求四邊形內(nèi)角和的其他方法嗎？這時(shí)學(xué)生可能會(huì)設(shè)計(jì)出各種各樣的方案，教師引導(dǎo)分析哪些是科學(xué)合理的？哪些需要改進(jìn)？鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、大膽設(shè)想，積極參與設(shè)計(jì)過(guò)程，使知識(shí)內(nèi)涵更豐富，能力培養(yǎng)水到渠成，事半功倍。充分體現(xiàn)了新課標(biāo)下學(xué)生自主探索，合作交流的教學(xué)理念。1.4聯(lián)系性問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的

7、支撐點(diǎn)心理學(xué)啟示我們：那些與學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)有聯(lián)系的問(wèn)題往往容易引起人的注意。人們的智力活動(dòng)進(jìn)行與發(fā)展必須經(jīng)歷由外部物質(zhì)向內(nèi)部認(rèn)知活動(dòng)的轉(zhuǎn)化過(guò)程。加強(qiáng)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)的聯(lián)系性，可促進(jìn)知識(shí)的“內(nèi)化”與“建構(gòu)”，促進(jìn)“物化”和“人化”的結(jié)合，創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境可以利用正、負(fù)遷移，也可能以充分sts知識(shí)點(diǎn)來(lái)引發(fā)學(xué)生的思維沖突，達(dá)到知識(shí)的正確達(dá)成。如在“增長(zhǎng)率應(yīng)用題”的教學(xué)中，設(shè)計(jì)如下的問(wèn)題：銀行一年期存款的年利率是1.98%，小明存款一年后共得本息256元，問(wèn)小明一年前存款多少元？這樣問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)效果顯著，引起學(xué)生的求知欲。1.5整體性問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的靈活性表現(xiàn)要求課堂教學(xué)效率的高低與教學(xué)環(huán)節(jié)的安排

8、大有關(guān)系，問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的布局應(yīng)注意時(shí)機(jī)性、時(shí)間性，把精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境巧妙地分布于教學(xué)過(guò)程中，注重問(wèn)題的虎頭、豹肚、鳳尾，使問(wèn)題情境始終抓住課堂教學(xué)的核心，始終抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，始終抓住編者的匠心，體現(xiàn)教者的特色與風(fēng)格，使學(xué)生有“欲知后事如何，請(qǐng)聽下回分解”的強(qiáng)烈求知?jiǎng)訖C(jī)，把一節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)靈巧地串聯(lián)于問(wèn)題情境。如教學(xué)圓臺(tái)側(cè)面積公式s=（r+r）l后，可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：1、當(dāng)r=0時(shí) ,s=rl是圓錐側(cè)面積公式。2、當(dāng)r=r時(shí)，s=2rh是圓柱側(cè)面積公式。3、由此，我們?cè)鯓涌茖W(xué)、合理地記憶這三個(gè)側(cè)面積公式呢？4、你能否將這種思想運(yùn)用到其他公式的記憶中呢？這樣的問(wèn)題情境體現(xiàn)了新課標(biāo)下學(xué)

9、生歸納總結(jié)的能力。1.6大眾性問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)主體性落實(shí)的需要蘇霍姆林斯基曾指出“成功的歡樂(lè)是種巨大的情緒力量”。上海閘北八中成功經(jīng)驗(yàn)告訴我們：教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂(lè)情緒是提高課堂效率的極佳方法。創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題應(yīng)面向全體學(xué)生，要“大眾化”，起點(diǎn)不宜太高太低，應(yīng)兼顧各類學(xué)生，做到難易結(jié)合，形式多樣，分層次面向全體學(xué)生。即創(chuàng)設(shè)使各個(gè)層次學(xué)生能“跳一跳，摘到桃子”的理想情境，這樣做到因材施教，形成一個(gè)全體學(xué)生積極進(jìn)取的良好課堂氛圍。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境還要注意藝術(shù)性、科學(xué)性、簡(jiǎn)明性、節(jié)奏性等等，一個(gè)優(yōu)秀的問(wèn)題情境往往同時(shí)兼顧多個(gè)要求，但有一定的側(cè)重點(diǎn)。2.創(chuàng)設(shè)有效問(wèn)題情境的基本策略設(shè)計(jì)良好的問(wèn)題情境，要有高超

10、的教材處理的能力，要有洞察學(xué)生心理，認(rèn)知特點(diǎn)的觀察力，要有濃厚的教育功底和一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。不僅要充分發(fā)揮新課標(biāo)下教師“先行組織者”功能，而且有課堂變通駕馭能力，充分發(fā)揮課堂有效教學(xué)時(shí)間，達(dá)到問(wèn)題創(chuàng)設(shè)的最優(yōu)化。2.1根據(jù)“知識(shí)探究過(guò)程”的需要設(shè)計(jì)問(wèn)題情境數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是讓學(xué)生“學(xué)會(huì)求知”，改變現(xiàn)行數(shù)學(xué)教育過(guò)多強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授，只重“結(jié)果”，忽略建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，造成學(xué)生只知“是什么”，而不知“為什么”。學(xué)生處于被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)狀態(tài)。有效的問(wèn)題情境能讓學(xué)生在探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)科學(xué)，體驗(yàn)探究過(guò)程的樂(lè)趣和曲折，促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)科學(xué)的理解，發(fā)展科學(xué)探究能力。如弦切角定理，可創(chuàng)設(shè)下列問(wèn)題情境：（師）問(wèn)題：觀察圓周角，如

11、果讓圓周角的一邊不動(dòng)，另一邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至切線位置。這時(shí)所成的角稱弦切角，那么，圓周角所對(duì)的弧有何變化呢？（甲生類）這時(shí)找不到弦切角所對(duì)的弧。（乙生類）我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)交點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合。（師）導(dǎo)問(wèn)：怎樣稱呼弦切角與弧的位置關(guān)系呢？（生）提出各種名稱，統(tǒng)一為弦切角所夾的弧。（師）導(dǎo)問(wèn)：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半，那么弦切角的度數(shù)與它所夾弧的度數(shù)有沒(méi)有類似的關(guān)系呢？（師）繼續(xù)導(dǎo)問(wèn)：能否用其他的方法來(lái)證明上面的結(jié)論？（學(xué)生提出各種證明方法）（生）繼續(xù)探究，得出弦切角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。（師）這個(gè)案例反映探究教學(xué)的全過(guò)程，從提出問(wèn)題進(jìn)行猜想和假設(shè)制定計(jì)劃收集事實(shí)證據(jù)得出結(jié)論和解釋

12、交流評(píng)價(jià)。以問(wèn)題為紐帶，貫穿新課標(biāo)教學(xué)理念，師生關(guān)系完全融洽于整個(gè)教學(xué)環(huán)境之中。2.2根據(jù)“學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展”的需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境學(xué)生不是一只可以被任意灌水的“容器”，而是需要教師根據(jù)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的規(guī)律來(lái)積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，教師應(yīng)站在學(xué)生思維的角度設(shè)身處地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。（1）在學(xué)生思維的起點(diǎn)上設(shè)置問(wèn)題。所謂學(xué)生思維起點(diǎn)，就是他們沒(méi)有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣使用的思維方式。特別是其中錯(cuò)誤的東西作為起點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，更易激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，增強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的理解?！爸庇X”是多數(shù)同學(xué)的解題經(jīng)驗(yàn)，教師設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：用兩根繩子分別繞地球和跳球箍一圈，然后給兩根繩子接上一段相同長(zhǎng)度的繩子，問(wèn)繩子和地球以及足球之間

13、的空隙一樣大嗎？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為繩子和足球之間的空隙大，教師不加以回答，當(dāng)堂做演示，（2r+l）÷2=r+l/2（r代表半徑，1代表接上的繩子長(zhǎng)度），結(jié)果與學(xué)生想象的完全不同：繩子和地球以及足球之間的空隙一樣大。增強(qiáng)了學(xué)生嚴(yán)格的解題態(tài)度，提高了思維能力。（2）在學(xué)生思維的“卡殼”點(diǎn)，設(shè)計(jì)問(wèn)題情境。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，由于自身在知識(shí)、能力、方法等方面不完備或問(wèn)題本身的復(fù)雜性，使思維翅膀難以展開，思維過(guò)程停止不前，出現(xiàn)“高原現(xiàn)象”。這種“思維卡殼”現(xiàn)象十分常見，我們?cè)诖嗽O(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生化阻解難，突破阻礙，培訓(xùn)學(xué)生思維靈活性、變通性十分有益。如在三角形內(nèi)角和教學(xué)中，教師先將一個(gè)三角形紙板

14、的三個(gè)頂角剪下來(lái)，然后將三個(gè)角的三個(gè)頂點(diǎn)重合在一起，發(fā)現(xiàn)所構(gòu)成的角是一個(gè)平角。演示完畢，教師提問(wèn)：這個(gè)過(guò)程說(shuō)明了什么問(wèn)題？怎樣來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題呢？由于學(xué)生沒(méi)有所依據(jù)的定理加以利用，雖然知道了三角形的內(nèi)角和是1800，但無(wú)法加以證明。在學(xué)生迫切尋求政法之余，學(xué)生的思維進(jìn)入教師設(shè)計(jì)的“圈套”中，對(duì)新課教學(xué)十分有利。這也是運(yùn)用平行線知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練一個(gè)良好的素材。也能從中培養(yǎng)學(xué)生合作交流精神。2.3根據(jù)“教材內(nèi)容”設(shè)計(jì)問(wèn)題情景。教材內(nèi)容是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題前景的源泉，離開教材內(nèi)涵設(shè)計(jì)出來(lái)的問(wèn)題便是“無(wú)源之水”。我們可以對(duì)教材進(jìn)行藝術(shù)加工，可以在無(wú)疑處設(shè)疑，可在枯燥無(wú)味中設(shè)問(wèn)，可在知識(shí)銜接處“投石”，可在精

15、彩處設(shè)問(wèn)。針對(duì)問(wèn)題情境的難度情況，我們經(jīng)常采用：（1）變更問(wèn)題的組織形式，降低解答難度（臺(tái)階式問(wèn)題）問(wèn)題情境的設(shè)置要具有合理的程序和階梯性，把問(wèn)題設(shè)計(jì)要由淺入深、由易到難，層層遞進(jìn)，采用“小步距”法把難度分解，如在復(fù)習(xí)“因式分解”中，出示以下題組式的問(wèn)題： x2y2 x3xy2 x4y4 (x+y)2z2 a2b2+2bcc2這樣問(wèn)題情境有利于分層施教，滿足各個(gè)學(xué)生層次的需要。（2）變更問(wèn)題的角度，引發(fā)學(xué)生多方位思考（并列式問(wèn)題）根據(jù)新教材的知識(shí)內(nèi)容，充分挖掘知識(shí)的互相聯(lián)系，設(shè)計(jì)出環(huán)環(huán)相扣的一系列問(wèn)題，使學(xué)生在平等過(guò)程中建構(gòu)知識(shí)。如在證明等腰梯形兩腰相等時(shí)，你可用什么方法？學(xué)生們根據(jù)不同角度、

16、不同方法、引發(fā)不同的思維，按照不同的理解去思考問(wèn)題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，張揚(yáng)個(gè)性的探究品質(zhì)，進(jìn)行多角度、全方位的搜索，得出的方法令人敬佩，有利于矩形、平行四邊形、全等三角形的性質(zhì)等等。2.4根據(jù)“不同教學(xué)時(shí)段”的需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境現(xiàn)代教育心理學(xué)研究表明：學(xué)生的注意力、思維活動(dòng)水平隨時(shí)間而變化的，在課堂教學(xué)活動(dòng)中思維集中程序s與時(shí)間t的變化可用下圖表示：圖中曲線表時(shí)，在課堂教學(xué)開始10分鐘后，學(xué)生思維逐漸集中（其中第5分鐘有個(gè)高峰），在10-30分鐘內(nèi)，思維處于最佳活動(dòng)狀態(tài)（其中18分鐘左右達(dá)到最高峰），隨后思維活動(dòng)水平逐漸下降。根據(jù)這一規(guī)律，教師應(yīng)盡量縮短t0t1，t2t3這兩段時(shí)間，相應(yīng)延長(zhǎng)t1t2這段時(shí)間。在課堂教學(xué)的開始時(shí)能合理設(shè)置認(rèn)知沖突，活躍學(xué)生思維，使學(xué)習(xí)者迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)角色，在課堂教學(xué)的結(jié)束段創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以強(qiáng)化信息輸入，減少因大腦皮層疲勞而引起的注意力分散，并且宜把教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)在t1t2段盡力解決，把問(wèn)題情境的容易、中等、難度大的問(wèn)題位置分布合理，t1t2段宜解決難度較大的問(wèn)題，t2t3段可以放難度中等的問(wèn)題，并作適度的調(diào)控。問(wèn)題創(chuàng)設(shè)的方法盡管