七年級數(shù)學(xué)下冊8一元一次不等式課題5一元一次不等式的應(yīng)用學(xué)案新版華東師大版

1、課題一元一次不等式的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .讓學(xué)生進(jìn)一步掌握一元一次不等式的解法.2 .讓學(xué)生熟練掌握一元一次不等式的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)題中的不等式術(shù)語列不等式.數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)楮等1行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.知識鏈接：一元一次不等式中常用的不等號有：或或"w”或.解題思路：在例1中，首先求出方程的解，由x>0可列不等式.在例2中與例1一樣.方法指導(dǎo)：由題目中的重要話語可以翻譯成不等式，最后代入可得到不等式.解方程即

2、可求出字母的取值范圍.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1 .已知2k3x3+2k>1是關(guān)于x的一元一次不等式，那么k=-1;不等式的解集是xv1.一.，一八一152 .不等式52(x3)>6x4的解集是x<=.83x713的值為負(fù)數(shù).4 .當(dāng)k>3時，關(guān)于的方程2x+3=k的解為正數(shù).5 .已知x2y=6,若x>4,則y>1.自學(xué)互研生成能力知識模塊一一元一次不等式的簡單應(yīng)用【自主探究】0;非正數(shù)可翻譯成:1 .通過題中的一些話語可以轉(zhuǎn)化為不等號，再列出不等式.比如：正數(shù)可翻譯成：>W0;等等.2 .列式表不：(1)x與y的和為正數(shù)可表示為x+y>0;

3、(2)方程ax+b=0(aW0)的解為非負(fù)數(shù)可表示為x0,于是有一b0.、a【合作探究】例1:已知方程4(x+2)5=3a+2的解為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍.3a3,3133a1解：.4(x+2)5=3a+2,x=-4.方程4(x+2)5=3a+2的解為非負(fù)數(shù)，.x0,即3a0.4a>3.3xy=2a,例2：已知方程組的解x與y的和是正數(shù)，求a的取值范圍.1+ax=-4-，|x+3y=15a解：解方程組xy=2a,-x+3y=15a,.方程組的解x與y的和是正數(shù)，x+y0,1+a1z47a>0,a<1.43由+，得x+y=13a,.x+y>0,-3a>0,1-a&l

4、t;1.223xy=2a，解法二：解方程組1本|x+3y=1-5a學(xué)習(xí)筆記：生活中的一些不等式術(shù)語：1 .至少：.2 .至多：W.3 .超過：4 .不少(小、低)于：.5 .不大(多、高)于：.6 .最多：.7 .最少：.8 .不超過：w.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評比.學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生熟練掌握將不等式術(shù)語用不等號表示出來，并會用代數(shù)式列不等式，并且會根據(jù)實(shí)際情況做出正確的取舍.知識模塊二一元一次不等式在應(yīng)用題中的應(yīng)用【自主探究】列一元一次不等式的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，通過設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并用含未知

5、數(shù)的代數(shù)式表示不等關(guān)系，列出一元一次不等式.再解一元一次不等式，檢驗(yàn)答案是否符合實(shí)際，最后寫出答案.【合作探究】例3:小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP來學(xué)習(xí)英語，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他至少有280元，設(shè)x個月后小剛至少有280元，則可列計(jì)算月數(shù)的不等式為（D）A30x+50>280B.30x-50>280C.30x-50<280D.30x+50>280例4:某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工人150人，甲、乙兩種工人的月工資分別為600元和1000元，現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，那么甲種工種至多招聘多少人？解：設(shè)甲種工種招聘x人，根據(jù)題意，得150-x>2x,解得x<50.答：甲種工種至多招聘50人.交流展示生成新知1 .將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.知識模塊一一元一