中考數(shù)學(xué)模擬試卷一含解析12

1、2016年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題：本大題共20小題，每小題3分，共60分1 .ai的平方根是（）A.81B.±3C.-3D）.32 .下列運(yùn)算正確的是（）A.3x2+4x2=7x4B,2x3?3x3=6x3C.x6+x3=x2D.（x2）4=x83 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）4 .據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)2013年全年完成造林面積約6090000公頃.6090000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.6.09X106B.6.09X104C.609X104D.60.9X1055.下面四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖不同的共有（B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A.1個(gè)6.

2、如圖,邊上的點(diǎn)D,E分別為ABC的AC,P處.若/CDE=48,則/CBC邊的中點(diǎn)，將此三角形沿DE折疊，使點(diǎn)C落在ABAP/于（）A.42°B,48°C.52°D,58°7.如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15。方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在CA.20海里B,10花海里C.20、五海里D.30海里8.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cmBC=8cm現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（）月用電量（度）253

3、0405060戶數(shù)12421A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm9.為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表.關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）A.中位數(shù)是40B.眾數(shù)是4C,平均數(shù)是20.5D.極差是310.如圖，在平行四邊形ABCD43,AB=4,/BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGLAE,垂足為G,若DG=1,則AE的邊長(zhǎng)為（）EARA.2&B.4臟C.4D.811.如圖，在平囿直角坐標(biāo)系中，6）,直線y=kx+3k將平行四邊形“.二0H工平行四邊形OABC勺頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為

4、（4,OABO割成面積相等白兩部分，則k的值是（）B.-C.>0;b=-2a;9a+3b+cv0.JH|IIz=1其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）（aw0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：b2-4ac>0;abcy=ax2+bx+c12.已知二次函數(shù)A.1B.2C.3D.413 .如圖所示，兩個(gè)半圓中，長(zhǎng)為4的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是（）A.4兀B.2五C.8兀D.3兀14 .一個(gè)袋中里有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，都是藍(lán)色珠子的概率是（11A-B.1.1CD-C,點(diǎn)DE、F是。上三個(gè)點(diǎn)，EF/AB,若

5、15.如圖，直線AB與半徑為2的。相切于點(diǎn)AB=4,BC=3,將矩形D.ABCDgAC折疊，則重疊部分面積為（）25417 .某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200m的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的速度比原計(jì)劃快20%結(jié)果提前2天完成任務(wù).若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm,則根據(jù)題意可列方程為（）12Q0-120012001200A（1-2面太X=2B（1+20%,k-X=2°詠12001200.1200C幺（l-20%）x=2Dx（1+20%）x=218 .如圖，正方形OABC勺一個(gè)頂點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頂點(diǎn)A,C分別在y軸和x軸上，P為邊OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BP

6、7;PQBP=PQ當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。時(shí)，可知點(diǎn)Q始終在某函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則其函數(shù)圖象是（）A.線段B.圓弧C.拋物線的一部分D.不同于以上的不規(guī)則曲線k+8<4h-119 .將不等式組13的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（2X<8-7A.B.D.C.20 .觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）個(gè)正方形的左下角.第1個(gè)形第4個(gè)正方形A.第504個(gè)正方形的左下角C.第505個(gè)正方形的左下角B.第504個(gè)正方形的右下角D.第505個(gè)正方形的右下角二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，滿分12分2葉3尸4321.若關(guān)于x、y的方程組"3"

7、2y3的解滿足x+y=5,貝Um=22.方程x2+3x-6=0與x2-6x+3=0所有根的乘積等于23 .已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為24 .已知圓錐底面半徑為1,母線長(zhǎng)為4,地面圓周上有一點(diǎn)A,一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐側(cè)面運(yùn)動(dòng)一周后到達(dá)母線PA中點(diǎn)B,則螞蟻爬行的最短路程為（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題：本大題共5小題，滿分48分25 .為幫助災(zāi)區(qū)人民重建家園，某校學(xué)生積極捐款.已知第一次捐款總額為次捐款總額為12000元，兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數(shù)比第一次多校第二次捐款的人數(shù).9000元，第二50人.求該k26 .已知，如圖，正比例函數(shù)y=ax的

8、圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點(diǎn)3CA(3,2).(1)(2) 值？(3)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的M（nn）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0vmx3,過點(diǎn)y軸于點(diǎn)B;過點(diǎn)A作直線AC/y軸交x軸于點(diǎn)C,交直線MBT點(diǎn)D.為6時(shí)，試說明BM=DMM乍直線MBx軸，交當(dāng)四邊形OADMJ面積SD27.如圖，ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向A向C運(yùn)動(dòng)（與ACCB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與(1)(2)B重合）,過P作PE±

9、AB于E,PF/BC交AB于F,當(dāng)/BQD=30時(shí)，求AP的長(zhǎng)；當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)始終保持不變，試求出AE連接PQ交AB于D.ED的長(zhǎng)度.DCP并延長(zhǎng)，交AD于E,交BA的延28.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCM對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求證：/DCPhDAP（2）如果PE=4,EF=5,求線段PC的長(zhǎng).與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相圖1圖2圖3(1)直接寫出A、BC三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；(2)如圖2,連接BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P位線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF/DE交拋物線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)；并求出當(dāng)

10、m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？(3)如圖3,連接AC,在x軸上是否存在點(diǎn)Q使aACQ為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.2016年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共20小題，每小題3分，共60分1 .的平方根是（）A.81B.±3C.-3D）.3【考點(diǎn)】平方根.【分析】首先求出81的算術(shù)平方根，然后再求其結(jié)果的平方根.【解答】解：=Vsi=9,而9=（±3）2,“X1的平方根是土3.故選B.2 .下列運(yùn)算正確的是（）A.3x2+4x2=7x4B,2x3?3x3=6x3C.x6+x3=x2D.（x2）4

11、=x8【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、哥的乘方與積的乘方的定義解答.【解答】解：A、.3x2+4x2=7x2w7x4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；日,2x3?3x3=2X3x3+3w6x故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cx6和x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D（x2）4=x2x4=x8,故本選項(xiàng)正確.故選D.3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義回答即可.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤;日是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；

12、C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故D正確.故選：D.4.據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)2013年全年完成造林面積約6090000公頃.6090000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.6.09X106B.6.09X104C.609X104D.60.9X105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.3原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將6090000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.

13、09X106.故選：A.5 .下面四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖不同的共有（）口©幽柱圈錯(cuò)球正方體A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】主視圖是從正面看到的圖形，俯視圖是從物體的上面看到的圖形，可根據(jù)各幾何體的特點(diǎn)進(jìn)行判斷.【解答】解：圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，它的主視圖與俯視圖不同；圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖式圓，它的主視圖與俯視圖不同；球體的三視圖均為圓，故它的主視圖和俯視圖相同；正方體的三視圖均為正方形，故它的主視圖和俯視圖也相同；所以主視圖與俯視圖不同的是圓柱和圓錐，故選B.6 .如圖，D,E分別為ABC的AC,BC邊的中點(diǎn)，將此三角形

14、沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處.若/CDE=48,則/AP/于（）C4.A.42°B,48°C.52°D,58°【考點(diǎn)】三角形中位線定理；翻折變換（折疊問題）【分析】由翻折可得/PDE=/CDE由中位線定理得DE/AB,所以/CDEWDAP進(jìn)一步可得/APD=/CDE【解答】解：.PEDCEDI折變換來的，.PENCED/CDEhEDP=48,.DE是ABC的中位線，.DE/AB,/APD=/CDE=48,故選B.7.如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15。方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時(shí)的速度航行，

15、航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60。方向上，則B、C之間的距離為（）東A.20海里B.10灰海里C.20班海里D.30海里【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.【分析】如圖，根據(jù)題意易求ABC是等腰直角三角形，通過解該直角三角形來求BC的長(zhǎng)度.【解答】解：如圖，ABE=15,/DABWABE./DAB=15,/CAB4CAD吆DAB=90.CBE=/FCB/CBA吆ABE玄CBE又./FCB=60,/，/CBA=45.40X返sin/ABCa=2=2,.,反=20北海里.故選：C.8.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cmBC=8cm現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折在直

16、角ABC中，疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC=AE=6CD=DE設(shè)CD=DE=x在RTADEB中利用勾股定理解決.【解答】解：在RTAABC中，AC=6,BC=8，AB=匕二十=10,ADE是由ACDO折，AC=AE=6EB=AB-AE=10-6=4,設(shè)CD=DE=x在RTADEB中，DEDE+Ed=D氏x2+42=(8-x)2x=3,.CD=3故選B.9.為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表.關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用

17、電量（度）2530405060戶數(shù)12421A.中位數(shù)是40B.眾數(shù)是4C.平均數(shù)是20.5D.極差是3【考點(diǎn)】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和極差的定義和計(jì)算公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.【解答】解：A、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（40+40）+2=40,則中位數(shù)是40,故本選項(xiàng)正確；B40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4、次,則眾數(shù)是40,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（25+30X2+40X4+50X2+60）+10=40.5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D這組數(shù)據(jù)的極差是：60-25=35,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.10.如圖，在平行四邊形ABC

18、D43,AB=4,/BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGLAE,垂足為G,若DG=1,則AE的邊長(zhǎng)為（）A.2&B.4加C.4D.8【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理.【分析】由AE為角平分線，得到一對(duì)角相等，再由ABC的平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，等量代換及等角對(duì)等邊得到AD=DF由F為DC中點(diǎn)，AB=CD求出AD與DF的長(zhǎng)，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn)，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長(zhǎng)，利用勾月定理求出AG的長(zhǎng)，

19、進(jìn)而求出AF的長(zhǎng)，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF即可求出AE的長(zhǎng).【解答】解：:AE為/DAB的平分線，2 .ZDAE=/BAE,.DC/AB,/BAE=/DFA/DAE=/DFA3 .AD=FD又F為DC的中點(diǎn)，.DF=CF一I.AD=DF=DC=AB=2乙乙在RtAADC,根據(jù)勾股定理得：AG唔，則AF=2AG=2/,;平行四邊形ABCD4 .AD/BC,/DAF=/E,/ADF=/ECF,在ADFAECF中，/ADF=/ECF,DF=CF.AD障ECF（AAS,.AF=EF貝UAE=2AF=4/5，故選：BOABO割成面積相等的兩部分，則k的值是（11.如圖，在平面直

20、角坐標(biāo)系中,6）,直線y=kx+3k將平行四邊形平行四邊形OABC勺頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.故先求出對(duì)角線的交【分析】經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)的直線平分平行四邊形的面積,點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線解析式求解.【解答】解：如圖，連接OB和AC交于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MELx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作CB!x軸于點(diǎn)F,四邊形ABC型平行四邊形,ME=-BF=3,OE=OF=2, 點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,3）, 直線y=kx+3k將？ABCO>割成面積相等的兩部分,，該直線過點(diǎn)M,.-3=2k+3k,3 «=二5故選A.12.已知二次函數(shù)y=a

21、x2+bx+c（aw。）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：b2-4ac>0;abc>0;b=-2a;9a+3b+cv0.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A.1B.2C.3D.4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)情況確定b2-4ac的符號(hào)，由拋物線的開口方向判斷的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性確定9a+3b+c的符號(hào).【解答】解：圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b2-4ac>0,正確；b圖象開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，能得到：a>0,c<0,-瓦>。，b<0,abc>0,正確；b對(duì)

22、稱軸為x=一亞=1,貝Ub=-2a,正確；x=-1時(shí)，y<0,對(duì)稱軸是x=1,，x=3時(shí)，y<0,即9a+3b+cv0,正確，故選：D.13.如圖所示，兩個(gè)半圓中，長(zhǎng)為4的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是（）A.4兀B.2無C.8兀D.3?！究键c(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；切線的性質(zhì).【分析】根據(jù)陰影部分的面積=大半圓的面積-小半圓的面積.過。向AB作垂線OE連接OB再根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解.【解答】解：作OELAB于E,則小圓的半徑為OE=r,BE=AE="AB*x4=2.連接OB則OB為大圓的半徑R,在RtOEB中，由勾股定理得：R2-r2=BE2

23、,圖中陰影部分的面積是限La(R2-r2)=彳兀BE2=2%.故選：B.14.一個(gè)袋中里有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，都是藍(lán)色珠子的概率是（）.1_1_1_1A.-B.C.D.【考點(diǎn)】概率公式.【分析】列舉出所有情況，看2個(gè)珠子都是藍(lán)色珠子的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.【解答】解：共有3X4=12種可能，而有2種結(jié)果都是藍(lán)色的，所以都是藍(lán)色的概率概率為夕故選D.15.如圖，直線AB與半徑為2的。相切于點(diǎn)C,點(diǎn)DEF是。上三個(gè)點(diǎn)，EF/AB,若EF=2無，貝U/EDC勺度數(shù)為（）A.60°B.90°C.30°D

24、,75°【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】連接OC與EF交于點(diǎn)G,再連接OE由AB為圓。的切線，利用切線的性質(zhì)得到OCfAB垂直，再由EF與AB平行，得到OSEF垂直，利用垂徑定理得到G為EF中點(diǎn),求出EG的長(zhǎng)，在直角三角形OEG43,利用勾股定理求出OG的長(zhǎng)，利用直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半，這條直角邊所對(duì)的角為30°,求出/OEG®數(shù)，進(jìn)而得到/EOC®數(shù),利用圓周角定理即可求出所求角度數(shù).【解答】解：連接OC與EF交于點(diǎn)G再連接OE.AB為圓O的切線， OCXAB, EF/AB, OCXEF,c1Vs.EG=FG,EF=v,在RtAOEG,OE=2

25、EG=/,根據(jù)勾股定理得：OG=1/OEG=30,/EOG=60, /EDCf/EOCtB對(duì)立，貝U/EDC=30.故選CCR16.如圖，矩形ABC邛,AB=4,BC=3,將矢I形ABCD&AC折疊，則重疊部分面積為（）25757525AB.C.D.【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì).【分析】因?yàn)锳D為CH邊上的高，要求ACH的面積，求得HC即可，先證AD陰HEC得AH=HC設(shè)AH=x,則在RtADH中，根據(jù)勾股定理求x,解答即可.【解答】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：BC=EC=AD/D=/E,/AHDhCHE.AD庫(kù)HEC.AH=HC設(shè)HC=k貝UDH=4-x,在RtADH中,Ah

26、f=DH+A6,即為x2=（4-x）2+3：25解之得：x=,112575二S»AAH=QHC?AD干X3X-§二元,故選：C.17 .某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200m的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的速度比原計(jì)劃快20%結(jié)果提前2天完成任務(wù).若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm,則根據(jù)題意可列方程為（）A1200_m-QD1200_1200_oA（1-2加工犬2B（1+20'內(nèi)工2。m_1200-on返.1200一C工（1-2DX（1+20%）K2【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程.【分析】設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm,則實(shí)際每天修建道路為（1+20%xm,根據(jù)采用

27、新的施工方式，提前2天完成任務(wù)，列出方程即可.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm,則實(shí)際每天修建道路為（1+20%xm,由題意得,1200=o量（1+20%）*2故選：D.18 .如圖，正方形OABC勺一個(gè)頂點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頂點(diǎn)A,C分別在y軸和x軸上，P為邊OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BP!PQBP=PQ當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。時(shí)，可知點(diǎn)Q始終在某函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則其函數(shù)圖象是（）opcA.線段B.圓弧C.拋物線的一部分D.不同于以上的不規(guī)則曲線【考點(diǎn)】軌跡.【分析】作QHLx軸，并交x軸于點(diǎn)H,連接QO可推出QH四PCB結(jié)合正方形OABC再得出QH=HO進(jìn)而可得出Q點(diǎn)的軌跡是在直線y=

28、-x上的一條線段.一.Q解：如圖，作QH!x軸，并交x軸于點(diǎn)H,連接QO /BCP=90,/BPQ=90, /CBP+ZBPC=90,/HPQ廿BPC=90, /CBP4HPQ /QHPhPCB=90,QP=PB在QH可口PCB中，'ZQHP=ZPCB,/HPQ=/CBP,QP=PB .QHP2PCB(AAS, .QH=PCHP=CB 四邊形ABC比正方形， .OC=CB .HP=OC .HO=PC.QH=HO.Q點(diǎn)的軌跡是在直線y=-x上的一條線段,故選：A.19.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】分別把兩條不等

29、式解出來，然后判斷哪個(gè)選項(xiàng)的表示正確.1-3【解答】解：由x+84x1得x>3,由大工8一大得xW4.所以3<x<4.故選C.20.觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）個(gè)正方形的左下角.第1個(gè)7F方尼第3個(gè)正方形第2個(gè)正方形正方形A.第504個(gè)正方形的左下角C.第505個(gè)正方形的左下角【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.B.第504個(gè)正方形的右下角D.第505個(gè)正方形的右下角【分析】設(shè)第n個(gè)正方形中標(biāo)記的最大的數(shù)為an,觀察給定圖形，可找出規(guī)律"an=4n”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)第n個(gè)正方形中標(biāo)記的最大的數(shù)為an.觀察給定正方形，

30、可得出：每個(gè)正方形有4個(gè)數(shù)，即an=4n.2019=504X4+3,數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在第505個(gè)正方形上.故選C.二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，滿分12分(2x+3y=4321.若關(guān)于x、y的方程組13x+2y=2ni-3的解滿足x+y=5,貝Um=1.【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.【分析】方程組兩方程相加表示出x+y,代入已知等式求出m的值即可.伊+3尸4【解答】解：j3*+2y=2m-3，+得：5(x+y)=2m+1,2mH解得：x+y=一,八、2m43代入已知等式得：一=有，解得：m=1故答案為：1.22 .方程x2+3x-6=0與x2-6x+3=0所有根的乘積等于-18.【考點(diǎn)】

31、根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得出兩方程的兩根之積，進(jìn)而得出答案.【解答】解：x2+3x-6=0x1x2=6,x2-6x+3=0c兩根之積為：一=3,a故方程x2+3x-6=0與x2-6x+3=0所有根的乘積等于：-6X3=-18.故答案為：-18.3.7523 .已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；相似三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)ABS4AMN可將BC的長(zhǎng)求出，由OB的長(zhǎng)可將OC勺長(zhǎng)求出，同理根據(jù)ABSAEF,可將EF的長(zhǎng)求出，由PE的長(zhǎng)可將PF的長(zhǎng)求出，代入梯形的面積公式可將陰影部分的面積求出.【解答】解：=BC/MNBCA

32、BBC2而=前，即可=而百，解得：BC=1.OB=3，OC=31=21.BC/EF5EF=,BCABn12”日EF=AE,即而=麗'斛伶:.PE=351.PF=3一梯形OCFP勺面積為:1(2+1X3X-=3.75故圖中陰影部分面積為3.75.5O24.已知圓錐底面半徑為錐側(cè)面運(yùn)動(dòng)一周后到達(dá)母線圓心角n=AB=加,2強(qiáng)所以故答案為：螞蟻爬行的最短路程為2證,2班，1,母線長(zhǎng)為4,地面圓周上有一點(diǎn)A,一只蟲!蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓PA中點(diǎn)B,則螞蟻爬行的最短路程為2加（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意，將

33、該圓錐展開如下圖所示的扇形，則，線段AB就是螞蟻爬行的最短距離.因?yàn)?，圓錐的底面緣的周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)，所以，扇形的弧長(zhǎng)1=2兀r=2兀，扇形的半徑二母線長(zhǎng)，、n冗父小由公式：1=j而得，180X2X在R憶APM中,三、解答題：本大題共5小題，滿分48分25.為幫助災(zāi)區(qū)人民重建家園，某校學(xué)生積極捐款.已知第一次捐款總額為9000元，第二次捐款總額為12000元，兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數(shù)比第一次多50人.求該校第二次捐款的人數(shù).【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】求的是數(shù)量，捐款總額明顯，一定是根據(jù)人均捐款數(shù)來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：提兩次人均捐款額相等.等量關(guān)系為：第一次人均捐款

34、錢數(shù)=第二次捐款人均捐款錢數(shù).【解答】解：設(shè)第二次捐款人數(shù)為x人，則第一次捐款人數(shù)為(x-50)人，根據(jù)題意，得900012000!X-50x解這個(gè)方程，得x=200經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是所列方程的根答：該校第二次捐款人數(shù)為200人.26.已知，如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=Q的圖象交于點(diǎn)A(3,2).(1)(2)值？(3)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的M(nn)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0vmx3,過點(diǎn)M作直線MB/x軸，交y軸于點(diǎn)B;過點(diǎn)A作直線AC/y軸交x軸于點(diǎn)C,交直線MBT點(diǎn)D

35、.當(dāng)四邊形OADM1面積【分析】(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式可求得a和k的值，可求得兩函數(shù)的解析式；(2)由反比例函數(shù)的圖象在正比例函數(shù)圖象的下方可求得對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；(3)用M點(diǎn)的坐標(biāo)可表示矩形OCDB勺面積和OBM勺面積，從而可表示出四邊形OADMJ面積，可得到方程，可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可證明結(jié)論.【解答】解：k(1):正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(3,2),.2=3a,2=|,解得a=|,k=6,二正比例函數(shù)表達(dá)式為y=1x,反比例函數(shù)表達(dá)式為ey=x；(2)由圖象可知當(dāng)兩函數(shù)圖象在直線CD的左側(cè)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在正比例函數(shù)圖象的上方，A(3,

36、2),當(dāng)0VXV3時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；(3)由題意可知四邊形OCD的矩形，.M(m,n),A(3,2),.OB=n,BM=mOC=3AC=2,Saoc=-OC?AC=31IS矩形ocb=OC?OB=3nSaobm=OB?BM=mn,.。一-e_e_e”工S四邊形oad=S矩形ocbdSaobimSaoc=3nmmn3,當(dāng)四邊形OADM勺面積為6時(shí)，則有3n-£mn-3=6,又M點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，mn=6,“33n=12,解得n=4,貝Um=7,BD=OA=3.M為BD中點(diǎn),.BM=DM27.如圖，ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)(與

37、AC不重合)，Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合)，過P作PELAB于E,PF/BC交AB于F,連接PQ交AB于D.(1)當(dāng)/BQD=30時(shí)，求AP的長(zhǎng)；(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)始終保持不變，試求出ED的長(zhǎng)度.一。B【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形.【分析】(1)由ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，可知/ACB=60,再由/BQD=30可知/11QPC=90,設(shè)AP=x,貝UPC=6x,QB=k在RtQCF,/BQD=30,PC5QC即6x=(6+x),求出x的值即可;（2）作Q。AR交直線AB于點(diǎn)F,

38、連接QEPF,由點(diǎn)P、Q做勻速運(yùn)動(dòng)且速度相同，可知AP=BQ再根據(jù)全等三角形白判定定理得出AP珞BQF再由AE=BFPE=QF1PE/QF,可知四邊形PEQF是平行四邊形，進(jìn)而可得出EB+AE=BE+BF=ABDE=：AB,由等邊ABC的邊£-r長(zhǎng)為6,可得出DE=3.【解答】解：（1）;ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,，/ACB=60,/BQD=30,/QPC=90,設(shè)AP=x,貝UPC=6x,QB=x.QC=QB+BC=6+x一.PC=,二QC.在RtQC叫/BQD=30,即6-x="(6+x),解得x=2,.AP=2;(2)作QGLAB,交直線AB于點(diǎn)G,連接QEPG又

39、;PE±AB于E, ./DGQ=AEP=90, 點(diǎn)P、Q速度相同，.AP=BQ.ABC是等邊三角形， ./A=ZABChGBQ=60,在APEABQG43, /AEP土BGQ=90, /APE土BQG,NA=/GBQ,AP=BQ.AP段BQG(AAS,.AE=BGPE=QGtPE/QG.四邊形PEQG平行四邊形，1DE="EQEB+AE=BE+BG=AB1DE=AB,又等邊ABC的邊長(zhǎng)為6,DE=3,故運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)始終為3.28.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCM對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：/DCP=DAP(2)如果PE=4,EF=5,求線段PC的長(zhǎng).DCFAB【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得/BDChBDA然后利用“邊角邊”證明APD和CP皿等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可(2)利用兩組角相等則兩三角形相似證明APE與FPA;根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到結(jié)論.【解答】(1)證明：在菱形ABCD43,A