在課堂教學中滲透小學數學思想方法

1、.在課堂教學中浸透小學數學思想方法小學數學思想方法有哪些將來的文盲不再指不識字的人，而是沒有學會學習方法的人！一、什么是小學數學思想方法所謂的數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些詳細數學認識過程中提煉出的一些觀點，它提醒了數學開展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數學的理論活動，這是對數學規(guī)律的理性認識。所謂的數學方法，就是解決數學問題的方法，即解決數學詳細問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略。數學思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義。而數學方法是微觀的，它是解決數學問題的直接詳細的手段。一般來說，前者給出理解決問題的方向，后者給出理解決問題的策略。但由于小學

2、數學內容比較簡單，知識最為根底，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反映在聯(lián)絡方面，其本質往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質上都是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。二、小學數學思想方法有哪些？1、對應思想方法對應是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)絡的一種思想方法，是現代數學的一個最根本的概念。小學數學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數思想。利用數量間的對應關系來考慮數學問題，就是對應思想。集合、函數、坐標等問題都以這一思想為根底。尋找數量之間的對應關系，也是解容許用題的一種重要的思維方式。在低、中年級整數應用題訓

3、練時，老師就應該讓學生明白數量之間存在著一一對應的關系，分數應用題雖然千變萬化，但萬變不離其宗，找到了對應關系，也就找到理解題的關鍵。典型案例10以內數的認識一年級下冊 位置一位數乘法口算0和任何數相乘都得0的計算過程倍的認識倍數應用題除數是一位數的除法自然數與直線上的點的關系乘數是兩位數的乘法計算歸一、歸總應用題除數是兩位數的除法差和對應兩步應用題相遇問題分數的初步認識小數與數軸上的點。一年級上冊比多少第二冊 “求一個數比另一個數多少幾的數是多少的應用題 第十冊的“稍復雜的平均數問題一年級下冊求“一個數比另一個數多幾的問題分數應用題2、假設思想方法假設是先對題目中的條件或問題作出某種假設，然

4、后按照題中的條件進展推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象詳細，從而豐富解題思路。假設是學習數學的一種重要的思想方法，也是科學研究的一種重要方法。在自然科學領域內，一些重要的定律、法那么、公式等，常常是在“首先提出假設、猜測、然后再進展檢驗、證實的過程中建立起來的，數學的發(fā)生開展也離不開假設。什么是假設思想方法呢？有兩種或兩種以上要求的數量，而且數量關系比較復雜隱蔽，假如將題中的某一未知條件假設成條件，使題目中隱蔽的數量關系明朗，復雜的條件變單一，再與其他的條件配合，從而較易找到解題思路，是問題順

5、利的得到解決的方法就是假設思想方法。運用好假設思想方法，可以使一些運算簡化，可以使一些復雜的問題“絕處逢生另辟蹊徑。假如我們在教學中，可以充分利用假設思想方法，對學生來說，在豐富想象才能，開拓解題思路，進步思維品質，誘發(fā)創(chuàng)造意識等方面，都能起到積極的作用。典型案例循環(huán)小數加法、減法的簡便運算分數的意義分數應用題列方程解決問題工程問題“雞兔同籠問題一年級加減混計算：同學們做了7朵紅花，5朵黃花，布置教室用去8朵，還剩多少朵？全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？六年級下冊 抽屜問題3、比較思想方法比較思想是數學中常見的思想方法之一，也

6、是促進學生思維開展的手段。在教學分數應用題中，老師擅長引導學生比較題中和未知數量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。4、符號化思想方法用符號化的語言包括字母、數字、圖形和各種特定的符號來描繪數學內容，這就是符號思想。在全球信息化，科技高度開展的時代，符號思想在世界得到廣泛交流和重視，?義務教育數學課程標準修改稿?也把符號感作為其核心概念，可見，符號思想在我們的教學中有著非常重要的作用。用符號化的語言包括字母、數字、圖形和各種特定的符號來描繪數學的內容，將所有的數據實例集為一體，把復雜的語言文字用簡潔明了的字母公式表示出來，便于記憶、便于運用。這就是符號思想方法。數學符號是數學抽象的

7、結晶與根底。小學數學課程中的數學符號大致可分為數學符號、運算符號、關系符號和計量符號四大類。典型案例角的初步認識數學廣角：搭配的學問用字母表示數長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓、圓柱、圓錐的周長、面積和體積的計算公式推導比和比例用字母表示數解放程求未知數X加法交換律、結合律、乘法。乘法交換律、結合律、分配律列方程解應用題解比例環(huán)形面積字母公式。5、類比思想方法類比思想是指根據兩類數學對象的相似性，有可能將的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶

8、變得順水推舟的自然和簡潔。所謂類比，就是根據兩個或兩類對象在某方面一樣或相似的性質，推斷出它們在其他方面也一樣或者相似的一種思維方法。也就是說，類比是以比較為根底，首先對兩類或兩個不同的事物的部分性質進展比較，找出它們的一些一樣點或相似點，在此根底上由一事物所具有的性質推斷出另一事物也具有這些性質的結論。例如從分數與比的相似出發(fā)，由分數的根本性質類比出比的性質；用7、8、9的乘法口訣求商是在前面掌握了用2-6的乘法口訣求商的一般方法根底上學習的。教學時學生自己就能計算兩道除法算式，應引導學生通過類比進而歸納出用7-9的乘法口訣求商的一般方法。類比推理有如下的形式：因為對象a具有性質a、b、c、

9、d，對象b具有性質a、b、c，所以，對象b也具有性質d。由此看出，比較是類比的根底，進展比較的對象必須有一些一樣點或相似之處；聯(lián)想是關鍵，而聯(lián)想必須以已有的知識、經歷為出發(fā)點。按照這一構造，我們還可以看出，類比的過程是從特殊到特殊、由此物及彼物、由此類及彼類的過程。在小學數學的教學過程中，常常借助于類比，將要研究的對象與已有的知識系列中某些類似的對象進展類比，導入新課，到達啟發(fā)思路，舉一反三的目的。教學中，在老師的引導下，正確使用類比的思想方法，將已學的知識、技能，從的對象中遷移到未知的對象中去，這樣做既有利于學生對所學知識的理解，又有利于溝通各部分之間的聯(lián)絡，形成知識的網絡，促進小學生認知構

10、造的形成。典型案例二年級上冊加減混合運算用7、8、9的乘法口訣求商三年級上冊 萬以內數的加、減法乘法交換律、結合律分數乘法分數四那么混合運算小數、分數四那么混合運算順序；圓柱的體積工程問題比的根本性質反比例比的根本性質化簡比及求比值的方法6、轉化思想方法轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的，為了謀求一個問題的解決，可以對它進展變形使之歸結為另一個熟知的簡單問題，在通過對熟知的簡單問題的解決，把解得的結果作用于原問題，從而使原問題獲解，這種解決問題的思想方法，就叫做轉化。一般形式為問題 熟知的簡單問題解答 解答轉化是一種重要的數學思想方法，在小學數學教學中，遇到

11、一些數量關系復雜、隱蔽而難以解決的問題時，只要我們運用得當，就能引導學生實現從“未知向“轉化，就可以居高臨下，深化淺出的處理小學數學內容，到達難與易、繁與簡、未知與的轉化，一個量向另一個量的轉化，找到解題方法。典型案例異分母分數加減法分數乘法、除法計算整數乘法、除法計算工程問題四那么混合運算中的簡便計算組合圖形的面積、體積平行四邊形、三角形的面積、梯形和圓的面積整數、小數、分數、百分數的互相轉化一年級上冊20以內進位加法長方體、正方體外表積的計算圓的面積公式的推導圓柱外表積、體積公式的推導二年級上冊兩位數加兩位數不進位加二年級下冊“求一個數是另一個數的幾倍的問題。五年級上冊 密鋪7、分類思想方

12、法分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法表達對數學對象的分類及其分類的標準。如自然數的分類，假設按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決于分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助于學生對知識的梳理和建構。數學中每一個概念都有其特有的本質特征，它又是按照一定的規(guī)律擴展變化的，它們之間都存在著質變到量變的關系。要正確的認識這些概念，就需要詳細的概念根據詳細的標準詳細分析，這就是數學的分類思想方法，即在比較的根底上，根據事物的某一本質屬性進展劃分成假設干

13、部分進展分析研究。它將事物區(qū)分為具有一定附屬關系的不同等級、層次的系統(tǒng)。數學的分類思想方法表達對數學對象的分類及其分類的標準，一般我們分類時要求滿足互斥，無遺漏、最簡便的原那么。數學知識的分類有助于學生對知識的梳理和建構。從小培養(yǎng)學生的分類思想，對于學生數學地考慮，開展學生的數學才能，將有極大的促進作用。典型案例一年級上冊認識物體和圖形。一年級上冊分類因數與倍數、奇數和偶數、質數和合數三角形的分類小數的分類角的分類8、集合思想方法集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學采用直觀手段，利用圖形和實物浸透集合思想。在講述公約數和公倍數時采用了交

14、集的思想方法。把一定程度抽象了的思維對象，如數學上的點、數、式放在一起作為研究對象，運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法，讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。利用圖形間的關系向學生浸透集合之間的關系，這種思想就是集合思想。在小學數學中，集合概念是通過畫集合圖的方法來浸透的。小學采用直觀手段，利用圖形和實物浸透集合思想。比方第一冊認識“時，首先出現只含一個元素一只小鹿的圓圈圖，直觀地表示了“的基數的含義。在認識“的教學中，教材通過三個集合圈里分別有兩只杯子，一只杯子和沒有杯子的教學，來說明“是表示“沒有的含義，從

15、而浸透空集的思想。在教學以內的“加法和“減法時，教材中通過配合文氏圖來講解，就可以讓學生清楚看到：兩組物體合并起來，求它們的總和，要用加法計算；從總數里去掉一部分，求剩下的部分數要用減法計算。這樣教學，既直觀形象，又巧妙地浸透并集和差集的思想。典型案例加法的意義減法的意義10以內數的認識長方形、正方形的關系因數和倍數、質數和合數2、3、5的倍數的特征公約數和公倍數、最大公約數和最小公倍數平行四邊形、長方形、正方形的關系與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有

16、案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。三角形的分類其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。三年級下冊數學廣角 求兩個小組總人數語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把