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1、第二章 實數(shù)實數(shù)(三)成都西川中學(xué)鄭曉華一教材分析實數(shù)(第3課時)是義務(wù)教育課程標準北師大版實驗教科書八年級上冊第二章實數(shù)第6節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容分為3個課時,本課時是第3課時,介紹簡單形式的含根號的實數(shù)的化簡,給出了化簡的一般要求,進一步完善實數(shù)的四則運算,進一步熟練實數(shù)的運算,為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)教材的地位及作用本節(jié)課對上節(jié)課給出的兩個運算法則,進行反向運算,以達到化簡的目的通過學(xué)習(xí)感受法則正反兩個方面的運用經(jīng)歷本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生將對實數(shù)的運算,有較全面的了解,同時進一步熟練實數(shù)的運算,為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)二學(xué)情分析前面學(xué)習(xí)了實數(shù),實數(shù)的運算法則;學(xué)會了利用公式:(a0,b0),(a
2、0,b0)進行簡單的實數(shù)四則運算本課時更多的是反用上面的公式,因此,上一課時知識成為本課時很好的知識基礎(chǔ)。三目標分析1教學(xué)目標知識與技能目標(1)公式(a0,b0),(a0,b0)從右往左的運用(2)了解含根號的數(shù)的化簡,利用化簡對實數(shù)進行簡單的四則運算(3)靈活運用兩個法則進行有關(guān)實數(shù)的四則運算過程與方法目標在探究、合作活動中,發(fā)展學(xué)生探究能力和合作意識情感與價值觀要求通過對公式的逆運用,感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性2教學(xué)重點兩個公式的逆運用3教學(xué)難點靈活地運用公式進行實數(shù)運算4教學(xué)方法(1)指導(dǎo)探索法(2)課前準備:教材、課件、電腦電腦軟件:Word,Powerpoint四教學(xué)過程
3、本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)引入;第二環(huán)節(jié):知識探究;第三環(huán)節(jié):知識鞏固;第四環(huán)節(jié):知識拓展;第五環(huán)節(jié):課時小結(jié);第六環(huán)節(jié):作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)引入內(nèi)容:復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的概念,并提出問題:下面正方形的邊長分別是多少?面積8面積2這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系,你能借助什么運算法則或運算率解釋它嗎?點明本節(jié)課研究課題意圖:借助復(fù)習(xí),在鞏固舊知的同時,導(dǎo)入新課。第二環(huán)節(jié):知識探究1明晰上一課時探究的公式:(a0,b0),(a0,b0)2提出問題:能否根據(jù)該公式將化成?3探究轉(zhuǎn)化方法,并明晰這實際上是將公式反用,建立知識之間的聯(lián)系。4進行相關(guān)鞏固練習(xí):化簡:(1);(2);(3);(4);(
4、5)答案:(1);(2); (3);(4);(5)說明:含有根號的數(shù)與一個不含根號的數(shù)相乘,一般把不含根號的數(shù)寫在前面,并省略去乘號5反思:以上化簡過程有何規(guī)律呢?希望學(xué)生得出:根號里面的數(shù)有一部分移到了根號外面,具體來說是能開得盡方的因數(shù),開方后寫到了根號外面從而明確:被開方數(shù)若有開得盡的因數(shù),一般需要進行化簡6拓展:事實上,對帶有根號的數(shù)的化簡,不僅僅限于以上提出的要求,它還有其他要求如就需要化簡怎樣化簡呢?同學(xué)們可互相討論一下7探究:化簡:原來被開方數(shù)含有分母,化簡后,被開方數(shù)不含分母了8練習(xí):化簡:9小結(jié)歸納:帶根號的數(shù)的化簡要求:(1)使被開方數(shù)不含開得盡的數(shù);(2)使被開方數(shù)不含分
5、母10運用例1 化簡:(1);(2);(3)解:(1);(2);(3)說明:這里所學(xué)習(xí)的內(nèi)容實際上就是二次根式的化簡,只是這里不提二次根式的化簡應(yīng)注意到,二次根式的化簡在今后的學(xué)習(xí)中用處很廣,教師在這部分的教學(xué)上應(yīng)加以重視例題講完后,可讓學(xué)生總結(jié)一下,被開方數(shù)含有分母,常用的化簡方法是什么?(答案:要把被開方數(shù)的分子與分母同乘以一個適當?shù)臄?shù),使得分母成為一個平方數(shù))第三環(huán)節(jié):知識鞏固課堂練習(xí)1:化簡:(1);(2);(3)解:(1);(2);(3)第四環(huán)節(jié):知識拓展 例2 化簡:(1);(2);(3);(4)說明:這個例題供整體水平較高的班級選用,一般層次的學(xué)生可不選用解:(1);(2);(3
6、);(4)注:(1)中,分子與分母同乘2即可,若同乘8會對后面的計算增加麻煩;(2)中,分子8中含有開得盡方的因數(shù)4,應(yīng)化簡徹底;(3)中,要先把小數(shù)化成分數(shù),再考慮下一步的化簡;(4)中,要觀察出能進一步化簡課堂練習(xí)2:化簡:(1); (2); (3);(4); (5); (6)解:(1);(2);(3);(4);(5);(6)第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)(1)被開方數(shù)中含有分母或者含有能開得盡的因數(shù)的式子需要化簡;(2)公式(a0,b0),(a0,b0)從左往右或從右往左在化簡中會靈活運用第六環(huán)節(jié):課后作業(yè)習(xí)題 210補充作業(yè):化簡:(1);(2);(3);(4);(5)答案:(1);(2);(3);(4);(5)五、教學(xué)反思對于實數(shù)的運算,本教材沒有提出過高的要求對于大多數(shù)學(xué)生,只要能完成教材上介紹的類型的計算即可,不要出現(xiàn)過于繁瑣和復(fù)雜題目和類型當然,如
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