學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)效益探討

1、.學(xué)生積累數(shù)學(xué)根本活動(dòng)經(jīng)歷效益討論如何充分利用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主陣地，正確引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)根本活動(dòng)經(jīng)歷，適應(yīng)新課標(biāo)、新課改的新形勢(shì)，筆者認(rèn)為老師嘗試做到“四要，是一條正確的探究途徑.一、老師要正確理解數(shù)學(xué)經(jīng)歷的重要性什么是數(shù)學(xué)根本活動(dòng)經(jīng)歷?不同的人對(duì)此有不同的理解.有人說(shuō)數(shù)學(xué)根本活動(dòng)經(jīng)歷是一種屬于學(xué)生主觀性的數(shù)學(xué)知識(shí)，是一種認(rèn)識(shí)，特別是一種感性認(rèn)識(shí);也有人說(shuō)數(shù)學(xué)根本活動(dòng)經(jīng)歷是一種體驗(yàn)，是一種經(jīng)歷，它既是知識(shí)，也是過(guò)程，更是綜合體.原東北師范大學(xué)校長(zhǎng)、國(guó)家根底教育實(shí)驗(yàn)中心主任史寧中教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)根本活動(dòng)經(jīng)歷是學(xué)生在已有的經(jīng)歷的根底上經(jīng)歷和感悟了歸納推理和演繹推理的過(guò)程，尤其是歸納推理的過(guò)

2、程后建立的新的經(jīng)歷和更高層次的直觀.由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷最直接的表達(dá)是一種數(shù)學(xué)直觀.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生憑直覺(jué)的“模糊判斷，往往含有一種“此中有真意，欲辯已忘言的心理感受.學(xué)生通過(guò)觀察條件作出判斷，判斷必然憑借推理，推理包括演繹推理和歸納推理，演繹推理在于檢驗(yàn)結(jié)論，歸納推理在于由發(fā)現(xiàn)未知.而歸納推理作為一種由特殊到范圍更廣的推理，可以培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)情況預(yù)測(cè)結(jié)果的才能和根據(jù)結(jié)果推測(cè)成因的才能，這兩個(gè)才能是創(chuàng)新的根底.從這點(diǎn)上來(lái)講，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)根本活動(dòng)經(jīng)歷的過(guò)程，可以彌補(bǔ)以往數(shù)學(xué)教學(xué)中重演繹輕歸納的缺乏.所以積累數(shù)學(xué)根本活動(dòng)經(jīng)歷，其根本的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才能.而這個(gè)積累的過(guò)程，需要學(xué)生

3、從已有的經(jīng)歷和直觀開(kāi)場(chǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷考慮的過(guò)程，然后提出問(wèn)題，這個(gè)考慮的過(guò)程就是從直覺(jué)開(kāi)場(chǎng)，并經(jīng)歷和感悟歸納推理和演繹推理的過(guò)程，由此形成一定的思維形式.二、數(shù)學(xué)觀察中要積極肯定直覺(jué)思維歐拉指出：“今天人們所知道的數(shù)的性質(zhì)，幾乎都是由觀察所發(fā)現(xiàn)的，只有觀察才能使我們知道這些性質(zhì).學(xué)生從已有的生活經(jīng)歷和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)歷，并建立了一定的數(shù)學(xué)直覺(jué).教例一師：，由此你能通過(guò)直覺(jué)提出什么問(wèn)題?生：我想知道a與b哪個(gè)值大.師：你會(huì)覺(jué)得兩者那個(gè)值大?生：我認(rèn)為a師：很好!你有這種數(shù)學(xué)直覺(jué)不簡(jiǎn)單，能解釋一下嗎?生：我觀察發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母都大于分子，分母和分子的差值是一樣的.師：你的觀察確實(shí)很

4、敏銳，但差值一樣為什么會(huì)有大小的直覺(jué)呢?生：當(dāng)分母小的時(shí)候，分母與分子的差異相對(duì)大，分母大的時(shí)候，分母與分子的差異相對(duì)小，前者值明顯小于1，后者值會(huì)趨向于1.師：你能把你所說(shuō)的“直覺(jué)，抽象歸納成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?師：歸納得很好!假如從這個(gè)式子外表直覺(jué)看，你還認(rèn)為這個(gè)命題是真命題嗎?以上學(xué)生的思維就是一種數(shù)學(xué)直覺(jué)思維，看似模糊的背后，卻發(fā)現(xiàn)了事物的核心和本質(zhì)，假如追尋這種直覺(jué)的來(lái)由，是已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和生活經(jīng)歷的積累，老師要積極肯定.有的老師常會(huì)借口數(shù)學(xué)是一門準(zhǔn)確的科學(xué)，要言必有據(jù)，要有嚴(yán)密的邏輯推理，尤其偏愛(ài)演繹推理，不習(xí)慣學(xué)生的直覺(jué)判斷，實(shí)那么扼殺了學(xué)生尋找真理和發(fā)現(xiàn)真理的創(chuàng)新思維的萌芽.三

5、、直覺(jué)思維的背后要挖掘出歸納推理老師在教學(xué)引導(dǎo)中要注意，提出問(wèn)題只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一步，猜測(cè)結(jié)論的對(duì)錯(cuò)并不是關(guān)注的重點(diǎn)，重點(diǎn)是要挖掘出數(shù)學(xué)直覺(jué)背后的思維過(guò)程.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造才能，需要讓學(xué)生經(jīng)歷和感悟由條件猜測(cè)的結(jié)果，或者由結(jié)果探究成因的過(guò)程，這個(gè)思維過(guò)程的主要形式是歸納推理.教例二師：請(qǐng)?jiān)试S我追問(wèn)一下，你最初的那個(gè)數(shù)學(xué)直覺(jué)是如何感知的?生：我是這樣想的，我舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，有以下數(shù)例，分子與分母相差1：生：我想是的.師：你覺(jué)得你的這種經(jīng)歷或者直覺(jué)一定都是正確嗎?別人是否都會(huì)信服?生：有時(shí)也會(huì)猜錯(cuò)，要讓別人信服，需要嚴(yán)格的推理證明.師：說(shuō)得真好!要告訴學(xué)生，直覺(jué)很重要，但有時(shí)

6、經(jīng)歷和直覺(jué)未必都正確，因?yàn)椴煌耆珰w納畢竟是一種猜測(cè)，猜測(cè)不一定都正確，正確率與數(shù)學(xué)經(jīng)歷的多少有關(guān)，我們積累數(shù)學(xué)根本活動(dòng)經(jīng)歷，正是為幫助學(xué)生形成正確的經(jīng)歷.四、歸納推理的根底上要學(xué)會(huì)演繹推理學(xué)生通過(guò)歸納推理產(chǎn)生直覺(jué)，在直覺(jué)的根底上提出一個(gè)猜測(cè)或假說(shuō)，老師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)演繹推理證明，再次幫助學(xué)生經(jīng)歷這樣一個(gè)自然的考慮過(guò)程教例三師：抽象的式可以用來(lái)說(shuō)明比較詳細(xì)的數(shù)的大小嗎?生：完全可以.應(yīng)用上述不等式可作如下推理：顯而易見(jiàn)，利用這類不等式解決這類問(wèn)題，更顯直觀、簡(jiǎn)潔.至此，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，數(shù)學(xué)應(yīng)用形成循環(huán)，數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷得以進(jìn)一步累積.總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，除獲得知識(shí)和技能外

7、，還有長(zhǎng)時(shí)間積累的思維形式，這種思維形式就是在觀察的根底上，從最簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，一步一步地猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)，不斷提出問(wèn)題，不斷檢驗(yàn)和修正，感悟問(wèn)題的本質(zhì)，并加以演繹地證明.久而久之，學(xué)生數(shù)學(xué)根本活動(dòng)經(jīng)歷不斷積累，直覺(jué)會(huì)上升到一定高度，創(chuàng)新才成為可能.我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是

8、9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也