2016年高考數(shù)學(xué)備考函數(shù)基本問題

1、2016高考數(shù)學(xué)備考_函數(shù)基本問題小編重點(diǎn)推薦：2016北京海淀高三適應(yīng)性訓(xùn)練試題及答案解析匯總2016廣東省適應(yīng)性測(cè)試各科試題及答案匯總2016蘭州高三一模試題及答案匯總2016高考作文預(yù)測(cè)匯總函數(shù)作為高考的重點(diǎn)，也是高考的難點(diǎn)。如果你還在為函數(shù)的增減性、區(qū)間取值而煩惱，被三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等等函數(shù)頭蒙圈了，數(shù)學(xué)網(wǎng)小編為您整理了解答技巧。一、函數(shù)的單調(diào)性1 .增函數(shù)和減函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,當(dāng)x1<x2時(shí)都有f(x1)<f(x2).那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上

2、的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1<x2時(shí)都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。2 .單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間是指函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值Y，隨自變量X增大而增大(或減小)恒成立。如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)。那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。二、三角函數(shù)1 .三角函數(shù)三角函數(shù)的定義域是研究其他一切性質(zhì)的前提，求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上就是解最簡(jiǎn)單的三角不等式，通?？捎萌呛瘮?shù)的圖像或三角函數(shù)線來求解，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,如何運(yùn)用三角函數(shù)的圖像解決問題能夠幫助對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的掌握。

3、2 .三角函數(shù)誘導(dǎo)公式公式一：設(shè)口為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求值公式二：設(shè)口為任意角，兀的五角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（兀+%=sin%cos（兀+%=cos認(rèn)tan（兀+%）=tan%cot（兀+%）=cot%公式三：任意角口與-%的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（%）=sin%3 .銳角三角函數(shù)在AB曰，ZC為直角，/A和/B是銳角（1）我們把銳角/A的對(duì)邊與斜邊的比叫做/A的正弦，記作sinA.三、指數(shù)函數(shù)1 .指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=aAx（a0且#1）（x6R）.2 .指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（1）曲線沿x軸方向向左無限延

4、展二函數(shù)的定義域?yàn)椋?°°,+OO）（2）曲線在x軸上方，而且向左或向右隨著x值的減小或增大無限靠近X軸（X軸是曲線的漸近線）二函數(shù)的值域?yàn)椋?,+8）四、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1 .定義對(duì)數(shù)：一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次冪等于N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作logaN=b,讀作以a為底N的對(duì)數(shù)，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。對(duì)數(shù)函數(shù)：一般地，函數(shù)y=log（a）X，（其中a是常數(shù)，a0且a不等于1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。2 .方法點(diǎn)撥在解決函數(shù)的綜合性問題時(shí)，要根據(jù)題目的具體情況把問題分解為若干小問題一次解決，然后再整合解決的結(jié)果，這也是分類與整合思想的一個(gè)重要方面。五、冪函數(shù)1 .定義形如y=xAa（a為常數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量?jī)鐬橐蜃兞浚笖?shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。2 .性質(zhì)冪函數(shù)不經(jīng)過第三象限,如果該函數(shù)的指數(shù)的分子n是偶數(shù),而分母m是任意整數(shù)，則y0,圖像在第一二象限.這時(shí)（-1p的指數(shù)p的奇偶性無