口算常用數(shù)據(jù)要熟記

1、精選文檔 常用數(shù)據(jù)要熟記濟(jì)源市黃河路6號（陽光苑）1號樓3單元401    李會生  四則運(yùn)算快又對，常用數(shù)據(jù)要熟記。平方數(shù)，特殊積，的倍數(shù)記心里。分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)，相互轉(zhuǎn)化不費(fèi)勁。一準(zhǔn)達(dá)到百分百，脫口而出才生疏。注：影響計(jì)算速度，即算不快的緣由雖然很多，但常用“數(shù)據(jù)”沒能熟記，不能不說是其中的重要緣由之一。什么是“數(shù)據(jù)”？數(shù)據(jù)是指進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、科學(xué)爭辯或技術(shù)設(shè)計(jì)等所依據(jù)的數(shù)值。這里的“數(shù)據(jù)”是我們在計(jì)算時(shí)的算術(shù)“術(shù)語”，通常是表示算式與數(shù)相等關(guān)系，或表示不同形式的兩個(gè)數(shù)的相等關(guān)系。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，若能熟記一些常用“數(shù)據(jù)”

2、，得數(shù)信手拈來，必定提高計(jì)算速度。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為思維訓(xùn)練節(jié)省出更多時(shí)間，從而大大提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。俗語說“拳不離手，曲不離口”。熟記常用數(shù)據(jù)，一要準(zhǔn)精確率達(dá)到100%。二要熟達(dá)到脫口而出，即“自動化”。（一） 表示算式與數(shù)相等關(guān)系的常用“數(shù)據(jù)”有：1、特殊的兩個(gè)數(shù)相乘的乘積。（1）5×210（2）25×4100（3）125×81000（4）625×410000說明：以上4個(gè)乘法算式的特征是：一個(gè)因數(shù)是5的乘方，另一個(gè)因數(shù)是2的乘方，積為整十、整百、整千、整萬數(shù)。要求不僅能熟記這4個(gè)算式，而且還能機(jī)敏運(yùn)用依據(jù)一個(gè)乘法算式可以得出兩個(gè)除法算式；

3、依據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積也能跟著擴(kuò)大多少倍，如50×2100，250×41000（5）37×3111（6）7×11×131001說明：以上2個(gè)算式中的積很特殊，能給計(jì)算帶來便利，但在實(shí)際計(jì)算時(shí)，你很可能看不到37和3或同時(shí)在一個(gè)算式中消滅，這也正是需要提示的當(dāng)你看到37和3中的任何一個(gè)時(shí)，就要想到另一個(gè)。訣竅是：把其它的因數(shù)分解，看能不能得到你所需要的數(shù)。（7）25×375（8）125×3375（9）24×5120（10）24×372（11）24×496（12）24×6

4、144（13）26×378（14）26×4104（15）27×381（16）27×4108（17）27×5135（18）29×387（19）29×4116（20）29×5145說明：對于以上這14個(gè)算式，假如你覺得不太常用，那是你在平常計(jì)算時(shí)對這幾個(gè)算式不留意；假如你覺得記不記無所謂，那是你對它們的重要性生疏不深；假如你覺得很難記住，那是你對它們的爭辯不夠，比如，有的同學(xué)在算9×9時(shí)，會很快得出81，而在算27×3時(shí)，還要列個(gè)豎式演算一下。2、完全平方數(shù)（1）19各數(shù)的平方121， 2

5、24， 329， 4216, 5225,6236，  7249, 8264, 9281 說明：這一組數(shù)據(jù)，在乘法口訣中都有，不難記住，只是當(dāng)把一個(gè)數(shù)自乘2次，寫成冪的形式時(shí)，還是要提示同學(xué)們留意。這一組“數(shù)據(jù)”記住以后，整十?dāng)?shù)的平方只需在19各數(shù)的平方數(shù)后添2個(gè)“0”即可。（2）1119各數(shù)的平方112121,     122144，   132169,     142=196， 152225162256,

6、     172289,     182324,     192361  （3）幾十五的平方152225,    252625,   3521225  4522025, 55230256524225, 7525625, 8527225, 9529025說明：這組“數(shù)據(jù)”規(guī)律很強(qiáng)，用十位上的數(shù)乘比它大1的數(shù)，再

7、在積的后面接著寫“25”即可。如6526×（61）×100256×7×100254200254225。這種方法還可以推廣到全部十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字互補(bǔ)的兩個(gè)兩位數(shù)相乘。如24×262×（21）×1004×660024624.   （4）2129各數(shù)的平方212441, 222484, 232529, 242576, 252625，262676,  272729, 282784, 292841說明：這組“數(shù)據(jù)”具有對

8、稱性。21的平方441與29的平方841的后兩位相同“41”，百位上數(shù)的差為“4”；22的平方484與28的平方784的后兩位相同“84”，百位上數(shù)的差為3；23的平方529與27的平方729的后兩位相同“29”，百位上數(shù)的差為2；24的平方576與26的平方676的后兩位相同“76”，百位上數(shù)的差為1。25的平方在（3）中已說過。（5）9929801說明：記住這個(gè)“數(shù)據(jù)”并不難，問題的關(guān)鍵是，你是否由此聯(lián)想到了92以及9992,99992并從中找到了規(guī)律呢？3、立方數(shù)（1）19各數(shù)的立方131, 238,   3327, 4364,  531

9、25,  63216,  73343, 83512, 93729說明：記住15各數(shù)的立方不應(yīng)當(dāng)成為困難，記住69各數(shù)的立方需要費(fèi)點(diǎn)心其實(shí)就是反復(fù)讀。93其實(shí)就是272,前面（4）中已提到。記住了這9個(gè)立方數(shù)，整十?dāng)?shù)的立方只需在對應(yīng)的數(shù)后面添3個(gè)“0”即可，如703343000。（2）1119各數(shù)的立方1131331,   1231728,    1332197,    14327441533375，  1634096,

10、0;  1734913,    1835832,1936859說明：這一組“數(shù)據(jù)”在學(xué)校倒不常用，中學(xué)以后用得就比較多了，若能記住算是為以后的學(xué)習(xí)奠基；若記不住也罷。期望自己在數(shù)學(xué)方面有所進(jìn)展的同學(xué)，還是要認(rèn)真去記，能記住1115各數(shù)的立方，是很不錯(cuò)的。4、的倍數(shù)值（1）10的值。3.14,    26.28，  39.42，      412.56515.7，  618.84， 721

11、.98,      825.12928.26說明：記住這一組“數(shù)據(jù)”，除了反復(fù)讀之外，還要結(jié)合計(jì)算實(shí)際來記，但必需強(qiáng)迫自己記住。記住了這組“數(shù)據(jù)”，整十?dāng)?shù)與的積也就不在話下了。這對提高計(jì)算速度和精確率至關(guān)重要。（2）49的平方分別與的乘積1650.24,    2578.5,  36113.0449153.86,   64200.96,  81254.34說明：這一組“數(shù)據(jù)”使用的頻率也不低，學(xué)有余力的同學(xué)還是力爭記住為好。（

12、3）其它的倍數(shù)值1134.54,       1237.68,     1340.821443.96,        1547.1,      1753.381856.52,        1959.66說明：在這組“數(shù)據(jù)”中， 1237.68, 1

13、547.1和1856.52使用率較高，其它的使用率相對較低。（二）表示不同形式的兩個(gè)數(shù)的相等關(guān)系的常用“數(shù)據(jù)”有：1、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（1）1/2=0.5（2） 1/4=0.25, 3/4=0.75（3） 1/5=0.2, 2/5=0.4, 3/5=0.6, 4/5=0.8（用“0.2×分子”即可記?。?）1/80.125, 3/80.375, 5/80.625, 7/80.875（用“0.125×分子”即可記?。?）分母是20的最簡真分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1/20=0.05, 3/20=0.15，7/20=0.35, 9/20=0.45, 11/20=0.55,

14、13/20=0.65, 17/20=0.85, 19/20=0.95.（6）分母是25的最簡真分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1/250.04, 2/250.08,  3/250.12,  4/250.16, 6/250.247/250.28, 8/250.32,  9/250.36,  11/250.44, 12/250.4813/250.52,  14/250.56, 16/250.64, 17/250.68, 18/250.7219/250.76, 21/250.84,

15、60;22/250.88, 23/250.92,  24/250.96說明：這組“數(shù)據(jù)”的特征是分?jǐn)?shù)化為小數(shù)后，均為兩位純小數(shù)。記憶要領(lǐng)：分子乘4得小數(shù)部分，不夠兩位，前面補(bǔ)“0”（7）分母是50的最簡真分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1/500.02, 3/500.06,  7/500.14,  9/500.18,  11/500.2213/500.26, 17/500.34, 19/500.38,  21/500.42, 23/500.4627/500.54, 29/500.58, 31

16、/500.62, 33/500.66, 37/500.7439/500.78, 41/500.82, 43/500.86, 47/500.94,  49/500.98說明：這組“數(shù)據(jù)”的特征是分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，均為兩位純小數(shù)；記憶要領(lǐng)：分子乘2得小數(shù)部分，不夠兩位，前面補(bǔ)“0”。（8）分母是16的最簡真分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1/160.0625, 3/160.1875,  5/160.3125,  7/160.43759/160.5625, 11/160.6875, 13/160.8125,&

17、#160;15/160.9375說明：咋一看，記住這一組“數(shù)據(jù)”很不簡潔，其實(shí)，我們可以聯(lián)想“625×1610000”這個(gè)特殊算式記住“0.0625”，然后用“0.625×分子”記住其它的。在用 “0.625×分子”時(shí)，又可將“625“分為”6“和”25“兩部分，利用乘法安排律來進(jìn)行口算。（9）分母是10的最簡真分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化0.1, 0.3, 0.7, 0.9說明：不費(fèi)吹灰之力便可記住這組“數(shù)據(jù)“，分子是幾化成小數(shù)后就等于零點(diǎn)幾。（10）分母為100的最簡真分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1/1000.01,  3/1000.03, 7

18、/1000.07, 9/1000.09, 11/1000.1113/1000.13, 17/1000.17, 19/1000.19， 21/1000.21, 23/1000.2327/1000.27, 29/1000.29說明：這里只是列舉了分母為100的最簡分?jǐn)?shù)化為小數(shù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)，這一組“數(shù)據(jù)“的特征是分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后均為兩位純小數(shù)，分子即為小數(shù)部分，不夠兩位的，在前面補(bǔ)”0“。2、常用百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化數(shù)據(jù)（1）1%1/100， 3%3/100,（2）2%1/50， 6%3/50， 18%9/50（3）4%1/25, 8%2/25, 12%3/25, 16%4/

19、25說明：第（3）組百分?jǐn)?shù)的分子都是4的倍數(shù)，化分?jǐn)?shù)時(shí)，分子、分母都應(yīng)除以4,化成了分母為25的分?jǐn)?shù)。（4）5%1/20, 15%3/20, 45%9/20, 85%17/20, 95%19/20說明：這一組百分?jǐn)?shù)的分子都是5的倍數(shù)，化分?jǐn)?shù)時(shí)，分子、分母都除以5,化成了分母為20的分?jǐn)?shù)。（5）10%1/10, 30%3/10, 90%9/10說明：這一組百分?jǐn)?shù)的分子都是10的倍數(shù)，化分?jǐn)?shù)時(shí)，分子、分母都除以10,化成了分母為10的分?jǐn)?shù)。（6）20%1/5， 80%=4/5, 25%=1/4, 75%=3/4, 50%=1/2說明：這一組“數(shù)據(jù)”最為常用，也不難記憶。3、常用百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。（1）常用百分?jǐn)?shù)化小數(shù)1%0.01, 10%0.1, 15%0.15, 25%0.25, 50%0.575%0.75，120%1.2, 150%1.5, 100%1, 250%2.5,170%1.7, 350%3.5（2）常用小數(shù)化百分?jǐn)?shù)0.022%， 0.220%， 0.2525%， 0.550%，0.7575%0.7272%，1.1110%，1.5150%， 2200%， 3.01301%，4.2420%，5500%（三） 常用的幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)