反比例函數(shù)k的幾何意義專項練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反比例函數(shù)k的幾何意義專項練習(xí)1、如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于軸、軸上，點B的坐標(biāo)為B（），D是AB邊上的一點.將ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是 .2、如圖，點P在反比例函數(shù)的圖象上，過P點作PAx軸于A點，作PBy軸于B點，矩形OAPB的面積為9，則該反比例函數(shù)的解析式為.3、如圖, 如果函數(shù)y=x與y=的圖像交于A、B兩點, 過點A作AC垂直于y軸, 垂足為點C, 則BOC的面積為_.4、如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)

2、的圖象上，則點E的坐標(biāo)是( ) 5、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果SMON2，則k的值為（） (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-46、如圖，A、B是反比例函數(shù)y的圖象上的兩點AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、DAB的延長線交x軸于點E若C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，則BDE的面積與ACE的面積的比值是( ) A B D7、如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點， BC軸，AC軸，ABC的面積記為，則（ ） OBCAA B C D 8、如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連結(jié)

3、BM,若=2，則k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、49、如圖，雙曲線經(jīng)過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為A BC DxyOAB10、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點是軸正半軸上的一個定點，點是雙曲線（）上的一個動點，當(dāng)點的橫坐標(biāo)逐漸增大時，的面積將會A逐漸增大 B不變 C逐漸減小 D先增大后減小11、如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C若OBC的面積為3，則k_13、如圖，點、是雙曲線上的點，分別經(jīng)過、兩點向軸、軸作垂線段，若則 xyABO 14、如圖，A和B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都

4、在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于 . 15、如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點，與軸相交于點軸于點，的面積為1，則的長為 （保留根號）yOxACB16、如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是_OyxMNl17、如圖11，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù) （）的圖象上，則點E的坐標(biāo)是（ ， ）圖118、如圖1，已知點C為反比例函數(shù)上的一點，過點C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為 19、如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交

5、于點C若點A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為A12 B9 C6 D4 20、如圖,直線與雙曲線交于兩點,則的值為( )A.-5 B.-10 C.5 D.1021、如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過點C的雙曲線 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面積等于3，則k的值（ ）A等于2B等于C等于D無法確定22、如圖，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，OB18，BC12，AC9，對角線OC、AB交于點D，點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，以O(shè)為原點，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數(shù)圖像上的是（

6、）A點G B點EC點DD點F（第10題）【答案】A23、如圖，直線是經(jīng)過點（1,0）且與y軸平行的直線RtABC中直角邊AC=4，BC=3將BC邊在直線上滑動，使A，B在函數(shù)的圖象上那么k的值是A 3 B 12 D【答案】D 24、如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為ABCDEyxOMA1 B2 C3 D4【答案】B 25、雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則AOB的面積為（ ）A1B2C3D4【答案】A 27、直線l與雙曲線C在第一象

7、限相交于A、B兩點，其圖象信息如圖4所示，則陰影部分（包括邊界）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點（俗稱格點）有： （ ）A4個 B5 個 C6個 D8個【答案】B 28、如圖所示，已知菱形OABC，點C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點A，菱形OABC的面積是.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則此反比例函數(shù)表達式為（ ）OABCxyy=xABCD180°【答案】C 29、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k的值可能是（ ）A-1BC1D2【答案】B 30、如圖5，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y = x上，其中A點的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸。若雙

8、曲線y = (k0)與ABC的邊有交點，則k的取值范圍是（ ）A1k2 B1k3 C1k4 D1k4 AOyxBC圖5【答案】C 31、已知點（1，3）在函數(shù)的圖像上。正方形的邊在軸上，點是對角線的中點，函數(shù)的圖像又經(jīng)過、兩點，則點的橫坐標(biāo)為_?！敬鸢浮?2、如圖，A、B是雙曲線 上的點， A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若SAOC=6則k= yxOBCA（第18題）【答案】433、如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C若OBC的面積為3，則k_【答案】234、如圖，直線y與y軸交于點A，與雙曲線y在第一象限交于點B，C兩點

9、，且ABAC4，則k 答案： 35、如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點，與軸相交于點軸于點，的面積為1，則的長為 （保留根號）yOxACB【答案】 36、如圖，已知點A在雙曲線y=上，且OA=4，過A作ACx軸于C，OA的垂直平分線交OC于B（1）則AOC的面積= ，（2）ABC的周長為 【答案】（1），（2）37、如圖7所示，點、在軸上，且,分別過點、作軸的平行線，與分比例函數(shù)的圖像分別 交于點、，分別過點、作軸的平行線，分別與 軸交于點、，連接、,那么圖中陰影部分的面積之和為 【答案】38、如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作軸于點B，點P在x軸上，ABP面積

10、為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為 ?！敬鸢浮?9、如圖3，RtABC在第一象限，AB=AC=2，點A在直線上，其中點A的橫坐標(biāo)為1，且AB軸，AC軸，若雙曲線與有交點，則k的取值范圍是 .y1xOABC圖340、如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上。若點A的坐標(biāo)為（2，2），則k的值為A1B3C4D1或3xyOABCD41、如圖,直線和雙曲線交于A、B亮點,P是線段AB上的點（不與A、B重合）,過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)AOC面積是S1、BOD面積是S2、POE面積是S3、則（ ）A.

11、 S1S2S3 B. S1>S2>S3 C. S1=S2>S3 D. S1=S2<S3【答案】D45、如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD的面積為矩形，則它的面積為 .48、如圖，過點C（1,2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點，若反比例函數(shù)（x0）的圖像與ABC有公共點，則k的取值范圍是（ ）A2k9 B. 2k8 C. 2k5 D. 5k849、如圖，若點M是x軸正半軸上的任意一點，過點M作PQy軸，分別交函數(shù)（x0）和（x0）的圖象于點P和Q，連接OP、OQ,則下列結(jié)論正確的是（ ）A.POQ不

12、可能等于900 B. C.這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱 D. POQ的面積是50、如圖，兩個反比例函數(shù)和的圖象分別是和設(shè)點P在上，PCx軸，垂足為C，交于點A，PDy軸，垂足為D，交于點B，則三角形PAB的面積為（ ）（A）3 （B）4 （C） （D）5xyAPBDCO【解析】可設(shè)P（a， ），P和A的縱坐標(biāo)相同，又A在上，可得A點的縱坐標(biāo)為，PA=P點和B點的縱坐標(biāo)相同，同理可得B點橫坐標(biāo)為-2a，即PB=3a，所以三角形PAB的面積為=故選C51、如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點O,且正方形的一組對邊與x軸平行. 點P(3a,a)是反比例函數(shù)的圖象與正方形的一個交點.若圖中陰影

13、部分的面積為9，則這個反比例函數(shù)的解析式為 .52、如圖，A、B是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BCx軸，ACy軸，ABC的面積記為S，則（ ）AS=2 BS=4 C2S4 DS453、如圖5，雙曲線與O在第一象限內(nèi)交于、兩點圖5，分別過、兩點向軸和軸作垂線。已知點的坐標(biāo)為（1，3）則圖中陰影部分的面積為 ?！窘獯稹浚?【點評】：熟悉反比例函數(shù)值的幾何意義用及反比例函數(shù)的圖象關(guān)于對軸是解決問題的關(guān)鍵。54、如圖，點A在雙曲線y=上，過A作ACx軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當(dāng)OA4時，則ABC周長為 . 解析：由OA的垂直平分線交OC于點B，得AB=OB,故AB+BC=OC，設(shè)OC=x，AC=y,則xy=6，在RtABC中，OC2+AC2=OA2=16,即x2+y2=16,所以(x+y) 2-2xy=(x+y) 2-12=16, x+y=2所以ABC周長為AB+BC+ AC= OC+ AC= x+y=2解答：填2點評：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、乘法公式，解題的關(guān)鍵是要靈活運用相關(guān)知識，數(shù)形結(jié)合，把求ABC周長的問題轉(zhuǎn)化為求AC+OC的值的問題.56、如圖，平行四邊形ABCD的頂點為A、C在雙曲線y1=上，B、D在雙曲線y2=上，k1=2