運(yùn)籌學(xué)第3版課件線性規(guī)劃航空模型

1、基于網(wǎng)絡(luò)流的飛行員人力資源規(guī)劃模型飛行員人力資源規(guī)劃是航空公司人力資源部門的主要任務(wù)之一，同時(shí)也是保障公司航班正常運(yùn)行和提高利潤(rùn)的重要因素之一。需要航空公司建立科學(xué)的人力資源規(guī)劃，有步驟地針對(duì)航班任務(wù)的短期乃至長(zhǎng)期需求對(duì)飛行員進(jìn)行合理安排，保證各個(gè)崗位對(duì)人員的需求能夠得到恰當(dāng)?shù)臐M足。如果任何一個(gè)崗位人員儲(chǔ)備不夠充分，其填補(bǔ)需要花費(fèi)較長(zhǎng)的周期，這樣會(huì)在一個(gè)時(shí)期內(nèi)造成飛行員人手緊張，對(duì)機(jī)組排班調(diào)度帶來(lái)巨大壓力，甚至直接影響航班的正常運(yùn)行。反過(guò)來(lái)說(shuō)，若在各個(gè)崗位儲(chǔ)備人員過(guò)多，雖然能夠充分保證生產(chǎn)需求，但是卻會(huì)造成成本的大量增加，也會(huì)影響公司的利潤(rùn)。鑒于此，需要首先根據(jù)公司的發(fā)展遠(yuǎn)景、航班規(guī)模預(yù)測(cè)、飛

2、行員月飛行小時(shí)數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)、合理的人機(jī)比等因素確定未來(lái)飛行員的數(shù)量，進(jìn)而根據(jù)與現(xiàn)有數(shù)量的差值，得出飛行員需求數(shù)量，然后有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行飛行員的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使得在每一年度飛行員的數(shù)量能夠滿足公司航班的需求，同時(shí)保證成本的可行性。本章主要研究如何建立人力資源流動(dòng)規(guī)劃，滿足航空公司飛行員人力資源需求。首先介紹航空公司人力資源管理的特點(diǎn)，以及人力資源規(guī)劃的主要內(nèi)容與目標(biāo)。然后根據(jù)該特點(diǎn)，基于網(wǎng)絡(luò)流理論建立航空公司人力資源規(guī)劃模型，并探討了該模型的算法。最后給出一個(gè)算例。4.1問(wèn)題背景航空公司的人力資源問(wèn)題要考慮以下方面：1、航空公司有737、747、767、777等多種機(jī)型執(zhí)行飛行任務(wù)，同時(shí)每種機(jī)型又

3、分為副駕駛、正駕駛、機(jī)長(zhǎng)等不同級(jí)別的崗位。一般而言，每位飛行員按照其技術(shù)水平擔(dān)當(dāng)某種機(jī)型某個(gè)崗位的工作，不能夠同時(shí)跨機(jī)型跨崗位擔(dān)任飛行任務(wù)。2、與其他行業(yè)的專業(yè)技術(shù)職稱晉升類似，飛行員可以在滿足一定技術(shù)水平要求的基礎(chǔ)上，通過(guò)相應(yīng)的訓(xùn)練程序，按規(guī)定進(jìn)行本機(jī)型內(nèi)的崗位升級(jí)或轉(zhuǎn)到其它機(jī)型的某種崗位上去。這也是當(dāng)某種機(jī)型的某個(gè)崗位發(fā)生人員需求時(shí)的主要解決方法。3、一般而言，升級(jí)或者轉(zhuǎn)機(jī)型要求飛行員在原崗位上有一定的飛行經(jīng)歷，因而一個(gè)飛行員不能連續(xù)兩年都發(fā)生升級(jí)或者轉(zhuǎn)機(jī)型的情況。4、有些飛行員因年齡、身體等方面的原因在未來(lái)退出飛行工作。5、航空公司每年可以采取從飛行學(xué)院招收畢業(yè)生、從其它航空公司調(diào)入等方

4、式進(jìn)行人員補(bǔ)充，我們統(tǒng)稱為外部人力資源庫(kù)。但是按照規(guī)定，他們只能補(bǔ)充到規(guī)定的某幾種機(jī)型的某幾類崗位上。6、根據(jù)規(guī)定，每位飛行員每年都要參加一定量的常規(guī)訓(xùn)練。若進(jìn)行升級(jí)、轉(zhuǎn)機(jī)型等流動(dòng)，還要參加針對(duì)性的訓(xùn)練。除此之外，還有應(yīng)急訓(xùn)練、特殊項(xiàng)目訓(xùn)練等多種訓(xùn)練內(nèi)容。而訓(xùn)練資源是有限的。其中，用于訓(xùn)練新進(jìn)飛行員的資源數(shù)量第二年不少于第一年。7、為了保證飛行隊(duì)伍的穩(wěn)定性，一般采取的措施是盡量減少飛行員的崗位流動(dòng)。以上是在研究航空公司人力資源規(guī)劃時(shí)需要考慮的實(shí)際背景。假設(shè)航空公司已經(jīng)制定了未來(lái)兩年的飛機(jī)購(gòu)入計(jì)劃，因而可以根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)、飛行員飛行時(shí)間限制規(guī)定、人機(jī)比等因素求得明、后兩年各機(jī)型各崗位人員需求數(shù)量。

5、本章將主要討論在訓(xùn)練資源有限的限定條件下，如何安排飛行員在各機(jī)型、各崗位的流動(dòng)規(guī)劃，以滿足明、后兩年的人員需求，同時(shí)使人員變動(dòng)達(dá)到最小，以保證崗位的穩(wěn)定性。4.2 人力資源規(guī)劃人力資源規(guī)劃45,95又稱人力資源計(jì)劃，是指為實(shí)施企業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略，完成企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，根據(jù)企業(yè)內(nèi)外部環(huán)境和條件的變化，運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)企業(yè)人力資源的需求和供給進(jìn)行預(yù)測(cè)，制定相應(yīng)的政策和措施，從而使企業(yè)人力資源供給和需求達(dá)到平衡，實(shí)現(xiàn)人力資源合理配置，有效激勵(lì)員工的過(guò)程。狹義的人力資源規(guī)劃是指企業(yè)從戰(zhàn)略規(guī)劃和發(fā)展目標(biāo)出發(fā)，根據(jù)其內(nèi)外部環(huán)境的變化，預(yù)測(cè)企業(yè)未來(lái)發(fā)展對(duì)人力資源的需求，以及為滿足這種需求所提供的人力資源的活動(dòng)

6、過(guò)程。實(shí)質(zhì)上它是企業(yè)各類人員需求的補(bǔ)充規(guī)劃。人力資源規(guī)劃的總目標(biāo)是：確保企業(yè)各類工作崗位在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，獲得適當(dāng)?shù)娜藛T，實(shí)現(xiàn)人力資源的最佳配置，最大限度地開發(fā)和利用人力資源潛力，有效地激勵(lì)員工，保持智力資本競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。人力資源規(guī)劃是人力資源部門所有活動(dòng)的起點(diǎn)1。當(dāng)缺乏人力資源規(guī)劃或者規(guī)劃不足時(shí)，可能導(dǎo)致職位空缺或冗余，造成效率上的損失或者成本上的增加，企業(yè)的收益必將受損。人力資源規(guī)劃要考慮到為了實(shí)現(xiàn)組織目標(biāo)所需要的人員數(shù)量、質(zhì)量、結(jié)構(gòu)等多維因素44。數(shù)量方面，主要是探求現(xiàn)有的人力資源數(shù)量是否與企業(yè)機(jī)構(gòu)的所需數(shù)量相匹配；質(zhì)量方面，是指現(xiàn)有工作人員的受教育程度及所受的培訓(xùn)狀況，關(guān)鍵是工作知識(shí)和工作能力

7、的高低；結(jié)構(gòu)方面，主要是研究企業(yè)機(jī)構(gòu)人員搭配是否合理高效。按照規(guī)劃的用途與時(shí)間幅度，人力資源規(guī)劃可以分為三個(gè)層次：1、戰(zhàn)略層：一般是指5年或5年以上的長(zhǎng)期規(guī)劃，主要內(nèi)容是根據(jù)企業(yè)的戰(zhàn)略目標(biāo)預(yù)測(cè)未來(lái)企業(yè)對(duì)人力資源的需求，估計(jì)遠(yuǎn)期企業(yè)內(nèi)部人力資源狀況，協(xié)調(diào)需求與供給。2、戰(zhàn)術(shù)層：25年規(guī)劃，屬于中期規(guī)劃，其內(nèi)容包括對(duì)企業(yè)現(xiàn)有員工的數(shù)量、素質(zhì)情況的分析、需求數(shù)量的預(yù)測(cè)，通過(guò)內(nèi)外部供給情況確定凈需求量。3、作業(yè)層：是短期的規(guī)劃，包括人員審核、招聘、提升與調(diào)動(dòng)、組織變革、培訓(xùn)與發(fā)展、工資與福利、勞動(dòng)關(guān)系等操作的具體行動(dòng)方案。如圖4.1所示。圖4.1人力資源分類圖其中研究對(duì)人力資源的需求主要考慮的因素包括

8、生產(chǎn)需求、經(jīng)濟(jì)狀況、技術(shù)水平、財(cái)務(wù)資源、企業(yè)營(yíng)業(yè)額、企業(yè)成長(zhǎng)、管理哲學(xué)與技巧等方面，研究對(duì)人力資源的供給主要考慮的因素包括人口變化、經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、政府政策、競(jìng)爭(zhēng)、勞動(dòng)力教育情況、勞動(dòng)力流動(dòng)性、失業(yè)比率等等。企業(yè)要達(dá)到對(duì)人力資源需求與供給的平衡，可以針對(duì)人力資源短缺或冗余分別采用全職、兼職、返聘或者臨時(shí)聘用、臨時(shí)解雇、降職、退休等方法。如圖4.2所示。管理哲學(xué)與技巧圖4.2人力資源需求、供給與平衡圖在本章中，將主要從戰(zhàn)術(shù)層面討論航空公司的人力資源規(guī)劃問(wèn)題。對(duì)于航空公司多種機(jī)型多類崗位的人力資源的需求預(yù)測(cè)問(wèn)題，在本文不作具體研究，假設(shè)是已知的。本文主要研究如何建立人力資源流動(dòng)規(guī)劃，滿足航空公司飛行員人

9、力資源需求。4.3 飛行員人力資源規(guī)劃模型在第一章中闡述了目前人力資源規(guī)劃常用的幾種方法。其中，德?tīng)柗品ㄅc回歸分析等方法的主要作用是進(jìn)行人員供應(yīng)與需求預(yù)測(cè)。馬爾可夫概率矩陣通過(guò)研究過(guò)去人力資源變動(dòng)的規(guī)律，來(lái)推測(cè)未來(lái)人力變動(dòng)的趨勢(shì)，同時(shí)給出人員流動(dòng)方案。它要求轉(zhuǎn)移概率是穩(wěn)定的，不受任何外部因素的影響。然而未來(lái)的人員需求隨機(jī)性相當(dāng)大，過(guò)去人力資源的變動(dòng)規(guī)律未必能夠與未來(lái)的人員需求相一致，其偏差會(huì)對(duì)飛行員人力結(jié)構(gòu)造成巨大影響，導(dǎo)致人員緊張或富余。控制論方法采用各類人員之間的轉(zhuǎn)換比率，研究各類崗位的人員變動(dòng)。這種方法與馬爾可夫概率矩陣類似，需要通過(guò)歷史數(shù)據(jù)對(duì)該比率進(jìn)行估計(jì)。這同樣會(huì)與未來(lái)需求之間產(chǎn)生本

10、節(jié)將根差距。而線性規(guī)劃方法能較好的描述各崗位的人員數(shù)量以及人員流動(dòng)據(jù)飛行員人員流動(dòng)的特點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性的研究。根據(jù)上一節(jié)的描述可以看出，若將每一年各機(jī)型各崗位看作若干產(chǎn)地，將第二年各機(jī)型各崗位看作若干銷地，將訓(xùn)練所使用的資源看作成本，那么飛行員人力資源規(guī)劃問(wèn)題在本質(zhì)上是與運(yùn)輸問(wèn)題類似的。因而，可以采用網(wǎng)絡(luò)流理論研究該問(wèn)題。由于本問(wèn)題涉及3年的飛行員人力資源狀況，顯而易見(jiàn)，需要把每年的狀況作為一個(gè)層次，進(jìn)行分層研究。這里有兩種研究方法：其一是以每位飛行員為研究對(duì)象，研究其每年在機(jī)型崗位上的流動(dòng)；其二是以各機(jī)型崗位為研究對(duì)象，研究其每年人員的流入流出數(shù)量。前者比較形象地反映了飛行員的升級(jí)轉(zhuǎn)機(jī)型路徑，具

11、體到每一位飛行員的實(shí)際狀況；后者沒(méi)有具體到每一位飛行員的狀況，但是較好地反映了各機(jī)型崗位的供應(yīng)與需求狀態(tài)。顯然，在這里，后一種方法更加符合本問(wèn)題的研究。我們將三年的各機(jī)型崗位狀況分別用頂點(diǎn)集表示，每個(gè)頂點(diǎn)表示某種機(jī)型某個(gè)崗位在某年的人員需求狀況，另外，對(duì)于外部人力資源庫(kù)以及未來(lái)不執(zhí)行飛行任務(wù)的人員集合，同樣用頂點(diǎn)表示。網(wǎng)絡(luò)中的弧表示從某個(gè)崗位向另一個(gè)崗位的人員流動(dòng)，每條弧上定義一位飛行員發(fā)生該項(xiàng)流動(dòng)而參加訓(xùn)練所使用的資源數(shù)量。那么該網(wǎng)絡(luò)的可行流即為人力資源規(guī)劃問(wèn)題的可行解。我們的目標(biāo)是在網(wǎng)絡(luò)中求解人力資源規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解。如圖4.3所示。b/a2/ait/圖4.3飛行員崗位流動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)示意圖我們

12、將目前、明年及后年各機(jī)型各崗位的狀況分別用頂點(diǎn)集合V、V/、V/表示。不同的字母表示各種機(jī)型，字母的下標(biāo)表示各類崗位，各年的情況用上標(biāo)進(jìn)行區(qū)分。如果按照規(guī)定，兩個(gè)崗位之間允許存在人員流動(dòng)，則用一條弧e從轉(zhuǎn)出崗位指向轉(zhuǎn)入崗位來(lái)表示；各弧的權(quán)表示分配給該流動(dòng)的訓(xùn)練資源量。如圖4.3所示。具體如下：V=Q,a2,，B,，s：目前各機(jī)型各崗位的狀況；其中：xi:機(jī)型x的崗位i,如737機(jī)型的副駕駛崗位；Mxi:點(diǎn)Xi的賦值，表示該機(jī)型該崗位目前擁有的人數(shù)，該數(shù)值可由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出，是已知的；s:公司今年的外部人力資源庫(kù)；V/=%,a2,，b/,，t/,s/1明年各機(jī)型各崗位的狀況。其中：X/:機(jī)型X的崗

13、位j;Nx/：點(diǎn)x/的賦值，表示該機(jī)型該崗位明年的需求人數(shù)，如前所述，我們假設(shè)該數(shù)值可由預(yù)測(cè)方法給出；t/:明年不執(zhí)行飛行任務(wù)的人員集合（包括退休等情況）；s/:公司明年的外部人力資源庫(kù)；V/=Q/,a2/,，bi/,，t/,s/：后年各機(jī)型各崗位的狀況；其中：x/:機(jī)型x的崗位j;Lx/:點(diǎn)x/的賦值，表示該機(jī)型該崗位后年的需求人數(shù)，如前所述，我們假設(shè)該數(shù)值可由預(yù)測(cè)方法給出；t/:后年不執(zhí)行飛行任務(wù)的人員集合（包括退休等情況）。從目前向明年發(fā)生的人員流動(dòng)表示如下：exy/：從V中任意一點(diǎn)為到V/中任意一點(diǎn)y/的弧，表示按照規(guī)定，可以從機(jī)型x的崗位i向機(jī)型y的崗位j進(jìn)行人員流動(dòng)；f”：e“上的

14、流動(dòng)數(shù)量，其上下限分別為Fx.y/,0oxiyjxiyj為yje”分為以下幾種情況：xyjexx/：從V中xi到V/中x/的弧，由于機(jī)型沒(méi)有發(fā)生變化，崗位發(fā)生變化，因而表示升級(jí)的情況；exy/：從V中xi到V/中y/的弧，由于機(jī)型發(fā)生變化，因而表示轉(zhuǎn)機(jī)型的情況；exxi/:從V中到V/中x：的弧，表示機(jī)型崗位都沒(méi)有發(fā)生變化，仍從事原工作的情況；esz:從V中s到V/中x/的弧，表示從外部人力資源庫(kù)補(bǔ)充人員到機(jī)型x的sx崗位i的情況；e*t/：從V中xi到V/中t/的弧，表示機(jī)型x的崗位i的某些飛行員明年不執(zhí)xit行飛行任務(wù)的情況。相應(yīng)的，有：f/：e/上的流動(dòng)數(shù)量，其上下限分別為F/，0；xi

15、xjxixjxixjf/：e/上的流動(dòng)數(shù)量，其上下限分別為F/，0；xiyjxiyjxiyjf/：exx/上的流動(dòng)數(shù)量，其上下限分別為F/，0；xxxixixxfsx/：e或上的流動(dòng)數(shù)量，其上下限分別為Fsx/,0;C/：e/上的流動(dòng)數(shù)量，假設(shè)是公司已知的。xitxit類似的，有從明年向后年發(fā)生的人員流動(dòng)：exi/y/：從V/中任意一點(diǎn)x：到V/中任意一點(diǎn)y/的弧，表示按照規(guī)定，可以從機(jī)型x的崗位i向機(jī)型y的崗位j進(jìn)行人員流動(dòng)；f/：e/上的流動(dòng)數(shù)量，其上下限分別為F/，0。xiyjxiyjxiyje/分為以下幾種情況：xiyjex/x：從V/中x：到V/中x/的弧，由于機(jī)型沒(méi)有發(fā)生變化，崗位

16、發(fā)生變化，因而表示升級(jí)的情況；exM：從V/中x/到V/中y/的弧，由于機(jī)型發(fā)生變化，因而表示轉(zhuǎn)機(jī)型的情況；ex/x/:從V/中x/到V/中X/的弧，表示機(jī)型崗位都沒(méi)有發(fā)生變化，仍從事xixi原工作的情況；%x：從V/中s/到V/中Xi/的弧，表示從外部人力資源庫(kù)補(bǔ)充人員到機(jī)型xsxi的崗位i的情況；e/t：從V/中為/到V/中t/的弧，表示機(jī)型x的崗位i的某些飛行員后年不xit執(zhí)行飛行任務(wù)的情況。相應(yīng)的，有：f/：e/上的流動(dòng)數(shù)量，其上下限分別為F/，0；xixjxixjxixjf/：e/上的流動(dòng)數(shù)量，其上下限分別為F/，0；xiyjxiyjxiyjf/：e/上的流動(dòng)數(shù)量，其上下限分別為F/

17、，0；xixixixixixifs/x/:eg*上的流動(dòng)數(shù)量，其上下限分別為Fjx，0；sXjSXisxCxW：e、/t上的流動(dòng)數(shù)量，依然假設(shè)是目前公司已知的。xitxt對(duì)于訓(xùn)練資源，有：QxM:對(duì)于從x到y(tǒng)/的流動(dòng)，公司擁有的訓(xùn)練資源；qxiyj：每位飛行員從Xi到y(tǒng)的流動(dòng)所需要花費(fèi)的訓(xùn)練資源數(shù)量（包括升級(jí)、轉(zhuǎn)機(jī)型、新進(jìn)以及崗位不變的情況）；Qx/y/:對(duì)于從Xi/至Uy/的流動(dòng)，公司擁有的訓(xùn)練資源；qx/v/:每位飛行員從為/到y(tǒng)的流動(dòng)所需要花費(fèi)的訓(xùn)練資源數(shù)量（包括升級(jí)、xiyj轉(zhuǎn)機(jī)型、新進(jìn)以及崗位不變的情況）；Q:公司擁有的訓(xùn)練資源總量。下面討論網(wǎng)絡(luò)流上的數(shù)量關(guān)系。對(duì)于目前的每種機(jī)型的各

18、個(gè)崗位，即頂點(diǎn)集V中的任意一點(diǎn)Xi,由圖4.1可知，其現(xiàn)有人員明年可能有升級(jí)、轉(zhuǎn)機(jī)型、不執(zhí)行飛行任務(wù)等多種去向，即：Mxi=£fxiyj/+Cx，VXi£V（4.1）yj對(duì)于明年每種機(jī)型的各個(gè)崗位，即頂點(diǎn)集V/中任意一點(diǎn)y/,分別從其需求和去向進(jìn)行分析。其需求可能由多種方式滿足，包括從目前本機(jī)型的較低崗位開級(jí)而來(lái)、從其它機(jī)型轉(zhuǎn)來(lái)或者從外部人力資源庫(kù)引進(jìn)，即(4.2)N/=£f/+f/Vy/亡V/yjXiyjsyjjjXi其去向與目前類似，后年可能有升級(jí)、轉(zhuǎn)機(jī)型、不執(zhí)行飛行任務(wù)等多種去向,即：N£ fy/Xi+Cyjt雙xi(4.3)對(duì)于后年每種機(jī)型的各個(gè)崗位，即頂點(diǎn)集V/中任意一點(diǎn)y/,其需求可能由多種方式滿足，包括從明年本機(jī)型的較低崗位升級(jí)而來(lái)、從其它機(jī)型轉(zhuǎn)來(lái)或者從外部人力資源庫(kù)引進(jìn)，即Ly/= 1fxi/y/ fs/yjxi/-yj -V(4.4)同時(shí)，今年發(fā)生升級(jí)或轉(zhuǎn)機(jī)型的人員明年不再參加人員流動(dòng)，即二 fx/yfxi/xi/ .三 fxi yj-xi/V /(4.5)為了保持各機(jī)型各崗位人員的穩(wěn)定性,規(guī)定一個(gè)比例p,至少有此比例的人員應(yīng)繼續(xù)留在該崗位上。即f / _ p M xixi_xiV(4.(6)f /_ p Nxi xi- X： V /(4.(7)同時(shí)還需要考慮訓(xùn)練資源的有限性,在每一