運(yùn)用Eviews軟件進(jìn)行ARIMA模型的識別、診斷、估量和預(yù)測

1、實(shí)驗(yàn)五ARIMA模型的概念和構(gòu)造一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私釧R,MA和ARIMA模型的特點(diǎn)，了解三者之間的區(qū)別聯(lián)系，和AR與MA的轉(zhuǎn)換，把握如何利用自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)對ARIMA模型進(jìn)行識別，利用最小二乘法等方式對ARIMA模型進(jìn)行估量，利用信息準(zhǔn)那么對估量的ARIMA模型進(jìn)行診斷，和如何利用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測。把握在實(shí)證研究如何運(yùn)用Eviews軟件進(jìn)行ARIMA模型的識別、診斷、估量和預(yù)測。二、大體概念所謂ARIMA模型，是指將非平穩(wěn)時(shí)刻序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)刻序列，然后將因變量僅對它的滯后值和隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸所成立的模型。ARIMA模型依照原序列是不是平穩(wěn)和回歸中所含部份的不同，

2、包括移動平均進(jìn)程（MA）、自回歸進(jìn)程（AR）、自回歸移動平均進(jìn)程（ARMA）和ARIMA進(jìn)程。在ARIMA模型的識別進(jìn)程中，咱們要緊用到兩個(gè)工具：自相關(guān)函數(shù)（簡稱ACF）,偏自相關(guān)函數(shù)（簡也要CF）和它們各自的相關(guān)圖（即ACF、P羋Fj相關(guān)于滯后長度描圖）。關(guān)于一個(gè)序列來講，它的第j階自相關(guān)系數(shù)（記作）概念為它的j階自協(xié)方差除以它的方差,即P尸片/y。，它是關(guān)于j的函數(shù)，因此咱們也稱之為自相關(guān)函數(shù)，通常記ACF（j）。偏自相關(guān)函數(shù)PACF（j）氣宇了排除中間滯后項(xiàng)阻礙后兩滯后變量之間的相關(guān)關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：依照1991年1月2005年1月我國貨幣供給量（廣義貨幣M2）的月度

3、時(shí)刻數(shù)據(jù)來講明在軟件中如何利用B-J方式論成立適合的ARIMA（pdq）模型，并利用此模型進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)測。二、實(shí)驗(yàn)要求：（1）深刻明白得上述大體概念：（2）試探：如何通過觀看自相關(guān)，偏自相關(guān)系數(shù)及其圖形，利用最小二乘法，和信息準(zhǔn)那么成立適合的ARIMA模型：如何利用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測；（3）熟練把握相關(guān)Eviews操作。四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1、ARIMA模型的識別（1）導(dǎo)入數(shù)據(jù)打開Eviews軟件，選擇“Ele”菜單中的“New-Workfile”選項(xiàng)，顯現(xiàn)“WorkfileRange”對話框，在“Workfilefrequency”框當(dāng)選擇“Monthly"，在“Startdate&q

4、uot;和"Enddate”框中別離輸入“1991:0'和"2005:01”,然后單擊“OK”，選擇“File”菜單中的"Import-ReadText-Lotus-Excel選項(xiàng)，找到要導(dǎo)入的名為的Excel文檔，單擊“打開"顯現(xiàn)"ExcelSpreadsheetImport”對話框并在其中輸入相關(guān)數(shù)據(jù)名稱（M2）,再單擊“OK”完成數(shù)據(jù)導(dǎo)入。（2）模型的識別第一利用ADF查驗(yàn)，確信d值，判定M2序列為2階非平穩(wěn)進(jìn)程（由于具體操作方式咱們在第五章中予以說明，此處略），即d的值為2,將兩次差分后取得的平穩(wěn)序列命名為W2：下而咱們來看W2

5、的自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)圖。打開W2序列，點(diǎn)擊“View""Correlogram'、菜單，會彈出如圖51所示的窗口,CorrelogramSpecification|jX|Correlogram of:Lag Specification:Lags to include:分-Level；/15tdifference2nddifferenceCancel圖51自相關(guān)形式設(shè)定咱們選擇滯后項(xiàng)數(shù)為36,然后點(diǎn)擊"OK”,就取得了W2的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖,如圖52所示。11-0.701-0.70183.4370.00020.141-0.68886.8140.

6、00030.277-0.143100.040,00014-0.453-0.295135.530.000=1目50.371-0.224159.500,00016-0.135-0.156162.690.00011q17-0.085-0.095163.970.000J斗80.143-0.304167.590,0001P19-0.0100.052167.610.000d1'J'10-0.1420.029171.240,000110.143-0.121174.960.000J112-0.011-0.015174.980.000113-0.1150.122177.420.000140.13

7、8-0.050180.960.0001V15-0.075-0.031182.010,000-I1小16-0.0140.054182.050.000-h170.056-0.130182.630.00018-0.023-0.097182.720.00019-0.0300.057182.890.000i200.028-0.152183.040.000J210.042-0.082183.380.00022-0.140-0.104187.190,000JZl230.2080.042195.660.00024-0.1540.070200.350.00025-0.0190.048200.420,000j26

8、0.154-0.103205.200.000d27-0.175-0.103211.410,000J280.117-0.0192U.170,000J29-0.0020.0622U.170,00030-0.099-0.032216.200.000310.1310.085219.770.00032-0.0810.067221.160,000J-33-0.028-0.015221.320.000d-340.075-0.118222.500.000I-35-0.0120.026222.530.000>''36-0.0550.008223.180.000Autocorrelation

9、PartialCorrelationACPACQ-StatProb圖5-2W2自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖從W2的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖中咱們能夠看到，他們都是拖尾的，因此可設(shè)定為ARMA進(jìn)程。W2的自相關(guān)函數(shù)1-5階都是顯著的，而且從第6階開始下降專門大，數(shù)值也不太顯著，因此咱們先設(shè)定q值為5。W2的偏自相關(guān)函數(shù)1-2階都很顯著，而且從第3階開始下降專門大，因此咱們先設(shè)定p的值為2,于是關(guān)于序列W2,咱們初步成立了ARMA(2,5)模型。2、模型的估量點(diǎn)擊“Quick”-uEstimateEquation",會彈出如圖5-3所示的窗口,在“EquationSpecificat

10、ion”空白欄中鍵入“W2CMAMAMA(3)NIA(4)MAARAR(2y在“EstimationSettings”當(dāng)選擇“LS-LeastSquares(NLSandARMA),然后"OK”,取得如圖54所示的估量結(jié)果。EquationSpeci-fication.圖53回歸方程設(shè)定DependentVariable:W2Method:LeastSquaresDate:O3Z26/O5Time:23:26Sampie(adjusted):1991:052005:01Includedobservations:165afteradjustingendpointsConvergence

11、achievedafter40iterationsBackcast:1990:121991:04VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C14.4260410,784061.3377200.1829AR(1)-1.0071580.054969-18.322280.0000AR(2)-0.8399380.046282-18.14S350.0000MA(1)-0.4126440.087434-4.7194820.0000MA(2)0,1427600.0914731.5606840.1206MA(3)-0.8605790.060169-14.30278

12、0.0000MA(4)0,3033610.0865793.603S700.0006MA(5)0,2189640.0896472.4425200.0157R-squared0.805271Meandependentvar16.34363AdjustedR-squared0.796588S.D.dependentvar2309.544S.E.ofregression1041.632Akaikeinfocriterion16,78223Sumsquaredresid1.70E+08Schwarzcriterion16.93283Loglikelihood-1376.534F-statistic92.

13、74953Durbin-Watsonstat2.059393Prob(F-statistic)0.000000圖54ARMA(2,5)回歸結(jié)果能夠看到，除常數(shù)項(xiàng)外，其它說明變量的系數(shù)估量值在15%的顯著性水平下都是顯著的。3、模型的診斷點(diǎn)擊“View"一"Residualtest"一“Correlogram-Q-statisHcs”，在彈出的窗口當(dāng)選擇滯后階數(shù)為36,點(diǎn)擊“Ok”，就能夠夠取得Q統(tǒng)計(jì)量，現(xiàn)在為，p值為，因此不能拒絕原假設(shè)，能夠以為模型較好的擬合了數(shù)據(jù)。咱們再來看是不是存在一個(gè)更好的模型。咱們的做法是增加模型的滯后長度，然后依照信息值來判定。表5-1

14、是咱們實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)p.q值的AIC信息值。表5-1不同p,q值的AIC信息值P234222333444q555678678678AIC能夠看到，依照AIC信息值，咱們應(yīng)選擇p=3、q=5或p=4、q=6,可是依照后者成立的模型中有的說明變量的系數(shù)估量值是不顯著的，而依照前者成立的模型其說明變量的系數(shù)值都是顯著的(如圖55所示)，因此咱們最終成立的模型是ARMA(3,5).EViews-Equation:UUTITLEDTorkfile:UUTITLED File Eli t OtjeProcs 小ai ck O£ti ojis WinAow HlpView|ProcsIObjects；

15、PrintINameFrere|EstimateForgcawtVtatwIRisidsDependentVariable:W2Method:LeastSquaresDate:03/27/05Time:00:26Sample(adjusted):1991:062005:01Includedobservaiions:164afteradjustingendpointsConvergenceachievedafter24iterationsBackcast:1991:011991:05VariableCoefficientSid.Errort-StatisticProb.crrraaaaaAAAM

16、MMMMU.490798.6215171.6807700.0948-1.7061990.074288-22.967350.0000-1.5286480.09991315.299800.0000-0.6067520.072167-8.4075740.00000.2951010.0409827.2006720.0000-0.2198470.065464-3.3582890.0010-0.6406090.057003-11.236210.0000-0.3934270.038279-10.277780.00000.4792220.0670947.1425020.0000R-squared0.81491

17、6Meandependentvar16.18107AdjustedR-squared0.805363S.D.dependentvar2316.617S.E.ofregression1022.037Akaikeinfocriterion16,75030Sumsquaredresid1.62E4O8Schwarzcriterion16,92041Loglikelihood-1364.524F-statistic65.30712Durbin-Watsonstat2.012600Prob(F-statistic)0.000000圖55ARMA(3,5)回歸結(jié)果4、模型的預(yù)測點(diǎn)擊“Forecast”,會

18、彈出如圖56所示的窗口。在Eviews中有兩種預(yù)測方式:“Dynamic”和“Static”，前者是依照所選擇的必然的估量區(qū)間，進(jìn)行多步向前預(yù)測：后者是只轉(zhuǎn)動的進(jìn)行向前一步預(yù)測，即每預(yù)測一次，用真實(shí)值代替預(yù)測值，加入到估量區(qū)間，再進(jìn)行向前一步預(yù)測°咱們第一用前者來估量2003年1月到2005年1月的W2,在“Samplerangeforforecast”空白欄中鍵入“2003:012005:0(如圖56所示)，選擇“Dynamic''，其他的一些選項(xiàng)諸如預(yù)測序列的名稱、和輸出結(jié)果的形式等，咱們能夠依照目的自行選擇，再也不介紹，點(diǎn)擊PK”,取得如圖57所示的預(yù)測結(jié)果。F

19、orecastForecast of W2Series names:Forocaet name:S.E. optional:iAriCHfupiiun<il |:M cMnod:& DynamicStaticStructural (ignore ARMA)Output:range for forccol:" Insert actuals for out-of-sample/ D。graph“ Forocaet evaluationCanccl圖5-6ARMA（3,5）模型預(yù)測設(shè)定Forecast:W2FActual:W2Forecastsample:2003:012005:Includedobservations:25RootMeanSquaredError1509.682MeanAbsoluteError1141.053MeanAbs.PercentError122.7764TheilInequalityCoefficient0.820189BiasProportion0.000010VarianceProportion0.438438CovarianceProportion0.561552圖5-7Dynamic預(yù)測方式結(jié)果圖中實(shí)線代表的是W2的預(yù)測值，兩條虛線那么提供了2倍標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間。能夠看到，正如咱們在前而所講的，隨著預(yù)測時(shí)刻的增加，預(yù)測值專