正比例與反比例

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科: 數(shù)學(xué) 任課教師：陳老師 授課時間：2014年3 月 28 日(星期 五 ) 19:00 -21:00姓名楊智東 年級： 六年級教學(xué)課題正比例與反比例階段基礎(chǔ)（ ） 提高（） 鞏固（ ）計劃課時第（ 1 ）次課共（ 1 ）次課教學(xué)目標(biāo)知識點：正比例和反比例的意義 正比例和反比例有什么相同點和不同點？ 正比例和反比例的圖像是一條什么線？考點：判斷正比例與反比例方法：基礎(chǔ)知識回顧與題目分析重點難點重點：正比例和反比例的意義難點：判斷正比例與反比例教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_知識點一：正比例和反比例的意義（1） 正比

2、例【知識點講解】 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量變叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示一定的量，那么正比例關(guān)系可以寫成：例如，總價隨著數(shù)量的變化而變化，總價和數(shù)量的比的比值（單價）是一定的，我們就說，總價和數(shù)量是成正比例的量。 工效（一定） 工總和工時是成正比例的量速度（一定） 所以路程與時間成正比例?！纠}講解】一、基礎(chǔ)練習(xí)1） 因為y/x=k，所以y和x成正比例。 （ ）。2） 圓的面積和半徑成正比例關(guān)系。 （ ）。3） 3x=5y，那么x和y成這比例關(guān)系。 （ ）。4

3、） 正比例的兩個量，一個量擴(kuò)大，另一個量也隨之?dāng)U大。（ ）。5） 購買面粉的重量和錢數(shù)如下表，根據(jù)表填空。重量（千克）123456總價（元）1.93.85.77.69.511.4 （1）( )和( )是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（ ）隨著（ ）的變化而變化。 （2）與總價7.6元相對應(yīng)的重量是（ ）千克；與6千克相對應(yīng)的總價是（ ）元。 （3）總價與重量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值所表示的意義是（ ）。（4）因為比值一定，所以表中總價和重量叫做成（ ）的量。二、能力提升： 甲、乙兩車的速度比是8:9，那么在相同的時間里，兩車所行使的路程比是多少？三、知識拓展：一列火車從甲地開往乙地，2小時行了280千米，從乙

4、地開往丙地，5小時行了700千米。1） 分別求出火車從甲地到乙地及乙地到丙地的速度。2） 火車行駛的路程和時間成什么比例？3） 用等式把題目中的數(shù)量關(guān)系表示出來。（2）反比例【知識點講解】 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示一定的量，那么反比例關(guān)系可以寫成：=（一定）例如，長寬面積（一定） 長和寬是成反比例的量每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù)紙的總頁數(shù)（一定） 每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)是成反比例的量【例題講解】一、基礎(chǔ)練習(xí)1） 三角形面積一定時，三角形的底和高不成反比

5、例。 （ ）。2） 一袋面粉，吃掉的和剩下的成反比例關(guān)系。 （ ）。3） y/3=7/x（x/y不為0），x和y是否成比例？成什么比例？ 4）如果x和y成正比例，并且20。請完成下表。y20801301 000850x1.580.4105)已知 x和y成正比例關(guān)系，請完成下列表格。x608y642.46)已知x和y成反比例關(guān)系，請完成下表。x0.071.40.2y14107）小英和媽媽的年齡變化情況如下，把表填寫完整。小英的年齡/歲67891011媽媽的年齡/歲3031母女的年齡成正比例嗎？為什么？二、能力提升：1）當(dāng)行駛路程一定時，車輪的直徑和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)是否成比例？成什么比例？三、知識拓展

6、1）甲、乙兩輛車速度比是8:9，那么行駛相同的一段路，兩輛車的時間比是多少？知識點二：正比例和反比例有什么相同點和不同點？【知識講解】（1）相同點：正、反比例都是研究兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，即一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）不同點：正比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定；反比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。區(qū)別正比例反比例相同點正、反比例都是研究兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，即一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點正比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。反比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。知識點三：正比例和反比例的圖像是一條什么線？【

7、知識講解】（1）正比例關(guān)系的圖象是一條過原點的直線。（2）反比例關(guān)系的量是一條不過原點的曲線。知識點四：正比例和反比例的判斷（1）先判斷兩種量和是不是相關(guān)聯(lián)的量，即一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）若符合，則和成正比例；若符合=（一定），則和成反比例；否則，這兩種量就不成比例關(guān)系?！绢}目講解】1）一輛汽車每時行90千米。 填下表：時間/時123456路程/千米90 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出時間和路程的對應(yīng)點，再把這些點按順序連起來。 時間和路成()比例，理由是( )。 利用圖像估計一下，2.5時行()千米，行400千米大約需要()時?！菊n后練習(xí)】(1)運一批糧食，卡車的載重量和所需要的

8、次數(shù)如下表：每次運的重量/噸34568所需次數(shù)4030242012把上表中空的格子填完整。表中涉及到這批糧食總質(zhì)量、()、()三種量，其中()是一定的，()和()是相關(guān)聯(lián)的量，它們成()比例。(2)如果y=5x，那么x和y成()比例。(3)教室的面積一定，這個班的學(xué)生人數(shù)與平均每人占地面積成()比例。(4)如果a和b成正比例，b和c成正比例，那么a和c成()比例。(5)小學(xué)生故事報的定價一定，訂閱的份數(shù)和所需要的總錢數(shù)成()比例。(6)大豆油的總質(zhì)量一定，大豆的千克數(shù)和出油率成()比例。(7)圓的半徑和周長成()比例。(8)長方形的周長一定，長和寬()比例。(9)一根鐵絲用去的長度和剩下的長度()比例。(10)長