2019屆四川省棠湖中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)VIP

1、注意事項:2019屆四川省棠湖中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題數(shù)學(xué)1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘號證考準(zhǔn)貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。、單選題1.在復(fù)平面內(nèi),A.第一象限2.已知集合復(fù)數(shù)B.B.3.角的終邊經(jīng)過點B.4.已知數(shù)列C.滿足z（1+i）=2,則z的共軻復(fù)

2、數(shù)對應(yīng)的點位于C.第三象限D(zhuǎn).第四象限的通項公式為A.充分不必要條件C.充分必要條件5.若當(dāng)時，函數(shù)C.D.D.-，則“B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件”是數(shù)列單調(diào)遞增”的取得最大值，則B.C.D.6.周碑算經(jīng)中有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣其日影長依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長之和為尺，前九個節(jié)氣日影長之和為尺，則小滿日影長為A.尺B.尺C.尺D尺7.函數(shù)的圖象大致為8.9.已知向量2B.已知函數(shù)-1B.滿足C.10.若取值范圍是A.(3.5B.的夾角為一，則的值為1D.-C.1D.2+8)B.(

3、1,+8)11.定義在上的奇函數(shù)滿足，則的零點為C.(4,+8)D.(4.5+OO的零點為，貝卜-的-時,B.C.D.2212.已知直線l:J3x+y+m=0與雙曲線C:杏夫=1（a>0,bA0）右支交于M,N兩點,ab點M在第一象限，若點線C的漸近線方程為13.已知14.已知15.已知（其中O為坐標(biāo)原點），且/MNQ=30°,則雙曲Q滿足是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)B.C.B.C.2D.C.y=±2xd.y=±&x是實數(shù)，則實數(shù)D.是定義在上的偶函數(shù)，且B.上單調(diào)遞減，則C.D.26.曲線-在點處的切線與直線垂直，則實數(shù)A.16B.C.16或D,或5417.若

4、a、b表小直線，表示平面，則以下命題為正確命題的個數(shù)是若,則；若，則；若,則；若，則；A.0B.1C.2D.316.若等比數(shù)列的前項和為，且,則27.雙曲線一一（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為18.已知變量滿足約束條件,若的取值集合為M,則28.在平面四邊形中,則的最小值為A.B.C.D.19.橢圓一一的焦點為,P為橢圓上一點，若A.B.C.D.20.已知底面半徑為為A.B.1,高為一的圓錐的頂點和底面圓周都在球。的球面上，則此球的表面積21.已知曲線C.D.關(guān)于直線對稱，則的最小值為29 .已知兩個單位向量的夾角為，則的值為30 .

5、已知一一，貝U-.31.一個空間幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積是32.設(shè)A.-B.-C.-D.-22.已知點P（1,2）和圓C:的取值范圍是A.，一B.一，,過點P作圓C的切線有兩條，則k三、解答題33.已知等差數(shù)列的前n項和為，且（1）求；（2）設(shè)數(shù)列一的前n項和為，求證：C.RD.23.設(shè)橢圓一一與直線-交于A、B兩點，。為坐標(biāo)原點，若是直角34.A藥店計劃從甲，乙兩家藥廠選擇一家購買100件某種中藥材，為此A藥店從這兩家藥廠提供的100件該種中藥材中隨機(jī)各抽取10件，以抽取的10件中藥材的質(zhì)量（單位：克作為樣本樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.己知A藥店根據(jù)中藥材的質(zhì)量（單位：克

6、）的往定性選擇藥廠三角形，則橢圓的離心率為D.一24.已知函數(shù)在區(qū)間一上有兩個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是B.C.D.甲I9R607942011237843222I211）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，A藥店應(yīng)選擇哪家藥廠購買中藥材？（2）若將抽取的樣本分布近似看作總體分布，藥店與所選藥廠商定中藥材的購買價格如下表、填空題25.直線的傾斜角為每件中藥材的質(zhì)量（單位：克）購買價格（單位：元/件）中，已知側(cè)棱與底面垂直,35.在三棱柱為的中點，為上一點,40.數(shù)列的前項和為-(I)求數(shù)列的通項公式；(II)求數(shù)列的前項和.41.已知一，(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在中，角所對的邊分別是，若一

7、一一，且面積為一，求42.如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓。上，ABEF,矩形ABCD所在平面和圓。所在平面垂直，已知AB=2,EF=1.(1)若三棱錐的體積為一，求的長;(2)證明：平面直線 交于點Q,且，求點P的坐標(biāo).36 .直線與橢圓一一交于，兩點，已知,若橢圓的離心率一，又經(jīng)過點一，為坐標(biāo)原點.(1)求橢圓的方程；(2)當(dāng)時,試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由37 .已知函數(shù)一(1)若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍;(2)若函數(shù)在上的最小值為3,求實數(shù)的值.(I)求證：平面DAFL平面CBF;(II)若BC=1,求四棱錐F-ABCD的體積.43 .

8、已知橢圓一一的左焦點為F,上頂點為A,直線AF與直線一垂直，垂足為B,且點A是線段BF的中點.(I)求橢圓C的方程；(II)若M,N分別為橢圓C的左，右頂點，P是橢圓C上位于第一象限的一點，直線MP與44 .已知函數(shù)38.在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線與曲線(為參數(shù),).以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程；(2)在極坐標(biāo)系中，已知點是射線與的公共點，點是與的公共點，當(dāng)在區(qū)間一上變化時，求的最大值.39.設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時，求不等式(2),都有的解集;-恒成立，求的取值范圍.(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)當(dāng)時，證明.45.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在平

9、面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.(I)求圓的普通方程及其極坐標(biāo)方程；(為參數(shù)).以原點為極點，軸歹（II）設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為，射線與圓的交點為，與直線的交點為Q,求線段PQ的長.46.選修4-5:不等式選講已知不等式的解集為M.（I）若，求集合M；（II）若，求實數(shù)的取值范圍.則z=1+i,即z的共軻復(fù)數(shù)對應(yīng)的點（1,1）位于,再根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求得結(jié)果.食點義物編一2019屆四川省棠湖中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題數(shù)學(xué)參考答案1. A,_2【解析】由z（1+i）=2,得z=-=1i,''1+i第一象限.故選A.2.

10、 A【解析】,選A.3. C【解析】【分析】由題意利用任意角的正弦函數(shù)的定義可求得【詳解】角的終邊經(jīng)過點，且-，則-故選C.【點睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，若角的終邊經(jīng)過點（異與原點）4. C【解析】【分析】數(shù)列單調(diào)遞增，可得的范圍.由“”可得：-，可得的范圍，即可判斷出關(guān)系.【詳解】數(shù)列單調(diào)遞增，可得：化為：，由“”可得：-，可得：“”是數(shù)列單調(diào)遞增”的充要條件，故選C.【點睛】本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)、充要條件的判定方法，考查了推理能力與計算能力，數(shù)列是特殊的函數(shù)，其特殊之處在于定義域為且，屬于中檔題；如果既有“”，又有“”，則稱條件是成立的充要條件，或

11、稱條件是成立的充要條件，記作“”，與互為充要條件.5. B【解析】【分析】函數(shù)解析式提取5變形后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】-,其中-，當(dāng)-，即-時，取得最大值5,則-，故選B.【點睛】此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式、輔助角公式的應(yīng)用，以及正弦函數(shù)最值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.6. B【解析】設(shè)各節(jié)氣日影長依次成等差數(shù)列，是其前項和，則=85.5,所以=9.5,由題知=31.5,所以=10.5,所以公差=-1,所以=2.5,故選B.7. C【解析】【分析】可得結(jié)果.,通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，可排除選項函數(shù)是偶函數(shù)，排

12、除選項時，函數(shù)時,函數(shù)是減涵數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)是增函數(shù)，排除項選項故選C.函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手:(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置.(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢.(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性.(4)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象8.A【解析】【分析】由可知兩向量垂直，根據(jù)向量加法和減法的幾何意義可知.再根據(jù)向量的夾角公式，列方程，可求得的值.【詳解】構(gòu)造函數(shù),故為奇函數(shù)而.計算，所以所求式子的值為.【點睛】本小題考查函數(shù)的奇偶性，考查一個函數(shù)的解析式有部分為奇函數(shù)的函數(shù)求值問題，屬于中檔題.10.B【解析】【分析】令，轉(zhuǎn)化

13、為，即與直線的交點.根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為相反數(shù)，圖像關(guān)于對稱，結(jié)合圖像，可判斷得，然后化簡一一，展開后利用基本不等式可求得最小值及取值范圍.一【詳解】令，轉(zhuǎn)化為，即與直線的交點.根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為相反數(shù)，圖像關(guān)于對稱.畫出圖像如下圖所示，由圖可知，,故一-可知兩向量垂直，根據(jù)向量加法和減法的幾何意義可知根據(jù)夾角公式有一化簡得，再由,解得，故選A.【點睛】本小題主要考查兩個向量加法和減法的幾何意義，考查兩個向量的數(shù)量積運算，考查計算能力,屬于中檔題.兩個向量加法的幾何意義是以這兩個向量為鄰邊的平行四邊形的對角線，兩個向量減法的幾何意義是以這兩個向量為兩邊的三角形的第三邊

14、.向量運算時要注意夾角的大小.9.D【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)，證明它是奇函數(shù).而,即求的值.【點睛】本小題主要考查函數(shù)零點問題的研究方法，考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，并且考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖像關(guān)于對稱的特點.同底的指數(shù)函數(shù)，與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖像關(guān)于對稱.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法是解決本題的關(guān)鍵點11.B.MNQ=300【解析】【分析】kQN由題意明確函數(shù)的周期性，想方設(shè)法把100轉(zhuǎn)化到給定范圍上即可.【詳解】,且數(shù)）為奇函數(shù)1-f(x+-)=f(x)=f(x+)，函數(shù)的周期為又當(dāng)-時,抽象函數(shù)給出條件判斷周期的常見形式為(2)(3)12.BM(x/),N(x2,y2),則2,2a

15、b=1丁點Q滿足22x2y22,2abx1x2kMNkQN雙曲線，雙曲線故選B.13.C根據(jù)復(fù)數(shù)依題意C:一22x1x2x1x2x1x2=1,即b22=1ab=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±-xaC的漸近線方程為y=±x是實數(shù)，將其展開化簡后，令虛部等于零，求得實數(shù),解得本小題主要考查復(fù)數(shù)的乘法運算，考查復(fù)數(shù)是實數(shù)的條件，即虛部為零算要注意14.B的值.,所以選C.屬于基礎(chǔ)題.復(fù)數(shù)乘法運根據(jù)兩個集合的交集含有元素可知，兩個集合都有元素，代入集合求得的值,值和的值.進(jìn)而求得的2222x1一x2_y1一y2b2222x1x2a所以由于,所以是兩個集合的公共

16、元素，故.本小題選B.，代入集合得,kMN2ay1一丫2本小題考查集合交集的運算.兩個集合的交集，是這兩個集合的公共元素所構(gòu)成的集合.屬于基礎(chǔ)15.Ax1-x2【解析】由于函數(shù)是偶函數(shù)，所以.再根據(jù)函數(shù)在上的單調(diào)性，可判斷【分析】出正確的選項.畫出可行域，通過平移直線,求得的取值范圍，由此判斷正確選項數(shù)在由于函數(shù)是偶函數(shù)，所以.由于單調(diào)遞減，故.所以選A.本小題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)的單調(diào)性，以及對數(shù)比較大小等知識，屬于中檔題.考查奇偶性方面，若函數(shù)為奇函數(shù)，則滿足,若函數(shù)為偶函數(shù)，則滿足奇函數(shù)在軸兩側(cè)的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在軸兩側(cè)的單調(diào)性相反.16.C將用來表示，求得的值,進(jìn)而求得的值.【

17、詳解】本小題主要考查線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)的取值范圍.畫出可行域后，可將目標(biāo)函數(shù)處取由于數(shù)列是等比數(shù)列，所以有時,對應(yīng)時,.故選C.的基準(zhǔn)直線平移到可行域邊界的位置，注意是縱截距的邊界位置，由此求得最大值或者最小值.要注意的是，如果對應(yīng)的不等式?jīng)]有等號，則可行域的邊界為虛線，不能取到邊界值本小題考查利用基本元的思想求解等比數(shù)列的公比，考查等比數(shù)列的通項公式及前項和公式.19.A要注意有兩個解，屬于基礎(chǔ)題17.A橢圓焦點三角形的面積公式為直接代入公式可求得面積根據(jù)空間中直線與平面的位置關(guān)系，對四個命題逐一進(jìn)行判斷，由此得出正確的選項由于橢圓焦點三角形的面積公式為-，故所求面積為,故選A.對于，直線可

18、能在平面內(nèi)，故錯誤.對于，兩條直線可以相交，故錯誤.對于，直線本小題主要考查橢圓焦點三角形的面積，橢圓焦點三角形的面積公式為-，將題目所可能在平面內(nèi)，故錯誤.對于,兩條直線可以異面.故沒有正確的命題，所以選A.給數(shù)據(jù)代入公式，可求得面積.屬于基礎(chǔ)題.本小題主要考查空間直線和直線平行、直線和平面平行的位置關(guān)系的判斷.可以舉出反例，證明20.D命題是錯誤命題.屬于基礎(chǔ)題.18.D癡畫出圓鐳的軸截面旁的軸截面對應(yīng)的三角形,由于圓錐的頂點和底面圓周都在球O的球面上，故球心為三角形的外心，球的半徑為三角形外接圓半徑.通過正弦定理求得三角形外接圓半徑,進(jìn)而求得球的表面積.畫出圓錐的軸截面對應(yīng)的三角形如下圖

19、所示,由于圓錐的頂點和底面圓周都在球O的球面上，故球心為三角形的外心，球的半徑為三角形外接圓半徑.依題意所以，即三角形為等邊三角形,內(nèi)角為由正弦定理得故球的表面積為一.故選D.【分析】二元二次方程是圓的方程，要滿足.由于過可以做圓的兩條切線，故點在圓外.將點的坐標(biāo)代入圓的方程，變?yōu)殛P(guān)于的一元二次不等式，解這個不等式可求得的取值范圍.【詳解】由于過可以做圓的兩條切線，故點在圓外.將點的坐標(biāo)代入圓的方程得，,即，由于其判別式為負(fù)數(shù)，故恒成立.另外二元二次方程是圓的方程，要滿足，即，即-，解得.故選B.【點睛】本小題考查二元二次方程是圓的方程的條件，考查點和圓的位置關(guān)系，還考查了一元二次不等式的解法

20、.屬于中檔題.二元二次方程是圓的方程，要滿足.而判斷一個點和一個圓的位置關(guān)系，可將點的坐標(biāo)代入圓的方程，根據(jù)所得的結(jié)果來進(jìn)行判斷23.A【解析】【分析】【點睛】本小題主要考查求解幾何體外接球的表面積.此類問題的關(guān)鍵在于找到球心的位置.本題是通過對圓錐軸截面三角形的分析得到球心的位置.屬于中檔題.21.D【解析】【分析】二角函數(shù)在對稱軸的位置取得最大值或者最小值，即-,對選項逐一排除，可得到正確選項.【詳解】根據(jù)橢圓的對稱性可知，方程，化簡后可求得橢圓的離心率【詳解】根據(jù)橢圓的對稱性可知，,故橢圓離心率為【點睛】本小題主要考查橢圓離心率的求法,橢圓的離心率只需要得到由此可求得兩點的坐標(biāo)，將坐標(biāo)代

21、入橢圓的故點的坐標(biāo)為-，代入橢圓方程得一-.故選A.考查橢圓的對稱性.橢圓是中心對稱圖形和軸對稱圖形.要求或者的一個方程，化簡后可以得到離心率.這個屬于方程的思想,由于三角函數(shù)在對稱軸的位置取得最大值或者最小值，即-，顯然，當(dāng)-時，-符合題意，其它選項不符合.故選D.【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)的對稱軸，三角函數(shù)在對稱軸的位置取得最大值或者最小值屬于基礎(chǔ)題.22.B【解析】是三個參數(shù)，而橢圓中數(shù)的比值，也可以求得離心率24.C【解析】【分析】令，得到一，令是固定的，所以再加上一個條件，就可以求得任意兩個參一，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)在區(qū)間-上的單調(diào)區(qū)間，求得最值和端點的函數(shù)值，由此求得的取值范圍點睛

22、:為自變量，再在和（1）解決本題的關(guān)鍵是合理選擇中，利用正弦定理、（2）利用三角恒等變換和三角函數(shù)的性質(zhì)求最值時，往往用到如下輔助角公式:發(fā)浙篇卷一函數(shù)的定義域為，令，得到一，令一，當(dāng)一一時,，即在-上單調(diào)遞增.當(dāng)一時，即在一上單調(diào)遞減.所以函數(shù)在-處取得極大值也即是最大值-.而,一，且-.故的取值范圍是一一.故選C.【點睛】本小題主要考查利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)零點個數(shù)問題.本題主要采用的策略是分離常數(shù)法，在分離常數(shù)后，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究所構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性，研究所構(gòu)造函數(shù)的最大值和最小值，由此可求得有兩個零點時參數(shù)的取值范圍.本題屬于難題，需要有一定的運算能力和分析求解能力.25.【

23、解析】【分析】求得直線的斜率，根據(jù)傾斜角與斜率的對應(yīng)關(guān)系求得傾斜角的值【詳解】由于直線的斜率為一，所以對應(yīng)的傾斜角為一【點睛】本小題考查直線斜率與傾斜角的對應(yīng)關(guān)系，考查運算求解能力和知識記憶能力，屬于基礎(chǔ)題.26.【解析】【詳解】曲線-在點處的切線與直線垂直，所以切線斜率為1,解得，故答案為1.【點睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求切線斜率，屬于難題.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切點處切線的斜率，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）已知切點求斜率，即求該點處的導(dǎo)數(shù)；（2）己知斜率求切點即解方程；（3）巳知切線過某點（不是切點）求切點,設(shè)出切點利用求解.27. 一【解析】試題分析：在AMFF2中，因為/MFiF2=3

24、00,FiF2=2c,所以MF1=3,MF2=3,由2包雙曲線的定義得：”二口刈-“吠I二3二所以。=百。考點：本題考查雙曲線的定義和離心率。點評：本題直接考查了雙曲線的簡單性質(zhì)及定義，屬基礎(chǔ)題。28. 一【解析】分析：作出圖形，以為變量，在和中，分別利用余弦定理和正弦定理將表示為關(guān)于的函數(shù)，再利用三角恒等變換和三角函數(shù)的最值進(jìn)行求解.詳解：設(shè)，在中，由正弦定理，得,即一即一，由余弦定理，得一；在中，由余弦定理，得,即的最小值為余弦定理進(jìn)行求解;29.【解析】【分析】對平方，然后利用向量數(shù)量積的運算公式進(jìn)行計算，最后開方得到結(jié)果【詳解】依題意-，所以一.【點睛】本小題考查向量數(shù)量積的運算，考查

25、向量模的運算的處理技巧.有關(guān)向量模的運算，往往是平方后利用數(shù)量積的運算公式進(jìn)行計算，最后開方得到結(jié)果30.將已知條件和所求用兩角和與差的正弦或者余弦公式展開，由此得出結(jié)果依題意一-一，而所求一-一.【點睛】本小題主要考查兩角和與差的正弦、余弦公式，考查特殊角的三角函數(shù)值.屬于基礎(chǔ)題.【分析】由三視圖可知，該幾何體是由半個圓錐和一個三棱柱構(gòu)成，根據(jù)椎體和柱體的體積公式計算它們的體積，然后相加.【詳解】由三視圖可知，該幾何體是由半個圓錐和一個三棱柱構(gòu)成，故體積為【點睛】本小題主要考查三視圖的識別，考查柱體和椎體的體積計算公式.屬于基礎(chǔ)題，代入公式可得到計算的結(jié)果.32 .-【解析】【分析】由，得，

26、分成和兩類，用基本不等式求得所求表達(dá)式的最小值.【詳解】由，得.當(dāng)時，代入-_.當(dāng)時，代入一.故最小值為-【點睛】本小題主要考查基本不等式求最值.基本不等式的公式是一，也可以是.本小題所要求的式子中，沒有辦法直接利用基本不等式來求最小值，需要對已知條件進(jìn)行變換，然后利用“的代換”，將所求式子變?yōu)榭梢杂没静坏仁降男问絹砬蟮米钚≈?33 .(1)；(2)見解析【解析】【分析】(1)設(shè)公差為，由，可得'解得，,從而可得結(jié)果；(2)由(1),，則有-，則，利用裂項相消法求解即可.【詳解】(1)設(shè)公差為d,由題'解得，所以(2)由(1),，則有-.則.所以一一-【點睛】本題主要考查等差

27、數(shù)列的通項與求和公式，以及裂項相消法求數(shù)列的和，屬于中檔題.裂項相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時很難找到裂項的方向，突破這一難點的方法是根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點，常見的裂項技巧：(1)-;(2)-;(3)；(4);此外，需注意裂項之后相消的過程中容易出現(xiàn)丟項或多項的問題，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤34. (1)見解析；(2)1500克，75【解析】【分析】(1)分別計算出甲、乙兩家藥廠抽樣數(shù)據(jù)的均值和方差，由此選擇乙廠的中藥材.(2)根據(jù)(1)中抽樣樣本的均值，作為的值，乘以得到總質(zhì)量.計算出的概率，利用總價格列不等式，解不等式求得的取值范圍.【詳解】(1)甲，甲，乙，所以選擇乙廠的中藥材.(2)

28、從乙藥廠所抽取的每件中藥材的質(zhì)量的平均值為(1)設(shè)，一一5三棱錐的高為，解得二，即二(2)如圖，連接交于，連接.G£1!片cQ*丁孑B八上一A為的中點，-，又一，而平面平向克平面故藥店所購買的件中藥材的總質(zhì)量的估計值為乙藥廠所提供的每件中藥材的質(zhì)量的概率為一的概率為一【點睛】點到平面的距離的計算，可利用題設(shè)中的線面垂直，也可以利用已知的面面垂直構(gòu)建線面垂直的概率為一線面平行的證明的關(guān)鍵是在面中找到一條與已知直線平行的直線，找線的方法是平行投影或中心投則藥店所購買的件中藥材的總費用為影，我們也可以通過面面平行證線面平行，這個方法的關(guān)鍵是構(gòu)造過已知直線的平面，證明該平面依題意得與已知平面

29、平行.解得;所以的最大值為36.(1)一；(2)定值1.本小題主要考查概率統(tǒng)計的知識.要選擇合適要藥廠，主要通過平均數(shù)和方差來決定，方差越小越穩(wěn)定.屬于中檔題.35.(1)(2)見解析.(1)將點一代入橢圓方程，結(jié)合雙曲線的離心率列方程，求得的值，即求得橢圓方程.(2)當(dāng)直線斜率不存在時，求得三角形的面積為定值.當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)出直線的方程，聯(lián)立直線方程與橢圓方程，寫出韋達(dá)定理，代入,化簡.然后通過計算三角形的面積,(1)因可求，故能求得由此判斷三角形的面積為定值(2)連接于，連接即可證明平面4#物翁或_（1） 一一橢圓的方程為一（2）當(dāng)直線斜率不存在時，即，由已知，得又在橢圓上，所以一-

30、，三角形的面積為定值.當(dāng)直線斜率存在時：設(shè)的方程為在上是增函數(shù),必須即得到,1-1,代入整理得：-所以三角形的面積為定值.【點睛】本小題主要考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程參數(shù)的求法，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，以及兩個向量垂直的數(shù)量表示.有一定運算能力的要求，屬于難題.37. （1）1（2）（3）【解析】試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，在上是增函數(shù)就是-一A0在上恒成立，恒成立問題一般利用變量分離轉(zhuǎn)化為最值問題，即在上恒成立.令-，則<.二-在上是增函數(shù)，<1.所以實數(shù)的取值范圍為.（2）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)最值，實際還是研究函數(shù)單調(diào)性.若，解得-（舍去）.若，當(dāng)時,，當(dāng)時，解得一（舍去）.若

31、，則，一，所以解：（1），.二一一.2分令-，則-在wi.所以實數(shù)（2）由（1）得若，則所以若減函數(shù)，當(dāng)所以若，則所以>0在上恒成立,上是增函數(shù)，的取值范圍為,即,解得即M在上恒成立.時，所以.7分在上恒成立，此時-（舍去）.10分.當(dāng)時，在上是增函數(shù).,解得一（舍去）.在上恒成立，此時16分考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)最值在上是增函數(shù).，所以在上是13分在上是減函數(shù).38.（1）-,（2）【解析】【試題分析】（1）對于曲線直接代入公式即可得到極坐標(biāo)方程，對于角坐標(biāo)方程，再代入公式得到極坐標(biāo)方程.（2）利用極坐標(biāo)表示簡求得最大值.【試題解析】（1）曲線的極坐標(biāo)方程為曲線

32、的普通方程為（2）由（1）知由一知一一即-時，有最大值先消去參數(shù)轉(zhuǎn)化為直,然后利用輔助角公式化,即，所以曲線的極坐標(biāo)方程為=-< <-V V , 恒成立.此不等式的解集為，-.一 V V-< <,=單調(diào)遞減,=時，取等號 -一一，即-.*1及浙魏39. (1)-【解析】試題分析：(1)對x分類討論，得到三個不等式組，分別解之，最后求并集即可；(2)對于,都有-恒成立，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題即可試題解析：(1)當(dāng)時，當(dāng)解得-；當(dāng)當(dāng)_解得()=當(dāng)時，當(dāng)-VV時，=，當(dāng).f(x)的最小值為3+m,設(shè)當(dāng)一一，當(dāng)且僅當(dāng)即一時，g(x)取得最大值-要使-恒成立，只需40. (I)(

33、11) 【解析】【分析】(I)利用來求得數(shù)列的通項公式.(II)由于所求數(shù)列是等差數(shù)列乘以等比數(shù)列的形式，故用錯位相減法求其前項和.【詳解】又當(dāng)時，適合上式,即數(shù)列的通項公式為(II)由(I)易得：,.-得：-二數(shù)列的前收項和為【點睛】本小題主要考查已知求的方法，考查利用錯位相減求和法求數(shù)列的前項和.屬于中檔題.41.(1)；(2)或【解析】【分析】(1)由降哥公式和倍角公式及輔助角公式，可求得-二，再求最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間。(2)由-一，可求得一，再由面積公式-，求得由角A的余弦定理求的邊的值。【詳解】1) ):-令-一得一一故的單調(diào)遞減區(qū)間為一一2) )-(I)時,或28一或一【點睛】

34、本題既考查了三角公式的應(yīng)用，又考查了三角函數(shù)的周期性與單調(diào)性，還考查了解三角形相關(guān)問題，解答本題，關(guān)鍵在于能利用三角公式化簡三角函數(shù)，選擇合適正、余弦定理和面積公式。42.(I)見解析；(II).【解析】【分析】(I)通過證明，證得平面，由此證得平面平面.(II)矩形所在平面和圓所在平面垂直，點到邊的距離即為四棱錐FABCD的高，然后利用錐體體積公式求得四棱錐的體積.【詳解】(I)AF=OA=OF=1，等邊三角形OAF中，點F到邊OA的距離為二又矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直點F到邊OA的距離即為四棱錐F-ABCD的高，四棱錐F-ABCD的高一又BC=1矩形的ABCD的面積Sabcd=

35、【點睛】本小題考查空間兩個平面垂直的證明，考查四棱錐的體積的求法在一個平面內(nèi)找到另一個平面的垂線來證明.屬于中檔題.43.(I)一一(II).要證明兩個平面垂直，則需要.AB為圓O的直徑，點F在圓。上 AFXBF又矩形ABCD所在平面和圓。所在平面垂直且它們的交線為AB,CBXAB .CB，圓。所在平面 AFXBC又BC、BF為平面CBF上兩相交直線AF，平面CBF又面，平面DAF，平面CBF.(II)連接OEAB=2,EF=1,ABEF.OA=OE=1,即四邊形OEFA為菱形【解析】【分析】(I)寫出坐標(biāo)，利用直線與直線一垂直，得到.求出點的坐標(biāo)代入一，可得到的一個關(guān)系式，由此求得和的值，進(jìn)而求得橢圓方程.(I